一、未知
1．函數(shù)的定義域為 .
2．直線的傾斜角為 .（用反三角函數(shù)表示）
3．如果復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則 .
4．在中，若，則 .
二、填空題
5．已知雙曲線：，則雙曲線的離心率是 .
6．已知圓錐的母線長為2，底面半徑為1，則圓錐的側(cè)面積為 .
7．在的二項展開式中，的系數(shù)為
三、未知
8．已知數(shù)列的通項公式為，其中為常數(shù)，設(shè)數(shù)列的前項和為，若且，則的取值范圍為 .
9．已知，則的解集為 .
10．已知空間向量兩兩垂直，若空間點滿足，記，且，則的取值范圍為 .
11．某公園為了美化環(huán)境，計劃建造一座拱橋DACBE，已知該橋的剖面如圖所示，共包括一段圓弧形橋面和兩段長度相等的直線型橋面，圓弧形橋面所在圓的半徑為4米，圓心在上，且和所在直線與圓分別在連結(jié)點和處相切.已知直線型橋面的修建費用是每米0.4萬元，弧形橋面的修建費用是每米2.5萬元，設(shè)，根據(jù)空間限制及橋面坡度的限制，的范圍為，則當橋面修建總費用最低時的值為 .
12．已知實數(shù)滿足：，則的最小值為 .
13．已知為正數(shù)，則“”是“”的（ ）.
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件
四、單選題
14．已知是兩個不同的平面，a，b是兩條不同的直線，下列條件中，一定得到直線的是（ ）
A．B．
C．D．
五、未知
15．假定生男生女是等可能的，設(shè)事件：一個家庭中既有男孩又有女孩；事件家庭中最多有一個女孩.針對下列兩種情形：①家庭中有2個小孩；②家庭中有3個小孩，下面說法正確是（ ）.
A．①中事件與事件相互獨立?②中的事件與事件相互獨立
B．①中事件與事件不相互獨立?②中的事件與事件相互獨立
C．①中事件與事件相互獨立?②中的事件與事件不相互獨立
D．①中事件與事件不相互獨立?②中的事件與事件不相互獨立
16．已知數(shù)列滿足，給出以下四個結(jié)論：
①當時，存在有限個，使得對任意正整數(shù)，都有
②當時，存在和正整數(shù)，當時，
③當時，存在和正整數(shù)，當時，
④當時，不存在，使得對任意正整數(shù)，且，都有
其中正確結(jié)論是（ ）.
A．①②B．②③C．③④D．②④
17．如圖所示，在三棱柱中，，側(cè)面底面，點分別為梭和的中點.
(1)若底面為邊長為2的正三角形，且，側(cè)棱與底面所成的角為，求三棱柱的體積；
(2)求證：平面.
18．已知，其中.
(1)若，求函數(shù)的值域；
(2)若，且函數(shù)在內(nèi)有極小值，但無極大值，求的值.
19．在一場盛大的電競比賽中，有兩支實力強勁的隊伍甲和乙進行對決.比賽采用5局3勝制，最終的勝者將贏得10萬元獎金，比賽過程中，每局比賽雙方獲勝的概率相互獨立且甲隊每局獲勝概率為0.4，乙隊每局獲勝概率為0.6.比賽開始后，甲隊先連勝兩局，此時，主辦方記錄了兩隊隊員在這兩局比賽中的一些數(shù)據(jù).甲隊隊員的擊殺數(shù)（單位：個）數(shù)據(jù)如下：；乙隊隊員的擊殺數(shù)（單位：個）數(shù)據(jù)如下：然而此時比賽場地突發(fā)技術(shù)故障，比賽不得不中止.請回答以下問題：
(1)根據(jù)目前情況（甲隊已連勝兩局），寫出甲?乙兩隊“采用5局3勝制”的比賽結(jié)果的樣本空間；
(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，繪制甲?乙兩隊隊員的擊殺數(shù)分布的莖葉圖；
(3)在目前情況下（甲隊已連勝兩局），估算甲乙兩隊獲勝概率，并據(jù)此分配10萬元獎金.
20．在平面直角坐標系中，已知橢圓是其左?右焦點，過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點.
(1)若，求點的坐標；
(2)若的面積為，求直線的方程；
(3)設(shè)直線與橢圓交于兩點，為線段的中點.當時，的面積是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由.
21．設(shè)為非空集合，函數(shù)的定義域為.若存在使得對任意的均有，則稱為函數(shù)的一個值，為相應(yīng)的值點.
(1)若.證明：是函數(shù)的一個值點，并寫出相應(yīng)的值；
(2)若.分別判斷函數(shù)是否存在值？若存在，求出相應(yīng)的值點；若不存在，說明理由；
(3)若，且函數(shù)存在值，求函數(shù)的值，并指出相應(yīng)的值點.

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