1. 復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的實部是______
2. 不等式的解集為______
3. 如果，且為第四象限角，則的值是________
4. 二項式展開式中的系數(shù)為__________.
5. 記等差數(shù)列an的前項和為，若，，則_________．
6. 已知向量，的夾角為，且，，則______
7. 已知某圓錐的底面圓的半徑為，若其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的側(cè)面積為_______．
8. 已知x?，且，則的最大值為___________
9. 在空間直角坐標(biāo)系中，若平面的一個法向量，則點到平面的距離為___________.
10. 某市高考新政規(guī)定每位學(xué)生在物理?化學(xué)?生物?歷史?政治?地理中選擇三門作為等級考試科目，則甲?乙兩位學(xué)生等級考試科目恰有一門相同的不同選擇共有___________種.（用數(shù)字作答）
11. 已知，是雙曲線：的左、右焦點，點是雙曲線上的任意一點（不是頂點），過作的角平分線的垂線，垂足為，線段的延長線交于點，是坐標(biāo)原點，若，則雙曲線的漸近線方程為______
12. 已知函數(shù)，若對任意的，都存在，使得，則實數(shù)的取值范圍為___________.
二、選擇題（13-14每小題4分，15-16每小題5分，共18分）
13. 已知，，則下列不等式一定成立是（ ）
A. B. C. D.
14. 若方程表示雙曲線，則此雙曲線的虛軸長等于（ ）
A. B. C. D.
15. 函數(shù)的圖象可能是（ ）
A. B.
C. D.
16. 函數(shù)，零點的個數(shù)不可能是（ ）
A. 12個B. 13個C. 14個D. 15個
三、解答題（共78分）
17. 如圖，在長方體中，為上一點，已知，，，．
（1）求直線和平面的夾角；
（2）求點到平面的距離．
18. 已知向量，且，
（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知的三個內(nèi)角分別為，其對應(yīng)邊分別為， 若有，，求面積的最大值.
19. 如圖所示，邊長為2（百米）正方形區(qū)域是某綠地公園的一個局部，環(huán)線是修建的健身步道（不計寬度），其中彎道段是拋物線的一段，該拋物線的對稱軸與平行，端點是該拋物線的頂點且為的中點，端點在上，且長為（百米），建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解決下列問題.
（1）求彎道段所確定的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）綠地管理部門欲在彎道段上選取一點安裝監(jiān)控設(shè)備，使得點處監(jiān)測段的張角最大，求點的坐標(biāo).
20. 已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)是上的減函數(shù)；
（2）已知函數(shù)的圖像存在對稱中心的充要條件是的圖像關(guān)于原點中心對稱，判斷函數(shù)的圖像是否存在對稱中心，若存在，求出該對稱中心的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（3）若對任意，都存在及實數(shù)，使得，求實數(shù)最大值.
21. 已知橢圓：的長軸長為，離心率為，直線與橢圓有兩個不同的交點；
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線的方程為，橢圓上的點關(guān)于直線的對稱點（與不重合）在橢圓上，求的值；
（3）設(shè)，直線與橢圓另一個交點為，直線與橢圓的另一個交點為，若點，和點三點共線，求直線的斜率的值；

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