1. (-12)0 的值是（ ）
A B. C. 1D. ?1
2. 下列計算正確的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學記數(shù)法表示為（ ）．
A. 7×10-4B. 7×10-5C. 0.7×10-4D. 0.7×10-5
4. 數(shù)學興趣小組開展活動：把多項式分解因式，組長小明發(fā)現(xiàn)小組里有以下四種結(jié)果與自己的結(jié)果不同，他認真思考后，發(fā)現(xiàn)其中還有一種結(jié)果是正確的，你認為正確的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次項，則m的值為（ ）
A. 8B. ﹣8C. 0D. 8或﹣8
6. 已知：，，則的值是（ ）
A. B. C. 4D.
7. 下列不能用平方差公式直接計算的是（ ）
A. B.
C D.
8. 如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，△ABC中，，，，則△ABC的周長為（ ）
A. 9B. 8C. 6D. 12
10. 如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（ ）
A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°
11. 在ΔABC中給定下面幾組條件：
①∠ACB=30°，BC=4cm，AC=5cm ②∠ABC=30°，BC=4cm，AC=3cm
③∠ABC=90°，BC=4cm，AC=5cm ④∠ABC=120°，BC=4cm，AC=5cm
若根據(jù)每組條件畫圖，則ΔABC不能夠唯一確定的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
12. 如圖，四邊形ABCD中，，，連接BD，BD⊥CD，垂足是D且，點P是邊BC上的一動點，則DP的最小值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
13. 如圖，在 ?ABC 中，ED / / BC ，?ABC 和 ?ACB 的平分線分別交 ED 于點 G 、F ，若 FG ? 2 ，ED ? 6 ,則EB ? DC 的值為（ ）
A. 6B. 7
C. 8D. 9
14. 下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）
①若一個多邊形的外角和等于360°，則這個多邊形的邊數(shù)為4；
②三角形的高相交于三角形的內(nèi)部；
③三角形的一個外角大于任意一個內(nèi)角；
④一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加；
⑤對角線共有5條的多邊形是五邊形．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
15. 已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項系數(shù)皆為正整數(shù)，若甲與乙相乘得，乙與丙相乘得，則甲、丙之積與乙的差是（ ）
A. B.
C. D.
16. 一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是（ ）（用含a，b的代數(shù)式表示）．
A. abB. 2abC. a2﹣abD. b2+ab
二.填空題(本大題共3題，總計 12分)
17. 請寫出一個運算式子，使運算結(jié)果等于．你寫的運算式子是______．
18. 如圖，中，，，分別以點，為圓心，以大于的長為半徑畫弧交于點，，直線交于點，交于點．若，則__．
19. 在學習了負整數(shù)指數(shù)冪的知識后，小明和小軍兩同學做了一個數(shù)學游戲，小明出了題目：將的結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果為，則“*”處的數(shù)是多少？聰明的你替小軍填上“*”處的數(shù)是___________．
三.解答題(共7題，總計66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20. 計算：
（1）
（2）
21. 化簡：（﹣） ÷ ，并解答：
（1）當x=3時，求原式的值；
（2）原式的值能等于﹣1嗎？為什么？
22. 如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長均為1，點A的坐標為（﹣2，3）．點B的坐標為（﹣3，1），點C的坐標為（1，﹣2）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分別是A，B，C的對應點，不要求寫作法；
（2）在x軸上找一點P，使得PB+PA的值最?。ú灰髮懽鞣ǎ?br>23. 如圖，已知△ABC．
（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：
①作△ABC的角平分線AD；
②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延長線于點E；
③作AF⊥BE，垂足為F．
（2）直接判斷圖中EF與BF的數(shù)量關(guān)系．
24. 我閱讀：類比于兩數(shù)相除可以用豎式運算，多項式除以多項式也可以用豎式運算，其步驟是：
（1）把被除式和除式按同一字母的降冪排列（若有缺項用零補齊）．
（2）用豎式進行運算．
（3）當余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時，運算終止，得到商式和余式．我會做：請把下面解答部分中的填空內(nèi)容補充完整．求的商式和余式．
解：
答：商式是，余式是（ ）
我挑戰(zhàn)：已知能被整除，請直接寫出a、b的值．
25. 在學習“分式方程應用”時，張老師板書了如下的問題，小明和小亮兩名同學都列出了對應的方程．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）小明同學所列方程中x表示______，列方程所依據(jù)的等量關(guān)系是________________________________；小亮同學所列方程中y表示______，列方程所依據(jù)的等量關(guān)系是________________________________；
（2）請你在兩個方程中任選一個，解答老師的例題．
26. 如圖1，在長方形中，，點P從點B出發(fā)，以的速度沿向點C運動（點P運動到點C處時停止運動），設點P的運動時間為．
（1）_____________．（用含t的式子表示）
（2）當t何值時，△ABP≌△DCP？
（3）如圖2，當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以的速度沿向點D運動（點Q運動到點D處時停止運動，兩點中有一點停止運動后另一點也停止運動），是否存在這樣的值使得與全等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．
邯鄲市峰峰礦區(qū)2024-2025學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
【解析】：解：
故選C
2.【答案】：C
【解析】：解：A.與不是同類項，不能進行加法運算，故該選項錯誤，不符合題意；
B.，故該選項錯誤，不符合題意；
C.，故該選項正確，符合題意；
D.，故該選項錯誤，不符合題意；
故選：C．
3.【答案】：B
【解析】：解：0.00007=7×10-5．
故選B．
4.【答案】：D
【解析】：解：
故選：D．
5.【答案】：A
【解析】：原式，
由結(jié)果不含一次項，得到，即，
則的值為8，
故選：A．
6.【答案】：D
【解析】：
∴= =4÷8×9=
故選：D
7.【答案】：A
【解析】：A. ，不符合平方差公式，符合題意，
B. ，符合平方差公式，不符合題意，
C. ，符合平方差公式，不符合題意，
D. ，符合平方差公式，不符合題意，
故選：A.
8.【答案】：C
【解析】：如圖，
∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，
∴∠BEF=∠1+∠F=50，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEF=50，
故選：C．
9.【答案】：D
【解析】：解：在△ABC中，
， ，
，
，
∴△ABC為等邊三角形，
，
∴△ABC的周長為：，
故答案為：D．
10.【答案】：A
【解析】：解：連接AA′，如圖：
∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C＝110°，
∴∠A′CB+∠A′BC＝70°，
∴∠ACB+∠ABC＝140°，
∴∠BAC＝180°－140°＝40°，
∴∠1＝∠DAA′+∠DA′A，∠2＝∠EAA′+∠EA′A，
∵∠DAA′＝∠DA′A，∠EAA′＝∠EA′A，
∴∠1+∠2＝2（∠DAA′+∠EAA′）＝2∠BAC＝80°．
故選：A
11.【答案】：B
【解析】：解：①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°，滿足“SAS”，所以根據(jù)這組條件畫圖，△ABC唯一；
②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°，根據(jù)這組條件畫圖，△ABC可能為銳角三角形，也可為鈍角三角形；
③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；滿足“HL”，所以根據(jù)這組條件畫圖，△ABC唯一；
④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°，根據(jù)這組條件畫圖，△ABC唯一．
所以，ΔABC不能夠唯一確定的是②．
故選：B
12.【答案】：C
【解析】：解：∵BD⊥CD，∠A＝90°
∴∠ABD+∠ADB＝90°，
∠CBD+∠C＝90°，
∵∠ADB=∠C ，
∴∠ABD＝∠CBD，
由垂線段最短得，DP⊥BC時DP最小，
此時，DP＝AD＝3.
故選：C.
13.【答案】：C
【解析】：∵ED∥BC，
∴∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB，
∵∠GBC=∠GBE，∠FCB=∠FCD，
∴∠EGB=∠EBG，∠DCF=∠DFC，
∴BE=EG，CD=DF，
∵FG=2，ED=6，
∴EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8，
故選C．
14.【答案】：B
【解析】：解：①任意多邊形的外角和等于360°，說法錯誤，不符合題意；
②只有銳角三角形的高相交于三角形的內(nèi)部，說法錯誤，不符合題意；
③根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得三角形的一個外角大于任意一個于它不相鄰的內(nèi)角，說法錯誤，不符合題意；
④根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：，得一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°，說法正確，符合題意；
⑤n邊形的對角線條數(shù)為：，當n=5時，，說法正確，符合題意；
綜上，正確個數(shù)有2個，
故選B．
15.【答案】：A
【解析】：A
∵，
∵，
又∵甲與乙相乘得：，乙與丙相乘得：，
∴甲為，乙為，丙為，
∴甲、丙之積與乙的差是：
，
，
，
故選：A
16.【答案】：A
【解析】：解：設小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為a﹣2x=2x+b，
可得x=，大正方形邊長為=，
則陰影部分面積為（）2﹣4（）2==ab，
故選：A．
二. 填空題
17.【答案】： （答案不唯一）
【解析】：．
故答案為∶（答案不唯一）．
【畫龍點睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘的法則，解題的關(guān)鍵是注意掌握同底數(shù)冪的運算法則．
18.【答案】： 6
【解析】：連接，如圖，
由作法得垂直平分，
，
，
，
，
，
．
故答案為：6．
19.【答案】：
【解析】：解：
由題意得，
故答案為：．
三.解答題
20【答案】：
（1）
（2）
【解析】：
【小問1詳解】
解：原式
．
【小問2詳解】
解：原式
．
21【答案】：
（1），2；（2）不能，理由見解析
【解析】：
（1）原式=
=
=
=，
當時，原式==2；
（2）如果，即，
∴，而當時，除式，
∴原代數(shù)式的值不能等于．
22【答案】：
（1）如圖，△A'B'C'即所求作．見解析；（2）如圖，點P即為所求作，見解析．
【解析】：
（1）如圖，△A'B'C'即為所求作．
（2）如圖，點P即為所求作．
23【答案】：
（1）①作圖見解析；②作圖見解析；③作圖見解析
（2）
【解析】：
【小問1詳解】
①解：如圖1，射線AD就是∠BAC的角平分線；
②解：作∠EBC=∠ADC，點E就是所求作的點，如圖1所示；
③解：作線段的垂直平分線，如圖1所示；
【小問2詳解】
解：．
由（1）可知
∵∠CBE＝∠ADC
∴
∴，
∴
∴
∴是等腰三角形
∵
∴．
【畫龍點睛】本題考查了作角平分線、作一個角等于已知角、作線段的垂直平分線、等腰三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．
24【答案】：
我會做：
；，
我挑戰(zhàn)：
【解析】：
解：我會做：補全如下，
答：商式是，余式是（）
故答案為：；
我挑戰(zhàn)：能被整除，則余數(shù)為0，根據(jù)題意列豎式運算即可，
解得
【畫龍點睛】本題考查了多項式除以多項式，掌握多項式的乘法是解題的關(guān)鍵．
25【答案】：
（1）甲隊每天修路的米數(shù)；甲隊修路800m與乙隊修路1200m所用時間相等；甲隊修路800m所用時間；乙隊每天比甲隊多修40m
（2）甲隊每天修路為80m
【解析】：
【小問1詳解】
x表示甲隊每天修路的米數(shù)；
等量關(guān)系是：甲隊修路800m與乙隊修路1200m所用時間相等
y表示甲隊修路800m所用時間；
等量關(guān)系是：乙隊每天比甲隊多修40m
【小問2詳解】
解：若小明設甲隊每天修xm，則：
解這個分式方程
經(jīng)檢驗，是原分式方程的根
答：甲隊每天修路為80m．
設甲隊修路800m所用時間為y天，
，
解得：y＝10，
經(jīng)檢驗，是原分式方程的根，
（m），
答：甲隊每天修路為80m．
26【答案】：
（1）；（2）；（3）存在，或，理由見解析．
【解析】：
解：（1）由題意得，，
∴PC=BC-BP=10-2t，
故答案為：；
（2）若△ABP≌△DCP
則
∴2t=10-2t
即
當時，△ABP≌△DCP；
（3）存在，理由如下：
當時，△ABP?△PCQ
∴2t=4
∴v=2；
當時，△ABP?△QCP
∴2t=5
∴2.5v=6
∴v=2.4
綜上所述，當或時，與全等．15.3分式方程
例：有甲乙兩個工程隊，甲隊修路800m與乙隊修路1200m所用時間相等，乙隊每天比甲隊多修40m，求甲隊每天修路的長度
小明： 小亮：

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