學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一個(gè)條件，可使△ABC ≌ △DEF，下列條件不符合的是
A．∠B＝∠EB．BC∥EFC．AD＝CFD．AD＝DC
2．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖像上的是（ ）
A．B．C．D．
3．要使分式有意義，則x的取值范圍是 ( )
A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠
4．下列說法正確的是（ ）
A．－3是－9的平方根B．1的立方根是±1
C．是的算術(shù)平方根D．4的負(fù)的平方根是－2
5．如圖，在3×3的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出（ ）個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱．
A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)
6．如圖，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 EF∥AC，分別交 AB、AD 于點(diǎn) F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正確的有（ ）
A．4 個(gè)B．3 個(gè)C．2 個(gè)D．1 個(gè)
7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 （ ）
A．6B．7C．8D．9
8．如果，且，那么點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，AE平分∠BAC，交BD于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．AH＝2DFB．HE＝BEC．AF＝2CED．DH＝DF
10．如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（ ）
A．32°B．64°C．65°D．70°
11．如圖，已知，，則（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
12．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（ ）
A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，6
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，直線a∥b，∠1=45°，∠2=30°，則∠P=_______°．
14．把二次根式化成最簡二次根式得到的結(jié)果是______．
15．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,另一組數(shù)據(jù),的中位數(shù)為___________．
16．如圖，在中，，垂直平分，垂足為，交于，若的周長為，則的長為__________ ．
17．如圖所示，等邊的頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為_______；點(diǎn)是位于軸上點(diǎn)左邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在第三象限內(nèi)作等邊,若點(diǎn).小明所在的數(shù)學(xué)興趣合作學(xué)習(xí)小組借助于現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，課余時(shí)間經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)無論點(diǎn)在點(diǎn)左邊軸負(fù)半軸任何位置，，之間都存在著一個(gè)固定的一次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式是_____．
18．在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=70°，則∠B=___________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）用簡便方法計(jì)算：
（1） （2）
20．（8分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.
(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請(qǐng)說明理由.
21．（8分） “構(gòu)造圖形解題”，它的應(yīng)用十分廣泛，特別是有些技巧性很強(qiáng)的題目，如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數(shù)方法去思考，經(jīng)常讓我們手足無措，難以下手，這時(shí)，如果能轉(zhuǎn)換思維，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件，通過構(gòu)造適合的幾何圖形，將會(huì)得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實(shí)例：
實(shí)例一：1876年，美國總統(tǒng)伽非爾德利用實(shí)例一圖證明了勾股定理：由
S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得，化簡得：
實(shí)例二：歐幾里得的《幾何原本》記載，關(guān)于x的方程的圖解法是：
畫Rt△ABC，使∠ABC=90°，BC=，AC=，再在斜邊AB上截取BD＝，則AD的長就是該方程的一個(gè)正根(如實(shí)例二圖)
請(qǐng)根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問題：
(1)如圖1，請(qǐng)利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是 ，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是
(2)如圖2，若2和-8是關(guān)于x的方程x2+6x＝16的兩個(gè)根，按照實(shí)例二的方式構(gòu)造Rt△ABC，連接CD，求CD的長；
(3)若x，y，z都為正數(shù)，且x2+y2＝z2，請(qǐng)用構(gòu)造圖形的方法求的最大值．
22．（10分）如圖，已知：∠BDA = ∠CEA，AE = AD．求證：∠ABC =∠ACB．
23．（10分）甲、乙兩人分別從距離目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地，求甲、乙的速度．
24．（10分）某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準(zhǔn)備將一塊周長為76米的長方形空地，設(shè)計(jì)成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示，計(jì)劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場預(yù)測，綠化每平方米空地造價(jià)210元，請(qǐng)計(jì)算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)多少元？
25．（12分）計(jì)算下列各式：
（x﹣1）（x+1）= ；
（x﹣1）（x2+x+1）= ；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；
…
（1）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出下式的結(jié)果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；
（2）你能否由此歸納出一般性的結(jié)論（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）= （其中n為正整數(shù)）；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論寫出1+2+22+23+24+…+235的結(jié)果．
26．（12分）八年級(jí)（1）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車，乙組乘坐小型客車．已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程(單位:)和行駛時(shí)間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象信息，回答下列問題：
（1）學(xué)校到景點(diǎn)的路程為_ ，甲組比乙組先出發(fā) ， 組先到達(dá)旅游景點(diǎn)；
（2）求乙組乘坐的小型客車的平均速度；
（3）從圖象中你還能獲得哪些信息？ (請(qǐng)寫出一條)
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、D
5、A
6、B
7、B
8、B
9、A
10、B
11、B
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1．
14、3
15、
16、8cm；
17、
18、20°
三、解答題（共78分）
19、（1）1；（2）－1
20、（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,當(dāng)x=150時(shí)，y=1．
∴ 150k+b=1 b="2"
解得
∴y=x+2．
（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=×400+2=5＞3．
∴他們能在汽車報(bào)警前回到家．
21、（1）完全平方公式；平方差公式；（2）；（3）
22、見解析
23、甲的速度為4.5千米/小時(shí)，乙的速度為1千米/小時(shí)
24、要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)75600元．
25、x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（1）x7﹣1；（2）xn﹣1；（3）236﹣1．
26、（1）55km，20min，乙；（2）；（3）甲組在第30分鐘時(shí)，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛（答案不唯一）

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