A.直線a，b相交于點(diǎn)mB.延長(zhǎng)直線AB
C.延長(zhǎng)射線AO到點(diǎn)BD.直線AB經(jīng)過點(diǎn)N
2.如圖，在射線OM上順次截取，在線段BO上截取，則圖中線段OC的長(zhǎng)可表示為( )
A.B.C.D.
3.下列說法正確的是( )
A.線段AB和線段BA表示的不是同一條線段
B.射線AB和射線BA表示的是同一條射線
C.若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則
D.線段AB叫作A，B兩點(diǎn)間的距離
4.已知點(diǎn)P在線段上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)的是( )
A.B.C.D.
5.點(diǎn)C在直線上，若，，則為( )
A.或B.C.D.無法確定
6.如圖，，，則CD等于( )
A.B.C.D.
7.如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，且，M和N分別是AB和BC的中點(diǎn)，已知，，則線段MN的長(zhǎng)度是( )
A.3B.3.5C.4D.5
8.互不重合的A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，已知，，，這三點(diǎn)的位置關(guān)系是( )
A.點(diǎn)A在B，C兩點(diǎn)之間B.點(diǎn)B在A，C兩點(diǎn)之間
C.點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間D.無法確定
9.如圖,小亮將一個(gè)衣架固定在墻上,他在衣架兩端各用一個(gè)釘子進(jìn)行固定,請(qǐng)你用數(shù)字知識(shí)解釋他這樣操作的原因是__________________.
10.如圖,已知,,點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn),那么_____cm.
11.直線AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句：①點(diǎn)B在直線BC上；②直線AB經(jīng)過點(diǎn)C；③直線AB，BC，CA兩兩相交；④點(diǎn)B是直線AB，BC的交點(diǎn).以上語句正確的有________.（只填寫序號(hào)）
12.如圖，將一根繩子對(duì)折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為.若，則這條繩子的原長(zhǎng)為_______.
13.如圖,已知三點(diǎn)A、B、C.
(1)請(qǐng)讀下列語句,并分別畫出圖形
畫直線AB；畫射線AC；連接BC.
(2)在(1)的條件下,圖中共有條射線.
(3)從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是,依據(jù)是.
14.如圖，點(diǎn)P是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn).
(1)如圖1，若點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)_____，線段的長(zhǎng)_____；
(2)如圖2，若點(diǎn)P是線段上的任一點(diǎn)，且，求線段的長(zhǎng)；
(3)若點(diǎn)P是直線上的任意一點(diǎn)，且，直接寫出線段的長(zhǎng).
答案以及解析
1.答案：D
解析：A選項(xiàng)，交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：B選項(xiàng)，直線是向兩方無限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：C選項(xiàng)，無法確定端點(diǎn)位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：D選項(xiàng)，直線AB經(jīng)過點(diǎn)N，語句準(zhǔn)確規(guī)范，故本選項(xiàng)正確.故選D.
2.答案：D
解析：根據(jù)題意得，，所以.故選D.
3.答案：C
解析：線段AB和線段BA表示的是同一條線段，故A錯(cuò)誤；射線AB和射線BA表示的不是同一條射線，故B錯(cuò)誤；由線段中點(diǎn)的定義可知C正確；線段AB的長(zhǎng)度叫作A，B兩點(diǎn)間的距離，故D錯(cuò)誤.故選C.
4.答案：C
解析：A、，則點(diǎn)P是線段中點(diǎn)；
B、，則點(diǎn)P是線段中點(diǎn)；
C、，則P可以是線段上任意一點(diǎn)；
D、，則點(diǎn)P是線段中點(diǎn).
故選：C.
5.答案：A
解析：分兩種情況：
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖：
，
；
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖：
，
；
綜上所述：為或，
故選：A.
6.答案：A
解析：因?yàn)?，，所?
7.答案：D
解析：因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以，所以.因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以，所以，故選D.
8.答案：A
解析：因?yàn)?，，，A，B，C三點(diǎn)互不重合，所以.若點(diǎn)A在B，C兩點(diǎn)之間，則，即，解得，故A選項(xiàng)正確；若點(diǎn)B在A，C兩點(diǎn)之間，則，即，解得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間，則，即，無解，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.
9.答案：兩點(diǎn)確定一條直線
解析：因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”,所以他在衣架兩端各用一個(gè)釘子進(jìn)行固定.
故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.
10.答案：32
解析：∵,,
∴,
又∵點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn),
∴,
則,
故答案為：32.
11.答案：①③④
解析：由題圖可得，①點(diǎn)B在直線BC上，正確；②直線AB不經(jīng)過點(diǎn)C，錯(cuò)誤；③直線AB，BC，CA兩兩相交，正確；④點(diǎn)B是直線AB，BC的交點(diǎn)，正確.故答案為①③④.
12.答案：或
解析：根據(jù)題意，分兩種情況：①當(dāng)對(duì)折點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，從P處將繩子剪斷，分成三段：，PB，PB.因?yàn)?，所以，即是最長(zhǎng)的一段.因?yàn)樽铋L(zhǎng)的一段為，所以，解得，則，所以這條繩子的原長(zhǎng)為；②當(dāng)對(duì)折點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，從P處將繩子剪斷，分成三段：AP，AP，.所以是最長(zhǎng)的一段，所以，解得，所以，所以這條繩子的原長(zhǎng)為.故答案為或.
13.答案：(1)①圖見解析
②圖見解析
③圖見解析
(2)6
(3)CB,兩點(diǎn)間線段最短.
解析：(1)如圖所示：直線AB、射線AC、線段BC即為所求.
(2)在(1)的條件下,根據(jù)作圖可知圖中共有條射線.
(3)從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是線段CB,依據(jù)：兩點(diǎn)間線段最短.
故答案為：6；CB,兩點(diǎn)間線段最短.
14.答案：(1)20；10
(2)
(3)
解析：(1)∵點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn)，
∴，
∵，
∴，
∵P為的中點(diǎn)，
∴，，
∴，
∴，
故答案為：20；10；
(2)∵點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn)，
∴，，
∴，
即，
∵，
∴；
(3)線段的長(zhǎng)為：.
理由：①當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，由(3)得，
②當(dāng)P點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，
∵點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn)，
∴，
∴，
即，
③當(dāng)P點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，
∵點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn)，
∴，
∴，
即，
綜上所述：點(diǎn)P是直線上的任意一點(diǎn)時(shí)，
∵，∴.

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