實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練
一．行程類---路程一定，可設(shè)時(shí)間或速度
1．第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的文化廣場(chǎng)參加活動(dòng)，一部分同學(xué)騎自行車先走，過(guò)了25分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的平均速度是騎車同學(xué)平均速度的2倍，求汽車的平均速度．
2．一位沙漠吉普愛(ài)好者駕車從甲站到乙站與大部隊(duì)匯合，出發(fā)2小時(shí)后車子出了點(diǎn)故障，修車用去半小時(shí)時(shí)間，為了彌補(bǔ)耽擱的時(shí)間，他將車速增加到原來(lái)的1.6倍，結(jié)果按時(shí)到達(dá)，已知甲、乙兩站相距100千米，求他原來(lái)的行駛速度．
3．港珠澳大橋作為世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，是我國(guó)從橋梁大國(guó)走向橋梁強(qiáng)國(guó)的里程碑之作，被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級(jí)工程．大橋開通后，從香港到珠海的車程由原來(lái)的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速比按原來(lái)路程行駛的平均時(shí)速多40千米．按現(xiàn)在設(shè)計(jì)時(shí)速行駛完當(dāng)前全程所用的時(shí)間，僅為原來(lái)時(shí)速行駛完原來(lái)全程所需時(shí)間的．求港珠澳大橋現(xiàn)在的設(shè)計(jì)時(shí)速．
4．一艘輪船順?biāo)叫?00km后返回，返回時(shí)用同樣的時(shí)間只航行了80km，若列方程表示題中的等量關(guān)系，則關(guān)于方程中x和25這兩個(gè)量的描述正確的是（ ）
A．x表示輪船在靜水中的速度為xkm/h
B．x表示水流速度為xkm/h
C．25 表示輪船在靜水中的速度為25km/h
D．25 表示輪船順?biāo)叫兴俣葹?5km/h
5．已知水流速度為3千米/時(shí)，輪船順?biāo)叫?20千米所需的時(shí)間與逆水航行90千米所需的時(shí)間相同，求輪船在靜水中的速度，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
二．利潤(rùn)類---利潤(rùn)與成本是好朋友，打折和標(biāo)價(jià)是好朋友
6．新年來(lái)臨之際，某超市的兒童專柜用3000元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，很快售完；第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)，每件的進(jìn)價(jià)提高了20%，同樣用3000元購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10件．
（1）求第一次每件的進(jìn)價(jià)為多少元？
（2）若兩次購(gòu)進(jìn)的玩具售價(jià)均為65元，且全部售完，求兩次的總利潤(rùn)為多少元？
7．在新冠疫情防控形勢(shì)下，人們外出時(shí)都應(yīng)自覺(jué)戴上口罩做好個(gè)人防護(hù)，這是降低傳播風(fēng)險(xiǎn)、防止疫情擴(kuò)散蔓延、減少公眾交叉感染、保障群眾身體健康的最有效措施．為方便市民購(gòu)買，某藥店用4000元購(gòu)進(jìn)若干包一次性醫(yī)用口罩，很快售完，該店又用7200元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種口罩，所購(gòu)進(jìn)的包數(shù)比第一批多50%，每包口罩的進(jìn)價(jià)比第一批每包口罩的進(jìn)價(jià)多0.4元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）求購(gòu)進(jìn)的第一批一次性醫(yī)用口罩有多少包？
（2）由于政府采取措施，在這兩批醫(yī)用口罩的銷售中，要求售價(jià)保持一致，若售完這兩批口罩的總利潤(rùn)不高于3800元錢，那么藥店銷售該口罩每包的最高售價(jià)是多少元？
三．工程類--工作總量一定
8．某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200米的道路，采用新的施工方式，工作效率比原計(jì)劃增加了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．
（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？
（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前4天完成任務(wù)，那么實(shí)際的工作效率比原計(jì)劃增加百分之幾？
9．一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．
（1）甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？
（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？
10．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15km的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5km，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？
四．方案設(shè)計(jì)類---按順序，不遺漏
11．某社區(qū)擬用60m2建A、B兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)攤位的占地面積A類比B類多2m2．若單獨(dú)建A類或B類攤位，則A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是B類攤位個(gè)數(shù)的．
（1）求每個(gè)A、B類攤位的占地面積；
（2）已知該社區(qū)混合建A類和B類攤位，剛好全部用完60m2．寫出建A、B兩類攤位個(gè)數(shù)的所有方案，并說(shuō)明理由．
12．某水果商兩次去批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)?fù)环N水果，第一次用2000元購(gòu)進(jìn)了若干千克，很快賣完．第二次用3000元所購(gòu)數(shù)量比第一次多100千克，且每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了20%．
（1）求第一次購(gòu)買水果的進(jìn)價(jià)；
（2）求第二次購(gòu)買水果的數(shù)量；
（3）該水果商按以下方案賣出第二批的水果：先以a元/千克的價(jià)格售出m千克，再以8元/千克的價(jià)格售出剩余的全部水果，共獲利1600元．若a，m均為整數(shù)，且a不超過(guò)第二次進(jìn)價(jià)的2倍，求a和m的值．
13．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨百年華誕，某電腦公司為了慶祝黨的生日，開展回饋顧客活動(dòng)，在七月份把甲種型號(hào)電腦的售價(jià)每臺(tái)降低1000元，如果在六月份和七月份賣出相同數(shù)量的電腦，六月份銷售額為10萬(wàn)元，七月份銷售額只有8萬(wàn)元．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）七月份甲種型號(hào)電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？
（2）為了滿足不同顧客需要，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種型號(hào)電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不少于4.8萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，且甲種型號(hào)電腦至多8臺(tái)，有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）在（2）的條件下，如果乙種型號(hào)電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，哪種方案對(duì)公司更有利？公司的利潤(rùn)是多少？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果．）
14．某市教育部門為了落實(shí)中共中央《關(guān)于全面加強(qiáng)和改進(jìn)新時(shí)代學(xué)校體育工作的意見》，確定初中生的體育考試成績(jī)計(jì)入畢業(yè)升學(xué)成績(jī)，考試項(xiàng)目可由學(xué)生自行選擇．據(jù)統(tǒng)計(jì)：市內(nèi)某校九年級(jí)選考籃球的學(xué)生有350人，選考足球的學(xué)生有480人．學(xué)校為了保證九年級(jí)畢業(yè)生有足夠的訓(xùn)練器材，計(jì)劃選購(gòu)一批籃球與足球，保證每30人不少于一個(gè)足球，每15人不少于一個(gè)籃球．已知每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)足球的價(jià)格高20元，用480元單獨(dú)購(gòu)進(jìn)籃球的個(gè)數(shù)與320元單獨(dú)購(gòu)進(jìn)足球的個(gè)數(shù)相同．
（1）足球與籃球的單價(jià)分別為多少元？
（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這種足球與籃球共40個(gè)，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)2100元，則共有幾種購(gòu)買方案？
五．捐款類--總額與人數(shù)是鑰匙
15．在預(yù)防新型冠狀病毒性肺炎期間，市民對(duì)醫(yī)用口罩的需求越來(lái)越大，某藥店第一次用30000元購(gòu)進(jìn)口罩若干個(gè)，第二次又用30000元購(gòu)進(jìn)該款口罩．但第二次每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25倍，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少了2000個(gè)．
（1）求第一次和第二次分別購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩多少個(gè)？
（2）藥店第一次購(gòu)進(jìn)口罩后，先以每個(gè)4元價(jià)格出售，由于第二批同款口罩進(jìn)價(jià)提高了，藥店又將第二批口罩提升至4.5元出售，由于當(dāng)?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊張，藥店將兩次銷售口罩的收入全部捐給了醫(yī)院購(gòu)買醫(yī)療物資，問(wèn)該藥店捐款多少元？
16．冠狀病毒病感染的疫情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，病毒無(wú)情，人間有愛(ài)．疫情暴發(fā)初期，國(guó)昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生會(huì)號(hào)召同學(xué)們用自己的壓歲錢捐獻(xiàn)愛(ài)心．已知七年級(jí)捐款總額為14000元，八年級(jí)捐款總額為12000元，七年級(jí)捐款人數(shù)比八年級(jí)多20人，而且兩個(gè)年級(jí)人均捐款額相等，請(qǐng)問(wèn)七、八年級(jí)捐款的人數(shù)分別為多少？
17．列方程解應(yīng)用題：
2008年5月12日，四川省發(fā)生8.0級(jí)地震，我校師生積極捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？
六．?dāng)?shù)字類
18．一個(gè)二位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是12，如果交換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置并把所得到的新的二位數(shù)作為分子，把原來(lái)的二位數(shù)作為分母，所得的分?jǐn)?shù)約分為，則這個(gè)二位數(shù)是 ．

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