1.通過現(xiàn)實中的例子體會一元一次方程的實用價值.


2.探索并掌握建立一元一次方程模型解應(yīng)用題的方法和步驟。


3.會在現(xiàn)實問題中找到等量關(guān)系，列出一元一次方程解簡單行程問題和工程問題應(yīng)用題。


重點：在現(xiàn)實問題中找到等量關(guān)系，列出一元一次方程，并能解決行程問題和工程問題.


難點：列方程，解決實際問題.


教學(xué)過程：


一復(fù)習(xí)準備


列方程解應(yīng)用題：


某商場出售某種文具，每件可盈利2元，為支援貧困山區(qū)的小朋友，按7折收給某山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利0.20元。問該文具的進價是每件多少元？


解：設(shè)該文具每件的進貨價是x元，


依題意得：70%?（x+2）-x=0.2


解得：x=4


答：該文具每件的進貨價為4元.


二探究新知:


探究一：行程問題:


1.例1：小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車,他將會在火車開車后半小時到達車站,如果坐出租車,可以在火車開車前15分到達火車站.已知公交車的速度是45千米/時,出租車的速度是公交車的2倍, 問小王的家到火車站有多遠?(等候公交車和出租車的時間忽略不計.)


解法一:設(shè)小王的家到火車站的路程是x千米,


那么,根據(jù)時間等于路程÷速度,得他坐公交車到火車站要小時;坐出租車到火車站要小時.


根據(jù)出租車到火車站所用的時間比公交車要少小時,


列方程:.


解方程得x=22.5


答：小王的家到火車站的路程是22.5千米.


解法二:設(shè)坐出租車到火車站要x小時,


根據(jù)出租車的速度是公交車的2倍,得公交車到火車站要2x小時,


根據(jù)出租車到火車站所用的時間比公交車要少小時,


列方程:.解得.


把求得的時間乘速度得小王的家到火車站的路程是.


歸納總結(jié)：列方程解應(yīng)用題時，可設(shè)直接未知數(shù)，也可以設(shè)間接未知數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系得出方程.


2.跟蹤練習(xí)


（1）一支長300米的學(xué)生隊伍以3千米/時的速度前進,迎面有一個人以15千米/時的速度騎車而來,他從隊頭到隊尾共用多少時間?


解：他從隊頭到隊尾共用x小時，


根據(jù)題意可列方程得：3x+15x=0.3，


解得x=


答：從隊頭到隊尾共用小時.


（2）一列客車長200 m,一列貨車長280 m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米?


解：設(shè)客車的速度是每秒x米，貨車的速度是每秒x米．


由題意得（x+x）×16=200+280，


解得x=18．


答：兩車的速度是客車18m/s，貨車12m/s．


探究二：工程問題


1.例2，一項工程,甲單獨做要12天,乙單獨做要18天,兩人合做要幾天?


解:把總工作量看作1,那么甲一天的工作量(工作效率)為;乙一天的工作量為;


設(shè)兩人合做要x天,那么,


甲的總工作量為;乙的總工作量為;


這工作由兩個人完成,根據(jù)兩人完成的工作量之和等于1,可列方程:


.解這個方程得x=7.2.


答:兩人合做要7.2天.


2.跟蹤練習(xí)


（1）一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨做，需要幾天完成？


解：設(shè)還需X天完成，列方程得


4(+)+=1


=


解得x=5


答：還需要5天完成.


（2）某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？


解：設(shè)再做x天后可完成工程的六分之五，


根據(jù)題意得：


（x+4）+x=，


解得：7x=28，


解得：x=4，


答：再做4天后可完成工程的六分之五.


三課堂小結(jié)


這節(jié)課你有什么收獲？


通過學(xué)習(xí)，學(xué)會了利用一元一次方程解決行程問題和工程問題.


進一步體會了一元一次方程的實用價值.


四布置作業(yè)


課本P108頁習(xí)題第5、6題.





相關(guān)學(xué)案

【同步導(dǎo)學(xué)案】人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 3.4 實際問題與一元一次方程 導(dǎo)學(xué)案（pdf版，含答案）：

這是一份【同步導(dǎo)學(xué)案】人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 3.4 實際問題與一元一次方程 導(dǎo)學(xué)案（pdf版，含答案），文件包含34實際問題與一元一次方程pdf、同步培優(yōu)-導(dǎo)學(xué)案+專題訓(xùn)練參考答案全冊pdf等2份學(xué)案配套教學(xué)資源，其中學(xué)案共12頁， 歡迎下載使用。

初中人教版4.2 直線、射線、線段導(dǎo)學(xué)案及答案：

這是一份初中人教版4.2 直線、射線、線段導(dǎo)學(xué)案及答案，共5頁。學(xué)案主要包含了比較兩條線段的大小等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程導(dǎo)學(xué)案及答案：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程導(dǎo)學(xué)案及答案，共3頁。

英語朗讀寶

相關(guān)學(xué)案 更多

初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程學(xué)案

初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程學(xué)案
人教版七年級上冊2.2 整式的加減學(xué)案

人教版七年級上冊2.2 整式的加減學(xué)案
初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊2.1 整式導(dǎo)學(xué)案及答案

初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊2.1 整式導(dǎo)學(xué)案及答案
初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊1.5.1 乘方學(xué)案設(shè)計

初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊1.5.1 乘方學(xué)案設(shè)計
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

3.4 實際問題與一元一次方程

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部