類型一 一次函數(shù)性質(zhì)與字母系數(shù)的關(guān)系 類型二 一次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系
類型三 根據(jù)實際問題判斷函數(shù)圖象
典型例題

類型一 一次函數(shù)性質(zhì)與字母系數(shù)的關(guān)系
例題：（2022·湖南邵陽·八年級期末）已知關(guān)于x的一次函數(shù)，試回答下列問題．
(1)k為何值時，函數(shù)圖像過點(diǎn)；
(2)k為何值時，y隨x的增大而增大？
【變式訓(xùn)練】
一、填空題
1．（2020·安徽·馬鞍山中加雙語學(xué)校八年級階段練習(xí)）一次函數(shù)y＝（2m－10）x＋2m－8不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是_____．
2．（2022·河南·鄭州市第七十三中學(xué)八年級期中）當(dāng)___________時（寫出m的一個值），一次函數(shù)的值都是隨x的增大而減小．
3．（2021·安徽·定遠(yuǎn)縣范崗學(xué)校八年級階段練習(xí)）已知正比例函數(shù)y＝（m﹣1）的圖象在第二、四象限，則m的值為_____，函數(shù)的解析式為_____．
4．（2022·河南·項城市第一初級中學(xué)八年級期中）關(guān)于自變量x的函數(shù)y＝（k－3）x＋2k，下列結(jié)論：
①當(dāng)k≠3時，此函數(shù)是一次函數(shù)；
②無論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（－2，6）；
③若函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，則k的取值范圍是k＜0；
④若函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則k的取值范圍是k＜3
其中結(jié)論正確的序號是__________．
二、解答題
5．（2022·吉林·敦化市第三中學(xué)校八年級階段練習(xí)）已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，且m為正整數(shù)．
(1)求m的值；
(2)當(dāng)時，求x的取值范圍．
6．（2022·湖北荊州·八年級期末）已知一次函數(shù)．
(1)若該函數(shù)是正比例函數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式；
(2)若該函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，且為整數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式．
7．（2022·河南安陽·八年級階段練習(xí)）已知關(guān)于x的一次函數(shù)．
(1)若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；
(2)若這個函數(shù)的圖象不過第四象限，求m的取值范圍；
8．（2022·黑龍江·肇源縣第四中學(xué)七年級期中）已知一次函數(shù)．
(1)為何值時，函數(shù)圖象過原點(diǎn)；
(2)已知的值隨的增大而減少，求的取值范圍；
(3)為何值時，函數(shù)圖象平行于直線？
9．（2022·吉林吉林·八年級期末）已知函數(shù)．
(1)當(dāng)m = 時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)；
(2)當(dāng)m 時，這個函數(shù)是一次函數(shù)且函數(shù)值y隨x的增大而減??；
(3)當(dāng)m 時，這個函數(shù)是一次函數(shù)且圖象經(jīng)過一、三、四象限．
10．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）已知：一次函數(shù)y=（2a+4）x-（3-b），當(dāng)a，b滿足什么條件時：
(1)y隨x的增大而增大；
(2)圖象經(jīng)過第二、四象限；
(3)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．
11．（2022·湖南·郴州市第四中學(xué)八年級期末）已知一次函數(shù)．
(1)a為何值時，這條直線經(jīng)過原點(diǎn)？
(2)a為何值時，y隨著x的增大而減??？
(3)a為何值時，這條直線與y軸交于點(diǎn)（0，4）．
12．（2022·全國·八年級單元測試）已知函數(shù)
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值．
(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
(3)若函數(shù)圖象經(jīng)過第一，三，四象限，求m的取值范圍．
13．（2022·河南省直轄縣級單位·八年級期末）已知一次函數(shù)，其中．
(1)若點(diǎn)在的圖象上，求a的值；
(2)當(dāng)時，，求的函數(shù)解析式；
(3)對于一次函數(shù)，其中，若對于任意實數(shù)x，總有，直接寫出m的取值范圍．
14．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）已知一次函數(shù)．
(1)為何值時，隨的增大而減??；
(2)、分別滿足什么條件時，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)在軸的下方？
(3)、分別滿足什么條件時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？
(4)、分別滿足什么條件時，函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限？
類型二 一次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系
例題：（2022·北京平谷·八年級期末）在一次函數(shù)中，已知，那么在下面它的圖像的示意圖中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·廣東·吳川市第一中學(xué)八年級期末）一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，則正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）若k＞0，則一次函數(shù)y＝kx+2的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·河南信陽·八年級期末）已知點(diǎn)，在直線上，隨的增大而增大，且，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，它的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·山西太原·八年級期中）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2kx與y＝x﹣k的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·黑龍江牡丹江·八年級期末）直線和的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·廣西貴港·八年級期末）兩個一次函數(shù)與，它們在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·福建三明·八年級期中）一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，為常數(shù)，且）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·遼寧朝陽·八年級期末）一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0，b≠c)在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是( )
A．B．C．D．
9．（2022·甘肅定西·八年級階段練習(xí)）將一次函數(shù)與的圖像畫在同一坐標(biāo)系中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·山東德州·八年級期末）正比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
類型三 根據(jù)實際問題判斷函數(shù)圖象
例題：（2022·江西吉安·七年級期末）如圖，在大燒杯中放了一個小燒杯，現(xiàn)向小燒杯中勻速注水，小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水，則大燒杯的液面高度h（cm）與時間汪水時t（s）的大致圖像是（ ）
A．B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·廣東·深圳市寶安中學(xué)（集團(tuán)）三模）在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一個動點(diǎn)P，從A出發(fā)沿折線ABCD移動一周，回到A點(diǎn)后繼續(xù)周而復(fù)始．設(shè)點(diǎn)P移動的路程為x，△PAC的面積為y．請結(jié)合右側(cè)函數(shù)圖像分析當(dāng)x=2021時，則y的值為（ ）
A．2B．4C．6D．8
2．（2022·黑龍江·大慶市高新區(qū)學(xué)校七年級期中）1．為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進(jìn)水管和一個出水管（兩個進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同），一個進(jìn)水管和一個出水管的進(jìn)出水速度如圖（1）所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)（至少打開一個水管），該蓄水池的蓄水量如圖（2）所示，并給出以下三個論斷：① 0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水，只出水；② 1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水，不出水；③ 4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水．則一定正確的論斷是（ ）
A．① ③B．② ③C．③D．① ②
3．（2022·江蘇·江陰市華士實驗中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將□ABCD放置在第一象限，且ABx 軸．直線y=－x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖像如圖2所示，則□ABCD的面積為（ ）
A．10B．C．5D．
4．（2022·山東淄博·期末）如圖，甲、乙兩車分別從M、N兩地沿同一公路相向勻速行駛，兩車分別抵達(dá)N，M兩地后即停止行駛．已知乙車比甲車提前出發(fā)，設(shè)甲、乙兩車之間的路程S（），乙行駛的時間為t（h），S與t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是（ ）
A．M、N兩地之間路程是B．乙比甲提前1.5小時出發(fā)，兩車在相遇
C．乙車速度是，甲車速度是D．，
5．（2022·浙江金華·八年級期末）如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC﹣CB運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路徑長為x，連DP，記△APD的面積為y，若表示y與x有函數(shù)關(guān)系的圖象如圖②所示，則△ABC的周長為（ ）
A．6+2B．4+2C．12+4D．6+4
6．（2022·江蘇南通·八年級期中）如圖，在矩形中，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線做勻速運(yùn)動，那么的面積與點(diǎn)運(yùn)動的路程之間的函數(shù)圖象大致為( )
A． B．C． D．

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