浙教版數(shù)學(xué)八上期末專題訓(xùn)練專題13 平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及點(diǎn)的特征壓軸題六種模型全攻略（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念考點(diǎn)二象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)
考點(diǎn)三坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) 考點(diǎn)四平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)
考點(diǎn)五已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù) 考點(diǎn)六建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系
典型例題

考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念
例題：（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】A
【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均大于0即可得．
【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是第一象限，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了判斷點(diǎn)所在的象限，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律是解題關(guān)鍵．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·河北·石家莊市第二十二中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）下列坐標(biāo)中，在第二象限的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)點(diǎn)所在的象限的坐標(biāo)符號(hào)特征逐項(xiàng)判斷求解即可．
【詳解】解：A、在第三象限，不符合題意；
B、在第二象限，符合題意；
C、在第一象限，不符合題意；
D、在第四象限，不符合題意，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)所在的象限，解答的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)所在的象限的坐標(biāo)符號(hào)特征：第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）．
2．（2021·青海·大通回族土族自治縣東峽民族中學(xué)七年級(jí)期中）點(diǎn)在第二象限，則在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】C
【分析】根據(jù)各象限點(diǎn)的特征，判斷出P點(diǎn)中的坐標(biāo)a＜0，進(jìn)而即可得到Q的位置.
【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2）在第二象限，
∴a＜0，
則點(diǎn)Q（－3，a）在第三象限．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了各象限點(diǎn)的特征，屬于簡單題，熟悉平面直角坐標(biāo)系的定義，象限點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)二象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)
例題：（2022·河北·保定市清苑區(qū)北王力中學(xué)八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，若點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為1．且點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．．
【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為1．且點(diǎn)在第二象限，
所以橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為3，
∴A．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·河北邢臺(tái)·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（2，－3）到x軸的距離為（）
A．－2B．2C．－3D．3
【答案】D
【分析】根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離即可解答．
【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（-2，-3）到x軸的距離為3．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離是解答本題的關(guān)鍵．
2．（2022·寧夏固原·七年級(jí)期末）點(diǎn)M位于第二象限，x軸上方，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．
【詳解】解：∵點(diǎn)M在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是1，
∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是?1，縱坐標(biāo)是2，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（?1，2）．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)三坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)
例題：（2021·重慶·墊江第八中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m－1，2m+3）在y軸上，則m＝______．
【答案】1
【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0求解．
【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，得：m-1=0，
解得：m=1．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，熟記坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征是解答本題的關(guān)鍵．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·吉林·東北師大附中明珠學(xué)校八年級(jí)期末）若點(diǎn)（4a﹣1，a＋2）在x軸上，則a＝_____．
【答案】-2
【分析】根據(jù)在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：∵點(diǎn)（4a﹣1，a＋2）在x軸上，
∴a+2=0，
∴a=-2，
故答案為：-2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．
2．（2022·陜西渭南·七年級(jí)期末）已知點(diǎn)P（8-2m，m-1）．
(1)若點(diǎn)在軸上，求的值．
(2)若點(diǎn)在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】(1)m=1；
(2)P（2，2）．
【分析】（1）直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m-1=0，進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出等式求出答案．
（1）
解：∵點(diǎn)P（8-2m，m-1）在x軸上，
∴m-1=0，
解得：m=1；
（2）
解：∵點(diǎn)P在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
∴8-2m=m-1，
解得：m=3，
∴P（2，2）．
【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等知識(shí)點(diǎn)．根據(jù)點(diǎn)的位置特點(diǎn)及到坐標(biāo)軸的距離列出方程是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)四平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)
例題：（2021·陜西安康·七年級(jí)期中）已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出的值，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
(1)點(diǎn)在軸上；
(2)經(jīng)過點(diǎn)，的直線與軸平行．
【答案】(1)2，
(2)
【分析】（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0解答即可；
（2）根據(jù)與軸平行的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同解答即可．
（1）
解：由題意，得，解得．
∴．
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（2）
由題意，得，解得．
∴．
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．
【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是理解x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，與軸平行的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，分別求出滿足下列條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)．
(1)點(diǎn)A在過點(diǎn)且平行于x軸的直線上；
(2)點(diǎn)A在第一、三象限的角平分線上；
(3)點(diǎn)A在第二象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為10．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，即可求解；
（2）根據(jù)在第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同，即可求解；
（3）根據(jù)點(diǎn)A在第二象限，可得，再由點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離之和為10，可得，即可求解．
（1）
解：∵點(diǎn)A在過點(diǎn)且平行于x軸的直線上，
∴，
解得：，
∴，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為；
（2）
解：∵點(diǎn)A在第一、三象限的角平分線上，
∴，
解得：，
∴，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為；
（3）
解：∵點(diǎn)A在第二象限，
∴，解得：，
∵點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離之和為10，
，
∴，
解得：，
∴，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的應(yīng)用，點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上的坐標(biāo)特征，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
3．（2022·河南駐馬店·七年級(jí)期中）已知，點(diǎn)．
(1)若點(diǎn)P在y軸上，P點(diǎn)的坐標(biāo)為_______________；
(2)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，求點(diǎn)P在第幾象限？
(3)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過點(diǎn)且與x軸平行的直線上，，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】(1)；
(2)點(diǎn)P在第二象限；
(3)或．
【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P在y軸上，得到，求出m的值，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，得到，求出m的值，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而即可判斷出點(diǎn)P所在象限；
（3）根據(jù)點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過點(diǎn)且與x軸平行的直線上，得到點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)都為3，進(jìn)而求出點(diǎn)P坐標(biāo)，根據(jù)，即可求出點(diǎn)Q坐標(biāo)．
（1）
解：∵點(diǎn)P在y軸上，
∴，
∴m=3，
∴m+2=3+2=5，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為；
故答案為：
（2）
解：∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，
∴，
解得，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∴點(diǎn)P在第二象限；
（3）
解：∵點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過點(diǎn)且與x軸平行的直線上，
∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)都為3，
∴，
∵，
∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或，
∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為或．
【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征、平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及直線上兩點(diǎn)間的距離，理解“x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等”等知識(shí)是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)五已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)
例題：（2022·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)M(a－2，2a+6)，試求滿足下列條件的a值或取值范圍．
(1)點(diǎn)M在y軸上；
(2)點(diǎn)M在第二象限；
(3)M到x軸的距離為2．
【答案】(1)a=2
(2)－3

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