（本卷共23小題，滿分120分，考試用時120分鐘）
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
5．考試范圍：中考全部內容。
第Ⅰ卷（選擇題，共18分）
一、選擇題（本大題有6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．的絕對值是（ ）
A．B．C．D．
2．下列等式成立的是（ ）
A．（﹣3）﹣2＝﹣9B．（﹣3）﹣2＝C．（a12）2＝a14D．a(chǎn)2?a5＝a6
3．如圖所示幾何體，其俯視圖大致為（ ）
A．B．C．D．
4．在學校的體育調練中，小杰投實心球的7次成績就如統(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．9.7，9.8B．9.7，9.7C．9.8，9.9D．9.78，9.8
5．如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝6，E是CD上一點，連結AE，△ADE沿直線AE翻折后點D落到點F，過點F作FG⊥AD，垂足為G．若AD＝3GD，則DE的值為（ ）
A．B．C．D．
6．函數(shù)與y＝ax2﹣bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝kx+b的大致圖象為（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非選擇題，共102分）
二、填空題（本大題有6個小題，每小題3分，共18分）
7．計算：2-（-3）= ______；
8．使有意義的x的取值范圍是_____．
9．2022年2月4日，第24屆冬奧會在北京開幕，中國大陸地區(qū)觀看開幕式的人數(shù)約316000000人，請把316000000用科學記數(shù)法表示出來_____．
10．設m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2021＝0的兩個實數(shù)根，則m2＋3m＋n＝_________．
11．如圖、、在上，連接、、，若，劣弧的度數(shù)是，．則圖中陰影部分的面積是 __．
12．已知矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，現(xiàn)將邊AD繞它的一個端點旋轉，當另一端點怡好落在邊BC所在直線的點E處時，線段DE的長度為 _____．
三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步理）
13．（1）計算：﹣22+|﹣4|+（）﹣1+2tan60°；
（2）如圖，在正方形ABCD中，點E是AD的中點，點F在CD上，且CD＝4DF，連接EF、BE，求證△ABE∽△DEF．
14．（1）解不等式組：；
（2）化簡：．
15．某酒店客房部有三人間通客房、雙人間普通客房，收費標準為三人間150元/間，雙人間140元/間．為了吸引游客，酒店實行團體入住五折優(yōu)惠措施，一個46人的旅游團優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了三人間普通客房和雙人間普通客房，若每間客房正好住滿，且一天共花去1310元，則該旅游團住了三人間普通客房和雙人間普通客房各多少間？
16．某校舉行歌唱比賽，歌曲有：《沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國》，《歌唱祖國》，《少年中國說》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，九（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由九（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌唱比賽．
(1)九（1）班抽到歌曲《少年中國說》的概率是______；
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出九（1）班和九（2）班抽到不同歌曲的概率．
17．已知正六邊形ABCDEF，請僅用無刻度直尺，按要求畫圖：
(1)在圖1中，畫出CD的中點G；
(2)在圖2中，點G為CD中點以G為頂點畫出一個菱形．
四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步理）
18．踐行文化自信，讓中華文化走向世界．習近平指出，“提高國家文化軟實力，要努力展示中華文化獨特魅力”，要“把跨越時空、超越國度、富有永恒魅力、具有當代價值的文化精神弘揚起來，把繼承傳統(tǒng)優(yōu)秀文化又弘揚時代精神、立足本國又面向世界的當代中國文化創(chuàng)新成果傳播出去”．鄭州市甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學校學生的中華文化知識水平，在同一次知識競賽中，從兩校各隨機抽取了30名學生的競賽成績進行調查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分（如圖）．
(1)請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；
(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示，請補全表格；
(3)請判斷哪所學校學生的中華文化知識水平更好一些，并根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)說明理由；
(4)為進一步提高兩所學校學生的中華文化知識水平，請你提出一條合理化建議．
19．圖1是可折疊啞鈴凳的示意圖，其側面可抽象成圖2，，為固定支撐點，，為的中點，點在處滑動，使靠背可繞點轉動．已知，，．
(1)當從最小角轉動到最大角時，求點運動的路徑長．
(2)在H轉動過程中，求點到地面的最大距離．（結果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

20．如圖：在平面直角坐標系中，菱形的頂點D在y軸上，A，C兩點的坐標分別為，直線：與雙曲線；交于C，兩點．
(1)求雙曲線的函數(shù)關系式及m的值；
(2)判斷點B是否在雙曲線上，并說明理由；
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步理）
21．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是劣弧BD中點，AC與BD相交于點E．連接BC，∠BCF＝∠BAC，CF與AB的延長線相交于點F．
(1)求證：CF是⊙O的切線；
(2)求證：∠ACD＝∠F；
(3)若AB＝10，BC＝6，求AD的長．
22．【基礎回顧】（1）如圖1，是正方形中邊上任意一點，以點為中心，將順時針旋轉90°后得到，若連接，則的形狀為______；
【類比探究】（2）如圖2，在（1）的條件下，設與相交于點，在上取點，使，連接，猜想與的數(shù)量關系，并給予證明；
【聯(lián)想拓展】（3）如圖3，在中，，．點在上，則，，之間存在的數(shù)量關系為______．
六、（本大題共12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步理）
23．如圖，對稱軸為x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（﹣3，0）．
(1)求點B的坐標．
(2)已知a=1，C為拋物線與y軸的交點．
①求拋物線的解析式．
②若點P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC，求點P的坐標．
③設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，請直接寫出線段QD長度的最大值和對應的點Q的坐標.
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲校
83.6
______
______
乙校
83.2
86
92

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