（本卷共23小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
5．考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容。
第Ⅰ卷（選擇題，共18分）
一、選擇題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．-2022的絕對(duì)值是：（ ）
A．-2022B．2022C．±2022D．
2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）
A．2a2·3a=6a3B．（-2y3）2=4y6C．3a2+a=3a3D．a(chǎn)6÷a4=a2（a ≠0）
3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）
A． B． C． D．
4．如圖，是小明繪制的他在一周內(nèi)每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．眾數(shù)是9 B．中位數(shù)是9 C．平均數(shù)是8.5 D．方差是7
5．如圖，ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，∠ADC的角平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，CG⊥DE，垂足為G，DG=cm，則EF的長(zhǎng)為（ ）
A．2cmB．cmC．cmD．cm
6．已知y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=mx2-2x-m，下列結(jié)論正確的是：（ ）
A．若m=1，函數(shù)的最小值為-1
B．若m=-1，當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x的增大而減小
C．不論m為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)
D．不論m為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)和（-1，2）
第Ⅱ卷（非選擇題，共102分）
二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
7．因式分解：x2﹣4x＝_____．
8．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________．
9．一元二次方程的兩根為、，則______．
10．據(jù)國家能源局報(bào)道，截止2021年4月底，我國海上風(fēng)電并網(wǎng)容量達(dá)1042萬千瓦，將數(shù)據(jù)“1042萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
11．《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中一次方程組是用算籌布置而成，如圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來，就是，類似的，圖（2）所示的算籌圖用方程組表示出來，就是______________．
12．如圖，菱形ABCD中，，，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿的路線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)時(shí)，EP的長(zhǎng)為______．
三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）
13．（1）計(jì)算：；
（2）如圖，，，與相交于點(diǎn)，求證：．
14．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的一個(gè)整數(shù)解．
15．如圖，在⊙O中，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，請(qǐng)用無刻度直尺完成下列作圖．
(1)如圖1，以點(diǎn)C或點(diǎn)B為頂點(diǎn)作一銳角，使該銳角與∠CAB互余（并標(biāo)記）．
(2)如圖2，已知交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE將∠BAC平分．
16．為了盡快實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)春市新冠病毒感染者動(dòng)態(tài)清零的目標(biāo)，社區(qū)招募志愿者參加核酸檢測(cè)工作，小明和小紅在同一個(gè)小區(qū)居住，他們同時(shí)報(bào)名當(dāng)本小區(qū)的志愿者．小區(qū)內(nèi)共分成1，2，3三個(gè)核酸檢測(cè)小組（他們被分到每個(gè)小組的機(jī)會(huì)是均等的）．
(1)小紅被分到2組的概率是__________．
(2)用列表或者畫樹狀圖的方法，求小明和小紅被分到一個(gè)小組的概率．
17．“雙減”政策受到各地教育部門的積極響應(yīng)，某校為增加學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間，現(xiàn)決定增購兩種體育器材：跳繩和毽子．已知跳繩的單價(jià)比毽子的單價(jià)多3元，用800元購買的跳繩個(gè)數(shù)和用500元購買的鍵子數(shù)量相同．
(1)求跳繩和毽子的單價(jià)分別是多少元？
(2)由于庫存較大，商場(chǎng)決定對(duì)這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七折出售．學(xué)校計(jì)劃購買跳繩和毽子兩種器材共600個(gè)，且要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于460根，請(qǐng)你求出學(xué)?；ㄥX最少的購買方案．
四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）
18．為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競(jìng)爭(zhēng)力，我國一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分．某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)相近質(zhì)檢員分別從兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：
甲廠：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；
乙廠：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．
甲廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表
分析上述數(shù)據(jù)，得到下表：
請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：
(1)a＝ ，b＝ ；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)如果只考慮出口雞腿規(guī)格，請(qǐng)結(jié)合表中的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為外貿(mào)公司選購雞腿提供參考建議；
(4)某外貿(mào)公司從甲廠采購了20000只雞腿，并將質(zhì)量（單位：g）在71≤x＜77的雞腿加工成優(yōu)等品，請(qǐng)估計(jì)可以加工成優(yōu)等品的雞腿有多少只？
19．如圖①，李鴻章故居位于合肥市淮河路步行街中段，是典型的晚清江淮居民建筑，李鴻章故居內(nèi)大門上常懸掛著巨大的牌匾，圖②中的線段AD就是掛在墻OE上的牌匾的截面圖，某數(shù)學(xué)小組經(jīng)過測(cè)量得到AD=1米，∠DAE=37°.從水平面點(diǎn)C處觀測(cè)點(diǎn)D處的仰角∠DCO=45°，從C處沿CO方向走4步到達(dá)點(diǎn)B處，從點(diǎn)B處觀測(cè)點(diǎn)A處的仰角∠ABO=53°，已知現(xiàn)測(cè)學(xué)生的步長(zhǎng)為0.6米.
(1)求點(diǎn)D到OE的距離；
(2)求牌匾懸掛高度0A的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cs37°≈，tan37°≈ ）
20．如圖，點(diǎn)P為函數(shù)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，軸，垂足為點(diǎn)B．
(1)求m的值；
(2)點(diǎn)M是函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作于點(diǎn)D，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）
21．如圖，⊙O是以AB為直徑的的外接圓，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使得，連接AE．
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若，⊙O的直徑為10，求點(diǎn)O到CD的距離；
(3)若，求的值．

22．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線M1經(jīng)過O，A（4，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2n，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)．
(1)當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，求拋物線M1的解析式；
(2)將拋物線M1先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，若經(jīng)過平移得到的拋物線M2恰好經(jīng)過點(diǎn)C，
①求n的值；
②過點(diǎn)C的直線與拋物線M1對(duì)稱軸右側(cè)部分交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，若＝，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
六、（本大題共12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）
23．已知正方形，，為平面內(nèi)兩點(diǎn)．
(1)【探究建模】如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，，且，，三點(diǎn)共線，求證：；
(2)【類比應(yīng)用】如圖2，當(dāng)點(diǎn)在正方形外部時(shí)，，，且，，三點(diǎn)共線，猜想并證明線段，之間的數(shù)量關(guān)系；
(3)【拓展遷移】如圖3，當(dāng)點(diǎn)在正方形外部時(shí)，，，，且，，三點(diǎn)共線，與交于點(diǎn)．若，，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．
質(zhì)量x（g）
頻數(shù)
頻率
68≤x＜71
2
0.1
71≤x＜74
3
0.15
74≤x＜77
10
a
77≤x＜80
5
0.25
合計(jì)
20
1
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲廠
75
76
b
6.3
乙廠
75
75
77
6.6

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