題型一 庫侖定律的理解和應用
①F＝keq \f(q1q2,r2)，r指兩點電荷間的距離。對可視為點電荷的兩個均勻帶電球，r為兩球心間距。
②當兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無限大。
（2024?海淀區(qū)校級三模）如圖所示，把系在絲線上的帶電小球A掛在鐵架臺的P點，帶電球C置于鐵架臺旁。小球A靜止時與帶電球C處于同水平線上，絲線與豎直方向的夾角為α。已知小球A的質量為m，重力加速度為g，不計絲線質量，則可知小球A受到的靜電力的大小為（ ）
A．mgsinαB．mgtanαC．mgsinαD．mgtanα
（2024?寧波二模）如圖，用三根絕緣細繩把三個帶同種電荷的小球A、B、C懸掛在O點。小球靜止時，恰好位于同一水平面，細繩與豎直方向的夾角分別為α、β、γ，已知小球A、B、C的質量分別為mA、mB、mC，電荷量分別為qA、qB、qC，則下列說法正確的是（ ）
A．若小球的質量mA＝mB＝mC，則一定有α＝β＝γ
B．若小球的質量mA＝mB＝mC，則可能有α＝β＞γ
C．若小球所帶電荷量qA＝qB＝qC，則一定有α＝β＝γ
D．若小球所帶電荷量qA＞qB＞qC，則一定有α＜β＜γ
（2024?鄭州模擬）如圖所示，真空中A、B、C三點的連線構成一個等腰三角形，OC為AB連線的中垂線，O為連線中點。A的電荷量為﹣Q，B的電荷量為為+Q，兩點電荷分別固定在A、B點，A、B相距l(xiāng)，靜電力常量為k?，F(xiàn)將另一個電荷量為+q的點電荷放置在AB連線的中垂線上距O點為x=12l的C點處，此時+q所受的靜電力大小為（ ）
A．2kQq2l2B．kQql2C．2kQql2D．22kQql2
題型二 庫侖力作用下的平衡問題
1．平衡問題應注意：
(1)明確庫侖定律的適用條件；
(2)知道完全相同的帶電小球接觸時電荷量的分配規(guī)律；
(3)進行受力分析，靈活應用平衡條件．
2．三個自由點電荷的平衡問題
(1)條件：兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零，或每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反．
(2)規(guī)律：“三點共線”——三個點電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正、負電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最?。弧敖∵h大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．
（2024?朝陽區(qū)二模）如圖所示，水平面上固定一個絕緣支桿，支桿上固定一帶電小球A，小球A位于光滑小定滑輪O的正下方，絕緣細線繞過定滑輪與帶電小球B相連，在拉力F的作用下小球B靜止，此時兩球處于同一水平線。假設兩球的電荷量均不變，現(xiàn)緩慢釋放細線，使球B移動一小段距離。在此過程中，下列說法正確的是（ ）
A．細線中的拉力一直減小
B．球B受到的庫侖力先減小后增大
C．球A、B系統(tǒng)的電勢能保持不變
D．拉力做負功，庫侖力做正功
（2024?西湖區(qū)校級模擬）如圖所示，兩相同的小球M、N用等長的絕緣細線懸掛在豎直絕緣墻壁上的O點，懸點到小球中心的距離均為L，給小球N帶上電，電荷量大小為q，小球M上電荷量未知且保持不變。由于庫侖斥力作用，初次平衡時兩小球間的距離為d1，由于某種原因，小球N緩慢漏電，當兩小球間的距離為d2時，小球N的電荷量為（ ）
A．qd2d1B．qd23d13
C．qd12d22D．qd1d2L2
（2023?海南模擬）用絕緣細線a、b將兩個帶電小球1和2連接并懸掛，已知小球2的重力為G，如圖所示，兩小球處于靜止狀態(tài)，細線a與豎直方向的夾角為30°，兩小球連線與水平方向夾角為30°，細線b水平，則（ ）
A．小球1帶電量一定小于小球2的帶電量
B．細線a拉力大小為23G
C．細線b拉力大小為33G
D．小球1與2的質量比為1：2
題型三 庫侖力下的變速問題
當點電荷受到的合力不為零時，應用牛頓第二定律進行運動分析和計算。
如圖，光滑絕緣水平面上兩個相同的帶電小圓環(huán)A、B，電荷量均為q，質量均為m，用一根光滑絕緣輕繩穿過兩個圓環(huán)，并系于結點O．在O處施加一水平恒力F使A、B一起加速運動，輕繩恰好構成一個邊長為l的等邊三角形，則（ ）
A．小環(huán)A的加速度大小為3kq2ml2
B．小環(huán)A的加速度大小為3kq23ml2
C．恒力F的大小為3kq23l2
D．恒力F的大小為3kq2l2
如圖所示，一個內壁光滑的絕緣細直管豎直放置．在管子的底部固定一電荷量為Q（Q＞0）的點電荷．在距離底部點電荷為h2的管口A處，有一電荷量為q（q＞0）、質量為m的點電荷由靜止釋放，在距離底部點電荷為h1的B處速度恰好為零．現(xiàn)讓一個電荷量為q、質量為3m的點電荷仍在A處由靜止釋放，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則該點電荷（ ）
A．運動到B處的速度為零
B．在下落過程中加速度逐漸減小
C．運動到B處的速度大小為233g(h2-h1)
D．速度最大處與底部點電荷距離為kQqmg
如圖所示，電荷量Q＝2×10﹣7C的正點電荷A固定在空間中O點，將質量m＝2×10﹣4kg、電荷量q＝1×10﹣7C的另一正點電荷B從O點正上方高于0.5m的某處由靜止釋放，B運動過程中速度最大位置在P．若靜電力常量k＝9×109N?m2/C2，重力加速度g＝10m/s求
（1）B運動到距O點l＝0.5m處的加速度大??；
（2）P、O間的距離L。
題型四 電場強度的理解和計算
1．場強公式的比較
三個公式eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝\f(F,q)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(適用于任何電場,與檢驗電荷是否存在無關)),E＝\f(kQ,r2)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(適用于點電荷產生的電場,Q為場源電荷的電荷量)),E＝\f(U,d)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(適用于勻強電場,U為兩點間的電勢差，d為沿電場方向兩,點間的距離))))
2．電場的疊加
(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產生的電場強度為各電荷單獨在該處所產生的電場強度的矢量和．
(2)運算法則：平行四邊形定則．
類型1 點電荷電場強度的疊加
（2023?莆田模擬）當空氣中電場的電場強度大小超過E0時，空氣會被擊穿。孤立導體球殼充電后，球殼所帶電荷量為Q，已知靜電力常量為k，則為了保證空氣不被擊穿，球殼半徑的最小值為（ ）
A．kQE0B．E0kQC．QkE0D．kQE0
（2024?湖南三模）如圖所示，真空中有四個點電荷分別固定在A、B、C、D四點，O為AB的中點，若O點的電場強度為零，已知A、C兩點放置的點電荷均為+Q，則B、D兩個點電荷的電荷量分別為（ ）
A．-36Q，32QB．32Q，-36QC．-32Q，38QD．38Q，-32Q
（2023?沛縣校級模擬）如圖所示，一固定的不帶電金屬球殼接地，半徑為R，球心為A，將一帶電量為+q的點電荷固定在離球心為2R的B點，D、E是AB連線上的兩點，BD＝BE，BC與球殼相切于C點，球殼靜電平衡時，C點的場強EC=3kq3R2，下列說法正確的是（ ）
A．C點電勢低于A點
B．D點電勢低于E點
C．A點的場強EA=kq4R2
D．球上的感應電荷在C處的場強大小E感=kq3R2
類型2 非點電荷電場強度的疊加和計算
（2024?杭州二模）水平面上有一塊半徑為R均勻帶正電的圓形薄平板，單位面積帶電量為σ，以圓盤圓心為原點，以向上為正方向，垂直圓盤建立x軸，軸上任意一點P（坐標為x）的電場強度為：E=2πkσ[1-xR2+x2]，現(xiàn)將一電量大小為q、質量為m的負點電荷在x＝d（d＞0）處靜止釋放。若d?R，不計點電荷重力，則點電荷碰到圓盤前瞬間的速度大小最接近（ ）
A．2πkσqdmB．2πkσqdmC．2πkσqdmRD．2πkσqdmR
（2023?永豐縣校級一模）甲和乙圖分別是半徑為R、帶電均勻的六分之四圓環(huán)和半圓環(huán)（兩環(huán)的材料和橫截面積相同），帶有同種電荷，且兩環(huán)上單位長度所帶電荷量相等，它們的圓心分別是O1和O2。已知O1點的電場強度大小為E0，則O2點的電場強度大小為（ ）
A．233E0B．34E0C．33E0D．3E0
（多選）電荷量為+Q的點電荷與半徑為R的均勻帶電圓形薄板相距2R，點電荷與圓心O連線垂直薄板，A點位于點電荷與圓心O連線的中點，B與A關于O對稱，若A點的電場強度為0，則（ ）
A．圓形薄板所帶電荷量為+Q
B．圓形薄板所帶電荷在A點的電場強度大小為kQR2，方向水平向左
C．B點的電場強度大小為kQR2，方向水平向右
D．B點的電場強度大小為10kQ9R2，方向水平向右
（2015?淮南模擬）如圖，一個內、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為σ．取環(huán)面中心O為原點，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸．設軸上任意點P到O點的距離為x，P點電場強度的大小為E．下面給出E的四個表達式（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的．你可能不會求解此處的場強E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷，E的合理表達式應為（ ）
A．E＝2πkσ（R1x2+R12-R2x2+R22）xB．E＝2πkσ（1x2+R12-1x2+R22）x
C．E＝2πkσ（R1x2+R12+R2x2+R22）D．E＝2πkσ（1x2+R12+1x2+R22）x
（2023?濰坊三模）如圖甲所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電荷量為σ（σ＞0），其軸線上任意一點P（坐標為x）的電場強度可以由電場強度的疊加原理求出：E＝2πkσ[1-xx2+R2]，方向沿x軸?，F(xiàn)考慮單位面積帶電荷量為σ0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板后（如圖乙所示），在其軸線上任意一點Q（坐標為x）處放置一個點電荷q0，則q0所受電場力的大小為（ ）
A．2πkσ0q0xx2+r2B．2πkσ0q0rx2+r2
C．2πkσ0q0xrD．2πkσ0q0rx
考點
考情
命題方向
考點1 庫侖定律
2023年學業(yè)水平等級考試上海卷
2023高考海南卷
2022高考上海物理學科水平測試
2022高考遼寧物理
1.庫侖定律高考考查頻率較高，考查方式主要有：單獨考查庫侖定律；與平衡條件綜合考查等。
2.電場強度和場強疊加、靜電力的考查有多種形式，多個點電荷電場疊加的考查有增加的趨勢。
考點2 電場強度 電場力
2024高考江西卷
2023高考全國乙卷
2023年高考湖南卷
2024高考江蘇卷
2023高考海南卷

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