專題10 電場性質(zhì)的綜合應(yīng)用【高考物理】二輪熱點題型歸納與變式演練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc4984" 題型一庫侖定律的應(yīng)用及庫侖力的合成及電場的疊加 PAGEREF _Tc4984 \h 1
\l "_Tc19705" 題型二根據(jù)電場中的“點、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化 PAGEREF _Tc19705 \h 8
\l "_Tc22652" 題型三勻強(qiáng)電場電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系--電勢均勻分布問題 PAGEREF _Tc22652 \h 16
\l "_Tc7694" 題型四靜電場的圖像問題 PAGEREF _Tc7694 \h 26
題型一庫侖定律的應(yīng)用及庫侖力的合成及電場的疊加
【題型解碼】
1.電場疊加問題要注意矢量性與對稱性
2.電場強(qiáng)度是矢量，電場中某點的幾個電場強(qiáng)度的合場強(qiáng)為各個電場強(qiáng)度的矢量和。
【典例分析1】（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，等邊位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點C在AB邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點N處的電場強(qiáng)度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為q，求
（1）B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負(fù)；
（2）C點處點電荷的電荷量。

【典例分析2】（2023·四川雅安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，直角三角形 ABC的，，AB的長度為5L，在A點固定一帶電量為16q的正點電荷，在B點固定一帶電量為9q的正點電荷，靜電引力常量為k，則C點的電場強(qiáng)度大小為（）
A．B．C．D．
【典例分析3】（2023上·上海浦東新·高三校考期中）如圖所示，真空中a、b、c、d四點共線且等距。先在a 點固定一點電荷，測得b點場強(qiáng)大小為 E。若再將另一等量異種點電荷放在 d 點，則（）
A．b點場強(qiáng)大小為B．c點場強(qiáng)大小為
C．b點場強(qiáng)方向向左D．c 點場強(qiáng)方向向左
【提分秘籍】
1．電場強(qiáng)度的三個計算公式
2.電場的疊加
①電場強(qiáng)度是矢量，電場中某點的幾個電場強(qiáng)度的合場強(qiáng)為各個電場強(qiáng)度的矢量和。
②電勢是標(biāo)量，電場中某點幾個電場的電勢的總電勢為各個電勢的代數(shù)和。
3.求解涉及庫侖力的平衡問題的解題思路
涉及庫侖力的平衡問題與純力學(xué)平衡問題分析方法一樣，受力分析是基礎(chǔ)，應(yīng)用平衡條件是關(guān)鍵，都可以通過解析法、圖示法或兩種方法相結(jié)合解決問題，但要注意庫侖力的大小隨著電荷間距變化的特點．具體步驟如下：
4.對稱法求電場強(qiáng)度
【突破訓(xùn)練】
1．（2023上·江蘇南京·高三南京市第二十九中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓形槽，在某一過直徑的直線上有O、A、D、B四點，其中O為圓心，D在圓上，半徑OC垂直于OB，A點固定電荷量為Q的正電荷，B點固定一個未知電荷，使得圓周上各點電勢相等．有一個質(zhì)量為m，電荷量為的帶電小球在滑槽中運(yùn)動，在C點受的電場力指向圓心，根據(jù)題干和圖示信息可知（）
A．小球在滑槽內(nèi)運(yùn)動時，在C點速度最小
B．固定在B點的電荷帶正電
C．固定在B點的電荷電荷量為
D．C、D兩點的電場強(qiáng)度大小相等
2．（2023上·廣西百色·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，三角形ABC是等腰直角三角形，在A點固定一個電荷量大小為的點電荷，在B點固定一個電荷量大小為的點電荷，C點處的電場強(qiáng)度方向與CB垂直，則的值為（）

A．B．C．D．
3．（2023·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱七十三中校考期中）如圖所示，是直角三角形，，，兩個點電荷分別固定在A點和C點，A點處電荷的帶電量與C點處電荷的帶電量的絕對值之比為n（n未知），測得B點的電場強(qiáng)度方向垂直于BC邊向下，則（）

A．A點的點電荷帶正電，C點的點電荷帶正電，
B．A點的點電荷帶正電，C點的點電荷帶負(fù)電，
C．A點的點電荷帶正電，C點的點電荷帶負(fù)電，
D．A點的點電荷帶負(fù)電，C點的點電荷帶正電，
題型二根據(jù)電場中的“點、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化
【題型解碼】
(1)“運(yùn)動與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向)，從二者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動的情況．
(2)“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場強(qiáng)的方向(或等勢面電勢的高低)、電荷運(yùn)動的方向，是題意中相互制約的三個方面．若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知(三不知)，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況．
【典例分析1】（2023上·遼寧·高三鳳城市第一中學(xué)校聯(lián)考期中）有研究表明，當(dāng)興奮情緒傳播時，在人的體表可以測出與之對應(yīng)的電勢變化。某一瞬間人體表面的電勢分布圖如圖所示，圖中實線為等差等勢面，標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c、d為等勢面上的點，該電場可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生的電場，a、b為兩電荷連線上對稱的兩點，c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點。下列說法中正確的是（）
A．a(chǎn)、b兩點的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反
B．c點的電勢大于d點的電勢
C．將帶正電的試探電荷從b點移到d點，電場力做負(fù)功
D．負(fù)電荷在c點的電勢能小于在a點的電勢能
【典例分析2】（2023上·廣東廣州·高三廣東廣雅中學(xué)校考期中）靜電除塵利用靜電場凈化氣體或回收有用塵粒。某靜電除塵裝置由帶正電的金屬圓筒Q和帶負(fù)電的線狀電極P組成，其橫截面上的電場線分布如圖所示，A、B、M、N為同一等勢線（圖中虛線）上的四點，A、B、C在圓筒的直徑上， BC=BP，若電極P的電勢為0，下列說法正確的是（）
A．C 點電勢高于A 點電勢
B．A、B兩點的電場強(qiáng)度大小相同
C．M、N兩點的電場強(qiáng)度相同
D．
【提分秘籍】
1.根據(jù)運(yùn)動軌跡判斷粒子的受力及運(yùn)動情況
①確定受力方向的依據(jù)
a．曲線運(yùn)動的受力特征：帶電粒子受力總指向曲線的凹側(cè)；
b．電場力方向與場強(qiáng)方向的關(guān)系：正電荷的受力方向與場強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷則相反；
c．場強(qiáng)方向與電場線或等勢面的關(guān)系：電場線的切線方向或等勢面的法線方向為電場強(qiáng)度的方向。
②比較加速度大小的依據(jù)：電場線或等差等勢面越密?E越大?F＝qE越大?a＝eq \f(qE,m)越大。
③判斷加速或減速的依據(jù)：電場力與速度成銳角(鈍角)，電場力做正功(負(fù)功)，速度增加(減小)。
2.分析電場的特點和性質(zhì)問題的一般思路
(1)電場強(qiáng)度
①根據(jù)電場線的疏密程度進(jìn)行判斷。
②根據(jù)等差等勢面的疏密程度進(jìn)行判斷。
③根據(jù)E＝keq \f(Q,r2)結(jié)合矢量合成進(jìn)行判斷或計算。
(2)電勢
①根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低進(jìn)行判斷。
②根據(jù)φ＝eq \f(Ep,q)進(jìn)行判斷或計算。
③空間存在兩個或兩個以上的電場時，根據(jù)電勢的疊加求代數(shù)和進(jìn)行判斷或計算。
(3)電勢能
①根據(jù)Ep＝φq進(jìn)行判斷或計算。注意判斷或計算時Ep、φ、q均帶正、負(fù)號，且Ep、φ的正、負(fù)號表示大小。
②根據(jù)電場力做功進(jìn)行判斷或計算。若電場力對電荷做正功，電勢能減少，反之則增加，且WAB＝－ΔEp。
③根據(jù)能量守恒定律進(jìn)行判斷或計算。電場力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，若只有電場力做功，電荷的電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，而總和應(yīng)保持不變，即當(dāng)動能增加時，電勢能減少，反之則增加，且ΔEk＝－ΔEp。
【突破訓(xùn)練】
1.（2024·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校?？级＃╇妶鼍€分布如圖所示，以下說法正確的是（）

A．a(chǎn)點電勢低于b點電勢
B．c點場強(qiáng)大于b點場強(qiáng)
C．若將一檢驗電荷＋q由d點移至a點，它的電勢能增大
D．若在d點再固定一點電荷，將一檢驗電荷＋q由a移至b的過程中，電勢能增大
2．（2023上·黑龍江哈爾濱·高三哈九中?？计谥校﹫D中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N比荷相等，電性相反。現(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運(yùn)動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點a、b、c為實線與虛線的交點，已知O點電勢高于c點。若不計重力，則（）
A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．N在a點的速度與M在c點的速度大小相同
C．N在a點的動能與M在c點的動能一定相同D．N從O點運(yùn)動至a點的過程中電勢能增加
3．（2023上·吉林白城·高三?？计谥校┮粠щ娏Ｗ樱ㄖ亓Σ挥嫞┥淙胍徽c電荷的電場中，運(yùn)動軌跡如圖所示，粒子從A經(jīng)B運(yùn)動到C，則（）
A．粒子可能帶正電B．粒子的動能一直變大
C．粒子的加速度先變小后變大D．粒子運(yùn)動所受正點電荷的庫侖力先變大后變小
4.（2023上·福建福州·高三校聯(lián)考期中）靜電紡紗利用了高壓靜電場的兩個電極使單纖維兩端帶上異種電荷，如圖所示，則（）
A．圖中虛線是電場線，電勢
B．圖中虛線是等勢線，電場強(qiáng)度
C．電子在A點的電勢能大于其在D點的電勢能
D．將一電子從C移動到D，電場力做功為零
5．（2023上·遼寧沈陽·高三遼寧實驗中學(xué)校考期中）如圖所示，在O點固定一個點電荷Q，一個帶電粒子P從很遠(yuǎn)處以初速度射入電場，MN為粒子P僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，圖中虛線分別是以O(shè)為中心，以R1、R2、R3為半徑畫出的三個圓，且，a、b、c分別為軌跡MN與三個圓的交點，以下說法中正確的是（）
A．P、Q兩電荷可能同號，也可能異號
B．a(chǎn)點電勢高于b點電勢
C．P在a點的電勢能大于在c點的電勢能
D．P由c點運(yùn)動到b點時的動能變化量大于由c點運(yùn)動到a點時的動能變化量絕對值
6．（2023上·海南省直轄縣級單位·高三?？茧A段練習(xí)）如圖所示，實線為某靜電場中的一簇電場線，其中過a、b、c三點的電場線為一條直線，且為的中點。虛線為某一帶電粒子進(jìn)入該電場后僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，粒子依次通過三條電場線上的d、b、e三處位置。下列說法中正確的是（）
A．該粒子帶正電
B．帶電粒子在點的加速度大于它在點的加速度
C．兩點之間的電勢差小于兩點之間的電勢差
D．帶電粒子從點運(yùn)動到點的過程中電勢能一直在減小
題型三勻強(qiáng)電場電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系--電勢均勻分布問題
【典例分析1】（2024·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，A、B、C三點都在勻強(qiáng)電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，=20 cm。把一個電荷量q=1×10-5 C的正電荷從A點移到B點，靜電力做的功為零；從B點移到C點，靜電力做的功為-1.73×10-3 J，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是（）
A．865 V/m，垂直AC向左
B．865 V/m，垂直AC向右
C．500 V/m，垂直AB斜向下
D．1 000 V/m，垂直AB斜向下
【典例分析2】（2023上·黑龍江哈爾濱·高三哈九中?？计谥校┰谝蛔銐虼蟮膮^(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的方向與三角形abc在同一平面內(nèi)，其中a、b、c三點電勢分別為2V、12V、6V。已知ab的距離為5cm，ac的距離為，ac和ab的夾角為。下列說法正確的是（）
A．將一質(zhì)子從b點自由釋放，該質(zhì)子可能經(jīng)過c點
B．將電子從a點以一定的初動能拋出，在三角形區(qū)域內(nèi)，經(jīng)過c點的電子動能增量最大
C．電場強(qiáng)度的方向從c點指向a點
D．電場強(qiáng)度的大小為200V/m
【提分秘籍】
1.E＝eq \f(U,d)在勻強(qiáng)電場中的理解及應(yīng)用
①UAB＝Ed，d為A、B兩點沿電場方向的距離。
②沿電場強(qiáng)度方向電勢降落得最快。
③在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點間電勢差相等。
2.在勻強(qiáng)電場中由公式U＝Ed得出的“一式、二結(jié)論”
(1)“一式”：E＝eq \f(U,d)＝eq \f(W電,qd)，其中d是沿電場線方向上兩點間的距離。
(2)“二結(jié)論”
結(jié)論1：勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝eq \f(φA＋φB,2)，如圖甲所示。
結(jié)論2：勻強(qiáng)電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示。
【突破訓(xùn)練】
1.（2023上·湖南長沙·高三長沙一中校考階段練習(xí)）如圖所示，真空中有一勻強(qiáng)電場（圖中未畫出），電場方向與圓周在同一平面內(nèi)，是圓的內(nèi)接直角三角形，，O為圓心，半徑。位于A處的粒子源向平面內(nèi)各個方向發(fā)射初動能均為、電荷量為的粒子。有些粒子會經(jīng)過圓周上不同的點。其中到達(dá)B點的粒子動能為，達(dá)到C點的粒子電勢能為（取O點電勢為零）、忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，。下列說法正確的是（）
A．圓周上A、C兩點的電勢差為
B．圓周上B、C兩點的電勢差為
C．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為
D．當(dāng)某個粒子經(jīng)過圓周上某一位置時，可以具有的電勢能，且同時具有的動能
2.（2024·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，cd、cb分別垂直于x軸、y軸，a、b、c三點的電勢分別為4V、8V、10V?，F(xiàn)使一電荷量為q=-2×10-5C、質(zhì)量的帶電粒子從O點垂直ab斜向上運(yùn)動恰好通過b點。已知該粒子僅受電場力作用，下列說法正確的是（）
A．坐標(biāo)原點O的電勢為8V
B．電場強(qiáng)度的大小為100V/m
C．該粒子從O點運(yùn)動到b點過程中，電場力做功為4×10-5J
D．該粒子在O點速度大小為m/s
3．（2023上·江西鷹潭·高三統(tǒng)考期中）如圖，一勻強(qiáng)電場方向與直角三角形ACD平面平行，，，AC邊長度為15cm，過D點作AC的垂線垂足為E，A、C、D三點的電勢分別為27V、和。，由以上信息可以得出（）
A．E點的電勢為
B．勻強(qiáng)電場的方向由A指向C
C．勻強(qiáng)電場的大小為250V/m
D．把一電子從C點移到E點，電場力做的功為21eV
4．（2023上·遼寧·高三統(tǒng)考期中）如圖所示，平面內(nèi)有一半徑為的圓，圓心位于點，A、B、C為圓與坐標(biāo)軸的三個交點，勻強(qiáng)電場平行于平面，取點的電勢為零。在平面內(nèi)，若將一電子從A點移動到B點，克服電場力做的功為；若將一質(zhì)子從點移動到C點，電場力做的功為。不計各種粒子的重力和粒子間的相互作用，則下列說法正確的是（）
A．A、B兩點間的電勢差為
B．B、C兩點間的電勢差為
C．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為
D．若在點有個粒子發(fā)射源，能夠向平面內(nèi)的各個方向發(fā)射動能均為的粒子，則粒子到達(dá)圓形邊界的最大動能為
題型四靜電場的圖像問題
【題型解碼】在圖象問題中，一般從圖象的“點、線、面、斜”四個方向理解．φ－x圖象中斜率表示場強(qiáng)；E－x圖象中面積表示電勢差．
【典例分析1】（2024·全國·高三專題練習(xí)）x軸上固定著兩個點電荷A、B，兩點電荷分別位于xA=0，xB=4d處，兩者所在區(qū)域為真空，在兩者連線上某點的電場強(qiáng)度E與該點位置的關(guān)系如圖所示。選取x軸正方向為電場強(qiáng)度的正方向，無限遠(yuǎn)處電勢為零。以下說法正確的是（）
A．點電荷A、B分別帶正電和負(fù)電
B．A、B所帶電荷量的絕對值之比為1∶3
C．x=d處電勢最高且為零
D．將電子從x=5d處無初速度釋放，其電勢能一直減小
【典例分析2】（2023上·重慶沙坪壩·高三重慶南開中學(xué)校考期中）如圖甲所示，真空中的x軸上A、B兩點分別固定點電荷，圖乙是AB連線之間的電勢φ與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x=點為圖線的最高點。若在處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電量為-q的試探電荷(不計重力)，下列說法正確的是（）
A．兩點電荷QA、QB是異種電荷
B．兩電荷電量
C．釋放后的試探電荷沿x軸正向運(yùn)動時加速度先增大后減小
D．釋放后的試探電荷沿x軸正向運(yùn)動時電勢能先減小后增大
【典例分析3】（2023上·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）在某電場中建立x坐標(biāo)軸，一個質(zhì)子沿x軸正方向運(yùn)動，經(jīng)過間距相等的A、B、C三點，該質(zhì)子的電勢能E隨位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖所示，該質(zhì)子只受電場力作用。下列說法正確的是（）

A．A點電勢高于B點電勢
B．A點的電場強(qiáng)度大于B點的電場強(qiáng)度
C．質(zhì)子經(jīng)過A點的速率小于經(jīng)過B點的速率
D．C、B兩點電勢差 UCB大于B、A兩點電勢差 UBA
【提分秘籍】
幾種常見圖象的特點及規(guī)律
【突破訓(xùn)練】
1（2023上·江蘇南通·高三統(tǒng)考期中）真空中有一靜止、半徑為的均勻帶正電的球體，場強(qiáng)沿半徑方向分布情況如圖所示，圖中以及靜電力常量都是已知量，下列說法中正確的是（）
A．處電勢最高B．、兩處的電場強(qiáng)度方向相反
C．、兩處的電勢差等于D．利用已知量可求出球體所帶的電荷量
2.（2023·山東青島·統(tǒng)考模擬預(yù)測）建立如圖所示的坐標(biāo)系，在x軸上的x1=0、x2=1m兩點分別固定電荷量為q1和q2的點電荷，x軸上各點電勢變化曲線如圖所示，M、N兩點是曲線與x軸的交點。以下說法中正確的是（）
A．q1為負(fù)電荷、q2為正電荷，電荷量q1大于q2
B．M點和N點的電場強(qiáng)度有可能相同
C．x=1m位置到M點距離和到N點距離可能相等
D．在x軸上（去掉x1=0、x2=1m兩點）最多可以找到四個位置其電勢相同
3．（2023·廣西北?！そy(tǒng)考一模）如圖所示，x軸上有兩個點電荷位于O、位置，一負(fù)試探電荷沿x軸由O向移動的過程中，該電荷的電勢能隨位移的變化規(guī)律如圖所示，A、C兩點的連線以及B點的切線均與x軸平行，B點的橫坐標(biāo)為，點的橫坐標(biāo)為。則下列說法正確的是（）

A．B點的電場強(qiáng)度為零
B．O、兩點的電荷均為正電荷
C．O、兩點的點電荷所帶電荷量的絕對值之比為
D．
v -t圖象
根據(jù)v -t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化
φ -x圖象
(1)電場強(qiáng)度的大小等于φ -x圖線的斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，φ -x圖線存在極值，其切線的斜率為零；
(2)在φ -x圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向；
(3)在φ -x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷
E-x圖象
(1)反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；(2)E＞0表示場強(qiáng)沿x軸正方向，E＜0表示場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；
(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定
Ep-x圖象
(1)反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；
(2)圖線的切線斜率大小等于電場力大??；
(3)進(jìn)一步判斷場強(qiáng)、動能、加速度等隨位移的變化情況

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