\l "_Tc7336" 【題型一】 紙帶類(lèi)問(wèn)題 PAGEREF _Tc7336 \h 1
\l "_Tc19283" 【題型二】彈簧、橡皮條類(lèi)實(shí)驗(yàn) PAGEREF _Tc19283 \h 14
\l "_Tc26975" 【題型三】 平拋實(shí)驗(yàn) PAGEREF _Tc26975 \h 22
\l "_Tc31367" 二.選修實(shí)驗(yàn) PAGEREF _Tc31367 \h 25
\l "_Tc2262" 【題型四】單擺實(shí)驗(yàn) PAGEREF _Tc2262 \h 25
\l "_Tc19840" 【題型五】碰撞實(shí)驗(yàn) PAGEREF _Tc19840 \h 34
\l "_Tc20975" 三．力學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn) PAGEREF _Tc20975 \h 44
一、必修實(shí)驗(yàn)
【題型一】 紙帶類(lèi)問(wèn)題
【解題指導(dǎo)】1．平衡摩擦力的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)及方法
探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系及探究做功與速度變化的關(guān)系兩個(gè)實(shí)驗(yàn)均需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是墊高有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端，給小車(chē)一個(gè)初速度，小車(chē)能勻速下滑。
2．三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)
(1)區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)：計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)；計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測(cè)量和計(jì)算時(shí)在紙帶上所選取的點(diǎn)。要注意“每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”的取點(diǎn)方法是一樣的。
(2)涉及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)均是先接通電源。打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶。
(3)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理可借助圖象，充分利用圖象斜率、截距等的物理意義。
【典例分析1】（2023上·四川綿陽(yáng)·高三綿陽(yáng)中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶如圖乙所示。
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)必要的措施是 。（填正確選項(xiàng)前的字母標(biāo)號(hào)）
A．細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行 B．先接通電源再釋放小車(chē)
C．小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量 D．平衡小車(chē)與長(zhǎng)木板間的摩擦力
（2）圖乙中A、B、C、D、E、F、G為依次選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出），已知，，，，，，則小車(chē)的加速度大小為 。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
【典例分析2】．（2023上·內(nèi)蒙古赤峰·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）某同學(xué)利用下面方法間接測(cè)量物體質(zhì)量M，并利用此裝置驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒。裝置如圖甲所示，一根輕繩跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪與兩個(gè)相同的重物P、Q相連，重物P、Q質(zhì)量均為m=200g，在重物Q的下面通過(guò)輕質(zhì)掛鉤懸掛待測(cè)物塊Z，重物P的下端與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間=9.8m/s2。
（1）某次實(shí)驗(yàn)中，先接通頻率為50Hz的交流電源，再由靜止釋放系統(tǒng)，得到如圖乙所示的紙帶，其中s1=4.47cm，s2=5.34cm，s3=6.21cm，s4=7.10cm，s5=7.98cm，s6=8.86cm。則系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的加速度a= m/s2，5點(diǎn)的速度v5= m/s（保留三位有效數(shù)字）；
（2）忽略各類(lèi)阻力，求出物塊Z質(zhì)量的測(cè)量值為M= kg(保留三位有效數(shù)字)；
（3）利用紙帶還可以驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，測(cè)量紙帶得出1點(diǎn)到5點(diǎn)的距離為h，求出1點(diǎn)速度為v1，5點(diǎn)的速度為v5，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求重物由1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到5點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)重力勢(shì)能減少量等于 ，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于 ，通過(guò)數(shù)據(jù)可得出在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒(表達(dá)式用題中M、m、v1、v5、g、h字母表示)。
【方法提煉】
1．兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)
(1)區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)：計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)．計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測(cè)量和計(jì)算時(shí)在紙帶上所選取的點(diǎn)．要注意“每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”的說(shuō)法是等效的，T＝5×0.02 s＝0.10 s.
(2)涉及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)均是先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶．
2．紙帶記錄的信息
紙帶可以記錄物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和物體運(yùn)動(dòng)的位移．(頻閃照相和紙帶記錄的物理量相同)
3．紙帶的三大應(yīng)用
(1)判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
①若Δx＝0，則可判定物體在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
②若Δx不為零且為定值，則可判定物體在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
(2)求解瞬時(shí)速度
做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．如圖所示，求打某一點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度，只需在這一點(diǎn)的前后各取相同時(shí)間間隔T的兩段位移xn和xn＋1，則打n點(diǎn)時(shí)的速度vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T).
(3)求加速度
①用“逐差法”求加速度
如圖所示
因?yàn)閍1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)，
所以a＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(?x4＋x5＋x6?－?x1＋x2＋x3?,9T2).
②v－t圖象求加速度
可以根據(jù)紙帶計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，畫(huà)出v－t圖象．
直線的斜率為物體運(yùn)動(dòng)的加速度，a＝eq \f(Δv,Δt).
【強(qiáng)化訓(xùn)練】
1.（2024·四川內(nèi)江·統(tǒng)考一模）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)能定理。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
（1）該同學(xué)先用圖甲所示裝置，測(cè)滑塊與長(zhǎng)木板間的滑動(dòng)摩擦力f，把彈簧測(cè)力計(jì)的一端固定在墻上，用力F水平向左拉放在水平面上的長(zhǎng)木板，使長(zhǎng)木板向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)穩(wěn)定，則：
①為了測(cè)出滑塊與長(zhǎng)木板之間的滑動(dòng)摩擦力的大小，下列操作中正確的是 ；
A．長(zhǎng)木板作勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．長(zhǎng)木板作勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．長(zhǎng)木板作變加速直線運(yùn)動(dòng)
D．以上運(yùn)動(dòng)均可以
②滑塊受到長(zhǎng)木板的滑動(dòng)摩擦力f的大小為 N。
（2）如圖乙所示，將圖甲中的長(zhǎng)木板裝上定滑輪平放在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使拉滑塊的細(xì)線與長(zhǎng)木板平行。由靜止釋放滑塊，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖丙所示，O點(diǎn)為剛釋放鉤碼時(shí)打下的點(diǎn)，A、B、C、D是四個(gè)連續(xù)點(diǎn)，各點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離在圖中已標(biāo)出，在打出此紙帶的過(guò)程中，力傳感器的示數(shù)為F，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的周期為T(mén)，測(cè)得滑塊的質(zhì)量為M，鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量為m，重力加速度為g。則：
①該實(shí)驗(yàn) （選填“需要”或“不需要”）鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量；
②打下C點(diǎn)時(shí)，鉤碼的速度為 ；此時(shí)，如果表達(dá)式 [用（1）、（2）題中物理量字母表示]成立，即可驗(yàn)證動(dòng)能定理。
2．（2023上·山西忻州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置探究鉤碼和小車(chē)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。實(shí)驗(yàn)器材有一端帶滑輪的長(zhǎng)木板、輕細(xì)繩、單個(gè)質(zhì)量為m的鉤碼、質(zhì)量為3m的小車(chē)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺。

（1）裝置平衡摩擦力之后，通過(guò)驗(yàn)證 減小的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能，可以探究鉤碼和小車(chē)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；
（2）已知交流電源頻率為50Hz，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放小車(chē)，小車(chē)在鉤碼的作用下拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖乙所示（圖中相鄰兩點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出）。從紙帶數(shù)據(jù)可計(jì)算出經(jīng)過(guò)4點(diǎn)的瞬時(shí)速度v4= m/s；（計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
（3）實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)繪制圖線分析數(shù)據(jù)（，v是各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車(chē)的瞬時(shí)速度，v0是O點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車(chē)的瞬時(shí)速度，s是各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離）。若鉤碼和小車(chē)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，已知圖線斜率為k，可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭= 。（用題中所給出的字母表示）
3.（2023上·河北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲中的裝置驗(yàn)證了牛頓第二定律。

（1）對(duì)該實(shí)驗(yàn)的理解，下列說(shuō)法正確的是 ；
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量
B．實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)將長(zhǎng)木板的右端適當(dāng)墊高
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先釋放小車(chē)再接通電源
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，細(xì)線與長(zhǎng)木板沒(méi)有必要保持平行
（2）通過(guò)多次操作得到了一條比較清晰的紙帶，如圖乙所示，紙帶中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，且打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，則該次操作時(shí)，小車(chē)的加速度大小為 ；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）在完成實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，通過(guò)得出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了如圖丙所示的圖線，圖線與縱軸相交的的原因是 ；該圖像中標(biāo)出的坐標(biāo)值均為已知量，則小車(chē)的質(zhì)量應(yīng)為 。
4.（2023上·四川內(nèi)江·高三威遠(yuǎn)中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）某校物理興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究“當(dāng)小車(chē)質(zhì)量不變時(shí)，小車(chē)加速度和合力之間的關(guān)系”。裝置中質(zhì)量不計(jì)的力傳感器可以測(cè)出與之連接的輕繩拉力的大小，所有滑輪的質(zhì)量以及與轉(zhuǎn)軸間的摩擦忽略不計(jì)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中木板上方的輕繩始終保持與木板平行。
（1）實(shí)驗(yàn)中正確的做法是 （填正確答案標(biāo)號(hào)）。
A．墊高木板的右端平衡摩擦力 B．砂和砂桶的質(zhì)量m需遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M
C．開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶 D．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量
（2）某次實(shí)驗(yàn)中，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡未標(biāo)出，測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖乙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，則小車(chē)的加速度大小a= m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
（3）一同學(xué)在使用同一裝置做后續(xù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)力傳感器損壞，因此改變了實(shí)驗(yàn)方案，利用上述裝置進(jìn)行了新的探究，步驟如下：
①測(cè)出砂和砂桶的總質(zhì)量m，并記錄對(duì)應(yīng)的小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a；
②改變m，重復(fù)步驟①，得到多組m、a的數(shù)據(jù)；
③以a為縱軸，m為橫軸作出的a-m圖像，發(fā)現(xiàn)圖像為曲線，為了得到兩者的線性關(guān)系，同學(xué)們整理公式，發(fā)現(xiàn)以為縱軸，以 為橫軸，便可得到線性圖像。若該線性圖像的縱截距為b，則還可以求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮? 。（均用題中所給的字母表示）
5.（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）某同學(xué)用圖（a）所示的裝置測(cè)量木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。長(zhǎng)木板水平固定，木塊通過(guò)水平輕繩繞過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪連接重物。
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí) （選填“①”或“②”），得到加速階段的部分紙帶如圖（b）所示，A、B、C、D、E為打下的相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出。
①先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，再由靜止釋放重物
②先由靜止釋放重物，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
（2）測(cè)量得，，木塊質(zhì)量為M=0.5kg，重物質(zhì)量為m=0.2kg。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，重力加速度，忽略紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間的阻力。則打下B點(diǎn)時(shí)木塊的速度 m/s，木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為μ= 。（所有計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
6.（2023上·青海西寧·高三統(tǒng)考期中）某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車(chē)左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖乙所示。
（1）已知打出圖乙中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1s。以打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位移填到表中，小車(chē)發(fā)生的對(duì)應(yīng)位移和平均速度分別為和，表中 。
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車(chē)平均速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖丙所示。在答題卡上的圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn) 。
（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的圖線可視為一條直線，可以判定小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)速度大小 （結(jié)果保留三位有效數(shù)字），小車(chē)的加速度大小 （結(jié)果保留四位有效數(shù)字）。
【題型二】彈簧、橡皮條類(lèi)實(shí)驗(yàn)
【典例分析1】（2023·浙江寧波·?？寄M預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組在利用探究橡皮筋驗(yàn)證胡克定律時(shí)，考慮到橡皮筋被拉伸的過(guò)程中，其橫截面積也有所變化，因此設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步探究橡皮筋的伸長(zhǎng)量與外力的關(guān)系。
（1）如圖所示，橡皮筋A(yù)端固定，O點(diǎn)為橡皮筋的中點(diǎn)，B點(diǎn)可以在經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的水平直線上移動(dòng)。
（2）如圖所示，只要在坐標(biāo)紙上定下不同的B點(diǎn)和O點(diǎn)的位置，即可提供一組研究數(shù)據(jù)。用細(xì)線分別在橡皮筋兩端和中點(diǎn)處扎一個(gè)線結(jié)，用圖釘把橡皮筋左端的線結(jié)固定在豎直板的A點(diǎn)，豎直向下輕拉橡皮筋另一端，使橡皮筋處于松弛的豎直狀態(tài)，用鉛筆在背景坐標(biāo)紙上標(biāo)出橡皮筋中點(diǎn)O的位置。將鉤碼懸掛在橡皮筋的中點(diǎn)處，依次將橡皮筋的一端B在通過(guò)A點(diǎn)的水平線上移動(dòng)一段距離，每一次都在坐標(biāo)紙上標(biāo)出B和O的位置。當(dāng)橡皮筋伸長(zhǎng)到足夠長(zhǎng)以后，再使B端逆著原定的順序返回，并定下相應(yīng)O點(diǎn)的位置。然后，根據(jù)平行四邊形法則進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。
（3）最終獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示，可見(jiàn)，當(dāng)拉力比較小的時(shí)候，圖像( )，而拉力較大時(shí)候( )：
A．接近線性，遵循胡克定律
B．表現(xiàn)為非線性，因?yàn)樾巫兞砍隽讼鹌そ畹膹椥韵薅?br>C． 表現(xiàn)為非線性，是因?yàn)闄M截面積變小，其筋度系數(shù)變小
D．表現(xiàn)為非線性，是因?yàn)闄M截面積變小，其筋度系數(shù)變大
（4）將拉力逐漸增大，再逐漸減小，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示：
兩條圖像與橫軸圍成的面積的物理意義是( )。
【答案】 A C 彈性勢(shì)能
【詳解】（3）[1]圖象的斜率表示彈簧勁度系數(shù)，當(dāng)拉力比較小的時(shí)候，由圖可知圖像接近線性，遵循胡克定律。
故選A。
[2]拉力較大時(shí)候，由圖可知圖像的斜率逐漸減小，表現(xiàn)為非線性，是因?yàn)闄M截面積變小，其筋度系數(shù)變小，橡皮筋逆著原定的順序返回，長(zhǎng)度幾乎不變，可知橡皮筋形變量未超出了橡皮筋的彈性限度。
故選C。
（4）[3]根據(jù)
可知兩條圖像與橫軸圍成的面積的物理意義是彈性勢(shì)能。
【典例分析2】．（2024·四川內(nèi)江·統(tǒng)考一模）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量橡皮繩的勁度系數(shù)k。將手機(jī)懸掛在橡皮繩下，用手機(jī)軟件中的位移傳感器，可以測(cè)量手機(jī)在豎直方向上的位移。該實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行了如下主要的實(shí)驗(yàn)步驟：
a.將橡皮繩分別與手機(jī)和鐵架臺(tái)相連接，使手機(jī)重心和橡皮繩在同一豎直線上；
b.用手掌托著手機(jī)，使橡皮繩處于原長(zhǎng)狀態(tài)，打開(kāi)手機(jī)中的位移傳感器軟件；
c.緩慢釋放手機(jī)，當(dāng)手機(jī)平衡時(shí)記錄下手機(jī)下降的高度x0；
d.在手機(jī)正下方懸掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量m=50g，緩慢釋放，當(dāng)鉤碼平衡時(shí)，記錄下從橡皮繩原長(zhǎng)開(kāi)始下降的伸長(zhǎng)量x；
e.重復(fù)上述d步操作；
f.作出懸掛鉤碼數(shù)量n及對(duì)應(yīng)手機(jī)從橡皮繩原長(zhǎng)開(kāi)始下降的伸長(zhǎng)量x的關(guān)系圖像，如圖所示。
根據(jù)n-x圖像，回答以下問(wèn)題：
（1）不掛鉤碼時(shí)，橡皮繩的伸長(zhǎng)量為x0= cm；
（2）鉤碼個(gè)數(shù)n與橡皮繩從原長(zhǎng)開(kāi)始下降的伸長(zhǎng)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為n= （用字母k、x、x0、m、g表示）；
（3）該橡皮繩的勁度系數(shù)k= N/m（取g=10m/s2）。
【方法提煉】
力學(xué)實(shí)驗(yàn)中用到彈簧或橡皮條的實(shí)驗(yàn)有探究求合力的方法、探究做功與物體速度變化的關(guān)系．
1．探究求合力的方法
(1)實(shí)驗(yàn)原理
使一個(gè)力的作用效果跟兩個(gè)力的共同作用效果相同．
(2)操作關(guān)鍵
①每次拉伸時(shí)結(jié)點(diǎn)位置O必須保持不變；
②記下每次各力的大小和方向；
③畫(huà)力的圖示時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度．
2．探究做功與物體速度變化的關(guān)系
(1)實(shí)驗(yàn)前，先平衡摩擦力，使橡皮條的拉力等于小車(chē)受到的合外力．
(2)實(shí)驗(yàn)中必須使用完全相同的橡皮條，當(dāng)用一根、兩根、三根……橡皮條做實(shí)驗(yàn)時(shí)，拉力做的功分別為W、2W、3W….
(3)測(cè)量小車(chē)速度時(shí)用間隔均勻的那段紙帶．
(4)數(shù)據(jù)處理方法：圖象法．
作W－v2圖象，且縱坐標(biāo)標(biāo)度為W的倍數(shù)，若圖象為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則說(shuō)明W∝v2.
3．探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系的操作關(guān)鍵
(1)實(shí)驗(yàn)中不能掛過(guò)多的鉤碼，防止彈簧超過(guò)彈性限度。
(2)畫(huà)圖象時(shí)，不要連成“折線”，而應(yīng)盡量讓坐標(biāo)點(diǎn)落在直線上或均勻分布在直線兩側(cè)。
【變式演練】
1.（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。他們首先在豎直放置的木板上鋪上白紙，并用圖釘固定。然后在木板上等高的A、B兩處固定兩個(gè)光滑的小滑輪。，將三根輕繩在O點(diǎn)打結(jié)，并掛上適當(dāng)數(shù)量的相同鉤碼，使系統(tǒng)達(dá)到平衡，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力，回答下列問(wèn)題。
（1）改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖? 。
A． B．
C． D．
（2）實(shí)驗(yàn)中，必須要記錄的數(shù)據(jù)有 。
A．結(jié)點(diǎn)O的位置和OA，OB，OC繩的方向 B．OA，OB，OC繩的長(zhǎng)度
C．每組鉤碼的個(gè)數(shù) D．每個(gè)鉤碼的質(zhì)量
（3）在某次實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)時(shí)，該小組同學(xué)記錄下了細(xì)繩OA，OB，OC的方向，然后從O點(diǎn)沿OC反向延長(zhǎng)作一有向線段，從分別作OA，OB的平行線，分別交OA、OB于、點(diǎn)，如圖所示。用毫米刻度尺測(cè)得線段，、的長(zhǎng)度分別為，另測(cè)得細(xì)線OA、OB，OC所掛鉤碼的個(gè)數(shù)分別為，則在誤差允許的范圍內(nèi)，如果滿(mǎn)足 （用所測(cè)物理量符號(hào)表示）條件，則能夠證明力的合成遵循平行四邊形定則。
2.（2023上·天津北辰·高三校考階段練習(xí)）小明探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí).
（1）將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，保持彈簧軸線豎直，將刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè)；
（2）彈簧自然懸掛，待彈簧靜止時(shí)，記下彈簧長(zhǎng)度，彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度記為；在砝碼盤(pán)中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為至，數(shù)據(jù)如下表：
（3）如圖是小明根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與 的差值（填“或或”）.
（4）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為 N/m；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2）

（5）由于彈簧自身有重量，小明在測(cè)量時(shí)沒(méi)有考慮彈簧的自重，這樣導(dǎo)致勁度系數(shù)的測(cè)量值與真實(shí)值相比 （填“偏大”、“偏小”、“相等”）。
3．某同學(xué)在做“驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，在豎直平面內(nèi)，將輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的下端，橡皮條的長(zhǎng)度為L(zhǎng)AB。用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán)到O點(diǎn)，小圓環(huán)受到作用力F1、F2和橡皮條的拉力F0，如圖甲所示。
(1)此時(shí)要記錄下拉力F1、F2的大小，并在白紙上作出______________，以及O點(diǎn)的位置。
(2)圖乙中F′是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉小圓環(huán)時(shí)，在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖示。F與F′中，方向一定沿AO方向的是__________。
(3)如圖丙所示，使b彈簧測(cè)力計(jì)從圖示位詈開(kāi)始順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中保持O點(diǎn)位置和a彈簧測(cè)力計(jì)的拉伸方向不變，則在整個(gè)過(guò)程中關(guān)于a、b彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)變化，說(shuō)法正確的是__________。
A．a(chǎn)的讀數(shù)增大，b的讀數(shù)減小
B．a(chǎn)的讀數(shù)減小，b的讀數(shù)增大
C．a(chǎn)的讀數(shù)減小，b的讀數(shù)先增大后減小
D．a(chǎn)的讀數(shù)減小，b的讀數(shù)先減小后增大
【題型三】 平拋實(shí)驗(yàn)
【典例分析】（2024·貴州·統(tǒng)考一模）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究，小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O水平拋出，做平拋運(yùn)動(dòng)。兩束光分別沿著水平方向和豎直方向照射小球，在水平方向和豎直方向分別用兩臺(tái)頻閃相機(jī)同時(shí)記錄小球的位置，如圖乙、丙所示。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=10m/s2。
（1）頻閃相機(jī)的曝光頻率為 Hz。
（2）平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度為 m/s。
【答案】 25 0.8
【詳解】（1）[1]由圖乙可知，頻閃周期內(nèi)水平方向分位移
豎直方向分位移
，
根據(jù)逐差相等公式可得
解得
所以
（2）[2]小球初速度
【方法提煉】
研究平拋運(yùn)動(dòng)
(1)保證斜槽末端的切線水平，以保證小球拋出的初速度水平．
(2)小球每次都從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，以保證小球到達(dá)斜槽末端的速度相同．
(3)數(shù)據(jù)處理：
坐標(biāo)系的原點(diǎn)若為小球平拋的拋出點(diǎn)，可根據(jù)x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，求得初速度v0＝xeq \r(\f(g,2y)).
若坐標(biāo)平面軌跡上的初始點(diǎn)不是拋出點(diǎn)，則根據(jù)x＝v0t，y2－y1＝gt2求解相關(guān)物理量．
【強(qiáng)化訓(xùn)練】
1.（2023·全國(guó)·校聯(lián)考一模）在某次探究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，描出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，A、、是運(yùn)動(dòng)軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，已知小球從到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，回答以下問(wèn)題：
（1）由軌跡圖來(lái)判斷，A點(diǎn) 平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)（選填“是”或“不是”）；由圖可計(jì)算得出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為 （保留兩位有效數(shù)字）；
（2）小球在點(diǎn)的速度大小為 （保留兩位有效數(shù)字），當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? （保留三位有效數(shù)字）。
2．（2024·江西景德鎮(zhèn)·江西省樂(lè)平中學(xué)校聯(lián)考一模）測(cè)平拋運(yùn)動(dòng)初速度的實(shí)驗(yàn)如圖（a）所示，在小球的拋出點(diǎn)O處固定有一點(diǎn)光源，它的正前方水平距離為處豎直放置一塊毛玻璃屏；用彈射器將小球以某一速度從O點(diǎn)水平向右拋出后，在毛玻璃屏上可以看到小球影子的運(yùn)動(dòng)，利用閃光頻率為的頻閃相機(jī)拍攝了影子的位置照片如圖（b）所示?？諝庾枇Σ挥?jì)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?br>（1）分析頻閃照片，在誤差范圍內(nèi)，可認(rèn)為影子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則影子的速度大小為 m/s。（保留三位小數(shù)）。
（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球拋出時(shí)的初速度為 m/s。（保留三位小數(shù)）。
二.選修實(shí)驗(yàn)
【題型四】 單擺實(shí)驗(yàn)
【典例分析1】（2023上·云南昆明·高三昆明一中?？茧A段練習(xí)）（1）在用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中，下列器材和操作最合理的是 。
B．
C． D．
（2）某同學(xué)課后想利用身邊的器材再做一遍“單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。家里沒(méi)有合適的擺球，于是他找到了一塊外形不規(guī)則的小金屬塊代替小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
①如圖所示，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中他先將金屬塊用細(xì)線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將細(xì)線的上端固定于O點(diǎn)。
②利用刻度尺測(cè)出OM間細(xì)線的長(zhǎng)度l作為擺長(zhǎng)，利用手機(jī)的秒表功能測(cè)出金屬塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T。
③在測(cè)出幾組不同擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期T的數(shù)值后，他作出的T2-l圖像如圖所示。
④根據(jù)作出的圖可得重力加速度的測(cè)量值為 m/s2。（π取3.14。計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）相比于實(shí)驗(yàn)室作出的T2-l圖像，該同學(xué)在家做實(shí)驗(yàn)的T2-l圖有明顯的截距。出現(xiàn)這種情況主要原因是 ，該操作導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值 （選填的“偏大”“偏小”或“不變”）。
【方法提煉】
【變式演練】
1.（2023上·湖南·高三鐵一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）某興趣小組在實(shí)驗(yàn)室里找到了一小金屬球做了一個(gè)如圖所示的單擺，來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。具體操作如下：
（1）甲同學(xué)用某種儀器來(lái)測(cè)量擺球的直徑，得到的測(cè)量值為d=2.275mm，此測(cè)量數(shù)據(jù)是選用了儀器 測(cè)量得到的。（填標(biāo)號(hào)）
A．毫米刻度尺 B．10分度游標(biāo)卡尺 C．20分度游標(biāo)卡尺 D．螺旋測(cè)微器
（2）測(cè)量單擺的周期時(shí)，乙同學(xué)在擺球某次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)按下停表開(kāi)始計(jì)時(shí)，同時(shí)數(shù)1；當(dāng)擺球第二次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)數(shù)2，依此法往下數(shù)，當(dāng)他數(shù)到80時(shí)，按下停表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間t，則該單擺的周期為
（填標(biāo)號(hào)）
A． B． C． D．
（3）丙同學(xué)忘記測(cè)量擺球直徑，但他仍改變細(xì)線的長(zhǎng)度先后做兩次實(shí)驗(yàn)，記錄細(xì)線的長(zhǎng)度及單擺對(duì)應(yīng)的周期分別為l1、T1，和l2、T2，則重力加速度為 （用l1、T1、l2、T2表示）。該同學(xué)測(cè)出的重力加速度 當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋ㄌ睢?”、“

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