專題34 氣體實驗定律的綜合應(yīng)用-2025高考物理模型與方法熱點題型歸類訓(xùn)練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc14730" 題型一氣體實驗定律的理解和應(yīng)用 PAGEREF _Tc14730 \h 1
\l "_Tc25081" 題型二應(yīng)用氣體實驗定律解決“三類模型”問題 PAGEREF _Tc25081 \h 9
\l "_Tc106" 類型1 “玻璃管液封”模型 PAGEREF _Tc106 \h 9
\l "_Tc15305" 類型2 “汽缸活塞類”模型 PAGEREF _Tc15305 \h 19
\l "_Tc27585" 類型3 變質(zhì)量氣體模型 PAGEREF _Tc27585 \h 30
\l "_Tc780" 題型三熱力學(xué)第一定律與氣體實驗定律的綜合應(yīng)用 PAGEREF _Tc780 \h 40
題型一氣體實驗定律的理解和應(yīng)用
1．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的關(guān)系
eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(溫度不變：p1V1＝p2V2,（玻意耳定律）,體積不變：\f(p1,T1)＝\f(p2,T2),（查理定律）,壓強不變：\f(V1,T1)＝\f(V2,T2),（蓋－呂薩克定律）))
2．兩個重要的推論
(1)查理定律的推論：Δp＝eq \f(p1,T1)ΔT
(2)蓋－呂薩克定律的推論：ΔV＝eq \f(V1,T1)ΔT
3．利用氣體實驗定律解決問題的基本思路
1.為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL，內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶內(nèi)氣體壓強為，護士把注射器內(nèi)橫截面積為、長度為0.4cm、壓強為的氣體注入藥瓶，若瓶內(nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體。
（1）注入氣體后與注入氣體前相比，瓶內(nèi)封閉氣體的總內(nèi)能如何變化？請簡述原因。
（2）求此時藥瓶內(nèi)氣體的壓強。
2.同學(xué)利用實驗室閑置的1m長的玻璃管和一個標稱4.5L的導(dǎo)熱金屬容器做了一個簡易溫度計。如圖所示，將1m長的直尺和玻璃管固定在木板上，直尺與玻璃管兩端對齊，玻璃管左端A開口，玻璃管右端B處用細軟管與金屬容器連接，接口處均密封良好，在玻璃管內(nèi)有一小段密封良好、可自由滑動的圓柱體蠟塊（長度可以忽略），蠟塊與玻璃管的摩擦不計。大氣壓強始終為，軟管內(nèi)部體積可忽略，玻璃管內(nèi)橫截面積為。當溫度為時，蠟塊剛好在玻璃管的正中間。取絕對零度為－273。
（1）計算這個溫度計測量溫度的最大值。
（2）若用一個光滑密封的活塞從左端A緩慢向右推進，直到把蠟塊從玻璃管中間位置壓到玻璃管右端B點，求此時金屬容器中氣體的壓強。（由于導(dǎo)熱，氣體的溫度保持不變）
3.如圖所示，老師帶領(lǐng)學(xué)生表演“馬德堡半球?qū)嶒灐?。他先取出兩個在碗底各焊接了鐵鉤的不銹鋼碗，在一個碗里燒了一些紙，然后迅速把另一個碗扣上，再在碗的外面澆水，使其冷卻到環(huán)境溫度。用兩段繩子分別鉤著鐵鉤朝相反的方向拉，試圖把兩個碗拉開。當兩邊的人各增加到5人時，平均每人施加200N拉力，才把碗拉開。已知碗口的半徑為10cm，環(huán)境溫度為27℃，實驗過程中碗不變形，也不漏氣。大氣壓，絕對零度為-273℃，取3.求
（1）大氣壓施加在一個銹鋼碗上的壓力；
（2）試定性分析在碗的外面澆水使其冷卻的目的；
（3）請你估算兩個不銹鋼碗剛被扣上時，里面空氣的溫度是多少？

4.如圖所示，盛放某種特殊氣體的導(dǎo)熱雙體罐由A、B兩部分組成，其容積分別為和。已知A內(nèi)氣體壓強為，溫度，B內(nèi)為真空。A、B之間由氣閥K連接，當A、B之間氣壓差值大于時閥門打開，小于此值時關(guān)閉。求：
（1）滿足K不打開條件的A內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度的最大值；
（2）當環(huán)境溫度為320K時，B內(nèi)氣體的壓強。

5.使一定質(zhì)量的理想氣體按圖中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線。
(1)已知氣體在狀態(tài)A的溫度TA＝300 K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？
(2)將上述狀態(tài)變化過程畫成用體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標明A、B、C、D四點，并且要畫箭頭表示變化的方向)。說明每段圖線各表示什么過程。
6.如圖所示，“手掌提杯”實驗可反映大氣壓的存在。先將熱水加入不計壁厚的玻璃杯中，杯子升溫后將水倒掉，再迅速用手蓋住杯口，待杯中密封氣體緩慢冷卻至室溫，手掌豎直向上提起，杯子跟著手掌被提起而不脫落(杯內(nèi)氣體各處溫度相等)。
(1)杯口橫截面為S，手掌剛蓋上時，杯內(nèi)氣體溫度為T1，冷卻后溫度為T2，大氣壓強為p0，忽略杯內(nèi)氣體體積變化，則能提起的杯子最大重力G為多少？
(2)若杯口橫截面S＝40 cm2，p0＝1.00×105 Pa，冷卻后杯內(nèi)氣體溫度為17 ℃，杯內(nèi)氣體體積減為原來的eq \f(29,30)，將杯子固定，需要用F＝25 N豎直向上的力才能將手掌和杯子分開(不計拉開過程中杯內(nèi)氣體體積變化的影響)，求剛密閉時杯內(nèi)氣體溫度約為多少攝氏度？
題型二應(yīng)用氣體實驗定律解決“三類模型”問題
類型1 “玻璃管液封”模型
1．氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程
理想氣體狀態(tài)方程：eq \f(pV,T)＝C
eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(當T一定時，p1V1＝p2V2,當p一定時，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2),當V一定時，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)))
2．玻璃管液封模型
求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程求解，要注意：
(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強為p＝ρgh(其中h為液體的豎直高度)；
(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；
(3)有時可直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同一液體在同一水平面上各處壓強相等；
(4)當液體為水銀時，可靈活應(yīng)用壓強單位“cmHg”，使計算過程簡捷．
1．如圖，頂部封閉豎直放置的不對稱U形玻璃管中，左側(cè)A管的橫截面積是右側(cè)B管的2倍，管中充有水銀，A管和B管中水銀液面的高度相同，水銀液面上方的管中有壓強均為84cmHg的空氣，A管中空氣柱的長度為15cm，B管中空氣柱的長度為30cm。打開管底部的閥門K，緩慢放出部分水銀后再關(guān)閉K。已知放出部分水銀后B管中水銀面下降了5cm，在放出水銀的過程中溫度保持不變。求A管中水銀面下降的高度。
2．小明同學(xué)設(shè)計制作了簡易家禽自動飲水器如圖甲所示，當瓶口浸入水中時，水不會流出；當家禽飲水使盤子里的水面下降而瓶口剛露出水面時，空氣從瓶口進入瓶內(nèi)，水就會自動流出來，升高盤子里的水位，使瓶口重新沒入水中，水停止流出。為了便于計算，我們用水銀代替水來研究。其簡化模型如下：用玻璃管代替飲水器的盛水桶，玻璃管的長度為，橫截面積。開始時將玻璃管開口向上，倒入長度為的水銀，如圖乙所示，然后封住管口，將玻璃管倒置在盛有水銀的淺盤中，管口剛好浸入水銀面（此過程沒有空氣進入管內(nèi)），如圖丙所示。已知大氣壓強，整個過程環(huán)境溫度保持不變，封閉氣體可視為理想氣體，不計管口浸入淺盤液面的深度。
(1)求倒置后穩(wěn)定時，玻璃管中水銀的高度；
(2)淺盤內(nèi)水銀逐漸減少，當玻璃管內(nèi)剩余水銀的高度為時，求后來進入的氣體質(zhì)量與原來氣體質(zhì)量之比。
3.如圖所示，內(nèi)徑粗細均勻的U形玻璃管豎直放在水平桌面上，用水銀柱將兩部分理想氣體封閉在玻璃管內(nèi)，玻璃管左側(cè)上方水銀柱的長度為，當環(huán)境溫度為時，左右兩側(cè)水銀面的高度差為，左側(cè)封閉氣體的長度為，右側(cè)封閉氣體的長度為，已知大氣壓強為，現(xiàn)將環(huán)境溫度緩慢升高到，水銀不會溢出。求：
（1）系統(tǒng)穩(wěn)定時左側(cè)封閉氣體的長度；
（2）系統(tǒng)穩(wěn)定時右側(cè)封閉氣體的長度。

4.如圖甲所示，長度為L右端開口，左端封閉的細長玻璃管水平放置，管中一段長為的水銀柱密封一段長為的理想氣體，氣體的溫度為，大氣壓強為，已知長度為的水銀柱豎直放置時產(chǎn)生的壓強為．
（1）緩慢地抬高玻璃管口，如圖乙所示，玻璃管與水平方向的夾角為，若水銀柱正好與管口持平，則需要將氣體的溫度提升多少；
（2）讓玻璃管開口向上豎直放置，如圖丙所示，穩(wěn)定后在管口加一個厚度、重力均不計的活塞，給活塞一個豎直向下的作用力，使活塞向下緩慢地運動，氣體的溫度恒定為，當水銀柱向下運動的距離為時，活塞下降的距離。

5．如圖甲所示，兩側(cè)粗細均勻、橫截面積相等、高度均為的U形管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離。管底水平段的體積可忽略，環(huán)境溫度，大氣壓強。
(1)若從右側(cè)端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端到達右管底部，求此時水銀柱的高度h1；
(2)若緩慢將U形管倒置，再對密封氣體緩慢加熱，直至水銀柱下表面恰與右管口平齊，如圖乙所示，求此時密封氣體的溫度T2。
6．如圖所示，為一個內(nèi)部不規(guī)則的導(dǎo)熱容器，為測量它的容積，在容器上豎直插入一根兩端開口、橫截面積為的玻璃管，玻璃管下端與容器內(nèi)部連通且不漏氣，玻璃管內(nèi)有一小段高度為水銀柱，水銀柱下端與容器接口之間封閉著長度為的空氣柱，此時環(huán)境溫度，把容器放入溫度為的熱水中，穩(wěn)定后水銀柱下端與容器接口之間空氣柱長度變?yōu)?。實驗過程中大氣壓強且不變，求：
（1）溫度為時封閉氣體的壓強；
（2）這個不規(guī)則容器的容積V。
7．如圖所示的玻璃管粗細均勻，右側(cè)的玻璃管封閉、左側(cè)開口端豎直向上，現(xiàn)在玻璃管中注入一定量的水銀，平衡時右側(cè)封閉氣柱的長度為，左側(cè)液面比右側(cè)液面低，已知外界大氣壓強，外界溫度不變，求：
（1）右側(cè)封閉氣體的壓強；
（2）要使兩側(cè)水銀面等高，要從左側(cè)管口注入多長的水銀柱。
類型2 “汽缸活塞類”模型
1．解題的一般思路
(1)確定研究對象，研究對象分兩類：一類是熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。
(2)分析物理過程，對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實驗定律列出方程；對力學(xué)研究對象要正確地進行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。
(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程。
(4)多個方程聯(lián)立求解。對求解的結(jié)果注意檢驗它們的合理性。
2．常見類型
(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題。
(2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題。
(3)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解。
1．如圖甲所示，一絕熱剛性汽缸放在水平面上，汽缸上部帶卡口，汽缸底部裝有加熱絲可以對汽缸內(nèi)的氣體進行加熱，用質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞封閉了一定量的理想氣體在汽缸中，活塞可以在汽缸內(nèi)無摩擦滑動，汽缸內(nèi)理想氣體的體積隨溫度變化如圖乙所示，重力加速度為g，外界大氣壓強恒為。求：
(1)在A狀態(tài)時，汽缸內(nèi)氣體的溫度；
(2)在C狀態(tài)時，活塞對卡口的作用力大小。
2．如圖，一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體，一不計厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷之間，與汽缸底部的距離，活塞的面積為。初始時，活塞在卡銷處，汽缸內(nèi)氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同，壓強為。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷處（過程中氣體溫度視為不變），外力增加到并保持不變。
(1)活塞緩慢到達卡銷處時密封氣體的壓強；
(2)求外力增加到時，卡銷對活塞支持力的大小。
3．如圖所示，用質(zhì)量m=1kg的活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間的摩擦忽略不計，開始時活塞距離汽缸底部的高度h1=1.0m，氣體的溫度t1=27℃?，F(xiàn)將汽缸緩慢加熱至t2=207℃，活塞緩慢上升到距離汽缸底部的高度h2處，此過程中被封閉氣體增加的內(nèi)能ΔU=300J。已知大氣壓強p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2，活塞橫截面積S=5.0×10－4m2。求：
(1)初始時汽缸內(nèi)氣體的壓強p1和緩慢加熱后活塞距離汽缸底部的高度h2；
(2)氣體膨脹過程中對外做功。
5．某種椅子的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓柱形氣缸A內(nèi)密閉著一定質(zhì)量的氣體，氣缸A可沿柱形氣缸桿B的外壁上下滑動。氣缸A與椅面固定在一起，其質(zhì)量為，氣缸桿B與底座固定在一起，橫截面積為，在氣缸A中封閉長度為的理想氣體。氣缸A氣密性、導(dǎo)熱性能良好，忽略摩擦力，某同學(xué)想利用椅子高度的變化，估測自己的質(zhì)量。當人腳懸空坐在椅面上，穩(wěn)定后，測得椅面下降，已知室內(nèi)溫度不變，大氣壓強，重力加速度，求：
(1)人沒坐在椅面上時，A中氣體的壓強；
(2)當人腳懸空坐在椅面上，A中氣體的壓強；
(3)該同學(xué)的質(zhì)量M。
6．如圖，有一質(zhì)量為m、面積為S、厚度可忽略的活塞靜止于一豎直放置的氣缸內(nèi)，活塞下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞距氣缸底部的距離為2h，活塞上端與輕彈簧拴接，彈簧處于拉伸狀態(tài)，勁度系數(shù)為k，形變量為h，開始時氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度為T0，現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱氣缸內(nèi)的氣體，（氣缸位置不變）直至活塞緩慢上升2h，活塞始終在氣缸內(nèi)，活塞和氣缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦，大氣壓強為p0，重力加速度大小為g，求：
(1)開始時和最終氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強；
(2)最終氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度。
7．低壓氣體單向閥是一種常見的氣動元件，主要用于控制氣體的單向流動。在氣動系統(tǒng)中，當氣體壓力達到一定值時，單向閥將開啟并允許氣體在一個方向上流動，而不能反向流動。如圖，氣缸A、B通過單向閥連接，當氣缸A內(nèi)氣體壓強減去氣缸B內(nèi)氣體壓強大于（為大氣壓強）時單向閥打開，A內(nèi)氣體緩慢進入口中；當該差值小于或等于時單向閥關(guān)閉。初始時，環(huán)境溫度、氣缸A和B中氣體溫度均為，氣缸A上面的活塞用銷釘固定且缸內(nèi)氣體體積、壓強，氣缸B導(dǎo)熱性能良好且缸內(nèi)氣體體積，壓強。氣缸A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體，忽略活塞的質(zhì)量和活塞與氣缸間的摩擦、單向閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計。
(1)若氣缸A絕熱，加熱氣缸A中氣體，求氣缸A中氣體溫度為多少時，單向閥開始打開；
(2)若氣缸A導(dǎo)熱性能良好，拔去氣缸A上活塞的銷釘，并在活塞上面施加豎直向下的壓力，緩慢壓縮氣缸A中氣體，求氣缸A中氣體體積為多少時，單向閥開始打開；
(3)接（2）問，將氣缸A中氣體全部壓入氣缸B中，則氣缸B的氣體體積變?yōu)槎嗌伲?br>8．如圖甲所示，內(nèi)壁光滑、水平放置的圓柱形絕熱汽缸底部安裝有電熱絲（體積可忽略），汽缸內(nèi)用質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，此時活塞恰好在汽缸口，封閉氣體的熱力學(xué)溫度為?，F(xiàn)將汽缸豎直放置，同時接通汽缸底部的電熱絲緩慢給氣體加熱，使活塞回到原來的位置，如圖乙所示。已知大氣壓強恒為，重力加速度大小為g，求：
(1)圖乙中封閉氣體的壓強p；
(2)圖乙中封閉氣體的熱力學(xué)溫度T。
9．如圖所示。有一個豎直放置的圓筒，導(dǎo)熱性能良好，兩端開口且足夠長，它由ab兩段粗細不同的部分連接而成，橫截面積分別為2S，S。兩活塞AB的質(zhì)量分別為2m，m。其中在兩部分連接處有環(huán)形卡子EF，厚度不計，能保證活塞B不會運動到粗圓筒中。兩活塞用長為2l不可伸長的輕繩相連，把一定質(zhì)量理想氣體密封在兩活塞之間，活塞靜止在圖示位置，已知大氣壓強為，且。外界環(huán)境不變，忽略活塞與圓筒之間的摩擦。重力加速度為g。求
(1)圖示位置輕繩拉力的大??；
(2)若剪斷輕繩，求穩(wěn)定后活塞B移動的距離；
(3)若不剪短細繩，自由釋放整個裝置（忽略空氣阻力），求穩(wěn)定后圓筒內(nèi)氣體的壓強。
類型3 變質(zhì)量氣體模型
1．充氣問題
選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題。
2．抽氣問題
將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程。
3．灌氣問題
把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。
4．漏氣問題
選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解。
1．某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個輪胎內(nèi)氣體的壓強有所下降（假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體）。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強與大氣壓相同的空氣，使其內(nèi)部氣體的壓強恢復(fù)到出發(fā)時的壓強（假設(shè)充氣過程中，輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同，且保持不變）。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積，從北京出發(fā)時，該輪胎氣體的溫度，壓強。哈爾濱的環(huán)境溫度=-33，大氣壓強取。求：
(1)在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小。
(2)充進該輪胎的空氣體積。
2．小張想研究一只7號籃球的容積有多大。他先用氣嘴將籃球內(nèi)的氣體全部排出，然后連接一支帶氣壓表的打氣筒開始給籃球打氣。打氣筒每打一次氣能將體積為0.25 L、壓強為的空氣打入球內(nèi)，該過程不漏氣，當他打氣56次后，氣壓表的示數(shù)為。已知環(huán)境溫度為27℃，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為。
(1)若認為籃球內(nèi)部氣體的溫度與環(huán)境溫度相同，則籃球的容積為多少？
(2)若打氣結(jié)束時籃球內(nèi)部氣體的實際溫度為57 ℃，則籃球的實際容積為多少？
3．農(nóng)藥噴霧器是一種用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中噴灑除草劑、殺蟲劑和其他液體化學(xué)藥劑的設(shè)備。常用的手動壓式農(nóng)藥噴霧器如圖所示，可以通過頂部手動打氣裝置對貯液筒加壓打氣，然后扳動手動開關(guān)就可以壓出藥液噴霧。已知貯液筒容積為5L，手動打氣筒裝置每循環(huán)工作一次，能向貯液筒內(nèi)壓入1atm的空氣100mL，現(xiàn)裝入3L的藥液，周圍大氣壓恒為1atm，打氣過程和噴出藥液過程中貯液筒內(nèi)氣體溫度與外界溫度相同且保持不變。打氣筒活塞循環(huán)工作30次，求：
(1)貯液筒內(nèi)藥液上方的氣體壓強；
(2)扳動手動開關(guān)直至貯液筒內(nèi)氣壓為1.25atm時，貯液筒向外噴出藥液的體積。
4．近年來越來越多的汽車搭載了“空氣懸掛”結(jié)構(gòu)?？諝鈶覓焓且环N先進的汽車懸掛系統(tǒng)，能夠根據(jù)路況和距離傳感器的信號自動調(diào)整車身高度，提升汽車的行駛穩(wěn)定性。空氣懸掛安裝在汽車的前軸和后軸上，如圖甲所示，其構(gòu)造可簡化為如圖乙所示的氣缸活塞模型，氣缸上部與汽車底盤相連，活塞通過連桿與車輪軸連接?，F(xiàn)有一搭載4組空氣懸掛的汽車，空氣懸掛以上的車身質(zhì)量為，空載時活塞與氣缸底之間的距離均為。該汽車裝載貨物后，活塞與氣缸底間的距離均變?yōu)椋阎钊臋M截面積為S，不計缸體的重力以及活塞與缸體之間的摩擦力，氣體的溫度始終不變，外界大氣壓強恒為，重力加速度為。求：
(1)裝載的貨物質(zhì)量；
(2)裝載貨物后，氣泵自動給氣缸充入適量空氣，使活塞和氣缸底之間的距離回到，充入的氣體與原氣體的質(zhì)量之比。
5．如圖為傳統(tǒng)的爆米花機，工作時將玉米粒倒入鐵質(zhì)容器后，將容器封閉，對容器加熱，當內(nèi)外氣體壓強之差達到一定數(shù)值時，將容器打開即爆出爆米花。已知大氣壓強為、容器內(nèi)的初始溫度為，，假設(shè)加熱過程中，容器內(nèi)玉米粒的體積不變，氣體看成理想氣體，。求：
(1)為使玉米粒炸成爆米花，容器內(nèi)的最低溫度；
(2)將容器打開爆出爆米花，當容器內(nèi)溫度變?yōu)?27℃時，容器內(nèi)剩余氣體與加熱前氣體的質(zhì)量之比。（假設(shè)容器內(nèi)剩余爆米花的體積與玉米粒的體積相同）
6．熱氣球通過攜帶各種氣象儀器上升到不同高度，測量大氣的溫度、濕度、氣壓、風(fēng)速和風(fēng)向等參數(shù)。通過這些數(shù)據(jù)，氣象學(xué)家能夠更深入地了解大氣的垂直結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律，從而提高天氣預(yù)報的準確性。如圖所示，現(xiàn)有一熱氣球，球的下端有一小口，使球內(nèi)外的空氣可以流通，以保持球內(nèi)外壓強相等；球內(nèi)有溫度調(diào)節(jié)器，以便調(diào)節(jié)球內(nèi)空氣的溫度，使氣球可以上升或下降。已知氣球的總體積（球殼體積忽略不計），除球內(nèi)空氣外，氣球和吊籃的總質(zhì)量為，地球表面大氣溫度，密度，如果把大氣視為理想氣體且它的組成和溫度幾乎不隨高度變化，重力加速度為，熱氣球的體積不發(fā)生變化。當球內(nèi)氣體加熱使熱氣球恰能從地面飄起，求：
(1)熱氣球內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量；
(2)熱氣球內(nèi)溫度。
7．體育課上同學(xué)們踢足球，用的足球內(nèi)部體積為4L，球內(nèi)氣體壓強為1.1個標準大氣壓，由于足球會漏氣，踢完球后，足球內(nèi)的氣壓只有0.8個標準大氣壓，足球體積和溫度不變，求：
(1)漏出氣體的質(zhì)量占原來球內(nèi)氣體的質(zhì)量百分比（結(jié)果保留1位小數(shù)）；
(2)若用氣筒給該足球充氣，每次充進1個標準大氣壓的氣體0.1L，要使球內(nèi)氣壓再次達到1.1個標準大氣壓，需要充氣多少次（充氣過程氣體溫度不變）。
8．真空旅行壺是戶外旅游出行必備的物品，如圖所示為某品牌的真空旅行壺，容量為，開始時旅行壺未裝入水，壺蓋也未蓋，靜置一段時間后，壺內(nèi)空氣的溫度與外界溫度相同，現(xiàn)將壺內(nèi)迅速裝入的開水，立刻蓋上壺蓋，封閉起來，靜置一小段時間后，水面上方的空氣溫度達到77℃，外界大氣壓恒為，室外溫度保持27℃不變，設(shè)裝水、蓋壺蓋過程中和迅速打開壺蓋過程壺內(nèi)空氣的溫度不變，壺內(nèi)空氣可看作理想氣體，不考慮水蒸發(fā)引起的空氣體積的變化。求：
(1)靜置一小段時間后，水面上方的空氣溫度達到77℃時壺內(nèi)空氣的壓強；
(2)如果此時迅速打開壺蓋，則此時壺內(nèi)剩余空氣的質(zhì)量與原來裝入水后壺內(nèi)氣體質(zhì)量的比值k。
題型三熱力學(xué)第一定律與氣體實驗定律的綜合應(yīng)用
解決熱力學(xué)第一定律與氣體實驗定律的綜合問題的思維流程
1．如圖所示，一導(dǎo)熱汽缸開口向左，靜置于水平地面上。汽缸深度為20cm?；钊|(zhì)量為20kg，橫截面積為，厚度忽略不計，可以在缸內(nèi)自由滑動?；钊麑⒁欢康睦硐霘怏w密封在汽缸內(nèi)，環(huán)境溫度為，空氣柱長度為12cm。已知大氣壓強為，。求：
(1)順時針緩慢旋轉(zhuǎn)汽缸到開口豎直向上，且活塞平衡時，此時空氣柱的長度；
(2)汽缸開口向上平衡后，對汽缸緩慢加熱，當活塞剛剛到達缸口時，此時缸內(nèi)的溫度；
(3)若在（2）過程中密封氣體的內(nèi)能增加了80J，則氣體需從外界吸收的熱量。
2．如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的圓柱形汽缸橫臥在水平地面上，汽缸內(nèi)的活塞與缸壁光滑密接封閉了一部分理想氣體，如圖甲所示。已知環(huán)境溫度t=27℃，活塞距汽缸底部的距離大氣壓、重力加速度，活塞質(zhì)量m=1．0kg．面積?；卮鹣铝袉栴}：
(1)當把汽缸緩慢豎起來，如圖乙所示，求穩(wěn)定后活塞下降的距離。
(2)在（1）的情形下，打開空調(diào)緩慢升高環(huán)境溫度，當溫度升高多少攝氏度，活塞能回到原位。
3．如圖所示，水平地面上有一圓柱形汽缸，汽缸內(nèi)活塞的質(zhì)量、橫截面積，活塞內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁的摩擦不計。開始時，活塞距汽缸底的距離，環(huán)境溫度，已知汽缸導(dǎo)熱性能良好，外界大氣壓強取。求：
(1)若將汽缸倒置，經(jīng)過足夠長時間，活塞距離缸底的高度；
(2)在（1）條件下，改變環(huán)境溫度，使活塞又回到原來的位置時的環(huán)境溫度；
(3)在第（2）問中，如果氣體內(nèi)能減少了200J，氣體對外放出的熱量是多少。
4．如圖所示，一個質(zhì)量為的活塞在氣缸內(nèi)封閉一定量的理想氣體，活塞下方懸掛一個勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧，彈簧原長為，活塞體積可忽略不計，距氣缸底部處連接有一右端開口的U形細管（管內(nèi)氣體的體積忽略不計），初始時，封閉氣體溫度為，活塞距離氣缸底部為，U形細管兩邊水銀柱存在高度差。已知大氣壓強為，氣缸橫截面積為，重力加速度為，不計活塞與氣缸內(nèi)壁的摩擦。
（1）通過制冷裝置緩慢降低氣體溫度，當溫度為多少時兩邊水銀面恰好相平；
（2）從開始至兩水銀面恰好相平的過程中，若封閉氣體向外界放出的熱量為5J，求氣體內(nèi)能的變化量。
5．n摩爾的理想氣體，其壓強p隨熱力學(xué)溫度T變化的過程如圖所示，a、b、c為過程中的三個狀態(tài)，各狀態(tài)的壓強和溫度如圖所示，已知狀態(tài)a時氣體的體積為V?，ab的延長線通過坐標原點0，氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b吸收熱量Q，阿伏伽德羅常數(shù)為,求：
(1)狀態(tài)b時氣體的溫度
(2)從狀態(tài)a到狀態(tài)b氣體內(nèi)能的增加量
(3)狀態(tài)c時，氣體分子間的平均距離d。
6．制作水火箭是青少年科技活動的常見項目之一。某研究小組為了探究水火箭在充氣與噴水過程中氣體的熱學(xué)規(guī)律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中A、C分別是塑料容器的充氣口、噴水口，B是氣壓計，如圖（a）所示。在室溫環(huán)境下，容器內(nèi)裝入一定質(zhì)量的水，封閉體積為的一定氣體，氣體壓強此時為。
(1)打開噴水口閥門，噴出一部分水后關(guān)閉閥門，容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，其壓強p與體積V的變化關(guān)系如圖（b）中實線所示，已知氣體在狀態(tài)N時的體積為，壓強為，求氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時的熱力學(xué)溫度之比。
(2)圖（b）中虛線是容器內(nèi)氣體在絕熱（既不吸熱也不放熱）條件下壓強p與體積V的變化關(guān)系圖線，試判斷氣體在圖（b）中沿實線從M到N的過程是吸熱還是放熱。（列表達式說明理由）
(3)若容器內(nèi)體積為、壓強為的氣體是在塑料容器內(nèi)原有壓強為，體積為的封閉空氣中向內(nèi)緩慢充氣而形成的（不計容器的容積變化）。設(shè)充氣過程中氣體溫度不變，求充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強為時的體積。
7．如圖所示為一細沙分裝稱量裝置示意圖，高的導(dǎo)熱性能良好的薄壁容器豎直懸掛，容器內(nèi)有一厚度不計的活塞，橫截面積、活塞和托盤的總質(zhì)量。托盤不放細沙時封閉氣體的長度為。緩慢向托盤中加入細沙，當活塞下降至離容器頂部位置時，系統(tǒng)會發(fā)出信號，停止加入細沙。已已知初始時環(huán)境熱力學(xué)溫度，大氣壓強，取，不計活塞與氣缸間的摩擦力且不漏氣。求
(1)剛好使系統(tǒng)發(fā)出信號時，加入細沙的總質(zhì)量。
(2)從剛好發(fā)出信號開始，若外界溫度緩慢降低至，氣體內(nèi)能減少了，求氣體向外界放出的熱量。
8．導(dǎo)熱容器內(nèi)用輕薄活塞封閉一定質(zhì)量理想氣體，關(guān)閉閥門并松開釘銷，將容器沉入湖底時活塞到水面的距離，氣體的體積，壓強為，溫度為。用釘銷將活塞鎖定后，將容器緩慢提出水面，當氣體的溫度與環(huán)境溫度相同時其壓強變?yōu)?。已知水面上溫度為，水的密度為，大氣壓強為，取。活塞與容器的摩擦力及活塞重力不計。
(1)求壓強和溫度；
(2)在水面上足夠長時間后，撤去釘銷（活塞未脫離容器），重新穩(wěn)定后，氣體對外界做功為，求從撤去釘銷到重新穩(wěn)定這一過程氣體與外界傳遞的熱量Q。
9．如圖所示為一超重報警裝置示意圖，高為L、橫截面積為S、導(dǎo)熱性能良好的薄壁容器豎直倒置懸掛，容器內(nèi)有一厚度不計、質(zhì)量為m的活塞，穩(wěn)定時正好封閉一段長度為的理想氣體柱。活塞可通過輕繩連接以達到監(jiān)測重物的目的，當所掛某一質(zhì)量的重物時活塞將下降至位于離容器底部位置的預(yù)警傳感器處恰好平衡，此時系統(tǒng)可發(fā)出超重預(yù)警。已知初始時環(huán)境熱力學(xué)溫度為，大氣壓強為，重力加速度為g，不計摩擦阻力。求：
(1)剛好觸發(fā)超重預(yù)警時所掛重物的質(zhì)量M；
(2)在上問條件下，若外界溫度緩慢降低，降溫后容器內(nèi)氣體體積值；
(3)從剛好觸發(fā)超重預(yù)警到外界溫度緩慢降低的過程中外界對氣體做的功；
(4)請簡單談一談這種報警裝置的設(shè)計弊端。
10.如圖所示，A、B是兩個不計質(zhì)量和厚度的活塞，可在水平固定的兩端開口的氣缸內(nèi)無摩擦地滑動，橫截面積分別為，，它們之間用一根長為L=16cm的輕質(zhì)細桿連接，靜止時氣缸中氣體的溫度，活塞A的右側(cè)較粗的一段氣柱長為，已知大氣壓強Pa，缸內(nèi)氣體可看作理想氣體，活塞在移動過程中不漏氣。
（1）求活塞靜止時氣缸內(nèi)氣體的壓強p；
（2）缸內(nèi)氣體的溫度逐漸降為K的過程中缸內(nèi)氣體的內(nèi)能減小100J，求活塞右移的距離d和氣體放出的熱量。
11.一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)從A→B→C→D→A的變化過程可用如圖所示的p-V圖線描述，其中D→A為等溫線，氣體在狀態(tài)A時溫度為T=360K，求：
（1）氣體在狀態(tài)C時溫度T；
（2）若氣體在A→B過程中吸熱3000J，則在A→B過程中氣體內(nèi)能如何變化？變化了多少？

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