專題06 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用-2025高考物理模型與方法熱點(diǎn)題型歸類訓(xùn)練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc19674" 題型一動(dòng)力學(xué)中的連接體問題 PAGEREF _Tc19674 \h 1
\l "_Tc8142" 類型1 共速連接體---力的“分配” PAGEREF _Tc8142 \h 2
\l "_Tc14555" 類型2 關(guān)聯(lián)速度連接體 PAGEREF _Tc14555 \h 9
\l "_Tc12519" 題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界和極值問題 PAGEREF _Tc12519 \h 14
\l "_Tc21593" 類型1 板塊模型中相對(duì)滑動(dòng)的臨界問題 PAGEREF _Tc21593 \h 15
\l "_Tc1971" 類型2 恰好脫離的動(dòng)力學(xué)臨界問題 PAGEREF _Tc1971 \h 22
\l "_Tc4933" 類型3 動(dòng)力學(xué)中的極值問題 PAGEREF _Tc4933 \h 32
\l "_Tc17310" 題型三動(dòng)力學(xué)中的圖像問題 PAGEREF _Tc17310 \h 36
\l "_Tc11669" 類型1 通過F-t、F-x圖像分析運(yùn)動(dòng)情況 PAGEREF _Tc11669 \h 37
\l "_Tc25115" 類型2 通過v-t、a-t圖像分析受力情況 PAGEREF _Tc25115 \h 44
\l "_Tc762" 類型3 通過a-F圖像分析力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 PAGEREF _Tc762 \h 49
\l "_Tc25588" 題型四 “傳送帶”模型問題 PAGEREF _Tc25588 \h 54
\l "_Tc14705" 類型1 動(dòng)力學(xué)中水平傳送帶問題 PAGEREF _Tc14705 \h 55
\l "_Tc17962" 類型2 動(dòng)力學(xué)中的傾斜傳送帶問題 PAGEREF _Tc17962 \h 61
\l "_Tc21793" 類型3 傳送帶中的動(dòng)力學(xué)圖像 PAGEREF _Tc21793 \h 69
\l "_Tc13000" 題型五 “滑塊－木板”模型問題 PAGEREF _Tc13000 \h 78
\l "_Tc15459" 類型1 滑塊帶動(dòng)木板 PAGEREF _Tc15459 \h 79
\l "_Tc12626" 類型2 滑板帶動(dòng)滑塊 PAGEREF _Tc12626 \h 84
\l "_Tc28913" 類型3 斜面上的板塊問題 PAGEREF _Tc28913 \h 89
題型一動(dòng)力學(xué)中的連接體問題
【解題指導(dǎo)】1．同一方向的連接體問題：這類問題通常具有相同的加速度，解題時(shí)一般采用先整體后隔離的方法.
不同方向的連接體問題：由跨過定滑輪的繩相連的兩個(gè)物體，不在同一直線上運(yùn)動(dòng)，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整體法或隔離法求解．
【核心總結(jié)】1．連接體
多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由繩子、細(xì)桿、彈簧等聯(lián)系)在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體．連接體一般(含彈簧的系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí))具有相同的運(yùn)動(dòng)情況(速度、加速度)．
2．常見的連接體
(1)物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度
速度、加速度相同
(2)輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等．
速度、加速度相同
速度、加速度大小相等，方向不同
(3)輕桿連接體：輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的平動(dòng)速度．
速度、加速度相同
(4)彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大時(shí)，兩端連接體的速度、加速度相等．
3．整體法與隔離法在連接體中的應(yīng)用
(1)整體法
當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同時(shí)，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體，分析其受力和運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用牛頓第二定律對(duì)整體列方程求解的方法．
(2)隔離法
當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時(shí)，常把某個(gè)物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力和運(yùn)動(dòng)情況，再用牛頓第二定律對(duì)隔離出來的物體列方程求解的方法．
(3)處理連接體方法
①共速連接體，一般采用先整體后隔離的方法．如圖所示，先用整體法得出合力F與a的關(guān)系，F(xiàn)＝(mA＋mB)a，再隔離單個(gè)物體(部分物體)研究F內(nèi)力與a的關(guān)系，例如隔離B，F(xiàn)內(nèi)力＝mBa＝eq \f(mB,mA＋mB)F
②關(guān)聯(lián)速度連接體
分別對(duì)兩物體受力分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程，聯(lián)立方程求解．
類型1 共速連接體---力的“分配”
兩物塊在力F作用下一起運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的加速度與每個(gè)物塊的加速度相同，如圖：
地面光滑
m1、m2與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，地面粗糙

m1、m2與固定粗糙斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，
以上4種情形中，F(xiàn)一定，兩物塊間的彈力只與物塊的質(zhì)量有關(guān)且F彈＝eq \f(m2,m1＋m2)F.
【例1】（2023·福建·高考真題）如圖所示，一廣場(chǎng)小火車是由車頭和車廂編組而成。假設(shè)各車廂質(zhì)量均相等（含乘客），在水平地面上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比。一廣場(chǎng)小火車共有3節(jié)車廂，車頭對(duì)第一節(jié)車廂的拉力為，第一節(jié)車廂對(duì)第二節(jié)車廂的拉力為，第二節(jié)車廂對(duì)第三節(jié)車廂的拉力為，則（）
A．當(dāng)火車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，
B．當(dāng)火車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，
C．當(dāng)火車勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，
D．當(dāng)火車勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，
【變式演練1】（2024·北京大興·三模）如圖所示，a、b兩物體的質(zhì)量分別為和，由輕質(zhì)彈簧相連，當(dāng)用恒力F水平向右拉著a，使a、b一起沿粗糙水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x，加速度大小為。已知a、b兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則下列說法正確的是（）
A．如果恒力增大為2F，則兩物體的加速度增大為
B．如果恒力增大為2F，則彈簧伸長(zhǎng)量仍為x
C．若水平面光滑，則彈簧伸長(zhǎng)量仍為x
D．若水平面光滑，則加速度大小仍為
【變式演練2】如圖所示，傾角為的粗糙斜面上有4個(gè)完全相同的物塊，在與斜面平行的拉力F作用下恰好沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中連接各木塊間的細(xì)繩均與斜面平行，此時(shí)第1、2物塊間細(xì)繩的張力大小為，某時(shí)刻連接第3、4物塊間的細(xì)繩突然斷了，其余3個(gè)物塊仍在力F的作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)第1、2物塊間細(xì)繩的張力大小為，則等于（）
A．B．C．D．1：1
【變式演練3】如圖所示，5塊質(zhì)量均為m的木塊并排放在水平地面上，編號(hào)為3的木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，其他木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)用水平力F推第1塊木塊使它們共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）
A．由右向左，兩塊木塊之間的摩擦力依次變小
B．木塊加速度為0.2m/s2
C．第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.90F
D．第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.38F
【變式演練4】如圖所示，水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的木塊1和木塊2，中間用一條輕繩連接。兩木塊材料相同，現(xiàn)用力F向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）
A．若水平面是光滑的，則m越大繩的拉力越大
B．若木塊和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則繩的拉力為
C．若木塊和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則繩的拉力為
D．無論水平面是光滑的還是粗糙的，繩的拉力大小均為
【變式演練5】如圖所示，水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為和的木塊1和2，中間用一條輕繩連接，兩物體的材料相同?，F(xiàn)用力F向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）
A．繩的拉力大小與水平面是否粗糙無關(guān)
B．繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關(guān)
C．若水平面是光滑的，則越大，繩的拉力越小
D．若物體和地面摩擦因數(shù)為，則繩的拉力為
【變式演練6】（2024·云南·一模）如圖所示，熱氣球由球囊、吊籃和加熱裝置三部分構(gòu)成，加熱裝置固定在吊籃上，用24根對(duì)稱分布的輕繩拴住并與球囊相連，輕繩與豎直方向夾角均為37°。熱氣球被鎖定在地面上，現(xiàn)緩慢加熱球內(nèi)空氣使其密度不斷減小。當(dāng)加熱至某溫度時(shí)，熱氣球受到豎直向上大小為的浮力，球內(nèi)氣體總質(zhì)量為3100kg，此時(shí)解除熱氣球鎖定。若球囊質(zhì)量為208kg，吊籃和加熱裝置總質(zhì)量為 192kg，重力加速度大小取，，。熱氣球解除鎖定瞬間，求
（1）熱氣球的加速度大?。?br>（2）每根繩子的拉力大小。
類型2 關(guān)聯(lián)速度連接體
【例2】（2024·云南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為、，P與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。從靜止釋放后，P、Q開始加速運(yùn)動(dòng)，繩中張力為T。若要讓運(yùn)動(dòng)過程中輕繩張力變?yōu)?T，可在P上固定一個(gè)質(zhì)量為的物塊K。取重力加速度，求T和各為多少？
【變式演練1】如圖（a），足夠高的水平長(zhǎng)桌面上，P點(diǎn)左邊光滑，右邊粗糙，物塊A在砝碼B的拉動(dòng)下從桌面左端開始運(yùn)動(dòng)，其圖如圖（b）所示，已知砝碼質(zhì)量為，重力加速度大小g取，求
（1）物塊A的質(zhì)量；
（2）物塊A與P點(diǎn)右邊桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
【變式演練2】如圖所示，輕質(zhì)動(dòng)滑輪下方懸掛重物A、輕質(zhì)定滑輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質(zhì)細(xì)線豎直。開始時(shí)重物A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后A、B開始運(yùn)動(dòng)。已知A、B質(zhì)量均為，假設(shè)摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計(jì)，重力加速度，當(dāng)A的位移為時(shí)，兩滑輪還未齊平，下列說法正確的是（）
A．重物A的加速度大小為B．重物B的加速度大小為
C．此時(shí)A的速度大小為4m/sD．重物B受到的繩子拉力為6N
【變式演練3】質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩和光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子在各處均平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上。若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止。則下列說法正確的是（不考慮兩物塊與斜面之間的摩擦）（）
A．輕繩的拉力等于MgB．輕繩的拉力等于mg
C．M運(yùn)動(dòng)加速度大小為D．M運(yùn)動(dòng)加速度大小為
【變式演練4】如圖所示三個(gè)裝置，（）中桌面光滑，（）、（）中桌面粗糙程度相同，（）用大小為的力替代重物進(jìn)行牽引，其余均相同。不計(jì)繩和滑輪質(zhì)量及繩與滑輪摩擦，都由靜止釋放，在移動(dòng)相同距離的過程中，下列關(guān)于三個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置的分析中，正確的是（）
A．裝置（）的動(dòng)能增加量大于（）中的動(dòng)能增加量
B．裝置（）中物塊的加速度為
C．裝置（）、（）中物塊的動(dòng)能增加量相同
D．裝置（）中繩上的張力小于裝置（）中繩上的張力
題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界和極值問題
【解題指導(dǎo)】1．直接接觸的連接體存在“要分離還沒分”的臨界狀態(tài)，其動(dòng)力學(xué)特征：“貌合神離”，即a相同、FN＝0.
2.靠靜摩擦力連接(帶動(dòng))的連接體，靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)是“要滑還沒滑”的臨界狀態(tài).
3.極限分析法：把題中條件推向極大或極小，找到臨界狀態(tài)，分析臨界狀態(tài)的受力特點(diǎn)，列出方程
4.數(shù)學(xué)分析法：將物理過程用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，由數(shù)學(xué)方法(如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等)求極值．
【核心歸納】1．常見的臨界條件
(1)兩物體脫離的臨界條件：FN＝0.
(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值．
(3)繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0.
2．解題基本思路
(1)認(rèn)真審題，詳細(xì)分析問題中變化的過程(包括分析整個(gè)過程中有幾個(gè)階段)；
(2)尋找過程中變化的物理量；
(3)探索物理量的變化規(guī)律；
(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系．
3．解題方法
類型1 板塊模型中相對(duì)滑動(dòng)的臨界問題
【例1】【多選】如圖所示，質(zhì)量分別為和m的A、B兩物塊，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)B施加一水平拉力F，則下列說法中正確的是（）
A．當(dāng)時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止
B．當(dāng)時(shí)，A、B間相對(duì)滑動(dòng)
C．當(dāng)時(shí)，B的加速度等于
D．無論F為何值，A的加速度不會(huì)超過
【變式演練1】（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）如圖（a）所示，質(zhì)量為2kg且足夠長(zhǎng)的木板A靜止在水平地面上，其右端停放質(zhì)量為1kg的小物體B?，F(xiàn)用水平拉力F作用在木板A上，F(xiàn)隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（b）所示，其中0~t1時(shí)間內(nèi)F=2t（N），t1時(shí)刻A、B恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。已知A與地面、A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.1和0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小g取10m/s2，下列說法正確的是（）
A．t1=4.5s
B．t1時(shí)刻，A的速度為4.5m/s
C．6.5s時(shí)A的速度為18.0m/s
D．6.5s時(shí)B的速度為6.25m/s
【變式演練2】．（2024·云南昆明·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，水平地面上有一長(zhǎng)木板B，其左端放置一物塊A，初始A、B均靜止，用如圖所示的拉力作用于物塊A，已知物塊A的質(zhì)量mA = 2kg，長(zhǎng)木板B的質(zhì)量mB = 1kg，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1 = 0.3，木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2 = 0.1，重力加速度g = 10m/s2，則（）
A．0 ~ 1s內(nèi)A、B間的摩擦力為6N
B．1s末A的速度為1m/s
C．0 ~ 2s內(nèi)A相對(duì)B的位移為1m
D．0 ~ 2s內(nèi)摩擦力總沖量的大小為6N·s
【變式演練3】．（2024·廣西·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的右端，質(zhì)量為的木板與水平地面和滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，開始時(shí)木板與小滑塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給木板加一水平向右的恒力F，重力加速度，則以下說法中錯(cuò)誤的是（）
A．當(dāng)拉力時(shí)，小滑塊和木板一起勻速運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)拉力時(shí)，小滑塊和木板一起勻速運(yùn)動(dòng)
C．當(dāng)拉力時(shí)，小滑塊和木板一起加速運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)拉力時(shí)，小滑塊和木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
【變式演練4】如圖甲所示，木板放在水平地面上，質(zhì)量m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的右端，兩者均靜止?，F(xiàn)用水平向右的F作用在木板上，通過傳感器測(cè)出木板的加速度a與外力F的變化關(guān)系如圖乙所示。重力加速度g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：
（1）小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）木板的質(zhì)量M；
（3）乙圖中圖像與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
類型2 恰好脫離的動(dòng)力學(xué)臨界問題
連接體恰好脫離滿足兩個(gè)條件
(1)物體間的彈力FN＝0；
(2)脫離瞬間系統(tǒng)、單個(gè)物體的加速度仍相等．
【例2】如圖A、B兩物體相互接觸，但并不粘合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為，。從開始，推力FA和分別作用與AB上，和隨時(shí)間的變化規(guī)律為，，關(guān)于兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。以下說法正確的是（）
A．經(jīng)過，兩物體將分離
B．經(jīng)過1.5s，兩物體將分離
C．A對(duì)B的彈力做功的功率一直增大
D．A對(duì)B的彈力做功的功率最大值為2W
【例3】【多選】如圖所示，在水平地面上有一傾角為θ，表面光滑的斜面體。在斜面體頂端固定一與斜面垂直的擋板，用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)對(duì)斜面體施加一水平方向的外力F，使斜面體做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知，重力加速度大小為g，則（）
A．若斜面體以加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K壓力為零
B．若斜面體以加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為
C．當(dāng)斜面體以加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為
D．當(dāng)斜面體以加速度向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為零
【例4】如圖所示，一勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧下端固定于地面上，質(zhì)量的物塊A與質(zhì)量的物塊B疊放在其上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。時(shí)，在物塊A上施加一豎直向上的力F，使兩物塊一起勻加速上升，時(shí)，兩物塊恰好分離。已知重力加速度為，求：
（1）兩物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大??；
（2）分離時(shí)力F的大小。
【變式演練1】【多選】如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直輕質(zhì)彈簧上并保持靜止，現(xiàn)用大小等于0.8mg的恒力F向上拉B，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為h時(shí)B與A恰好分離（）
A．彈簧的勁度系數(shù)等于
B．B和A剛分離時(shí)，彈簧為原長(zhǎng)
C．B和A剛分離時(shí)，B和A的加速度相同
D．從開始運(yùn)動(dòng)到B和A剛分離的過程中，兩物體的動(dòng)能先增大后減小
【變式演練2】（2024高三下·甘肅·學(xué)業(yè)考試）如圖，水平地面上有一汽車做加速運(yùn)動(dòng)，車廂內(nèi)有一個(gè)傾角θ=37°的光滑斜面，斜面上有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用輕繩系于斜面的頂端，小球的重力大小為mg，繩對(duì)球的拉力大小為FT、斜面對(duì)小球的彈力大小為FN，當(dāng)汽車以大小為a的加速度向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)（sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（）
A．若a=14m/s2，小球受mg、FT、FN三個(gè)力作用
B．若a=14m/s2，小球受mg、FT兩個(gè)力作用
C．若a=13m/s2，小球受mg、FT兩個(gè)力作用
D．不論a多大，小球均受mg、FT、FN三個(gè)力作用
【變式演練4】質(zhì)量均為m的甲、乙兩物塊，中間連接一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，如圖所示，把甲放在水平面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給乙施加一個(gè)豎直向上的拉力，使乙向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g（g為重力加速度大?。铝姓f法正確的是（）
A．乙剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向上的拉力大小為2mg
B．從乙剛開始運(yùn)動(dòng)到甲剛要離開水平面時(shí)，乙的位移大小為
C．當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，豎直向上的拉力大小為3mg
D．甲剛要離開水平面時(shí)，乙的速度大小為g
【變式演練5】（2024·河北·二模）如圖所示，質(zhì)量相等的兩滑塊M、N用一輕質(zhì)彈簧連接，在拉力F作用下沿著固定光滑斜面勻速上滑。某時(shí)刻突然撤去拉力F。已知斜面傾角為θ，重力加速度大小為g，斜面足夠長(zhǎng)。從撤去拉力F時(shí)開始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，下列說法正確的是（）
A．滑塊M的加速度始終大于滑塊N的加速度
B．滑塊N的加速度大小最大值為
C．滑塊M的平均速度大小一定小于滑塊N的平均速度大小
D．滑塊M的速率始終大于滑塊N的速率
類型3 動(dòng)力學(xué)中的極值問題
【例5】【多選】如圖所示，質(zhì)量m=1kg物體以初速度滑上足夠長(zhǎng)的斜面。已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角從零開始增大到90°，發(fā)現(xiàn)物體沿斜面向上的最大位移x先減小后增大，重力加速度g=10m/s2，則下列說法正確的是（）
A．當(dāng)時(shí)，物體的最大位移為2.4m
B．當(dāng)時(shí)，物體達(dá)到最大位移后，將保持靜止
C．當(dāng)時(shí)，物體的最大位移具有最小值
D．當(dāng)時(shí)，物體克服摩擦力做功18J
【例6】用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩個(gè)光滑斜面之間，如圖所示，兩個(gè)斜面I、II固定在車上，傾角分別為53°和37°。已知，，重力加速度為g。
（1）當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，求工件分別對(duì)斜面I、II的彈力大?。海ㄒ螽嬍芰Ψ治鰣D）
（2）當(dāng)卡車沿平直公路以的加速度勻減速行駛時(shí)，求斜面I、II分別對(duì)工件的彈力大?。?br>（3）為保證行車安全，求卡車沿平直公路做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大加速度大小。
【變式演練1】．如圖甲所示，將某一物塊每次以不變的初速率沿足夠長(zhǎng)的斜面向上推出，調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角，實(shí)驗(yàn)測(cè)得物塊運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)位移x與斜面傾角的關(guān)系如圖乙所示，g取，則（）
A．物塊的初速度為2m/s
B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4
C．物塊沿斜面上滑的最大加速度為g
D．物塊沿斜面上滑的最小距離為
【變式演練2】（2024·全國·高考真題）如圖，一輕繩跨過光滑定滑輪，繩的一端系物塊P，P置于水平桌面上，與桌面間存在摩擦；繩的另一端懸掛一輕盤（質(zhì)量可忽略），盤中放置砝碼。改變盤中砝碼總質(zhì)量m，并測(cè)量P的加速度大小a，得到圖像。重力加速度大小為g。在下列圖像中，可能正確的是（）
A．B．C．D．
題型三動(dòng)力學(xué)中的圖像問題
【解題指導(dǎo)】1．兩類問題：一類問題是從圖像中挖掘信息，再結(jié)合題干信息解題；另一類是由題干信息判斷出正確的圖像.2.兩種方法：一是函數(shù)法：列出所求物理量的函數(shù)關(guān)系式，理解圖像的意義，理解斜率和截距的物理意義；二是特殊值法：將一些特殊位置或特殊時(shí)刻或特殊情況的物理量值與圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)比較．
【核心歸納】1．“兩大類型”
(1)已知物體在某一過程中所受的合力(或某個(gè)力)隨時(shí)間的變化圖線，要求分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．
(2)已知物體在某一過程中速度、加速度隨時(shí)間的變化圖線．要求分析物體的受力情況．
2．“一個(gè)橋梁”：加速度是聯(lián)系v -t圖象與F-t圖象的橋梁．
3．解決圖象問題的方法和關(guān)鍵
(1)分清圖象的類別：分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，會(huì)分析臨界點(diǎn)．
(2)注意圖象中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等表示的物理意義．
(3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與物體的運(yùn)動(dòng)情況相結(jié)合，再結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)、面積等的物理意義，確定從圖象中得出的有用信息．這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn)．
類型1 通過F-t、F-x圖像分析運(yùn)動(dòng)情況
【例1】如圖甲所示，一物塊放在光滑的水平面上，在水平向右的推力F的作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，力F隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，則物塊運(yùn)動(dòng)速率的平方隨位移變化的關(guān)系可能正確的是（）
A．B．
C．D．
【例2】如圖甲所示，水平輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與質(zhì)量的滑塊相接觸，滑塊在彈簧向右的彈力作用下恰好靜止在粗糙水平地面上?，F(xiàn)對(duì)滑塊施加水平向右的拉力F，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)之前，拉力F隨滑塊位移x的變化圖像如圖乙所示。已知彈簧的勁度系數(shù)，重力加速度g取，可以認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是（）
A．滑塊向右做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)
B．若滑塊運(yùn)動(dòng)4cm時(shí)與彈簧分開，滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02
C．施加力F的瞬間滑塊的加速度大小為
D．滑塊向右運(yùn)動(dòng)2cm所用的時(shí)間為0.2s
【變式演練1】用水平力F拉靜止在水平桌面上的小物塊，F(xiàn)大小隨時(shí)間的變化如圖甲所示，物塊的加速度a隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取。下列說法正確的是（）
A．物塊的質(zhì)量為
B．最大靜摩擦力為
C．若在時(shí)撤去水平拉力，物塊還可以繼續(xù)滑行
D．若在時(shí)撤去水平拉力，物塊還可以繼續(xù)滑行
【變式演練2】如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接一質(zhì)量為1kg 的物體，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。用一豎直向上的外力F 作用于物體上，物體從靜止開始豎直向上做一段勻加速直線運(yùn)動(dòng)，外力F 與物體離開靜止位置的位移x 的關(guān)系如圖乙所示，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度。下列說法正確的是（）
A．物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
B．彈簧開始時(shí)形變量為4cm
C．彈簧的勁度系數(shù)為200N/m
D．從物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，當(dāng)t=0. 1s時(shí)彈簧的形變量為3cm
【變式演練3】如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊在水平力F的作用下可沿豎直墻面滑動(dòng)，水平力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，物塊與豎直墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，豎直墻面足夠高，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）
A．物塊一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．物塊先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．物塊的最大速度為
D．時(shí)，物塊停止下滑
【變式演練4】地震引起的海嘯會(huì)給人們帶來巨大的損失。某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個(gè)課題小組，對(duì)海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的模型：如圖甲所示，在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力（模擬海嘯）作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度g取，忽略空氣阻力，則（）
A．運(yùn)動(dòng)過程中物體的最大加速度為
B．物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是50m
C．整個(gè)過程中摩擦力對(duì)物體做功1kJ
D．在距出發(fā)點(diǎn)5.0m位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大
【變式演練5】一物塊靜止在粗糙水平地面上，某時(shí)刻起受到水平向右的拉力F的作用。在0~4s內(nèi)拉力F隨時(shí)間t變化的情況如圖所示。已知時(shí)物塊恰好剛要運(yùn)動(dòng)，時(shí)物塊的加速度，認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，g取，則（）
A．物塊與地面間的滑動(dòng)摩擦力為2N
B．物塊的質(zhì)量為1kg
C．在1~3s內(nèi)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D．在3~4s內(nèi)，物塊的速度變化量為2m/s
類型2 通過v-t、a-t圖像分析受力情況
【例1】（2024·遼寧沈陽·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲，一物塊在時(shí)刻滑上一足夠長(zhǎng)的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，若重力加速度，則（）
A．物塊向上運(yùn)動(dòng)的位移為B．斜面的傾角
C．物塊的質(zhì)量D．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
【例2】（2024·內(nèi)蒙古包頭·一模）如圖甲所示，物塊A、B中間用一根輕質(zhì)彈簧相連，靜止在光滑水平面上，彈簧處于原長(zhǎng)，物塊A的質(zhì)量為。時(shí)，對(duì)物塊A施加水平向右的恒力，時(shí)撤去，在內(nèi)兩物塊的加速度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（）
A．時(shí)物塊A的速度小于0.8m/s
B．時(shí)彈簧彈力為0.6N
C．物塊B的質(zhì)量為2kg
D．大小為1.5N
【變式演練1】如圖（a）所示，將傾角為的斜面體固定在水平桌面上，在斜面上點(diǎn)A（到水平面的距離為）放置一個(gè)物塊，在時(shí)刻將物塊由靜止釋放，在時(shí)刻物塊運(yùn)動(dòng)到斜面的底端，與擋板發(fā)生瞬間碰撞并反彈，并在1.4t1時(shí)刻速度減為0，全過程中物塊運(yùn)動(dòng)的圖像如圖（b）所示，不計(jì)空氣阻力，則（）
A．當(dāng)t=1.4t1時(shí)，物塊到水平面的距離為
B．當(dāng)t=1.4t1時(shí)，物塊到水平面的距離為
C．物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為
D．物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為
【變式演練2】如圖甲所示，質(zhì)量為的物體受水平拉力作用，在粗糙水平面上做初速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖乙所示，物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g取，則（）
A．水平拉力隨時(shí)間的變化關(guān)系
B．時(shí)，物體的速度大小為
C．在內(nèi)，合力對(duì)物體做功為
D．在內(nèi)，拉力F對(duì)物體的沖量大小為
類型3 通過a-F圖像分析力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
【例1】（2024·四川成都·二模）如圖甲所示，平行于傾角為固定斜面向上的拉力使小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中加速與的關(guān)系如圖乙。圖線的斜率為，與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交點(diǎn)為。由圖可知（）
A．小物塊的質(zhì)量對(duì)B．小物塊的質(zhì)量為
C．摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為D．摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為
【變式演練1】如圖（a），一水平外力F作用在物體上，使物體靜止在傾角為θ的光滑斜面上，逐漸增大F，物體做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨外力變化的圖像如圖（b）所示。重力加速度g取10m/s2。根據(jù)圖（b）判斷，下列說法正確的是（）
A．物體的質(zhì)量m=2kg
B．斜面的傾角θ=53°
C．加速度為時(shí)力F的大小為25N
D．物體靜止在斜面上時(shí)，水平外力的大小為F=15N
【變式演練2】（2024·北京平谷·模擬預(yù)測(cè)）用水平拉力使質(zhì)量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲和μ乙，甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)過程中所受拉力F與其加速度a的關(guān)系圖線如圖所示，由圖可知（）
A．m甲>m乙，μ甲>μ乙B．m甲>m乙，μ甲

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