一、倍長(zhǎng)中線
倍長(zhǎng)中線是指加倍延長(zhǎng)中線，使所延長(zhǎng)部分與中線相等，然后往往需要連接相應(yīng)的頂點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊都對(duì)應(yīng)相等。常用于構(gòu)造全等三角形。中線倍長(zhǎng)法多用于構(gòu)造全等三角形和證明邊之間的關(guān)系（通常用“SAS”證明）（注：一般都是原題已經(jīng)有中線時(shí)用，不太會(huì)有自己畫中線的時(shí)候）。
題干中出現(xiàn)三角形一邊的中線（與中點(diǎn)有關(guān)的線段），或中點(diǎn)，通?？紤]倍長(zhǎng)中線或類中線，構(gòu)造全等三角形.把該中線延長(zhǎng)一倍，證明三角形全等，從而運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的方法.
主要思路：倍長(zhǎng)中線（線段）造全等
在△ABC中 AD是BC邊中線

延長(zhǎng)AD到E， 使DE=AD，連接BE

作CF⊥AD于F， 作BE⊥AD的延長(zhǎng)線于E 連接BE

延長(zhǎng)MD到N， 使DN=MD，連接CD
二、手拉手模型—旋轉(zhuǎn)型全等
【基本模型】
1、等邊三角形手拉手

圖1 圖2
[來(lái)源:
圖3 圖4
2、等腰直角三角形手拉手
兩個(gè)共直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過(guò)程中（B、C、D不共線）始終有：[來(lái)源:Z#xx#k.Cm]
①△BCD≌△ACE；②BD⊥AE（位置關(guān)系）且BD=AE（數(shù)量關(guān)系）；③FC平分∠BFE；

圖1 圖2

圖3 圖4
三、對(duì)角互補(bǔ)模型
一、雙等邊類型

△BCD≌△ACE△ABD≌△ACE△BOE∽△COF
二、雙等腰直角類型
△BCD≌△ACE△BCE≌△DCF△ABD∽△ACE
四、角平分線+垂直構(gòu)造全等三角形
【模型】一、角平分線垂兩邊
角平分線+外垂直
當(dāng)已知條件中出現(xiàn)為的角平分線、于點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法大都為過(guò)點(diǎn)作即可.即有、≌等，利用相關(guān)結(jié)論解決問(wèn)題.
【模型】二、角平分線垂中間
角平分線+內(nèi)垂直
當(dāng)已知條件中出現(xiàn)為的角平分線,于點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法大都為延長(zhǎng)交于點(diǎn)即可.即有是等腰三角形、是三線等，利用相關(guān)結(jié)論解決問(wèn)題.
【模型】三、角平分線構(gòu)造軸對(duì)稱
角平分線+截線段等
當(dāng)已知條件中出現(xiàn)為的角平分線、不具備特殊位置時(shí)，輔助線的作法大都為在上截取，連結(jié)即可.即有≌，利用相關(guān)結(jié)論解決問(wèn)題.
【模型】四、角平分線加平行線等腰現(xiàn)
角平分線+平行線[來(lái)
當(dāng)已知條件中出現(xiàn)為的角平分線，點(diǎn)角平分線上任一點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法大都為過(guò)點(diǎn)作//或//即可.即有是等腰三角形，利用相關(guān)結(jié)論解決問(wèn)題.
五、一線三等角模型
過(guò)等腰直角三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)作該直線的垂線段，會(huì)有兩個(gè)三角形全等（AAS）
常見(jiàn)的兩種圖形：

圖1 圖2
能力拓展
題型一：倍長(zhǎng)中線
一、單選題
1．（2020·浙江·高照實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC邊上的中線，則AD長(zhǎng)的取值范圍是( )
A．6

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