一元一次不等式(組)的實(shí)際應(yīng)用:分析數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù),根據(jù)不等關(guān)系列出相應(yīng)不等式(組),解不等式(組),作答。
基本過(guò)程:這一過(guò)程可簡(jiǎn)單表述為:?jiǎn)栴}不等式(組)解答。
典例及變式
考查題型一 一元一次不等式組的定義
1.下列不等式組,其中是一元一次不等式組的個(gè)數(shù)( )
①;②;③;④;⑤
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
2.有下列不等式組:①;②;③;④;⑤;⑥.其中是一元一次不等式組的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
考查題型二 解一元一次不等式組
3.不等式組的解集為( )
A.無(wú)解B.C.D.
4.已知點(diǎn)P(2a+4,3a-6)在第四象限,那么a的取值范圍是( )
A.-2<a<3B.a(chǎn)<-2C.a(chǎn)>3D.-2<a<2
5.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是
A.B.C.D.
6.若關(guān)于的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解,則的取值范圍是( )
A.B.C.D.或
7.一元一次不等式組的最大整數(shù)解是
A.B.0C.1D.2
8.若不等式組的解 為,則值為( )
A.B.C.D.
9.不等式組的解集是x>1,則m的取值范圍是( )
A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0
10.已知關(guān)于x的不等式組的解集為3≤x<5,則a,b的值為( ).
A.a(chǎn)=-3,b=6B.a(chǎn)=6,b=-3C.a(chǎn)=1,b=2D.a(chǎn)=0,b=3
11.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè),則a的取值范圍是( )
A.﹣4<a<﹣3B.﹣4≤a<﹣3C.a(chǎn)<﹣3D.﹣4<a<
12.關(guān)于的不等式組的解集為,則、的值是( )
A.B.C.D.
考查題型三 列一元一次不等式組
13.若干個(gè)蘋果分給x個(gè)小孩,如果每人分3個(gè),那么余7個(gè);如果每人分5個(gè),那么最后一人分到的蘋果不足5個(gè),則x滿足的不等式組為( )
A.0<(3x+7)﹣5(x﹣1)≤5B.0<(3x+7)﹣5(x﹣1)<5
C.0≤(3x+7)﹣5(x﹣1)<5D.0≤(3x+7)﹣5(x﹣1)≤5
14.某種商品的進(jìn)價(jià)為80元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為120元,后來(lái)由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折出售,但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則至多可打幾折?如果將該商品打x折銷售,則下列不等式中能正確表示該商店的促銷方式的是( )
A.120x≥80×5%B.120x﹣80≥80×5%
C.120×≥80×5%D.120×﹣80≥80×5%
15.為了治理環(huán)境,九年級(jí)部分同學(xué)去植樹(shù),若每人平均植樹(shù)7棵,還剩9棵;若每人平均植樹(shù)9棵.則有1名同學(xué)植樹(shù)的棵樹(shù)小于8棵.若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人,下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹(shù)木的數(shù)量的是( )
A.7x+9﹣9(x﹣1)>0B.7x+9﹣9(x﹣1)<8
C.D.
考查題型四 利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題
16.某單位為響應(yīng)政府號(hào)召,需要購(gòu)買分類垃圾桶6個(gè),市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類垃圾桶,A型分類垃圾桶500元/個(gè),B型分類垃圾桶550元/個(gè),總費(fèi)用不超過(guò)3100元,則不同的購(gòu)買方式有( )
A.2種B.3種C.4種D.5種
17.某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人.如果分給每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分給每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒.則這個(gè)敬老院的老人最少有【 】
A.29人B.30人C.31人D.32人
18.“垃圾分類做得好,明天生活會(huì)更好”,學(xué)校需要購(gòu)買分類垃圾桶10個(gè),放在校園的公共區(qū)域,市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類垃圾桶,A型分類垃圾桶350元/個(gè),B型分類垃圾桶400元/個(gè),總費(fèi)用不超過(guò)3650元,則不同的購(gòu)買方式有( )
A.2種B.3種C.4種D.5種
19.把一盒蘋果分給幾個(gè)學(xué)生,若每人分4個(gè),則剩下3個(gè),若每人分6個(gè),則最后一個(gè)學(xué)生能得到的蘋果不超過(guò)2個(gè),則學(xué)生人數(shù)是( )
A.3B.4C.5D.6
20.甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃~5℃,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃~8℃,將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮,適宜的溫度是( )
A.1℃~3℃B.3℃~5℃C.5℃~8℃D.1℃~8℃
21.2015年4月份的尼泊爾強(qiáng)震曾經(jīng)導(dǎo)致珠峰雪崩,在珠峰搶險(xiǎn)時(shí),需8組登山隊(duì)員步行運(yùn)送物資,要求每組分配的人數(shù)相同,若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人,則總數(shù)會(huì)超過(guò)100人;若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人,則總數(shù)不夠90人,那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是( )
A.10B.11C.12D.13
1.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是( )
A.B.
C.D.
2.已知關(guān)于x的不等式組的解集是3≤x≤4,則a+b的值為( )
A.5B.8C.11D.9
3.若關(guān)于x的不等式組無(wú)解,則m的取值范圍是( )
A.B.C.D.
4.若點(diǎn)在第一象限,則a的取值范圍是( )
A.B.C.D.無(wú)解
5.下列不等式組,無(wú)解的是( )
A.B.C.D.
6.不等式組的整數(shù)解有4個(gè),則a的取值范圍是( )
A.-2≤a<-1B.-2<a<-1
C.-2≤a≤-1D.-2<a≤-1
7.點(diǎn)不可能在第( )象限.
A.一B.二C.三D.四
8.小明和小亮共下了10盤圍棋,小明勝一盤記1分,小亮勝一盤記3分,當(dāng)他倆下完第9盤后,小明的得分高于小亮;等下完第10盤后,小亮的得分高過(guò)小明,小亮勝( )盤?(已知比賽中沒(méi)有出現(xiàn)平局)
A.1B.2C.3D.4
9.小明放學(xué)回家后,問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果.爸爸說(shuō):“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分.”媽媽說(shuō):特里得分的兩倍與納什得分的差大于10;納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多.”爸爸又說(shuō):“如果特里得分超過(guò)20分,則小牛隊(duì)贏;否則太陽(yáng)隊(duì)贏.”請(qǐng)你幫小明分析一下,那么本場(chǎng)比賽特里、納什各得了( )分?
A.23,25B.25,35C.35,25D.23,35
10.不等式組的解集是( )
A.B.C.D.
11.已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解,則a的取值范圍是_____.
12.判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組:
(1)__________;(2)__________;
(3) __________;(4)__________
13.把一些筆分給幾名學(xué)生,如果每人分5支,那么余7支;如果前面的學(xué)生每人分6支,那么最后一名學(xué)生能分到筆但分到的少于3支,則共有學(xué)生___人.
14.不等式組 的解集是________.
15.已知那么|x-3|+|x-1|=_____.
16.解下列不等式(組),并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái);
(1);
(2);
(3);
(4).
17.解不等式組,并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.

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9.3 一元一次不等式組

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