專題04 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)（6大易錯點典例分析避錯攻略易錯通關(guān)）-備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)考試易錯題（新高考通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

題型一：指數(shù)運算及指數(shù)函數(shù)
易錯點01 對根式性質(zhì)理解不到位出錯
易錯點02 忽略底數(shù)對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響
題型二對數(shù)運算及對數(shù)函數(shù)
易錯點03 忽視對數(shù)式成立的條件而出錯
易錯點04 判斷對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性忽略定義域
易錯點05 利用換元法求值域遺忘范圍
題型三冪函數(shù)
易錯點06 錯判冪函數(shù)的性質(zhì)
題型一：指數(shù)運算及指數(shù)函數(shù)
易錯點01：對根式性質(zhì)理解不到位出錯

典例（24-25高三·全國·專題）下列說法正確的個數(shù)是（）
①49的平方根為7；②；③；④．
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【分析】根據(jù)根式的運算，逐一判斷即可.
【詳解】49的平方根是，故①錯誤；
，故②正確；
，故③錯誤；
，故④錯誤．
故選:A．
【易錯剖析】
本題容易混淆根式的性質(zhì)和分數(shù)指數(shù)冪的運算律而認為，成立而誤選C.
【避錯攻略】
1.根式的概念
一般地,如果,那么叫做的次方根,其中,且.
（1）當(dāng)是奇數(shù)時,正數(shù)的次方根是一個正數(shù),負數(shù)的次方根是一個負數(shù),這時,的次方根用符號表示.
（2）當(dāng)是偶數(shù)時,正數(shù)的次方根有兩個,記為,負數(shù)沒有偶次方根.
（3）0的任何次方根都是0,記作.
式子叫做根式,其中,且叫做根指數(shù),叫做被開方數(shù).
2.根式的性質(zhì)
根據(jù)次方根的意義,可以得到:
（1）.（2）當(dāng)是奇數(shù)時,;當(dāng)是偶數(shù)時,
3．分數(shù)指數(shù)冪的意義
易錯提醒：(1)處理根式問題一定要注意分析根指數(shù)的奇偶性，因為根指數(shù)奇偶性的不同，被開方數(shù)的取值范圍不同，如中當(dāng)為奇數(shù)時,為偶數(shù)時,，另外根式的化簡結(jié)果也不同；
分數(shù)指數(shù)冪中的不能隨便約分，要注意底數(shù)取值范圍的改變．
1．（2024·河南·三模）若，則化簡的結(jié)果是（）
A．B．
C．D．
2．（2025高一·全國·課后作業(yè)）（）
A．B．
C．D．當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，
3．（24-25高一上·黑龍江大慶·期中）下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化正確的是（）
A．B．
C．D．
1．（23-24高一上·北京延慶·期末）的值為（）
A．B．C．2D．4
2．（23-24高三上·山東濰坊·期中）將寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式為（）
A．B．C．D．
3．（23-24高一上·廣東佛山·階段練習(xí)）下列運算結(jié)果中正確的是（）
A．B．
C． D．
4．（23-24高三上·廣東中山·階段練習(xí)）設(shè)，將表示成指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是（）
A．B．C．D．
5．（24-25高三上·江蘇鹽城·開學(xué)考試）（多選）下列選項中正確的有（）
A．B．若，則
C．D．
6．（24-25高三上·寧夏銀川·階段練習(xí)）（多選）下列運算正確的是（）
A．B．
C．D．
7．（24-25高三上·海南海口·階段練習(xí)）（多選）若代數(shù)式有意義，則．
8．（2023高三·全國·專題練習(xí)）（多選）的值為．
易錯點02：忽略底數(shù)對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響

典例（2024·四川攀枝花·模擬預(yù)測）已知奇函數(shù)在上的最大值為，則（）
A．或3B．或2C．3D．2
【答案】A
【分析】根據(jù)奇偶性求得，分類討論函數(shù)的單調(diào)性得出最大值，根據(jù)已知條件列方程求解即可．
【詳解】因為是奇函數(shù)，所以，所以．
即，則，解得，
經(jīng)檢驗符合題意，所以，
當(dāng)時，，
則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
所以在上單調(diào)遞增，
所以，，整理得，
解得或(舍去)，所以；
當(dāng)時，，
則函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以在上單調(diào)遞減，
所以，，整理得，
解得或(舍去)，所以，
綜上，或3．
故選：A．
【易錯剖析】
本題求解時容易忽略底數(shù)對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響沒有對a進行討論而漏解.
【避錯攻略】
1 指數(shù)函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)是自變量，底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量，定義域是.
【注意】學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定義，注意一下幾點
（1）定義域為：
（2）規(guī)定是因為：
①若，則（恒等于1）沒有研究價值；
②若，則時，（恒等于0），而當(dāng)時，無意義；
③若，則中為偶數(shù)，為奇數(shù)時，無意義.
④只有當(dāng)或時，即，可以是任意實數(shù).
2底數(shù)對指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的影響
（1）底數(shù)與1的大小關(guān)系決定了指數(shù)函數(shù)圖象的“升”與“降”.
①當(dāng)時，指數(shù)函數(shù)的圖象是“上升”的，且當(dāng)時，底數(shù)的值越大，函數(shù)的圖象越“陡”，說明其函數(shù)值增長的越快.
②當(dāng)時，指數(shù)函數(shù)的圖象是“下降”的，且當(dāng)時，底數(shù)的值越小，函數(shù)的圖象越“陡”，說明其函數(shù)值減小的越快.
（2）底數(shù)的大小決定了圖象相對位置的高低：不論是還是，底數(shù)越大，在第一象限內(nèi)的函數(shù)圖象越“靠上”.
在同一平面直角坐標(biāo)系中，底數(shù)的大小決定了圖象相對位置的高低；
在軸右側(cè)，圖象從上到下相應(yīng)的底數(shù)由大變小，即“底數(shù)大圖象高”；
在軸左側(cè)，圖象從上到下相應(yīng)的底數(shù)由小變大，即“底數(shù)大圖象低”；
易錯提醒：當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)含有參數(shù)時，若應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一定要討論底數(shù)與1的大小關(guān)系.
1．（23-24高一上·湖南株洲·期末）若函數(shù)且在上的最小值與最大值的和為3，則函數(shù)在上的最大值是 .
2．已知函數(shù)（且）在區(qū)間上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（）
A．B．
C．D．
3．函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的值是 .
1．函數(shù)y=ax?2（a>0且a≠1,?1≤x≤1）的值域是?53,1，則實數(shù)a=（）
A．3B．13C．3或13D．23或32
2．（23-24高三上·北京海淀·階段練習(xí)）已知且，函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，則a的值為（）
A．或2B．或2C．2或D．或
3．（23-24高三上·安徽六安·階段練習(xí)）已知函數(shù)(且)，若存在最小值，則實數(shù)的取值范圍為( )
A．B．
C．D．
5．（23-24高一上·黑龍江綏化·階段練習(xí)）已知指數(shù)函數(shù)在上的最大值與最小值之差為2，則實數(shù)的值為（）
A．B．C．D．
6．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)（且）在區(qū)間上的最大值是16，求實數(shù)的值；
7．（2024高三下·全國·專題練習(xí)）函數(shù)（a>0，且）在上的最大值為13，求實數(shù)a的值.
8．（21-22高一上·河北·階段練習(xí)）已知函數(shù)且.
(1)若，求的值；
(2)若在上的最大值為，求的值.
9．（23-24高三上·甘肅蘭州·階段練習(xí)）已知函數(shù)且.
(1)若，求函數(shù)的最小值；
(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
題型二對數(shù)運算及對數(shù)函數(shù)
易錯點03：忽略對數(shù)式成立的條件而出錯

典例（24-25高三上·山西太原·期中）已知函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點，則不等式的解集為 .
【答案】
【分析】由題意建立方程，結(jié)合對數(shù)運算可得參數(shù)的值，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，建立不等式組，可得答案.
【詳解】由題意可得，則，解得，
由函數(shù)在上單調(diào)遞減，
則，可得，解得，
故答案為：.
【易錯剖析】
本題在求解過程中容易忽略對數(shù)式成立的條件，漏掉這一隱含條件而出錯.
【避錯攻略】
1．對數(shù)的定義
一般地，如果且，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作，其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)．
2．常用對數(shù)與自然對數(shù)
通常我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，記為.在科學(xué)技術(shù)中常使用以無理數(shù)為底的對數(shù)，以為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并記為.
3．指數(shù)與對數(shù)的互化
當(dāng)時，.
4．對數(shù)的性質(zhì)
（1）；（2）；（3）零和負數(shù)沒有對數(shù)．
5．對數(shù)運算性質(zhì)
如果，且，那么：
；
；
．
【注意】對數(shù)的這三條運算性質(zhì)，都要注意只有當(dāng)式子中所有的對數(shù)都有意義時，等式才成立．
易錯提醒：基于對數(shù)式，其中對應(yīng)的參數(shù)各自有其成立的條件，分別為底數(shù)a>0且a≠1,真數(shù)N>0，在解決對數(shù)問題時，一定要充分考慮對應(yīng)的隱含條件或限制條件,避免出現(xiàn)遺漏或多解.
1．（24-25高一上·廣東廣州·期中）（1）已知，求的值；
2．（24-25高三上·北京·階段練習(xí)）若，則實數(shù)x的取值范圍是．
3．（24-25高三上·湖北武漢·期中）若：，：，則是的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
1．（2025·廣東·模擬預(yù)測）若，則（）
A．3B．4C．9D．16
2．（24-25高三上·四川成都·階段練習(xí)）已知集合，，則（）
A．B．
C．D．
3．（24-25高三上·內(nèi)蒙古赤峰·期中）已知，，，則的最小值為（）
A．B．C．D．
4．（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測）若，，則“”是“”的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
5．（24-25高三上·四川綿陽·階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是（）
A．B．C．D．
6．（24-25高三上·湖北·期中）若關(guān)于的函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍為（）
A．B．C．D．
7．（24-25高三上·上海閔行·期中）設(shè)，若，則實數(shù)的取值范圍是．
8．（23-24高三下·上?！るA段練習(xí)）方程的解是 .
9．（24-25高三上·河南·期中）已知函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求a的值；
(2)求滿足的x的取值范圍.
易錯點04：判斷對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性忽略定義域

典例（24-25高三上·遼寧大連·期中）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】首先求出函數(shù)的定義域，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性計算可得.
【詳解】函數(shù)，令，即，解得或，
所以的定義域為，
又在定義域上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.
故選：C
【易錯剖析】
本題求解時容易錯解中忽視了函數(shù)f(x)的定義域，因為單調(diào)區(qū)間是定義域的子集，在解函
數(shù)問題時，一定要樹立“定義域優(yōu)先”的意識.
【避錯攻略】
1.復(fù)合型函數(shù)單調(diào)性規(guī)律
若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)，在內(nèi)單調(diào)，且集合.
(1)若是增函數(shù)，是增(減)函數(shù)，則是增(減)函數(shù)
(2)若是減函數(shù)，是增(減)函數(shù)，則是減(增)函數(shù)
2.復(fù)合型函數(shù)單調(diào)性判斷步驟
第一步：求函數(shù)的定義域
第二步：令內(nèi)函數(shù)為，畫出其圖像，從而確定其函數(shù)的單調(diào)性
第三步：畫出外函數(shù)的圖象并確定其單調(diào)性
第四步：利用結(jié)論同增異減判斷.
易錯提醒：在處理對數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題時，一定要注意兩個易錯點：（1）注意分析對數(shù)底數(shù)對單調(diào)性的影響；（2）樹立定義域優(yōu)先的思想.
1．（24-25高三上·寧夏石嘴山·階段練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）
A．B．C．D．
2．（24-25高三上·山東德州·期中）已知關(guān)于的函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
3．（24-25高三上·江蘇泰州·期中）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．
1．（24-25高三上·北京房山·期中）已知函數(shù)，下列說法錯誤的是（）
A．的定義域為B．的圖象關(guān)于軸對稱
C．的圖象關(guān)于原點對稱D．在上單調(diào)遞增
2．（24-25高三上·黑龍江哈爾濱·期中）已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．（2024·廣東佛山·模擬預(yù)測）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）
A．B．C．D．
4．（24-25高三上·江蘇常州·期中）已知函數(shù)（，且）.，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
5．（2024·海南·模擬預(yù)測）已知且，若函數(shù)與在上的單調(diào)性相同，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
6．（24-25高三上·重慶·階段練習(xí)）（多選）關(guān)于函數(shù)，以下說法正確的是（）
A．為奇函數(shù)
B．為偶函數(shù)
C．在區(qū)間單調(diào)遞增
D．在區(qū)間單調(diào)遞減
7．（24-25高三上·天津南開·階段練習(xí)）已知函數(shù) 在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為 .
8．（24-25高三上·河南·階段練習(xí)）已知函數(shù).
(1)證明：是周期函數(shù)；
(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間.
9．（24-25高三上·寧夏銀川·階段練習(xí)）已知函數(shù)，且.
(1)若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若函數(shù)的最小值為，求的值.
易錯點05：求解指對復(fù)合函數(shù)值域忽略新元范圍

典例（24-25高三上·河南焦作·階段練習(xí)）若函數(shù)，則函數(shù)的值域為（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)對數(shù)的單調(diào)性可得，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
【詳解】函數(shù)在上單調(diào)遞增，
又，，故，
令，
而函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，
所以函數(shù)的值域為.
故選：D.
【易錯剖析】
本題在換元后容易因忽略新元的取值范圍而出錯.
【避錯攻略】
1.指數(shù)型復(fù)合函數(shù)值域的求法
（1）形如（，且）的函數(shù)求值域
借助換元法：令，將求原函數(shù)的值域轉(zhuǎn)化為求的值域，但要注意“新元”的范圍
（2）形如（，且）的函數(shù)求值域
借助換元法：令，先求出的值域，再利用的單調(diào)性求出的值域。
2.對數(shù)型復(fù)合函數(shù)值域的求法
（1）形如（，且）的函數(shù)求值域
借助換元法：令，先求出的值域，再利用在上的單調(diào)性，再求出的值域。
（2）形如（，且）的函數(shù)的值域
借助換元法：令，先求出的值域，再利用的單調(diào)性求出的值域。
易錯提醒：再用換元法求指數(shù)、對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的值域、最值問題時，一定要注意新元的范圍，以免因范圍變大而出錯.
1．（24-25高三上·海南省直轄縣級單位·期中）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）
A．定義域為R
B．值域為
C．在上單調(diào)遞增
D．在上單調(diào)遞減
2．（2024·上海·模擬預(yù)測）函數(shù)的最小值為 .
3．（22-23高一下·青海西寧·開學(xué)考試）若函數(shù)的值域為，則a的取值范圍是 .
1．（23-24高二下·浙江·期末）已知函數(shù)的定義域為集合，值域為集合，則（）
A．B．C．D．
2．（24-25高三上·山西·階段練習(xí)）已知，則函數(shù)的值域是（）
A．B．C．D．
3．（2024·吉林長春·模擬預(yù)測）（多選）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）
A．函數(shù)單調(diào)遞增
B．函數(shù)值域為
C．函數(shù)的圖象關(guān)于對稱
D．函數(shù)的圖象關(guān)于對稱
4．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)，的最小值是 .
5．（23-24高一上·廣東茂名·期中）函數(shù)的值域是．
6．（24-25高三上·重慶涪陵·開學(xué)考試）函數(shù)的值域為．
7．（23-24高一上·浙江湖州·期末）設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)的值域是．
8．（23-24高三上·黑龍江綏化·階段練習(xí)）當(dāng)時，函數(shù)的值域為 .
9．（24-25高三上·山西晉城·階段練習(xí)）已知函數(shù)滿足．
(1)求的解析式；
(2)若，求的值域；
(3)討論的定義域．
題型三冪函數(shù)
易錯點06：錯判冪函數(shù)的性質(zhì)

典例（24-25高三上·海南?？凇るA段練習(xí)）已知冪函數(shù)（m，，m，n互質(zhì)），下列關(guān)于的結(jié)論正確的是（）
A．m，n是奇數(shù)時，冪函數(shù)是奇函數(shù)
B．m是奇數(shù)，n是偶數(shù)時，冪函數(shù)是偶函數(shù)
C．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)時，冪函數(shù)是偶函數(shù)
D．時，冪函數(shù)在上是增函數(shù)
【答案】ABD
【分析】對于ABC：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合奇偶性的定義直接判斷即可；對于D：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)直接判斷即可.
【詳解】對于選項A：若m，n是奇數(shù)時，則，
此時的定義域為R，且，
所以冪函數(shù)是奇函數(shù)，故A正確；
對于選項B：若m是奇數(shù)，n是偶數(shù)時，則，
此時的定義域為R，且，
所以冪函數(shù)是偶函數(shù)，故B正確；
對于選項C：m是偶數(shù)，n是奇數(shù)時，則，
此時的定義域為，不關(guān)與原點對稱，
所以冪函數(shù)不具有奇偶性，故C錯誤；
對于選項D：時，由冪函數(shù)性質(zhì)可知：在上是增函數(shù)，故D正確；
故選：ABD.
【易錯剖析】
對于冪函數(shù)，整數(shù)m,n取不同的值，對冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、定義域以及圖像分布都有影響，這一點在判斷冪函數(shù)的性質(zhì)時是一個容易出錯的知識點，要在復(fù)習(xí)中高度重視..
【避錯攻略】
1.冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
冪函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)y＝xa叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，a是常數(shù)．
解析式：y＝xa＝
【注意】定義域：當(dāng)a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：
1．如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù)；
2．如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)．
當(dāng)x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：
1．在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)．
2．在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)．
而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域．
由于x大于0是對a的任意取值都有意義的．
2.冪函數(shù)的性質(zhì)
所有的冪函數(shù)在（0，+∞）上都有各自的定義，并且圖象都過點（1，1）．
（1）當(dāng)a＞0時，冪函數(shù)y＝xa有下列性質(zhì)：
a、圖象都通過點（1，1）（0，0）；
b、在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而增大；
c、在第一象限內(nèi)，a＞1時，圖象開口向上；0＜a＜1時，圖象開口向右；
d、函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．
（2）當(dāng)a＜0時，冪函數(shù)y＝xa有下列性質(zhì)：
a、圖象都通過點（1，1）；
b、在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而減小，圖象開口向上；
c、在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右趨于原點時，圖象在y軸上方趨向于原點時，圖象在y軸右方無限逼近y軸，當(dāng)x趨于+∞時，圖象在x軸上方無限地逼近x軸．
（3）當(dāng)a＝0時，冪函數(shù)y＝xa有下列性質(zhì)：
a、y＝x0是直線y＝1去掉一點（0，1），它的圖象不是直線．
易錯提醒：冪函數(shù)有關(guān)的問題，一定要注意冪指數(shù)對函數(shù)定義域的影響，這也是這類問題的高頻錯點，另外還要注意平常說的指數(shù)符號對應(yīng)的單調(diào)性是相對第一象限而言.
1．（24-25高三上·江西宜春·階段練習(xí)）已知冪函數(shù)過點，若，則實數(shù)a的取值范圍是 .
2．（2024·北京延慶·一模）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的一個取值為．
3．（2025高三上·全國·專題練習(xí)）如圖所示是函數(shù)（m、且互質(zhì)）的圖象，則（）
A．m，n是奇數(shù)且B．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且
C．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且D．m，n是偶數(shù)，且
1．（24-25高三上·上?！て谥校┫铝泻瘮?shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）
A．B．
C．D．
2．（24-25高三上·江蘇淮安·期中）已知冪函數(shù)的圖象與軸無交點，則的值為（）
A．B．C．D．
3．（2024·天津·模擬預(yù)測）下列圖象中，不可能成為函數(shù)的圖象的是（）
A．B．
C．D．
4．（2024·四川南充·二模）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是（）
A．B．C．D．
5．（23-24高一上·浙江·期中）冪函數(shù)（）的大致圖像是（）
A． B．
C． D．
6．（24-25高三上·河北邢臺·階段練習(xí)）（多選）下列關(guān)于冪函數(shù)的說法正確的有（）
A．的定義域為B．的值域為
C．為偶函數(shù)D．不等式的解集為
7．（23-24高一上·上海浦東新·期中）不等式的解集為．
8．（24-25高三上·甘肅白銀·階段練習(xí)）已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的值為 .
9．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)，且該函數(shù)的圖象經(jīng)過點.
(1)確定m的值；
(2)求滿足條件的實數(shù)a的取值范圍.
10．（22-23高二下·江蘇蘇州·階段練習(xí)）已知冪函數(shù)（）在定義域上不單調(diào)．
(1)試問：函數(shù)是否具有奇偶性？請說明理由；
(2)若，求實數(shù)的取值范圍．分數(shù)指數(shù)冪
正分數(shù)指數(shù)冪
規(guī)定
負分數(shù)指數(shù)冪
規(guī)定
0的分數(shù)指數(shù)冪
0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多