2025年高考數(shù)學(xué)考試易錯題(新高考通用)【消滅易錯】專題02函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(學(xué)生版+解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（2025高三·全國·專題練習(xí)）下列函數(shù)中，定義域為的是（）
A．B．C．D．
2．（24-25高三上·河北滄州·期中）函數(shù)的定義域為（）
A．B．C．D．
3．已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為（）
A．B．
C．D．
易錯分析：已知函數(shù)f(x)的定義域為[a,b]，求f[g(x)]的定義域應(yīng)由求得.
4．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）
A．B．C．D．
5．已知函數(shù)的定義域為，值域為，則（）
A．函數(shù)的定義域為
B．函數(shù)的值域為
C．函數(shù)的定義域和值域都是
D．函數(shù)的定義域和值域都是
6．（2025高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為．
考點(diǎn)02 函數(shù)的單調(diào)性
1．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）
A．B．C．D．
易錯分析：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)先求函數(shù)的定義域，因為單調(diào)區(qū)間一定是函數(shù)定義域的子集.
2．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）
A．B．C．和D．
3．（2025高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)（且）在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
易錯分析：函數(shù)在上單調(diào)遞增，則函數(shù)一定在區(qū)間上有意義.
4．（24-25高三上·陜西渭南·階段練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是( )
A．B．C．D．
5．（2024·湖北·二模）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）
A．B．C．D．
6．（24-25高三上·河南許昌·期中）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）
A．B．C．D．
7．（24-25高三上·四川眉山·期中）命題在上為減函數(shù)，命題在為增函數(shù)，則命題是命題的（）條件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要
易錯分析：分析分段函數(shù)的單調(diào)性時要注意兩方面，一是各段的單調(diào)性，二是分段處函數(shù)值的大小關(guān)系.
8．（24-25高三上·湖南長沙·期末）已知的最小值是，那么的取值范圍是（）
A．B．C．D．
考點(diǎn)03 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
1．（24-25高三上·黑龍江·期末）設(shè)函數(shù)，則曲線在處的切線方程為（）
A．B．
C．D．
2．過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，則切線方程為（）
A．B．C．D．
易錯分析：求曲線的切線方程時要區(qū)分在P點(diǎn)和過P點(diǎn)的切線的不同.
3．（2024·湖南·模擬預(yù)測）曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）
A．B．C．D．
4．（2024·河北邯鄲·二模）設(shè)函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)，則該曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）
A．B．C．D．
5．（2023·全國甲卷·高考真題）曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）
A．B．C．D．
6．（2024·河南信陽·三模）動點(diǎn)P在函數(shù)的圖像上，以P為切點(diǎn)的切線的傾斜角取值范圍是（）
A．B．
C．D．
易錯分析：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時要注意正確應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則.
7．（2024·貴州六盤水·三模）已知曲線的一條切線方程為，則實(shí)數(shù)（）
A．?2B．C．1D．2
8．（2024·四川宜賓·模擬預(yù)測）若曲線在處的切線也是曲線的切線，則（）
A．?2B．1C．D．
9．已知直線是曲線的切線，則（）
A．B．1C．D．2
10．（2024·貴州銅仁·模擬預(yù)測）已知定義在上的函數(shù)滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .
11．（24-25高三上·寧夏石嘴山·階段練習(xí)）若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則 .
考點(diǎn)04 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
1．函數(shù)的遞增區(qū)間是（）
A．B．和
C．D．
易錯分析：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時要先求函數(shù)的定義域，再在定義域上求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
2．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）
A．B．C．D．
3．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）
A．B．C．D．
4．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
5．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）
A．B．C．D．
易錯分析：已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)問題往往要轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題處理.
6．（2025高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則的取值范圍為（）
A．B．C．D．
7．若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）
A．B．
C．D．m>1
8．若都有成立，則的最大值為（）
A．B．1C．D．
9．（24-25高三上·山東煙臺·期末）已知函數(shù).
(1)若曲線在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.
考點(diǎn)05導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值
1．（24-25高三上·北京海淀·期末）設(shè)函數(shù)，則“”是“沒有極值點(diǎn)”的（）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
2．（24-25高三上·江蘇常州·期末）若函數(shù)在處取得極小值，則實(shí)數(shù)（）
A．B．2C．2或0D．0
易錯分析：已知函數(shù)的極值（點(diǎn)）求參數(shù)要注意函數(shù)極值點(diǎn)其本質(zhì)是函數(shù)單調(diào)性的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，對于可導(dǎo)函數(shù)而言，極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零且兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號相反.
3．（2024·河北·模擬預(yù)測）設(shè)函數(shù)，若存在使得既是的零點(diǎn)，也是的極值點(diǎn)，則的可能取值為（）
A．0B．C．D．
4．函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）
A．B．C．D．
5．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測）已知函數(shù)有極值點(diǎn)在閉區(qū)間上，則的取值范圍為（）．
A．B．C．D．
6．（2024·廣西·二模）已知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則的取值范圍為（）
A．B．C．D．
7．（2025高三·全國·專題練習(xí)）函數(shù)的極值點(diǎn)為（）
A．3B．C．D．
8．（24-25高三上·甘肅白銀·期末）已知函數(shù)，則（）
A．函數(shù)有兩個零點(diǎn)B．函數(shù)在區(qū)間0,+∞上單調(diào)遞增
C．函數(shù)的極小值為D．函數(shù)是奇函數(shù)
9．（24-25高三上·青?！て谥校┮阎瘮?shù)的極小值點(diǎn)為1，極小值為.則（）
A．
B．
C．有3個零點(diǎn)
D．直線與的圖像僅有1個公共點(diǎn)