教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合問(wèn)題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，能利用多樣化的畫(huà)圖策略解決問(wèn)題，發(fā)展初步的幾何直觀能力。
2.在數(shù)圖形的過(guò)程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣。
3.在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
將生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)圖形的過(guò)程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
能利用多樣化的畫(huà)圖策略解決問(wèn)題，發(fā)展初步的幾何直觀和推理能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.出示鼴鼠圖片，同學(xué)們你知道鼴鼠嗎？它最擅長(zhǎng)的就是鉆洞。現(xiàn)在這只可愛(ài)的小鼴鼠要玩一個(gè)鉆洞游戲，請(qǐng)看游戲規(guī)則：要任選一個(gè)洞口進(jìn)入，只能向前走，再任選一個(gè)洞口出來(lái)。
2.看懂游戲規(guī)則了嗎，通過(guò)這個(gè)游戲你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？
二、探究新知
情境一：《鼴鼠鉆洞》
【探究活動(dòng)一】
1.有多少條不同的路線？畫(huà)出示意圖。
請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上用自己的方式畫(huà)出示意圖，完成探究活動(dòng)一。
（1）小組合作交流。畫(huà)好后4人小組說(shuō)說(shuō)你畫(huà)的圖是什么意思，你是怎么數(shù)的。
（2）全班討論交流。
匯報(bào)要點(diǎn)：畫(huà)法1雜亂圖，畫(huà)法2簡(jiǎn)潔圖。
為什么前面的圖看不清楚而這幅圖就清楚了？那能不能再簡(jiǎn)潔點(diǎn)呢？能不能把這幅圖再完善一下？
這個(gè)1是洞口，洞口2，兩個(gè)洞口之間的地面路徑，我們可以把它像這樣連起來(lái)，這個(gè)圖和我們學(xué)過(guò)的什么圖很像？線段圖---當(dāng)我們把洞口用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示的時(shí)候，這個(gè)圖就變成了線段圖。那數(shù)有多少條不同的路線就轉(zhuǎn)化成了數(shù)有多少條不同的線段。
2.那我們就借助線段圖來(lái)數(shù)一數(shù)有多少種不同的路線。
兩種數(shù)法在數(shù)的時(shí)候有什么共同的特點(diǎn)？---都是按一定的順序數(shù)的，做到了有序思考。 在數(shù)路線的時(shí)候像這樣有序地?cái)?shù)有什么好處？小結(jié)：數(shù)的時(shí)候要有序思考，這樣才能做到既不重復(fù)又不遺漏。
現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)比一比你更喜歡哪種畫(huà)法？
3.請(qǐng)同學(xué)們看看自己剛才畫(huà)的圖，把它再修正一下。
4.回顧剛才我們是怎么幫鼴鼠解決問(wèn)題的？
我們通過(guò)讀懂游戲規(guī)則明確問(wèn)題是什么，然后畫(huà)出示意圖，有序數(shù)圖形，得出了鼴鼠鉆洞有6條不同的路線。這就是我們今天研究的“數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)”。
情境二：《菜地旅行》
現(xiàn)在，我們就用數(shù)圖形的方法來(lái)幫鼴鼠解決“菜地旅行”中遇到的問(wèn)題。
觀察情境圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？鼴鼠要解決的問(wèn)題是什么？單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票？ 理解單程的意思。
【探究活動(dòng)二】
1.請(qǐng)你根據(jù)情境畫(huà)出示意圖，再有序地?cái)?shù)一數(shù)，完成探究活動(dòng)二第1題。
數(shù)好后和同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么數(shù)的。匯報(bào)，課件呈現(xiàn)兩種數(shù)法。
用算式記錄數(shù)的過(guò)程---5站：4+3+2+1=10（種）
2.如果有6個(gè)汽車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？
思考：比5站多了1個(gè)站后，車票種數(shù)上有什么變化？我們借助圖來(lái)看一看，多了5種。
剛才我們成功解決了5站，6站分別要準(zhǔn)備多少種不同的車票，那你還會(huì)解決幾個(gè)車站的問(wèn)題呢？你有什么好辦法快速解決這個(gè)問(wèn)題？預(yù)設(shè)：7站，8站。。。。。
你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？對(duì)這節(jié)課的知識(shí)你還有什么疑問(wèn)嗎？

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3 數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)

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