數(shù)圖形的學(xué)問(wèn) 【教學(xué)目標(biāo)】1．知識(shí)目標(biāo)：體會(huì)到按一定規(guī)律去數(shù)，可以做到不重復(fù)，不遺漏，發(fā)展有序思維。2．能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。3．情感目標(biāo)：通過(guò)數(shù)圖形的實(shí)際操作，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。【教學(xué)重難點(diǎn)】1．有規(guī)律地?cái)?shù)，不重復(fù)不遺漏。2．引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】 一、激趣導(dǎo)入。同學(xué)們，今天這節(jié)數(shù)學(xué)課有一些老朋友要和我們一起來(lái)上課，歡迎嗎？快來(lái)看看它們是誰(shuí)吧?。ǔ鍪緢D一課件）這些老朋友是誰(shuí)呀？（指名回答：梯形、三角形、長(zhǎng)方形……）              圖一                         圖二 今天他們不僅自己來(lái)到了課堂，還帶來(lái)了各自的兄弟姐妹，快來(lái)看看向我們提出了什么問(wèn)題？（出示圖二課件）原來(lái)讓我們數(shù)他們兄弟姐妹的個(gè)數(shù)，也就是數(shù)圖形的個(gè)數(shù)。同學(xué)們，你們會(huì)數(shù)嗎？（生有答會(huì)數(shù)，有答不會(huì)數(shù)）好，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究——數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)。（板書(shū)課題）咱們先從簡(jiǎn)單的圖形數(shù)起吧，這么多圖形，你覺(jué)得誰(shuí)的兄弟姐妹的個(gè)數(shù)最好數(shù)呀？（角）二、探索規(guī)律。1．數(shù)角。（1）（出示：投影角）你能快速準(zhǔn)確地?cái)?shù)出這個(gè)圖形中共有多少個(gè)角嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么數(shù)的？（2）指名數(shù)角，說(shuō)明數(shù)角的方法。學(xué)生可能有三種數(shù)法：（A．從一條邊出發(fā)能數(shù)出兩個(gè)角，從第二條邊出發(fā)能數(shù)一個(gè)角，共三個(gè)角。B．先數(shù)出兩個(gè)基本角，再數(shù)出兩個(gè)基本角和二為一的大角，共三個(gè)角。C．用算式數(shù) 2+1=3．）（3）如果我將這個(gè)圖形變化一下，讓它復(fù)雜一些，你還能快速數(shù)出它的總個(gè)數(shù)嗎？出示課件（4）學(xué)生匯報(bào)。要求說(shuō)清楚是怎樣數(shù)的。重點(diǎn)請(qǐng)用算式來(lái)數(shù)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)算式中每一個(gè)數(shù)表示什么。（5）提問(wèn)：通過(guò)剛才的“數(shù)一數(shù)”，你發(fā)現(xiàn)了基本圖形的個(gè)數(shù)和角的總個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系了嗎？你找到數(shù)角快速、準(zhǔn)確的好方法了嗎？（6）學(xué)生總結(jié)得出：角的總個(gè)數(shù)=用基本角的個(gè)數(shù)加到1為止，然后求和。（7）用這樣的方法快速數(shù)出下面的圖形中有幾個(gè)角？（出示投影）    過(guò)渡：老師發(fā)現(xiàn)，其實(shí)同學(xué)們總結(jié)出來(lái)的方法也是在按著一定順序來(lái)數(shù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的，非常簡(jiǎn)單，但這種方法是否也適用于數(shù)三角形呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)，算一算，完成表格，看看數(shù)三角形有什么規(guī)律？2．數(shù)三角形。（1）學(xué)生獨(dú)立數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，（出示課件）我發(fā)現(xiàn)： 三角形的個(gè)數(shù)=                                 （2）匯報(bào)結(jié)果，得出結(jié)論：三角形的總個(gè)數(shù)=基本圖形的個(gè)數(shù)加到1的和。（3）如果在這個(gè)圖形中再加幾筆，讓它變成兩層、三層、四層，你還會(huì)數(shù)嗎？（出示圖）                                 （4）這次請(qǐng)你和同桌一起數(shù)，看看還能發(fā)現(xiàn)什么好方法。（5）同桌合作，匯報(bào)結(jié)果。兩層：先數(shù)一層是2+1=3個(gè)，再數(shù)第二層也是3個(gè)，一共是3×2=6個(gè)。三層： 2+1=3   3×3=9（6）請(qǐng)學(xué)生總結(jié)數(shù)多層三角形的方法。三角形的個(gè)數(shù)=一層的個(gè)數(shù)×層數(shù)過(guò)渡：看來(lái)這個(gè)方法真好用，不僅節(jié)省時(shí)間，還能做到準(zhǔn)確。只是不知道這個(gè)方法用在數(shù)長(zhǎng)方形時(shí)還好用嗎？咱們親自驗(yàn)證一下吧！3．數(shù)長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)。（1）提出要求：小組四個(gè)人合作，共同研究數(shù)長(zhǎng)方形有什么好方法。         （2）小組數(shù)一數(shù)、畫(huà)一畫(huà)、算一算，探討數(shù)長(zhǎng)方形的方法。（3）匯報(bào)。（隨機(jī)課件演示）（1）—（3）號(hào)長(zhǎng)方形可以用數(shù)角的方法來(lái)計(jì)數(shù)。4．數(shù)平行四邊形。（出示圖七）請(qǐng)學(xué)生用數(shù)長(zhǎng)方形的方法快速數(shù)出一共有多少個(gè)平行四邊形。                         5．小結(jié)：你認(rèn)為如何能快速準(zhǔn)確地?cái)?shù)出圖形的個(gè)數(shù)呢？提問(wèn)：這么數(shù)有什么好處？（不重復(fù)、不遺漏）三、拓展練習(xí)。[過(guò)渡：大家剛才總結(jié)的方法都很實(shí)用，相信大家在數(shù)圖形時(shí)一定能注意以上幾點(diǎn)，下面我就考考大家，看看誰(shuí)能數(shù)得快速、準(zhǔn)確。怎們樣，敢接受挑戰(zhàn)嗎？]              1．多層長(zhǎng)方形的數(shù)法。預(yù)測(cè)有2種可能：橫著看一層有6個(gè)長(zhǎng)方形，有兩層共12個(gè)，再豎著看，把兩層合并在一起，看作一層，也能數(shù)出6個(gè)，一共有18個(gè)。（課件配合演示）先橫著看有3個(gè)基本圖形，一行就有3+2+1=6個(gè)長(zhǎng)方形，再豎著看有2層，那就會(huì)有2+1=3層，每層有6個(gè)，有3層，6×3就有18個(gè)。2．數(shù)帶星的平行四邊形。（1）（出示圖形八）指名讀題，說(shuō)出題中關(guān)鍵。                （2）同桌兩人一起數(shù)一數(shù)。（3）學(xué)生匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生回答，追問(wèn)5個(gè)為什么不行，7個(gè)、8個(gè)呢？四、全課結(jié)束。1．同學(xué)們，我們?cè)跀?shù)角、三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的過(guò)程中，我們不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個(gè)圖形的組成有一定規(guī)律時(shí)，我們可以按規(guī)律來(lái)計(jì)數(shù)，如果沒(méi)有明顯的規(guī)律我們就按一定的順序數(shù)，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。2．出示導(dǎo)入圖，問(wèn)：看來(lái)數(shù)圖形還真有學(xué)問(wèn)哪！現(xiàn)在我們?cè)倏催@幅圖，你能快速、準(zhǔn)確地?cái)?shù)出他們分別來(lái)了多少個(gè)兄弟姐妹了嗎？【板書(shū)設(shè)計(jì)】數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)

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3 數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)

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