北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第93-94頁：“數(shù)圖形的學(xué)問”。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：理解并掌握數(shù)各種圖形的方法。在數(shù)的過程中做到不重復(fù)、不遺漏。
過程與方法：體會按順序、有規(guī)律數(shù)圖形，可以做到不重復(fù)、不遺漏，發(fā)展有序思維。
情感、態(tài)度與價值觀：在活動中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的有序思維。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握數(shù)圖形的方法，做到不重復(fù)、不遺漏。
教法與學(xué)法導(dǎo)航
教法：提出問題，引導(dǎo)交流。
學(xué)法：猜想驗(yàn)證，自主探究。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、練習(xí)紙
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
課件出示鼴鼠鉆洞的情境圖，命名——逃跑計劃
師：任選一個洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個洞口鉆出來，那么有幾種不同的逃跑路線？今天，就讓我們一起來幫鼴鼠計算路線。
二、探索方法，尋找規(guī)律
1、解決新問題
（1）師：為了方便，我們用ABCD分別表示這四個洞口，那你能不能用線段圖來表示，請同學(xué)們拿出練習(xí)紙畫草圖，再匯報
（2）師：根據(jù)示意圖，你能不能數(shù)出一共有幾種逃跑路線，請你在圖上用弧線表示出來。
（3）請學(xué)生介紹各自的數(shù)法。
生1：
方法一：先數(shù)最短的線段：AB、BC、CD
再數(shù)比較長的線段：AC、BD

最后數(shù)最長的線段：AD
師：你用算式計算出鼴鼠一共有幾條逃跑路線嗎？
生：3+2+1=6（條）
生2：
方法二：先數(shù)從A點(diǎn)出發(fā)的線段，
再數(shù)從B點(diǎn)出發(fā)的線段，
最后數(shù)從C 點(diǎn)出發(fā)的線段。
師：那能不能也用算式表達(dá)出來？
生：3+2+1=6（條）
（4）小結(jié)方法。
方法一:先數(shù)出3條基本線段，然后在數(shù)出2條基本線段合二為一的線段，再數(shù)出3條基本線段組成的線段，共6條線段。
方法二：從A點(diǎn)出發(fā)能數(shù)出3條線段，從B點(diǎn)出發(fā)能數(shù)出2條線段，從C點(diǎn)出發(fā)能數(shù)出1條線段，共6條線段。
師：雖然方法不同，但都是按一定順序有規(guī)律的數(shù)，而且做到了不重復(fù)、不遺漏。
2.出示菜地旅行情境圖
菜地旅行：起點(diǎn)是紅薯站，終點(diǎn)是土豆站。單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票？讓學(xué)生在練習(xí)紙上畫出示意圖，并數(shù)一數(shù)一共需要多少種單程車票？
生1：
先數(shù)出基本線段有AB、BC、CD、DE，再數(shù)出由兩個基本線段組成的線段AC、BD、CE，再數(shù)出由三個基本線段組成的線段AD、BE，最后數(shù)出由四個基本線段組成的線段AE。
師：能用算式表示出來嗎？（生：4+3+2+1=10種）
生2：我從A點(diǎn)開始數(shù)，有線段AB、AC、AD、AE，接著從B點(diǎn)出發(fā)開始數(shù)，有線段BC、BD、BE，然后從點(diǎn)C出發(fā)開始數(shù)，有線段CD、CE，最后從D點(diǎn)開始數(shù)，有線段DE，用算式4+3+2+1算出一共有10條。
師：看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了按順序，有規(guī)律地數(shù)線段，做到不重復(fù)、不遺漏。
師：當(dāng)基本線段少的時候，我們很容易數(shù)出來，但如果有很多基本線段，我們就無法數(shù)清楚了。請同學(xué)們仔細(xì)觀察，這里是不是有什么奧妙呢？下面請二人小組進(jìn)行討論。
師：下面哪位同學(xué)來分享一下你的發(fā)現(xiàn)？
師小結(jié)：我們先數(shù)出基本線段數(shù)，然后從基本線段開始加，比如有4條基本線段，就從4開始加起，依次少一，一直加到一為止。它們的和就是線段的總數(shù)。
三、驗(yàn)證猜想，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)
師：剛才只是我們的猜想，現(xiàn)在我們來驗(yàn)證一下?；葜菽险?廈門的一共有6個站，我們應(yīng)該準(zhǔn)備幾種單程車票呢？用算式應(yīng)該怎么算？（引導(dǎo)用猜想方法計算，師生集體驗(yàn)證，答案正確）
師：深圳坪山-廈門有7個站，應(yīng)該準(zhǔn)備幾種單程車票呢？
深圳-廈門北站有8個車站，應(yīng)該準(zhǔn)備幾種單程車票呢？
師：同學(xué)們表現(xiàn)得很棒，用巧妙的方法解決了數(shù)圖形的問題。
四、鞏固練習(xí)，拓展思維
1、紅薯題：長方形問題
2、西紅柿題：三角形問題
3、茄子題：數(shù)角問題
4、胡蘿卜題：打電話問題
5、土豆題：握手問題
五、回顧過程，課堂小結(jié)
這節(jié)課我們收獲了哪些重要知識？
數(shù)圖形的關(guān)鍵：按順序、有規(guī)律、不重復(fù)、不遺漏
六、課外拓展，內(nèi)化提升
體育節(jié)快到了，學(xué)校四至六年級將舉行一輪拔河循環(huán)賽。如果每兩個班之間要進(jìn)行一次拔河比賽，總共要拔河多少次？

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3 數(shù)圖形的學(xué)問

版本： 北師大版

年級： 四年級上冊

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