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一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分 共60分）
1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A.B.C.D.
2.直線的傾斜角是( )
A.30°B.60°C.120°D.150°
3.焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)之和為10，焦距為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
A. B. C. D.
4.設(shè)直線，的方向向量分別為，，若，則實(shí)數(shù)m等于( )
A.1B.2C.3D.4
5.不等式的解集為（ ）
A. B.C. D.
6.過(guò)點(diǎn)，的直線斜率為( )
A.1B.2C.3D.
7.已知是第一象限角，且，則( )
A.B.C.D.
8.已知向量與平行，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A．2 B．-2 C． 20 D．-20
9.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,則等于( )
A.12B.15C.18D.21
10.已知直線被圓截得的弦長(zhǎng)為2，則( )
A.B.C.3D.4
11.已知橢圓，，分別為其左、右焦點(diǎn)，，B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為( )
A.4B.8C.D.
12..已知方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A. B.C.D.
二、填空題(每小題5分，共20分）
13.若焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的離心率為,則m的值為________.
14.已知直線與直線垂直，則________.
15.曲線上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為12，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為_______.
16.按一定規(guī)律排列的數(shù)據(jù)依次為，，，，…按此規(guī)律排列，則第30個(gè)數(shù)是________.
三、解答題（17題10分，其他每小題12分，共70分）
17.求焦點(diǎn)坐標(biāo)為、，且過(guò)點(diǎn)的橢圓方程。
18.已知雙曲線的離心率為，求該雙曲線的漸近線方程。
19.在長(zhǎng)方體中，，，，與相交于點(diǎn)P，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz.
（1）寫出點(diǎn)C，，P的坐標(biāo)；
（2）寫出向量，的坐標(biāo)
20.如圖，在直三棱柱中，，，D，E分別為AB，的
中點(diǎn).求異面直線CE與所成角的余弦值.
21.如圖，在多面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形是直角梯形，其中，，且.
(1)證明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.
22.如圖，在正方體中，,E,F分別是,的中點(diǎn).
(1)求異面直線與所成角的余弦值；
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
參考答案
一.CCCBCB BABABD
二.13. 14.1 15.22或2 16.答案：88901
三.
17.答案：c=4,a=6, 橢圓方程為
18.解析：根據(jù)題意，雙曲線的離心率為，所以，所以，由，得，所以雙曲線方程為，因此該雙曲線的漸近線為.
19.答案：（1），，
（2），
解析：（1）因?yàn)?，，?br>所以，，.
（2）因?yàn)椋?br>，
20.解：，
，，
，
.
異面直線CE與所成角的余弦值為.
21．答案：(1)證明見(jiàn)解析
(2)
解析：(1)證明：連接，因?yàn)?，，?br>所以，
又因?yàn)?，?br>所以，所以，
又因?yàn)?，?br>所以平面，
又因?yàn)槠矫妫?br>所以平面平面.
(2)因?yàn)椋?br>所以，
又因?yàn)?，所以?br>所以、、兩兩垂直，
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，各點(diǎn)坐標(biāo)如下：
，，，，
，，，
設(shè)平面與平面的法向量分別為，，
，令，，
，令，，
設(shè)二面角的大小為，由圖可知為鈍角，
所以
故二面角的余弦值為
22．答案：(1)；(2)
解析：（1）以D為原點(diǎn)，,,所在的直線分別為x軸、y軸、z軸，
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則,,,，
,，
所以直線與所成角的余弦值為；
（2）設(shè)平面的法向量為，，
則得取，則，，
得平面的一個(gè)法向量為，
所以點(diǎn)到平面的距離為

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