考生注意：
1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.
2.考生作答時，請將答案答在答題卡上 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對 應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效 ， 在試題卷、草稿紙上作答無效.
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 下列關系中正確的個數(shù)為（ ）
①，②，③④
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
2. 已知集合，則集合的真子集的個數(shù)為（ ）
A. 3B. 4C. 7D. 8
3. 已知集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知不等式成立的充分條件是，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A. B.
C D.
5. 設命題，則的否定為（ ）
A B.
C. D.
6. 已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函數(shù)的定義域是，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
8. 中國南宋著名數(shù)學家秦九韶曾提出“三斜求積術”，即假設在平面內(nèi)有一個三角形，邊長分別為，三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長的一半.已知周長為12，，則此三角形面積最大時，=（ ）
A. B.
C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.
9. 對于任意實數(shù)，有以下四個命題，其中正確的是（ ）
A. 若，，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
10. 下列說法正確的有（ ）
A. 不等式的解集是
B. “，”是“”成立的充分條件
C 命題：，，則：，
D. “”是“”的必要條件
11. 我們把有兩個自變量的函數(shù)稱為“二元函數(shù)”，已知關于實數(shù)x，y的二元函數(shù)，則以下說法正確的是（ ）
A
B. 對任意，
C. 若對任意實數(shù)，，則實數(shù)的取值范圍是
D. 若存在，使不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 函數(shù)單調(diào)減區(qū)間是___________.
13. 已知集合，集合，若A是B的必要不充分條件，則m的取值范圍為_____
14. 已知，若恒成立，則m的最大值為____________
四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知集合A=x?2≤x≤1,B=xm?2≤x≤m+2
（1）若，求和;
（2）若“”是 “”的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.
16. （1）已知x>2，求的最小值；
（2）已知，求的最小值.
17. 已知二次函數(shù)．
（1）若不等式的解集為，解關于x的不等式．
（2）若且，，解關于x的不等式．
18. 已知函數(shù)，函數(shù).
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明；
（3）求函數(shù)的值域.
19. 若函數(shù)在上的最大值記為，最小值記為，且滿足，則稱函數(shù)是在上的“美好函數(shù)”.
（1）函數(shù)①；②；③，其中函數(shù) 是在上的“美好函數(shù)”；（填序號）
（2）已知函數(shù).
①函數(shù)是在上的“美好函數(shù)”，求的值；
②當時，函數(shù)是在上的“美好函數(shù)”，求的值.

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