考生注意：
1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.
2．答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.
3．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.
4．本卷命題范圍：必修一至第4.4對數函數結束.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 命題“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 函數的定義域為（ ）
A. B. C. D.
4. 已知冪函數圖象經過點，則＝（ ）
A. B. 9C. D.
5. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
6. 經調查發(fā)現，一杯熱茶的熱量會隨時間的增大而減少，它們之間的關系為，其中，且．若一杯熱茶經過時間，熱量由減少到，再經過時間，熱量由減少到，則（ ）
A 2B. 1C. D.
7. 函數的圖象與的圖象的交點個數為（ ）
A. 8B. 6C. 4D. 2
8. 已知函數的定義域為，，，都有，且，則（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 已知關于的不等式的解集為，則（ ）
A. B.
C. D.
10. 若，則下列說法一定正確的是（ ）
A. B.
C D.
11. 已知函數，則（ ）
A. 當時，為偶函數B. 既有最大值又有最小值
C. 在上單調遞增D. 的圖象恒過定點
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知函數，則______.
13. 若函數的圖象經過第一、二、三象限，則實數的取值范圍為______．
14. ，分別表示函數在區(qū)間上的最大值與最小值，則________.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 設命題：實數滿足，其中，命題：實數滿足．
（1）若，且和都是真命題，求實數取值范圍；
（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍．
16. 已知函數為奇函數，且．
（1）求函數的解析式；
（2）判斷函數在上的單調性并證明．
17. 一家貨物公司計劃租地建造倉庫存儲貨物，經過市場調查了解到下列信息：每月庫存貨物費（單位：萬元）與倉庫到車站的距離（單位：km）成正比；每月土地占地費用（單位：萬元）與（單位：km）成反比，當在距離車站5km處建倉庫時，和的費用分別為1萬元和8萬元．
（1）若使每月土地占地費用與每月庫存貨物費之和不超過7.2萬元，則倉庫到車站的距離（單位：km）應該在什么范圍？
（2）這家公司應該把倉庫建在距離車站多少千米處，才能使得兩項費用之和最??？并求出最小值．
18. 已知函數圖像經過點，.
（1）求的解析式；
（2）證明：曲線是中心對稱圖形；
（3）求關于的不等式的解集.
19. 現定義了一種新運算“⊕”：對于任意實數，，都有（且）．
（1）當時，計算4⊕4；
（2）證明：，都有；
（3）設，若在區(qū)間上的值域為，求實數的取值范圍．

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