考點(diǎn)01 求復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部
1．復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A．B．C．D．
2．已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部是 .
3．若復(fù)數(shù)滿足，其中i是虛數(shù)單位，則的實(shí)部為 ．
4．是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的實(shí)部為 .
5．復(fù)數(shù)其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是 .
6．設(shè)的實(shí)部與虛部相等，其中為實(shí)數(shù)，則
A．?3B．?2C．2D．3
7．復(fù)數(shù)的實(shí)部為 .
8．復(fù)數(shù)的實(shí)部為 ．
考點(diǎn)02 復(fù)數(shù)相等
1．設(shè)，則（ ）
A．-1B．0 ·C．1D．2
2．已知（為虛數(shù)單位），則（ ）
A．B．C．D．
3．設(shè)，其中為實(shí)數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
4．已知，且，其中a，b為實(shí)數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
5．設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
6．已知a，b∈R，（i是虛數(shù)單位）則 ，ab= ．
7．已知，i是虛數(shù)單位，若（1i）（1bi）=a，則的值為 .
8．若為實(shí)數(shù),且 ,則
A．B．C．D．
9．若為實(shí)數(shù)且，則
A．B．C．D．
10．若復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則 .
考點(diǎn)03 復(fù)數(shù)的分類
1．下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是
A．(1+i)2B．i2(1-i)C．i(1+i)2D．i(1+i)
2．設(shè)有下面四個(gè)命題
：若復(fù)數(shù)滿足，則；
：若復(fù)數(shù)滿足，則；
：若復(fù)數(shù)滿足，則；
：若復(fù)數(shù)，則.
其中的真命題為
A．B．
C．D．
3．已知，為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則的值為 ．
4．是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 .
考點(diǎn)04 共軛復(fù)數(shù)
1．設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．2
2．若，則（ ）
A．B．C．10D．
3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的共軛復(fù)數(shù)（ ）
A．B．
C．D．
4．設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
5．已知，則（ ）
A．B．C．0D．1
6．若．則（ ）
A．B．C．D．
7．若，則（ ）
A．B．C．D．
8．若，則（ ）
A．B．C．1D．2
9．設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
10．已知，則（ ）
A．B．C．D．
考點(diǎn)05 復(fù)數(shù)的模
1．已知，則（ ）
A．0B．1C．D．2
2．（ ）
A．1B．2C．D．5
3．若．則（ ）
A．B．C．D．
4．若復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）
A．1B．5C．7D．25
5．若，則（ ）
A．0B．1
C．D．2
6．若z=1+i，則|z2–2z|=（ ）
A．0B．1C．D．2
7．設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，，則= .
8．設(shè)，則=
A．2B．C．D．1
9．是虛數(shù)單位，則的值為 .
10．復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 .
考點(diǎn)06 復(fù)數(shù)的幾何意義
1．在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的共軛復(fù)數(shù)（ ）
A．B．
C．D．
3．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則（ ）．
A．B．C．D．
5．設(shè)z=-3+2i，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(x，y)，則
A．B．C．D．
7．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
8．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(–2+i)的點(diǎn)位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
9．若復(fù)數(shù)（1–i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
A．（–∞，1）B．（–∞，–1）
C．（1，+∞）D．（–1，+∞）
10．已知在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
A．B．C．D．
參考答案與試題解析
考點(diǎn)01 求復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部
1．復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求出z即可.
【詳解】因?yàn)椋?br>所以復(fù)數(shù)的虛部為.
故選：D.
【點(diǎn)晴】本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，涉及到復(fù)數(shù)的虛部的定義，是一道基礎(chǔ)題.
2．已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部是 .
【答案】3
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)即可求得實(shí)部的值.
【詳解】∵復(fù)數(shù)
∴
∴復(fù)數(shù)的實(shí)部為3.
故答案為：3.
【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
3．若復(fù)數(shù)滿足，其中i是虛數(shù)單位，則的實(shí)部為 ．
【答案】2
【詳解】分析：先根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)復(fù)數(shù)實(shí)部概念求結(jié)果.
詳解：因?yàn)?，則，則的實(shí)部為.
點(diǎn)睛：本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念，如復(fù)數(shù)的實(shí)部為、虛部為、模為、對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、共軛復(fù)數(shù)為.
4．是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的實(shí)部為 .
【答案】1
【詳解】試題分析：，所以的實(shí)部為1.
【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)概念
【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題.首先對(duì)于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要切實(shí)掌握其運(yùn)算技巧和常規(guī)思路，如
. 其次要熟悉復(fù)數(shù)的相關(guān)基本概念，如復(fù)數(shù)的實(shí)部為、虛部為、模為、共軛復(fù)數(shù)為.
5．復(fù)數(shù)其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是 .
【答案】5
【詳解】試題分析：．故答案應(yīng)填：5
【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)概念
【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，屬于基本題.首先對(duì)于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要切實(shí)掌握其運(yùn)算技巧和常規(guī)思路，如，其次要熟悉復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，如復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為，模為，共軛為
6．設(shè)的實(shí)部與虛部相等，其中為實(shí)數(shù)，則
A．?3B．?2C．2D．3
【答案】A
【詳解】試題分析：，由已知，得，解得，選A.
【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算
【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)題也是每年高考的必考內(nèi)容,一般以客觀題的形式出現(xiàn),屬得分題.高考中考查頻率較高的內(nèi)容有：復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的幾何意義、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算.這類問(wèn)題一般難度不大,但容易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤,特別是中的負(fù)號(hào)易忽略,所以做復(fù)數(shù)題時(shí)要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.
7．（2015·重慶·高考真題）復(fù)數(shù)的實(shí)部為 .
【答案】-2
【詳解】由于,故知其實(shí)部為-2，故填：-2.
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算.
8．復(fù)數(shù)的實(shí)部為 ．
【答案】
【詳解】復(fù)數(shù)，其實(shí)部為.
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算、實(shí)部.
考點(diǎn)02 復(fù)數(shù)相等
1．設(shè)，則（ ）
A．-1B．0 ·C．1D．2
【答案】C
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算以及復(fù)數(shù)相等即可解出．
【詳解】因?yàn)椋?br>所以，解得：．
故選：C.
2．已知（為虛數(shù)單位），則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用復(fù)數(shù)相等的條件可求.
【詳解】，而為實(shí)數(shù)，故，
故選：B.
3．設(shè)，其中為實(shí)數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則以及復(fù)數(shù)相等的概念即可解出．
【詳解】因?yàn)镽，，所以，解得：．
故選：A.
4．已知，且，其中a，b為實(shí)數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】先算出,再代入計(jì)算,實(shí)部與虛部都為零解方程組即可
【詳解】
由,結(jié)合復(fù)數(shù)相等的充要條件為實(shí)部、虛部對(duì)應(yīng)相等，
得,即
故選:
5．設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】設(shè)，利用共軛復(fù)數(shù)的定義以及復(fù)數(shù)的加減法可得出關(guān)于、的等式，解出這兩個(gè)未知數(shù)的值，即可得出復(fù)數(shù).
【詳解】設(shè)，則，則，
所以，，解得，因此，.
故選：C.
6．已知a，b∈R，（i是虛數(shù)單位）則 ，ab= ．
【答案】 5, 2
【詳解】由題意可得，則，解得，則．
【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，屬于基本題．首先對(duì)于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要切實(shí)掌握其運(yùn)算技巧和常規(guī)思路，如． 其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念，如復(fù)數(shù)的實(shí)部為、虛部為、模為、對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（，）、共軛為等．
7．已知，i是虛數(shù)單位，若（1i）（1bi）=a，則的值為 .
【答案】2
【詳解】試題分析：由，可得，所以，，故答案為2．
【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)相等
【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，屬于基本題.首先對(duì)于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要切實(shí)掌握其運(yùn)算技巧和常規(guī)思路，如
. 其次要熟悉復(fù)數(shù)的相關(guān)基本概念，如復(fù)數(shù)的實(shí)部為、虛部為、模為、共軛復(fù)數(shù)為.
8．若為實(shí)數(shù),且 ,則
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】由題意可得 ,故選D.
考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算,及復(fù)數(shù)相等的概念.
9．若為實(shí)數(shù)且，則
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】由已知得，所以，解得，故選B．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算．
10．若復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則 .
【答案】
【詳解】設(shè)，則，因?yàn)椋?br>所以，即，所以，即，
所以.
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算.
考點(diǎn)03 復(fù)數(shù)的分類
1．下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是
A．(1+i)2B．i2(1-i)C．i(1+i)2D．i(1+i)
【答案】A
【分析】利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，再由純虛數(shù)的定義，即可求解.
【詳解】由題意，對(duì)于A中，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以正確；
對(duì)于B中，復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，所以不正確；
對(duì)于C中，復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，所以不正確；
對(duì)于D中，復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，所以不正確，故選A.
【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，屬于基本題．首先對(duì)于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要切實(shí)掌握其四則運(yùn)算技巧和常規(guī)思路． 其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.
2．設(shè)有下面四個(gè)命題
：若復(fù)數(shù)滿足，則；
：若復(fù)數(shù)滿足，則；
：若復(fù)數(shù)滿足，則；
：若復(fù)數(shù)，則.
其中的真命題為
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】令，則由得，所以，故正確；
當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，而知，故不正確；
當(dāng)時(shí)，滿足，但，故不正確；
對(duì)于，因?yàn)閷?shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身，也屬于實(shí)數(shù)，故正確，故選B.
點(diǎn)睛:分式形式的復(fù)數(shù)，分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)成的形式進(jìn)行判斷，共軛復(fù)數(shù)只需實(shí)部不變，虛部變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)即可.
3．已知，為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則的值為 ．
【答案】-2
【詳解】為實(shí)數(shù)，
則.
【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)的分類
【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)的分類及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)該滿足的條件問(wèn)題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，列出實(shí)部和虛部滿足的方程(不等式)組即可．
復(fù)數(shù)，
當(dāng)時(shí)，為虛數(shù)，
當(dāng)時(shí)，為實(shí)數(shù)，
當(dāng)時(shí)，為純虛數(shù).
4．是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 .
【答案】
【詳解】試題分析：由復(fù)數(shù)的運(yùn)算可知，是純虛數(shù)，則其實(shí)部必為零，即，所以.
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算.
考點(diǎn)04 共軛復(fù)數(shù)
1．設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．2
【答案】D
【分析】先根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義寫出，然后根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法計(jì)算.
【詳解】依題意得，，故.
故選：D
2．若，則（ ）
A．B．C．10D．
【答案】A
【分析】結(jié)合共軛復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算直接求解.
【詳解】由，則.
故選：A
3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的共軛復(fù)數(shù)（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義先求出復(fù)數(shù)，然后利用共軛復(fù)數(shù)的定義計(jì)算.
【詳解】在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，，
由共軛復(fù)數(shù)的定義可知，.
故選：D
4．設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由題意首先計(jì)算復(fù)數(shù)的值，然后利用共軛復(fù)數(shù)的定義確定其共軛復(fù)數(shù)即可.
【詳解】由題意可得，
則.
故選：B.
5．已知，則（ ）
A．B．C．0D．1
【答案】A
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求出，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得到，從而解出．
【詳解】因?yàn)椋?，即?br>故選：A．
6．若．則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，共軛復(fù)數(shù)的概念以及復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式即可求出．
【詳解】因?yàn)?，所以，所以?br>故選：D.
7．若，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由共軛復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算即可得解.
【詳解】
故選 ：C
8．若，則（ ）
A．B．C．1D．2
【答案】D
【分析】利用復(fù)數(shù)的除法可求，從而可求.
【詳解】由題設(shè)有，故，故，
故選：D
9．設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】設(shè)，利用共軛復(fù)數(shù)的定義以及復(fù)數(shù)的加減法可得出關(guān)于、的等式，解出這兩個(gè)未知數(shù)的值，即可得出復(fù)數(shù).
【詳解】設(shè)，則，則，
所以，，解得，因此，.
故選：C.
10．已知，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法和共軛復(fù)數(shù)的定義可求得結(jié)果.
【詳解】因?yàn)?，故，?br>故選：C.
考點(diǎn)05 復(fù)數(shù)的模
1．已知，則（ ）
A．0B．1C．D．2
【答案】C
【分析】由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式直接計(jì)算即可.
【詳解】若，則.
故選：C.
2．（ ）
A．1B．2C．D．5
【答案】C
【分析】由題意首先化簡(jiǎn)，然后計(jì)算其模即可.
【詳解】由題意可得，
則.
故選：C.
3．若．則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，共軛復(fù)數(shù)的概念以及復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式即可求出．
【詳解】因?yàn)椋?，所以?br>故選：D.
4．若復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）
A．1B．5C．7D．25
【答案】B
【分析】利用復(fù)數(shù)四則運(yùn)算，先求出，再計(jì)算復(fù)數(shù)的模．
【詳解】由題意有，故．
故選：B．
5．若，則（ ）
A．0B．1
C．D．2
【答案】C
【分析】先根據(jù)將化簡(jiǎn)，再根據(jù)復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式即可求出．
【詳解】因?yàn)?，所?．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于容易題．
6．若z=1+i，則|z2–2z|=（ ）
A．0B．1C．D．2
【答案】D
【分析】由題意首先求得的值，然后計(jì)算其模即可.
【詳解】由題意可得：，則.
故.
故選：D.
【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的模的求解等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.
7．設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，，則= .
【答案】
【分析】方法一：令，，根據(jù)復(fù)數(shù)的相等可求得，代入復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的公式中即可得到結(jié)果.
方法二：設(shè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,, 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義及復(fù)數(shù)的模，判定平行四邊形為菱形，，進(jìn)而根據(jù)復(fù)數(shù)的減法的幾何意義用幾何方法計(jì)算.
【詳解】方法一：設(shè)，，
，
，又，所以，，
.
故答案為：.
方法二：如圖所示，設(shè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,,
由已知,
∴平行四邊形為菱形，且都是正三角形，∴，

∴.
【點(diǎn)睛】方法一：本題考查復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的求解，涉及到復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用；考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力，是一道中檔題.
方法二：關(guān)鍵是利用復(fù)數(shù)及其運(yùn)算的幾何意義，轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題求解
8．設(shè)，則=
A．2B．C．D．1
【答案】C
【分析】先由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算（分母實(shí)數(shù)化），求得，再求．
【詳解】因?yàn)?，所以，所以，故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，復(fù)數(shù)模的計(jì)算．本題也可以運(yùn)用復(fù)數(shù)模的運(yùn)算性質(zhì)直接求解．
9．是虛數(shù)單位，則的值為 .
【答案】
【分析】先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再利用復(fù)數(shù)模的定義求所給復(fù)數(shù)的模．
【詳解】．
【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)模的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.
10．復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 .
【答案】
【分析】本題先計(jì)算，而后求其模.或直接利用模的性質(zhì)計(jì)算. 容易題，注重基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)算求解能力的考查.
【詳解】.
【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)模的運(yùn)算，屬于簡(jiǎn)單題.
考點(diǎn)06 復(fù)數(shù)的幾何意義
1．在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】A
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義分析判斷.
【詳解】因?yàn)椋?br>則所求復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第一象限.
故選：A.
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的共軛復(fù)數(shù)（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義先求出復(fù)數(shù)，然后利用共軛復(fù)數(shù)的定義計(jì)算.
【詳解】在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，，
由共軛復(fù)數(shù)的定義可知，.
故選：D
3．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】A
【分析】利用復(fù)數(shù)的除法可化簡(jiǎn)，從而可求對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置.
【詳解】，所以該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，
該點(diǎn)在第一象限，
故選：A.
4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先根據(jù)復(fù)數(shù)幾何意義得，再根據(jù)復(fù)數(shù)乘法法則得結(jié)果.
【詳解】由題意得，.
故選：B.
【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)幾何意義以及復(fù)數(shù)乘法法則，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.
5．設(shè)z=-3+2i，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】C
【分析】先求出共軛復(fù)數(shù)再判斷結(jié)果.
【詳解】由得則對(duì)應(yīng)點(diǎn)（-3，-2）位于第三象限．故選C．
【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)為共軛復(fù)數(shù)，為基礎(chǔ)題目．
6．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(x，y)，則
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本題考點(diǎn)為復(fù)數(shù)的運(yùn)算，為基礎(chǔ)題目，難度偏易．此題可采用幾何法，根據(jù)點(diǎn)（x，y）和點(diǎn)(0，1)之間的距離為1，可選正確答案C．
【詳解】則．故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義和模的運(yùn)算，滲透了直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取公式法或幾何法，利用方程思想解題．
7．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】D
【詳解】分析：將復(fù)數(shù)化為最簡(jiǎn)形式，求其共軛復(fù)數(shù)，找到共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，判斷其所在象限.
詳解：的共軛復(fù)數(shù)為
對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，在第四象限，故選D.
8．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(–2+i)的點(diǎn)位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】C
【詳解】，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于第三象限. 所以選C.
9．若復(fù)數(shù)（1–i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
A．（–∞，1）B．（–∞，–1）
C．（1，+∞）D．（–1，+∞）
【答案】B
【詳解】試題分析：設(shè)，因?yàn)閺?fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，所以，解得：，故選B.
【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的運(yùn)算
【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)的分類及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)該滿足的條件問(wèn)題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，列出實(shí)部和虛部滿足的方程(不等式)組即可．復(fù)數(shù)z＝a＋bi復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b)(a，b∈R)．復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R) 平面向量.
10．已知在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】試題分析：
要使復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,應(yīng)滿足，解得，故選A.
【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)的幾何意義
【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)的分類及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)該滿足的條件問(wèn)題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，列出實(shí)部和虛部滿足的方程（不等式）組即可．
復(fù)數(shù)z＝a＋bi復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z（a，b）（a，b∈R）．
復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R）平面向量

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