【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
初步體會(huì)一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系，能靈活選用一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
熱身訓(xùn)練
（1）方程3x＋8＝0解是_______ ；
（2）不等式3x＋8＞0的解集為_(kāi)_______；不等式3x＋8＜0的解集為_(kāi)_______．
．一次函數(shù)y＝3x＋8的圖像是一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ， ），點(diǎn)（ ， ）的直線.
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)
活動(dòng)一：想一想 議一議
一根長(zhǎng)25 cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)35cm的限度內(nèi)，每掛1 kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5 cm.設(shè)所掛物體的質(zhì)量為x kg，彈簧的長(zhǎng)度為y cm.寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，畫出函數(shù)圖像，并求這根彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量.
閱讀上述問(wèn)題的內(nèi)容，思考下列問(wèn)題：
利用一元一次方程求彈簧所掛重物的最大質(zhì)量時(shí)，為什么還要說(shuō)明一次函數(shù)的增減情況？
能否用不等式求彈簧所掛重物的最大質(zhì)量？
（3）你還能用圖像法求彈簧所掛重物的最大質(zhì)量嗎？
活動(dòng)二：比一比 想一想
一輛汽車行駛了35 km后，駛?cè)敫咚俟?，并?05 km/h的速度勻速行駛了x h.試根據(jù)上述情境，提出一些問(wèn)題，并用一次函數(shù)、一元一次方程或一元一次不等式求解.
閱讀所給問(wèn)題的內(nèi)容，思考下列問(wèn)題：
解決問(wèn)題過(guò)程中最關(guān)鍵的是求哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)？與解不等式和方程相比，圖像法有什么優(yōu)點(diǎn)？試寫出來(lái)，與同桌之間交流.
一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式之間有哪些內(nèi)在聯(lián)系？
【知識(shí)梳理】
一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式有著緊密的聯(lián)系.
已知一次函數(shù)的表達(dá)式，當(dāng)其中一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以由相應(yīng)的一元一次方程確定另一個(gè)變量的值；
當(dāng)其中一個(gè)變量的取值范圍確定時(shí)，可以由相應(yīng)的一元一次不等式確定另一個(gè)變量的取值范圍.
【隨堂練習(xí)】
1．x取什么值時(shí)，函數(shù)y＝－2x＋4的值是正數(shù)？負(fù)數(shù)？非負(fù)數(shù)？
2．試根據(jù)一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像說(shuō)出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解集.
3．聲音在空氣中的傳播速度（簡(jiǎn)稱音速）y（m/s）與氣溫x（℃）之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋331.求：
（1）音速為340m/s時(shí)的氣溫；
（2）音速超過(guò)340m/s時(shí)的氣溫范圍.
4.如圖是某一次函數(shù)的圖像，請(qǐng)根據(jù)圖像回答問(wèn)題．
（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=2 ；當(dāng)y=0時(shí)，x=-4
（2）寫出相應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式： y=12x+2
（3）一元一次方程12x+2=0的解與一次函數(shù)y=12x+2的圖像有什么聯(lián)系？
（4）一元一次不等式12x+2>0的解集與一次函數(shù)y=12x+2的圖像有什么聯(lián)系？
5．畫出函數(shù)y=-3x+12的圖像，并利用圖像求：
（1）方程-3x+12=0的解；
（2）不等式-3x+12>0的解集；
（3）不等式-3x+12

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初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）八年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

6.6 一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式

版本： 蘇科版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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