一、【學習目標】1、經(jīng)歷實際問題中的數(shù)量關系的分析、抽象，初步體會一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。2、了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題過程中的作用和聯(lián)系。3、通過解決實際問題，進一步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用，并以此激發(fā)學習數(shù)學的信心和興趣?！局攸c】：一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系【難點】： 靈活選用合適的模型解決問題二、【課程的主要內(nèi)容】
七年級，我們已學過一元一次方程、一元一次不等式，本章，我們又學了一次函數(shù)，這些都是一次……Zxxk
是啊，它們之間有什么關系呢？
填空：（1）方程2x＋4＝0解是__ _____ ； （2）不等式2x＋4＞0的解集為____ ____； 不等式2x＋4＜0的解集為__ ______．
問題1：如何利用一次函數(shù)解決實際問題.活動1：一 根長25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過35cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm。設所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm,寫出y與x之間的函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖像，并求這根彈簧在所允許的彈性限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量。
如果彈簧的長度為30cm呢?
問題2：如何求下列函數(shù)中變量的值或取值范圍.活動2：交流預學檢測2（你還有哪些解決問題的方法？）
（1）、已知函數(shù)y=2x+4,當x=1時，求y的值。（2）、已知函數(shù)y=2x+4,當y=2時，求x的值。 （3）、已知函數(shù)y=2x+4,當y>0時，求x的取值范圍。
已知一次函數(shù)y=2x＋4，如圖所示.問： （1） x=1時，y的值? （2）y=2時，x的值？ （3）y=0時，x的值？
一次函數(shù)與一元一次方程
已知一次函數(shù)的表達式，當其中 確定時， 可以由相應的一元一次方程確定另一個變量的值；
1、已知一次函數(shù)y=-x＋4
x=3時，y=？y=2時，x=？三、【思考與探究】
讓我們來觀察一下平面直角坐標系,思考？
縱坐標等于0的點在哪里?
(2)縱坐標大于0的點在哪里?
(3)縱坐標小于0的點在哪 里?
一次函數(shù)與一元一次不等式
根據(jù)一次函數(shù) y =2x+4的圖象，你能說出一元一次不等式 y>0 的解集嗎？
一次函數(shù) y=2x+4的圖象
歸納二：當2x+4>0,就是函數(shù)y=2x+4中函數(shù)值y>0，觀察圖象可知，當圖象在x軸上方時y>0。
因為函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸交于點（-2，0），所以由圖象可知，要使2x+4>0，即y>0,應有x>-2。
（1）當x=0時，y= ， 當 y=0時，x= ；
（2）當 x = -4 時， y1 =0； 當x 時， y1 >0； 當x 時， y1 <0；
1、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示, 觀察圖象,回答下列問題：
根據(jù)右面一次函數(shù)y=2x+6的 圖象，你能說出一元一次不等式2x+6<0的解集嗎？
一次函數(shù)與一元一次不等式的關系
求ax+b>0（或<0）(a, b是常數(shù)，a≠0)的解集
函數(shù)y= ax+b的函數(shù)值大于0（或小于0）時x的取值范圍
直線y= ax+b在X軸上方或下方時自變量的取值范圍
一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式有著緊密的聯(lián)系. 已知一次函數(shù)的表達式，當其中一個變量的值確定時，可以由相應的一元一次方程確定另一個變量的值； 當其中一個變量的取值范圍確定時，可以由相應的一元一次不等式確定另一個變量的取值范圍.
這節(jié)課，你學到了什么，收獲了什么？
其中一個變量的取值范圍確定
數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好
細 心 一 點 哦四、【課堂練習】
1. x取什么值時，函數(shù)y=-2（x+1）+4的值是正數(shù)？負數(shù)？非負數(shù)？
2.聲音在空氣中的傳播速度（簡稱音速）y（m/s）與
(1)音速為340m/s時的氣溫；(2)音速超過340m/s時的氣溫范圍。
氣溫x（°C）之間的函數(shù)表達式為 y =
3.在同一直角坐標系中，畫出一次函數(shù)y1=-x+1和y2=2x-2的圖像，并根據(jù)圖像直接寫出：（1）兩圖像交點P的坐標是 （2）x的取值范圍是 時， y1>y2 x的取值范圍是 時， y1

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6.6 一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式

版本： 蘇科版

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