1．25的算術(shù)平方根是（ ）
A．B．5C．D．
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點被墨跡遮擋了，這個點的坐標(biāo)可能是（ ）
A．B．C．D．
3．以下各組數(shù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．1，1，B．2，3，4C．6，8，10D．5，12，20
4．如圖，在中，，，過點A作，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命題是假命題的是（ ）
A．全等三角形的面積相等
B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
C．如果兩個角相等，那么它們是對頂角
D．三角形的內(nèi)角和等于
6．甲、乙、丙、丁四名學(xué)生各進行20次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是，，，，這四名學(xué)生成績最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．直線向右平移2個單位長度，所得圖象恰好過點，則b的值為（ ）
A．2B．4C．3D．5
8．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題，其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知一次函數(shù)，如表是x與y的一些對應(yīng)數(shù)值，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．y隨x的增大而增大
B．該函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限
C．關(guān)于x的方程的解是
D．該函數(shù)的圖象與y軸的交點是
10．我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，直線上的點可以表示為，已知點P的坐標(biāo)為，則點P與原點O的距離最小值為（ ）
A．4B．3C．D．2
二、填空題（本大題共6小題）
11．實數(shù)的整數(shù)部分是 ．
12．點P（5，﹣6）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 ．
13．小陳參加某單位應(yīng)聘，計分規(guī)則是：筆試的和面試的作為最終得分，若小陳筆試得50分，面試得30分，則她的最終得分是 分．
14．如圖，直線，正方形的三個頂點A、B、C分別在、、上，與之的距離是2，與之間的距離是4，則正方形的面積為 ．
15．已知直線：與直線：在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點，那么方程組的解是 ．
16．如圖在中，，，，點D、E分別在邊、上，且，則的最小值為 ．
三、解答題（本大題共12小題）
17．計算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．解方程組：
(1)；
(2)．
19．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、．
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出；
(2)點C到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ．
20．為了解某校八年級學(xué)生立定跳遠的情況，體育老師隨機在八（1）班抽查了20名同學(xué)進行測試．然后根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
(1)本次抽查中，分?jǐn)?shù)為9分的學(xué)生有 人，這20個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 分，眾數(shù)是 分；
(2)若規(guī)定立定跳遠得分9分及以上（含9分）為該項目“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請估計八年級400名學(xué)生中該項目“優(yōu)秀”的人數(shù)．
21．如圖，在中，，，的外角的平分線交的延長線于點E，點F為延長線上的一點，連接．
(1)求的度數(shù)；
(2)若，求證：．
22．美麗服裝店購進A，B兩種新式服裝共25件，合計花費1900元，已知這兩種服裝的進價，標(biāo)價如表所示．
(1)請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數(shù)；
(2)如果A種服裝按標(biāo)價出售，B種服裝按標(biāo)價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，美麗服裝店一共可獲利多少元？
23．如圖，直線與x軸交于點A、與y軸交于點B，與經(jīng)過原點的直線相交于點．
(1)直接寫出點B的坐標(biāo)為 ；
(2)求出的面積；
(3)在直線上是否存在點M，使？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于點A，C，經(jīng)過點C的直線與x軸交于點B4,0，點D是直線上一動點．
(1)求直線的解析式；
(2)當(dāng)點D在直線上運動時，存在某時刻，使得為直角三角形且，請求出此時點D的坐標(biāo)；
(3)如備用圖所示，當(dāng)點D運動到線段的中點時，此時，在直線上是否存在點P，使得，若存在，請求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
25．若一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)，，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差是 ．
26．若一次函數(shù)中x的取值范圍為，相應(yīng)函數(shù)值范圍為，則 ．
27．已知方程組的解是則方程組的解是 ．
28．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，．給出如下定義：若點先向上平移個單位（若，即向下平移個單位），再向右平移6個單位后的對應(yīng)點Q在的內(nèi)部或邊上，則稱點P為的“平移關(guān)聯(lián)點”．若直線上的一點P是的“平移關(guān)聯(lián)點”，且是等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為 ．
參考答案
1．【答案】B
【分析】由題意根據(jù)算平方根的定義進行求解即可．
【詳解】解：，
故此題答案為B．
2．【答案】B
【分析】象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征：第一象限（正，正），第二象限（負(fù)，正），第三象限（負(fù)，負(fù)），第四象限（正，負(fù)）．根據(jù)象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，對選項一一進行分析，即可得出答案．
【詳解】解：由圖可知，這個點在第二象限，
∵在第一象限，
故A不符合題意；
∵在第二象限，
故B符合題意；
∵在第三象限，
故C不符合題意；
∵在第四象限，
故D不符合題意．
故此題答案為B．
3．【答案】C
【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．
【詳解】解：A、，故不是直角三角形，故此選項錯誤；
B、，故不是直角三角形，故此選項錯誤；
C、，故是直角三角形，故此選項正確；
D、，故不是直角三角形，故此選項錯誤．
故此題答案為C．
4．【答案】D
【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求出，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，即可作答．
【詳解】解：∵，，，
∴，
∵，
∴，
故此題答案為D．
5．【答案】C
【分析】正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、對頂角、三角形內(nèi)角和定理逐項判斷即可得．
【詳解】解：A、全等三角形的面積相等，是真命題，則此項不符合題意；
B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是真命題，則此項不符合題意；
C、相等的兩個角不一定是對頂角，則此項是假命題，符合題意；
D、三角形的內(nèi)角和等于，是真命題，則此項不符合題意；
故此題答案為C．
6．【答案】D
【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．根據(jù)方差的意義求解即可．
【詳解】解：，，，，
又∵，
∴丁的方差最小，
∴射擊成績最穩(wěn)定的是丁，
故此題答案為D．
7．【答案】C
【分析】將直線向右平移2個單位長度后直線的解析式為：，又該直線經(jīng)過點，將點代入直線即可求出答案．
【詳解】解：將直線向右平移2個單位長度后直線的解析式為：，
將點代入，得，
解得：．
故此題答案為C．
8．【答案】A
【分析】根據(jù)用繩索去量竿，繩索比竿長5尺，以及將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺，列出方程組即可．
【詳解】解：設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，由題意，得：
，
故此題答案為A．
9．【答案】C
【分析】根據(jù)信息的，求出一次函數(shù)表達式，根據(jù)一次函數(shù)圖像與性質(zhì)逐項判斷即可得到答案．
【詳解】解：將0,3和代入得到，解得，
一次函數(shù)為，
A、由可知，隨的增大而減小，該選項錯誤，不符合題意；
B、由可知，該函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限，該選項錯誤，不符合題意；
C、當(dāng)y=?1時，，解得x=2，該選項正確，符合題意；
D、由一次函數(shù)為，當(dāng)時，，函數(shù)圖像與軸的交點是0,3，該選項錯誤，不符合題意；
故此題答案為C．
10．【答案】C
【分析】由得到點P是直線上的點，得出，，根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)點到直線距離垂線段最短，得出當(dāng)時，最短，根據(jù)三角形面積公式，即可求解，
【詳解】解：∵，
∴點P是直線上的點，
設(shè)直線與軸、軸分別交于點、，
當(dāng)時，，則，，
當(dāng)時，，
解得：，
則，，
在中，，
∵垂線段最短，
∴當(dāng)時，最短，
∵，
∴，
故此題答案為C．
11．【答案】2
【分析】因為，由此可以得到實數(shù)的整數(shù)部分．
【詳解】解：
即，
實數(shù)的整數(shù)部分是．
12．【答案】（﹣5，﹣6）
【詳解】解：根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”可知：
點P（5，﹣6）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（﹣5，﹣6）．
13．【答案】42
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式列式計算即可．
【詳解】解：她最終得分是：（分）
14．【答案】20
【分析】過點A作于點E，過點C作于點F，先證得，可得，，再由勾股定理，即可求解．
【詳解】解：如圖，過點A作于點E，過點C作于點F，
∴，
∵四邊形是正方形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵之間的距離是2，之間的距離是4，
∴，
∴．
15．【答案】
【分析】方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)解析式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．根據(jù)兩個一次函數(shù)組成的方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點可得答案．
【詳解】解：∵已知直線與直線在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點，
∴方程組的解是
16．【答案】
【分析】如圖作，使得．作交的延長線于．首先證明，可得，推出的最小值為的長．
【詳解】解：如圖作，使得．作交的延長線于．
，
，
，，
，
，
，
的最小值為的長，
∵，
∴，
∴，
在中，
，，
，，
∴，
在中，．
17．【答案】(1)1
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）原式先計算二次根式的乘法，再計算減法即可；
（2）原式先化簡二次根式，再合并即可得到答案；
（3）原式根據(jù)多項式乘以多項式運算法則進行計算即可得到答案；
（4）原式分別根據(jù)絕對值的代數(shù)意義、零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運算法則化簡各項后再合并即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）用加減消元法解二元一次方程組即可；
（2）將原方程變?yōu)?，然后再用加減消元法解二元一次方程組即可．
【詳解】（1）解：，
得：，
把代入①得：，
解得：，
∴原方程組的解為：；
（2）解：，
原方程組可變?yōu)椋?br>得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴原方程組的解為：．
19．【答案】(1)見解析
(2)3；4
【分析】（1）先描點，再依次連接即可；
（2）根據(jù)點求出點C到x軸的距離，到y(tǒng)軸的距離即可．
【詳解】（1）解：即為所求作的三角形，如圖所示：
（2）解：∵，
∴點C到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4．
20．【答案】(1)7；9；9
(2)260人
【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出分?jǐn)?shù)為9分的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；
（2）用樣本估計總體即可．
【詳解】（1）解：分?jǐn)?shù)為9分的學(xué)生有（人），
分出現(xiàn)的次數(shù)最多，
這20個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9分，
第10個和第11個數(shù)據(jù)均為9分，
這20個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9分．
（2）解：（人)，
答：八年級400名學(xué)生中該項目“優(yōu)秀”的人數(shù)為260人．
21．【答案】(1)
(2)見解析
【分析】（1）由三角形的外角性質(zhì)可求得，再由角平分線的定義即可求的度數(shù)；
（2）結(jié)合（1）可求得，利用同位角相等，兩直線平行即可判定．
【詳解】（1）解：∵，，是的外角，
∴，
∵平分，
∴．
（2）證明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
22．【答案】(1)購進A型服裝15件，購進B型服裝10件
(2)美麗服裝店一共可獲利元
【分析】
（1）設(shè)購進A型服裝x件，B型服裝y件，根據(jù)“某服裝店用1900元購進A，B兩種新式服裝共25件，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)一共可獲利每件A型服裝掙的錢數(shù)銷售數(shù)量每件B型服裝掙的錢數(shù)銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．
【詳解】（1）設(shè)購進A種服裝x件，購進B種服裝y件，
根據(jù)題意得：，
解得：，
答：購進A型服裝15件，購進B型服裝10件；
（2）解：根據(jù)題意：
（元）
答：美麗服裝店一共可獲利元．
23．【答案】(1)
(2)
(3)或
【分析】（1）根據(jù)直線的解析式即可求得的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)題意得出的橫坐標(biāo)，從而求得三角形的面積．
（3）根據(jù)已知求得的橫坐標(biāo)為為或，通過直線的解析式即可求得的坐標(biāo)．
【詳解】（1）解：由直線可知：令x=0，則，
∴；
（2）解：，
∴點與軸的距離是2，
∵，
的面積；
（3）解：存在；
由（2）知的面積為，
，
設(shè)，
，
，
或，
代入直線得，或y=?1，
綜上所述：的坐標(biāo)為或．
24．【答案】(1)
(2)
(3)或
【分析】（1）根據(jù)題意，求得點C的坐標(biāo)，結(jié)合點B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解析式即可；
（2）根據(jù)，求出，設(shè)點D的坐標(biāo)為，得出，，根據(jù)，得出，求出結(jié)果即可；
（3）先求出A?2,0，；再分兩種情況進行討論：當(dāng)在下方時，當(dāng)在上方時，分別畫出圖形求出點P的坐標(biāo)即可．
【詳解】（1）解：令中得，
∴，
設(shè)直線的解析式為y=kx+bk≠0
，
得
直線的解析式為；
（2）解：∵，
∴，
設(shè)點D的坐標(biāo)為，
∴，，
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴點D的坐標(biāo)為；
（3）解：把代入得：，
解得：，
∴A?2,0，
∴，
∵點D為的中點，
∴，即；
當(dāng)在下方時，過點D作于點E，作，交于點F，過點F作于點G，如圖所示：
則，，，
∴，
∵，
∴為等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，
設(shè)直線的解析式為：y=kx+bk≠0，把A?2,0，代入得：
，
解得：，
∴直線的解析式為：，
聯(lián)立，
解得：，
∴此時點P的坐標(biāo)為；
當(dāng)在上方時，過點D作于點E，作，交于點F，過點F作，交延長線于點G，如圖所示：
則，，，
∴，
∵，
∴為等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，
設(shè)直線的解析式為：y=kx+bk≠0，把A?2,0，代入得：
，
解得：，
∴直線的解析式為：，
聯(lián)立，
解得：，
∴此時點P的坐標(biāo)為；
綜上分析可知：點P的坐標(biāo)為或．
25．【答案】
【分析】當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，平均數(shù)也加或減這個數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)（或除以一個數(shù)）時，平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù)，方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍．先設(shè)這組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，方差，則另一組新數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)為，方差為，代入公式計算即可．
【詳解】解：設(shè)這組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，則另一組新數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)為，
∵，
∴
=
=
，
∴，，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差是．
26．【答案】或．
【分析】根據(jù)k的符號分類討論：當(dāng)時，易知該一次函數(shù)經(jīng)過和兩點，然后利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論；當(dāng)時，易知該一次函數(shù)經(jīng)過和兩點，然后利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論．
【詳解】解：∵一次函數(shù)的自變量x的取值范圍是，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是，
當(dāng)時，y隨x的增大而增大
∴該一次函數(shù)經(jīng)過和兩點
∴
解得：
∴；
當(dāng)時，y隨x的增大而減小
∴該一次函數(shù)經(jīng)過和兩點
∴
解得：
∴；
綜上：為或．
27．【答案】
【分析】將方程組中的兩個方程兩邊同除以4，整理得，運用換元思想，得，進而可求得方程組的解．
【詳解】解：∵，
∴
∵的解是，
∴
解得
28．【答案】或
【分析】設(shè)，根據(jù)平移規(guī)則，得到，進而得到點在直線上，根據(jù)是等腰三角形，分，兩種情況討論，求出點坐標(biāo)，進而求出點坐標(biāo)
【詳解】解：∵，，，
∴，，
設(shè)，則：，
∴點在直線上，
當(dāng)是等腰三角形，分兩種情況：
①當(dāng)時，過點作，則：，
∵，
∴兩點重合，
∴，
∴，
∴，
∴；
②當(dāng)時，過點作，則：，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
綜上分析可知：點P的坐標(biāo)為：或．
x
…
0
1
2
…
…
6
3
1
…
類型價格
A型
B型
進價（元/件）
60
100
標(biāo)價（元/件）
100
160

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2024～2025學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中八年級(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(含簡要答案)：

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2024-2025學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

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24，陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級第二次月考數(shù)學(xué)試題

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陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

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2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）(含解析）

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2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

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