考點一 熱量的計算
1．（23-24九年級上·吉林·期中）將一瓶質(zhì)量為0.5kg，溫度為25℃的純凈水放入冰箱，一段時間后純凈水的溫度降低到5℃，求這瓶純凈水放出的熱量是多少？[c水 = 4.2×103J/(kg?℃)]。
【答案】4.2×104J
【解析】水放出的熱量
Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg?℃)×0.5kg×(25℃-5℃)=4.2×104J
2．（23-24九年級上·安徽蕪湖·期中）現(xiàn)有100℃的熱水1kg，要用10℃的冷水摻入其中配制40℃的溫水，假設(shè)熱傳遞過程沒有熱量損失，已知水的比熱容c水＝4.2×103J/（kg?℃），求
（1）配制過程中，1kg、100℃的熱水放出的熱量；
（2）需要加入10℃冷水的質(zhì)量。
【答案】（1）2.52×105J；（2）2kg
【解析】解：（1）1kg、100℃的熱水放出的熱量
（2）假設(shè)熱傳遞過程沒有熱量損失，則冷水吸收的熱量為
由
可知，冷水的質(zhì)量為
答：（1）配制過程中，1kg、100℃的熱水放出的熱量為2.52×105J；
（2）需要加入10℃冷水的質(zhì)量為2kg。
3．（23-24九年級上·四川涼山·期中）為了比較水和某種液體的吸熱能力，某同學(xué)在兩個完全相同的燒杯中分別裝有0.5kg的水和某種液體，將兩個規(guī)格相同的電加熱器放在燒杯中分別對水和某種液體加熱，并用相同的兩支溫度計分別測量水和某種液體的溫度，如圖甲所示；它們溫度隨時間變化的圖象如圖乙所示，已知水的比熱容。請根據(jù)圖像有關(guān)信息，試求：
（1）水在6min內(nèi)吸收的熱量；
（2）某種液體的比熱容c液。
【答案】（1）；（2）
【解析】解：（1）由表中數(shù)據(jù)，加熱6分鐘，A升高的溫度為
50℃-20℃=30℃
B液體升高的溫度為
80℃-20℃=60℃
故A的吸熱能力強，即比熱容大，故A為水。水在6min內(nèi)吸收的熱量為
（2）加熱相同的時間，則兩種物體吸收的熱量相同，由可知，在吸收熱量和質(zhì)量相同時，物體升高的的溫度與比熱容成反比，則
B的比熱容為
答：（1）水在6min內(nèi)吸收的熱量為；
（2）某種液體的比熱容c液為。
4．（23-24九年級上·安徽合肥·期中）小奇同學(xué)測量天然氣灶火焰中心溫度時，把一枚150g的金屬塊放在火焰中心加熱足夠長的時間后，立即投入到盛有200g、20℃水的絕熱容器中（容器內(nèi)部不與容器外部發(fā)生熱傳遞），水溫最高升到80℃。已知，，不計熱量損失。求：
（1）水溫升高到80℃時，水吸收的熱量是多少？
（2）天然氣灶火焰中心的溫度是多少？
【答案】（1）；（2）。
【解析】解：（1）水吸收的熱量
（2）容器內(nèi)部不與容器外部發(fā)生熱傳遞，金屬塊放出的熱量
達到熱平衡后，金屬塊的溫度與水的溫度相同，金屬塊的質(zhì)量
由可知，金屬塊的初溫
，
金屬塊放在火焰中心加熱足夠長的時間后，金屬塊的溫度與火焰中心的溫度相同，所以火焰中心的溫度為。
答：（1）水溫升高到80℃時，水吸收的熱量是；
（2）天然氣灶火焰中心的溫度是。
考點二 爐具的加熱效率計算
5．（23-24九年級上·云南昆明·期中）已知水的比熱容為，燃氣的熱值為4.2×107J/m3。求：
（1）完全燃燒體積為0.5m3燃氣可以放出的熱量；
（2）某燃氣熱水器燒水的效率是40%，完全燃燒體積為0.5m3的燃氣，可將多少千克的水從20℃加熱到100℃？
【答案】（1）2.1×107J （2）可將25kg的水從20℃加熱到100℃
【解析】（1）解：根據(jù)題意可知，完全燃燒0.5m3燃氣放出的熱量為
Q放=Vq=0.5m3×4.2×107J/m3=2.1×107J
（2）根據(jù)效率公式可知，水吸收的熱量為
Q吸=40%Q放=40%×2.1×107J=8.4×106J
根據(jù)
可得，水的質(zhì)量為
6．（23-24九年級上·河南信陽·期中）小趙與同學(xué)在郊外野餐時用煤炭燒水，鐵鍋內(nèi)裝有5L水，把水從20℃加熱至100℃，已知水的比熱容為4.2×103J/(kg·℃)。焦炭的熱值為3×107J/kg。它燃燒放出的熱量有10%被水吸收，已知水的密度為1.0×103kg/m3，求；
（1）水的質(zhì)量。
（2）在這個過程中水吸收的熱量。
（3）在這個過程中燃燒的焦炭質(zhì)量。
【答案】（1）5kg （2）1.68×106J （3）0.56kg
【解析】（1）根據(jù)題意可知，水的體積為
水的質(zhì)量為
（2）在這個過程中水吸收的熱量為
（3）在這個過程中，木炭完全燃燒放出的熱量為
在這個過程中燃燒的木炭質(zhì)量為
7．（23-24九年級上·山東菏澤·期中）如圖所示，網(wǎng)紅“木桶魚”是在木桶里放入高溫的鵝卵石，再加入質(zhì)量為2kg、初溫為60℃的魚湯，鵝卵石放熱能使魚湯沸騰[在一標準大氣壓下，魚湯的比熱容和沸點視為和水相同c湯=4.2×103J/(kg·℃)]。氣壓看作標準大氣壓。求：
（1）魚湯所吸收的熱量為多少；
（2）若天然氣完全燃燒放出的熱量被鵝卵石全部吸收，而鵝卵石放出熱量的80%被魚湯吸收。求此過程需要燃燒多少m3天然氣？（q天然氣=3.5×104J/m3）
【答案】（1）3.36×105J；（2）0.012m3
【解析】解：（1）魚湯所吸收的熱量為
（2）天然氣完全燃燒放出的熱量
此過程需要燃燒天然氣的體積為
答：（1）魚湯所吸收的熱量為；
（2）此過程需要燃燒0.012m3天然氣。
8．（22-23九年級上·湖北咸寧·期中）小華看見面點師傅將面拉成長條，放入滾燙的油中就炸出了香脆可口的油條，于是很想了解油的吸熱能力。在老師指導(dǎo)下，他用酒精燈分別加熱質(zhì)量為50g、初溫為20℃的油和水，記錄的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。若單位時間內(nèi)油吸收的熱量與水吸收的熱量相等，酒精的熱值為3×107J/kg，水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）。求：
（1）水吸收的熱量。
（2）油的比熱容。
（3）該酒精燈的加熱效率。
【答案】（1）4.2×103J；（2）2×103J/（kg?℃）；（3）14%
【解析】解：（1）1min內(nèi)水吸收的熱量為
Q水吸=c水mΔt水=4.2×103J/（kg?℃）×50×10﹣3kg×（40℃﹣20℃）=4.2×103J
（2）由于單位時間內(nèi)油吸收的熱量與水吸收的熱量相等，所以2min內(nèi)煤油吸收的熱量也為
Q油吸=2Q水吸=8.4×103J
由Q吸=cmΔt知，油的比熱容
（3）燃料完全燃燒放出的熱量為
Q放=m酒精q酒精=1×10﹣3kg×3×107J/kg=3×104J
酒精燈的加熱效率為
答：（1）水吸收的熱量為4.2×103J。
（2）油的比熱容為2×103J/（kg?℃）；
（3）該酒精燈的加熱效率為14%。
考點三 熱機的效率計算
9．（23-24九年級上·云南昆明·期中）我國自主品牌汽車通過技術(shù)革新和品質(zhì)提升，越來越受到消費者的青睞。某國產(chǎn)品牌汽車在平直公路上以25m/s的速度勻速行駛100s，消耗了汽油0.5kg，已知完全燃燒1kg汽油釋放的能量為4.6×107J，汽車牽引力的功率為92kW，求：
（1）汽車勻速行駛的距離；
（2）汽車牽引力所做的功；
（3）發(fā)動機的效率。
【答案】（1）2500m （2）9.2×106J （3）40%
【解析】（1）由可得，汽車勻速行駛的距離為
（2）由可得，汽車牽引力所做的功為
（3）已知完全燃燒1kg汽油釋放的能量為4.6×107J，消耗了汽油0.5kg釋放的能量為
發(fā)動機的效率為
10．（23-24九年級上·陜西咸陽·期中）隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，汽車已廣泛走進家庭。一輛小轎車以某一速度在平直路面上勻速行駛82.8km用時1h，消耗汽油3kg。若這些汽油完全燃燒放出的熱量有30%用來驅(qū)動汽車做有用功，所用汽油的熱值為。冷凝水的比熱容為求：
（1）3kg汽油完全燃燒放出的熱量；
（2）這輛轎車以該速度勻速行駛時受到的阻力；
（3）該車勻速行駛時的功率。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）3kg汽油完全燃燒放出的熱量為
（2）由題意可知，汽車行駛過程中，牽引力做的有用功為
汽車勻速行駛時，汽車受到的牽引力和受到的阻力是一對平衡力，根據(jù)二力平衡條件可知，汽車受到的阻力為
（3）該車勻速行駛時的功率為
11．（23-24九年級上·江西新余·期中）小明同學(xué)從說明書中了解到她家汽車內(nèi)燃機的能量流向如圖所示。某段時間內(nèi)，汽車消耗了70g汽油。（汽油的熱值q=4.6×107J/kg水的比熱容）求：
（1）求70g汽油完全燃燒放出的熱量；
（2）內(nèi)燃機的工作效率；
（3）使用時需不斷地對氣缸周圍進行水冷卻，如果流入氣缸周圍的冷卻水溫度是60℃，從氣缸周圍流出的冷卻水溫度達到83℃，則這段時間內(nèi)流過氣缸周圍冷卻水的質(zhì)量是多少千克？
【答案】（1）3.22×106J；（2）30%；（3）10kg
【解析】解：（1）70g汽油完全燃燒放出的熱量
（2）內(nèi)燃機的工作效率
（3）水的質(zhì)量
答：（1）70g汽油完全燃燒放出的熱量為3.22×106J；
（2）內(nèi)燃機的工作效率為30%；
（3）水的質(zhì)量為10kg。
12．（23-24九年級上·江蘇南通·期中）2022年北京冬奧會舉行期間，氫燃料客車、純電動汽車成為承擔此次冬奧會交通出行任務(wù)的最主要力量，新能源車輛的使用比例為歷屆冬奧會之最。如圖所示是氫燃料公交車在平直路面行駛時的情景。已知，。求：
（1）質(zhì)量為0.6kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量為多少？
（2）若這些熱量全部被質(zhì)量為500kg、溫度為15℃的水吸收，水升高的溫度為多少？
（3）氫燃料公交車以恒定功率勻速行駛，其效率為50%，完全燃燒（1）中的氫燃料可公交車獲得的有用機械能為多少？若此過程公交車行駛了280s，則其勻速直線行駛時的功率是多少？
【答案】（1）8.4×107J；（2）40℃；（3）4.2×107J，1.5×105W
【解析】解：（1）0.6kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量為

（2）由題意可知水吸收的熱量
水升高的溫度
（3）公交車獲得的有用機械能為
則公交車的功率為
答：（1）質(zhì)量為0.6kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量為8.4×107J；
（2）若這些熱量全部被質(zhì)量為500kg、溫度為15℃的水吸收，水升高的溫度為40℃；
（3）氫燃料公交車以恒定功率勻速行駛，其效率為50%，完全燃燒（1）中的氫燃料可公交車獲得的有用機械能為4.2×107J。若此過程公交車行駛了280s，則其勻速直線行駛時的功率是1.5×105W。
考點四 串并聯(lián)電路電流、電壓規(guī)律的計算
13．（23-24九年級上·重慶長壽·期中）如圖所示的電路，電流表的讀數(shù)為0.1A，電流表的讀數(shù)為0.4A，的電流為0.15A。求：
（1）通過和的電流分別是多少？
（2）電流表的讀數(shù)是多少？
【答案】（1）0.1A，0.3A；（2）0.55A
【解析】解：（1）由電路圖可知，三燈泡并聯(lián)，電流表A1測通過L1支路的電流，電流表A2測通過L1和L2支路的電流，電流表A3測干路電流。由電流表A1可知，通過L1的電流
I1=IA1=0.1A
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過L2的電流
I2=IA2-IA1=0.4A-0.1A=0.3A
（2）電流表A3測干路電流，電流表A3的讀數(shù)
IA3=IA2+I3=0.4A+0.15A=0.55A
答：（1）通過L1和L2的電流分別是0.1A和0.3A；
（2）電流表A3的讀數(shù)是0.55A。
14．（23-24九年級上·廣東河源·期中）如圖甲所示，當開關(guān)閉合，和都斷開時，電流表的示數(shù)如圖乙所示，求：
（1）電流表和的示數(shù)；
（2）當開關(guān)和閉合，斷開時，電流表和的示數(shù)分別為0.3A和0.7A，電流表的示數(shù)。
【答案】（1）0.1A，0；（2）0.4A
【解析】解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S1閉合，S2、S3斷開時，兩燈串聯(lián)聯(lián)在電路中，電流表A3處于斷路，示數(shù)為0。因為串聯(lián)電路的電流處處相等，所以A2與A1的示數(shù)相等。由圖乙知，A1選用小量程，分度值為0.02A，示數(shù)為0.1A，所以A2的示數(shù)為0.1A。
（2）S2、S3閉合，S1斷開時，兩燈并聯(lián)連接，電流表A3測干路的電流，A2測通過L1的電流為0.3A，A1測通過L2的電流，據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知A1的示數(shù)
I1=I3-I2=0.7A-0.3A=0.4A
答：（1）電流表A2的示數(shù)為0.1A，A3的示數(shù)為0；
（2）電流A1的示數(shù)為0.4A。
15．（22-23九年級上·山東菏澤·期中）如圖所示，若電源電壓為6V.
（1）當只閉合S2和S4時，電壓表的示數(shù)為3.8V。求L1和L2兩端的電壓各為多少？
（2）當只閉合S1和S3時，電流表A1和A2的示數(shù)分別為0.28A和0.6A，求L1和L2通過的電流分別為多少？
【答案】（1）3.8V；2.2V；（2）0.28A；0.32A
【解析】（1）由電路圖可知，當只閉合S2和S4時，L1和L2串聯(lián)，電壓表測L1兩端電壓，電壓表的示數(shù)為3.8V，即L1兩端的電壓U1=3.8V。由串聯(lián)電路的電壓特點可得，L2兩端的電壓
U2=UU1=6V3.8V=2.2V
（2）由電路圖可知，當只閉合S1和S3時，L1和L2并聯(lián)，電流表A1測L1的電流，A2測干路電流，電流表A1的示數(shù)為0.28A，即通過L1的電流I1=0.28A，電流表A2的示數(shù)為0.6A，即干路電流I=0.6A。由并聯(lián)電路的電流特點可得，通過L2的電流
I2=II1=
答：（1）當只閉合S2和S4時， L1兩端的電壓為3.8V，L2兩端的電壓為2.2V；
（2）當只閉合S1和S3時， L1通過的電流為0.28A，L2通過的電流為0.32A。
16．（23-24九年級上·山東德州·期中）如圖的電路中，電源由三節(jié)新干電池串聯(lián)組成。開關(guān)S、S2閉合，S1斷開時，滑動變阻器R2的滑片P移到最左端，電壓表的示數(shù)為3V。開關(guān)S、S1閉合，S2斷開時，滑動變阻器R2的滑片P移到最右端，電流表的示數(shù)為0.3A，此時通過燈泡的電流是0.2A。求：
（1）電源電壓；
（2）當滑動變阻器R2的滑片P移到最左端，開關(guān)S、S2閉合，S1斷開時，滑動變阻器兩端的電壓；
（3）當滑動變阻器R2的滑片P移到最右端，開關(guān)S、S1閉合，S2斷開時，通過電阻R1的電流。
【答案】（1）4.5V；（2）1.5V；（3）0.1A
【解析】解：（1）電源由三節(jié)新干電池串聯(lián)組成，電源電壓為
（2）開關(guān)S、S2閉合，滑動變阻器R2的滑片P移到最左端，滑動變阻器的最大電阻R2和小燈泡串聯(lián)，電壓表測量小燈泡兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律知滑動變阻器兩端的電壓為
（3）開關(guān)S、S1閉合，滑動變阻器R2的滑片P移到最右端，小燈泡與定值電阻R1并聯(lián)，電流表測量干路的電流，電壓表測量電源電壓；由并聯(lián)電路電流的規(guī)律知通過電阻R1的電流
答：（1）電源電壓為4.5V；
（2）當滑動變阻器 R2的滑片P移到最左端，開關(guān)S、S2閉合時，滑動變阻器兩端的電壓為1.5V；
（3）當滑動變阻器 R2的滑片P移到最右端，開關(guān)S、S1閉合時，通過電阻R1的電流為0.1A。
考點五 歐姆定律的簡單計算
17．（23-24九年級上·河北邯鄲·期中）如圖所示電路，電源電壓為6V不變，定值電阻為，閉合開關(guān)S，電流表示數(shù)為，用阻值為的電阻替換。求：
（1）的阻值。
（2）替換后電流表的示數(shù)。
【答案】（1）24Ω （2）0.45A
【解析】（1）由電路圖可知，與并聯(lián)，電流表A測干路電流；通過的電流為
由并聯(lián)電路電流的規(guī)律知，通過的電流為
的阻值為
（2）替換后，通過的電流為
由于并聯(lián)電路各個支路互不影響，所以通過的電流不變，仍為0.25A。則此時電路中的電流為
即電流表的示數(shù)為0.45A。
18．（23-24九年級上·云南昆明·期中）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1=20Ω，閉合開關(guān)S后，電流表A的示數(shù)為0.6A，電流表A1的示數(shù)為0.2A，求：
（1）R1兩端的電壓；
（2）通過R2的電流；
（3）R2的阻值。
【答案】（1）4V；（2）0.4A；（3）10Ω
【解析】解：（1）由電路分析可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A1與R1串聯(lián)，故A1測量R1中的電流，電流表A測量干路電路，根據(jù)歐姆定律可得R1兩端的電壓為
（2）根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可得通過R2的電流為
（3）并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，故R2兩端的電壓為
根據(jù)歐姆定律可得
答：（1）R1兩端的電壓為4V；
（2）通過R2的電流為0.4A；
（3）R2的阻值10Ω。
19．（23-24九年級上·貴州黔東南·期中）如圖所示的電路，R1=30Ω，R2=10Ω，開關(guān)S閉合后，電流表A的示數(shù)為0.4A，求：
（1）電源電壓；
（2）通過R2的電流；
（3）電路中的總電阻；
（4）干路中的電流。
【答案】（1）12V；（2）1.2A；（3）7.5Ω；（4）1.6A
【解析】解：由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)，電流表測R1支路的電流。
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，電源的電壓
U=U2=U1=I1R1=0.4A×30Ω=12V
（2）通過R2的電流
（3）因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以，電路中的總電阻
（4）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路電流
I=I1+I2=0.4A+1.2A=1.6A
答：（1）電源電壓為12V；
（2）通過R2的電流為1.2A；
（3）電路中的總電阻為7.5Ω；
（4）干路中的電流為1.6A。
20．（23-24九年級上·貴州貴陽·期中）如圖所示電路，電源電壓恒為3V，閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.5A，干路電流I=1.5A，設(shè)燈絲電阻不變，求：
（1）燈L2的阻值R2；
（2）通過燈L1的電流I1；
（3）燈L1的阻值R1。
【答案】（1）6Ω；（2）1A；（3）3Ω
【解析】解：（1）由圖可知，燈泡L1和L2并聯(lián)，電流表測量通過L2的電流，由可知，燈L2的阻值為
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知，通過L1的電流為
I1=I-I2=1.5A-0.5A=1A
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知，燈泡L1與L2的電壓相等，都等于電源電壓，即
U1=U2=U=3V
燈L1的阻值為
答：（1）燈L2的阻值R2為6Ω；
（2）通過燈L1的電流I1為1A；
（3）燈L1的阻值R1為3Ω。
考點六 電路圖結(jié)合圖像類計算
21．（23-24九年級上·內(nèi)蒙古呼和浩特·期中）小紅利用圖甲所示電路得到了標有“2.5V”字樣的小燈泡L在不同電壓下的電流，并利用所測的數(shù)據(jù)繪制出電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I的關(guān)系圖像，如圖乙所示。
（1）求小燈泡兩端電壓為1.5V時的電阻R1；
（2）如果電源電壓為3V，求小燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器接入電路的阻值RP。
【答案】（1）7.5Ω；（2）2Ω
【解析】解：（1）由電路圖可知，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)在電路中，電壓表測的是燈泡的兩端電壓，電流表測的是電路電流。由圖乙可知，當小燈泡兩端電壓為U1=1.5V（即電壓表示數(shù)為1.5V）時，通過小燈泡的電流為I1=0.2A，根據(jù)歐姆定律可得，小燈泡的電阻為
（2）如果電源電壓為3V，小燈泡正常發(fā)光時，小燈泡的兩端電壓為U2=2.5V，由圖乙可知，此時通過小燈泡的電流為I2=0.25A，即此時的電路電流為0.25A；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可得，滑動變阻器的兩端電壓為
根據(jù)歐姆定律可得，滑動變阻器接入電路的阻值為
答：（1）求小燈泡兩端電壓為1.5V時的電阻R1為7.5Ω；
（2）如果電源電壓為3V，小燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器接入電路的阻值RP為2Ω。
22．（23-24九年級上·湖南懷化·期中）圖甲所示的電路中，電源電壓不變，R0為定值電阻，在A、B兩點間分別接入不同阻值的定值電阻R。閉合開關(guān)后，根據(jù)電壓表示數(shù)隨R的變化繪制出如圖乙所示的圖像。
（1）當R=10Ω時，電壓表和電流表的示數(shù)分別是多少？
（2）求R0的阻值大小和電源電壓。
【答案】（1）4V，0.4A；（2），6V
【解析】解：分析甲電路圖可知，和串聯(lián)，電壓表測電壓。
（1）由圖乙可知，當R=10Ω時，電壓表示數(shù)為4V，則電流表的示數(shù)為
（2）由（1）中分析可知，當R=10Ω時，電壓表示數(shù)為4V，則電流表的示數(shù)為0.4A，設(shè)電源電壓為，根據(jù)歐姆定律，結(jié)合串聯(lián)電路電壓規(guī)律，則有
①
當R=5Ω時，電壓表示數(shù)為3V，則電流表的示數(shù)為
根據(jù)歐姆定律，結(jié)合串聯(lián)電路電壓規(guī)律，則有
②
根據(jù)電源電壓不變，聯(lián)立①②，可解得，。
答：（1）當R=10Ω時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為4V，0.4A；
（2）R0的阻值為，電源電壓為6V。
23．（23-24九年級上·內(nèi)蒙古呼和浩特·期中）如圖所示是電阻甲和乙的圖像，求：
（1）若將甲、乙串聯(lián)，通過電阻甲的電流為時，求電源電壓；
（2）若將甲、乙并聯(lián)，當通過電阻乙的電流是時，求干路中的總電流。
【答案】（1）；（2）
【解析】解：（1）若將甲、乙串聯(lián)，通過電阻甲的電流為，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，通過兩電阻的電流均為0.3A，由圖像可知，兩電阻兩端的電壓分別為， ，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源電壓為
（2）若將甲、乙并聯(lián)，通過電阻乙的電流是，由圖像可知乙的電壓為1V。并聯(lián)電路各支路電壓相等，所以此時甲的電壓也為1V，此時甲的電流為0.2A。因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路中的總電流為
答：（1）若將甲、乙串聯(lián)，通過電阻甲的電流為時，電源電壓為；
（2）若將甲、乙并聯(lián)，當通過電阻乙的電流是時，干路中的總電流為。
24．（23-24九年級上·北京海淀·期中）科技小組測得通過定值電阻R1的電流I與其兩端電壓U的數(shù)值并繪制出如圖甲所示的圖像。之后將定值電阻R1、R2按圖乙所示的電路連接，R2的阻值為20Ω。閉合開關(guān)S后，電流表示數(shù)為1.5A。求：
（1）定值電阻R1的阻值；
（2）電源兩端的電壓U源。
【答案】（1）5Ω；（2）6V
【解析】解：（1）由圖像數(shù)據(jù)可得，電阻R1的阻值
（2）閉合開關(guān)S后，電阻R1與R2并聯(lián)。通過電阻R1的電流
通過電阻R2的電流
根據(jù)并聯(lián)電路的特點
I總=I1+I2
代入數(shù)據(jù)解得
電源兩端的電壓U源=6V。
答：（1）定值電阻R1的阻值是20Ω；
（2）電源兩端的電壓是6V。
25．（22-23九年級上·北京·期中）如圖，圖甲是小燈泡L和電阻R的I-U圖像，將小燈泡L和電阻R接入乙圖所示電路中。已知燈泡正常發(fā)光時通過它的電流為0.5A。
（1）求定值電阻R的大小；
（2）只閉合開關(guān)S1時，燈泡恰能正常發(fā)光。當再閉合開關(guān)S2時，求電流表示數(shù)。
【答案】（1）10Ω；（2）0.7A
【解析】解：（1）由圖甲可知定值電阻兩端的電壓為2V時，通過定值電阻的電流為0.2A，根據(jù)歐姆定律可得定值電阻的阻值
（2）只閉合開關(guān)S1時，電路為L的簡單電路，燈泡恰能正常發(fā)光，則此時通過電路的電流為0.5A，由圖甲可知此時燈泡兩端的電壓為2V，并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，所以電源電壓為2V，再閉合開關(guān)S2時，燈泡和定值電阻并聯(lián)接入電路，電流表測干路電流，由圖乙可知此時通過定值電阻的電流為0.2A，并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，所以電流表示數(shù)
I=IL+IR=0.5A+0.2A=0.7A
答：（1）定值電阻R的大小為10Ω；
（2）再閉合開關(guān)S2時，電流表示數(shù)為0.7A。
考點七 開關(guān)引起的動態(tài)電路計算
26．（23-24九年級上·四川成都·期中）如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻的阻值為。當斷開開關(guān)和，閉合開關(guān)時，電流表的示數(shù)為；當斷開開關(guān)，閉合開關(guān)、時，電流表的示數(shù)為。求：
（1）電源電壓；
（2）電阻的阻值；
（3）斷開開關(guān)和，閉合開關(guān)時，加在電阻兩端的電壓。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）當斷開開關(guān)和，閉合開關(guān)時，電路中只有電阻，而，，電源電壓為
（2）當斷開開關(guān)，閉合開關(guān)、時，與并聯(lián)，電流表測量干路的電流，的電流為
電阻的阻值
（3）斷開開關(guān)和，閉合開關(guān)時，與串聯(lián)，電路的電流為
加在電阻兩端的電壓
答：（1）電源電壓為；
（2）電阻的阻值為；
（3）斷開開關(guān)和，閉合開關(guān)時，加在電阻兩端的電壓為。
27．（23-24九年級上·山東濰坊·期中）某興趣小組的同學(xué)設(shè)計了如圖所示的電路圖，已知的阻值是；閉合開關(guān)和，斷開開關(guān)，電流表A的示數(shù)為，電流表的示數(shù)為。求：
（1）在方框內(nèi)規(guī)范畫出此時電路的等效電路圖；
（2）電源電壓；
（1）的阻值；
（4）閉合開關(guān)和斷開時電流表A的示數(shù)。
【答案】（1）見解析；（2）6V；（3）10Ω；（4）0.6A
【解析】解：（1）由電路圖可知，閉合開關(guān)和，斷開開關(guān)，則R1、R2并聯(lián)，A測干路電流，A1測R2支路電流，等效電路圖如圖所示：
（2）由電路圖可知，閉合開關(guān)和，斷開開關(guān)，則R1、R2并聯(lián)，A測干路電流，A1測R2支路電流，則電源電壓為
U=U2=I2R2=0.3A×20Ω=6V
（3）根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點可得通過電阻R1的電流是
I1=I-I2=0.9A?0.3A=0.6A
R1的阻值是
（4）閉合開關(guān)S1和S2斷開S3時，電阻R2被短路，電路中只有電阻R1工作，則電流表A的示數(shù)等于通過電阻R1的電流，由于為R1的阻值不變，其兩端的電壓不變，由知通過電阻R1的電流不變，仍為0.6A。
28．（23-24九年級上·廣西南寧·期中）如圖所示的電路中，已知電阻R2=20Ω，R3=30Ω，電壓表量程0~15V，電流表量程0~3A。只閉合開關(guān)S時，電流表的示數(shù)為0.5A，電壓表的示數(shù)為5V，求：
（1）電阻R?的阻值；
（2）電源電壓；
（3）開關(guān)S、S1、S2都閉合時，電流表的示數(shù)。
【答案】（1）10Ω；（2）15V；（3）2A
【解析】解：（1）由圖可知，只閉合開關(guān)S時，R1、R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路的電流，由串聯(lián)電路的電流特點可知，此時通過R1的電流為0.5A，R1的阻值
（2）由串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律可知，電源電壓
（3）開關(guān)S、S1、S2都閉合時，R2被短路，R1、R3并聯(lián)，電流表測的干路電流，由并聯(lián)電路的電壓特點可知，此時R1、R3兩端的電壓
由并聯(lián)電路的電流特點可知，電流表的示數(shù)
答：（1）電阻R的阻值為10Ω；
（2）電源電壓為15V；
（3）開關(guān)S、S1、S2都閉合時，電流表的示數(shù)為2A。
29．（23-24九年級上·河南周口·期中）如圖所示，電源的電壓恒定，閉合開關(guān)S1、S2，電壓表示數(shù)為9V，電流表示數(shù)為1.5A；閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，電壓表示數(shù)為6V。求：
（1）電源電壓；
（2）電阻R1的阻值；
（3）電阻R2的阻值。
【答案】（1）9V；（2）6Ω；（3）3Ω
【解析】解：（1）由圖可知閉合開關(guān)S1、S2，為R1的簡單電路，電壓表測電源兩端的電壓，電流表測電路中的電流，已知電壓表示數(shù)為9V， 所以電源電壓為
（2）由歐姆定律可知，電阻R1的阻值為
（3）閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電壓表示數(shù)為6V，由歐姆定律可知，通過R1的電流為
由串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，R2兩端的電壓為
由串聯(lián)電路電流規(guī)律可知，通過R2的電流為
由歐姆定律可知，R2的阻值為
答：（1）電源電壓為9V；
（2）電阻R1的阻值為6Ω；
（3）電阻R2的阻值為3Ω。
30．（23-24九年級上·四川成都·期中）如圖，電源電壓恒定。當開關(guān)S1閉合，S2接b時，電壓表示數(shù)為3V，電流表示數(shù)為0.3A。當開關(guān)S1閉合，S2接a點時，電流表示數(shù)為0.45A。則：
（1）R1阻值是多少？
（2）當開關(guān)S1斷開，S2接b點時，電流表示數(shù)為多少？
【答案】（1）10Ω；（2）0.1A
【解析】解：（1）當開關(guān)S1閉合、S2接b時，電路為R1的簡單電路，電流表測通過電路的電流，根據(jù)歐姆定律可得R1阻值為
（2）當開關(guān)S1閉合，S2接a點時，兩電阻并聯(lián)接入電路，電流表測干路電流，電壓表測電源電壓，并聯(lián)電路互不影響，所以通過R1的電流不變，仍為0.3A，并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，通過R2的電流
I2＝I－I1＝0.45A－0.3A＝0.15A
根據(jù)歐姆定律可得R2阻值
當開關(guān)S1斷開，S2接b時，兩電阻串聯(lián)接入電路，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測通過電路的電流，串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和，根據(jù)歐姆定律可得電流表示數(shù)
答：（1）R1阻值是10Ω；
（2）當開關(guān)S1斷開，S2接b點時，電流表示數(shù)為0.1A。
考點八 滑動變阻器引起的動態(tài)電路計算
31．（23-24九年級上·山東臨沂·期中）如圖所示的電路中，R1=8Ω，R2為滑動變阻器，電源電壓6V不變。求：
（1）當滑動變阻器滑片置于N端時，電流表的示數(shù)為多大？
（2）調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，當電壓表示數(shù)為4V時，滑動變阻器R2連入電路的電阻為多大？
【答案】（1）0.75A；（2）4Ω
【解析】解：（1）由圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測量R1兩端的電壓，電流表測量電路電流。當滑動變阻器滑片置于N端時，R2=0，電流表的示數(shù)為
（2）當電壓表示數(shù)為4V時，電路中電流為
R2兩端的電壓為
滑動變阻器R2連入電路的電阻為
答：（1）當滑動變阻器滑片置于N端時，電流表的示數(shù)為0.75A；
（2）當電壓表示數(shù)為4V時，滑動變阻器R2連入電路的電阻為4Ω。
32．（23-24九年級上·四川成都·期中）如圖所示的電路，電源電壓為12V且保持不變。當開關(guān)S、S1都閉合，滑動變阻器滑片P置于中點時，電流表示數(shù)為1.5A。則：
（1）電阻的阻值為多少；
（2）若此時斷開S1，電流表示數(shù)變?yōu)?.6A。那么變阻器的最大電阻為多少？
【答案】（1）8Ω；（2）24Ω
【解析】解：（1）當開關(guān)S、S1都閉合，只有R接入電路，電阻的阻值為
（2）若此時斷開S1，電流表示數(shù)變?yōu)?.6A，此時滑動變阻器與定值電阻串聯(lián)，則總電阻 為
滑動變阻器接入的阻值為
變阻器的最大電阻為
答：（1）電阻的阻值為8Ω；
（2）變阻器的最大電阻為24Ω。
33．（23-24九年級上·黑龍江綏化·期中）如圖所示， 電源電壓保持不變，R1=10Ω，閉合開關(guān)，當滑動變阻器滑片P位于a端時，電流表示數(shù)為0.2A，電壓表示數(shù)為 4V。 當滑片P在b時，電流表示數(shù)為0.6A，電壓表示數(shù)為0V。求：
（1）滑動變阻器的最大阻值；
（2）電源電壓；
（3）滑片P滑到ab中點時電壓表的示數(shù)。
【答案】（1）20Ω；（2）6V；（3）3V
【解析】解：（1）根據(jù)電路圖可知，定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當滑動變阻器的滑片P置于a端時，變阻器連入電路的阻值最大，根據(jù)歐姆定律可得滑動變阻器的最大阻值為
（2）根據(jù)電路圖可知，當滑動變阻器的滑片P置于b端時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)可得，電源電壓為
（3）當滑片P滑到ab中點時，接入電路中的電阻為
因為串聯(lián)電路中，總電阻等于各用電器電阻之和，所以，電路中的總電阻為
由歐姆定律可得，電路中的電流為
則電壓表的示數(shù)為
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為20Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）滑片P滑到ab中點時電壓表的示數(shù)為3V。
34．（23-24九年級上·河南南陽·期中）隨著我國經(jīng)濟水平的不斷提高，人民生活日益豐富，越來越多的人們開始重視健身。如圖1所示是一款握力器，其中電源電壓U＝6V；力量計由電流表A改裝而成；小燈泡標有“6V 0.5A”的字樣（忽略溫度對燈絲電阻的影響），R是一根長為7cm，阻值為28Ω的均勻電阻絲，滑片P在a端時，力量計的示數(shù)為0N；AB之間是一根彈簧，其所受的力與壓縮量關(guān)系為，k＝60N/cm。求：
（1）小燈泡的電阻；
（2）當力量計的示數(shù)為0N時，電路中的電流；
（3）當力量計的示數(shù)為300N時，電壓表的讀數(shù)。
【答案】（1）12Ω；（2）0.15A；（3）3.6V
【解析】解：（1）小燈泡的電阻
（2）當力量計的示數(shù)為0N時，滑片P在a端時，滑動變阻器全部接入，電路中的電流
（3）當力量計的示數(shù)為300N時，彈簧的壓縮量為
R是一根長為7cm，阻值為28Ω的均勻電阻絲，則此時滑動變阻器接入的阻值為
此時電流中的電流為
電壓表的讀數(shù)
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）當力量計的示數(shù)為0N時，電路中的電流為0.15A；
（3）當力量計的示數(shù)為300N時，電壓表的讀數(shù)為3.6V。
35．（23-24九年級上·四川成都·期中）圖甲是某品牌身高、體重測量儀。學(xué)校物理興趣小組的同學(xué)根據(jù)該測量儀的工作情況，設(shè)計了其電路原理圖，如圖乙所示。電源UA的電壓大小未知，電壓表量程為0~15V，電流表A1量程為0~0.6A，滑動變阻器R2是豎直固定放置的電阻棒，其滑片P可以隨身高的變化豎直上下移動，其接入電路的阻值與接入電路的長度成正比；電源UB的電壓為3V，腳踏板下方有一壓敏電阻R3，其阻值隨壓力F大小變化規(guī)律如圖丙所示。同時閉合開關(guān)S1、S2，身高h1=160cm的小明站在踏板上時，電流表A2的示數(shù)為0.15A，此時滑片恰好在R2中點，電壓表示數(shù)為14.4V，電流表A1的示數(shù)為0.36A；身高h2=140cm的小紅站在踏板上時，電壓表示數(shù)為12V，電流表A1的示數(shù)為0.6A。求：
（1）小明的重力：
（2）電源UA的電壓；
（3）在電路安全前提下，身高測量儀的測量范圍。
【答案】（1）500N；（2）18V；（3）140cm~170cm
【解析】解：（1）根據(jù)乙圖中右邊電路可知，電路為R3的簡單電路，電流表A2測量電路電流，小明站在踏板上時，由可知，R3的阻值為
由圖丙可知，當R3=20Ω時，F(xiàn)=500N，由于壓力等于重力，所以小明的重力為
G=F=500N
（2）由乙圖中左邊電路可知，R1、R2串聯(lián)，電壓表測量R2兩端的電壓，電流表A1測量電路中的電流。因串聯(lián)電路處處電流相等，所以滑動變阻器接入電路的阻值為
滑動變阻器的最大阻值為
R2=2R2半=2×40Ω=80Ω
因串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以小明站在踏板上時，電源電壓UA為
UA=U1+I1R1=14.4V+0.36A×R1
小紅站在踏板上時，電源電壓UA為
UA=U2+I2R1=12V+0.6A×R1
聯(lián)立①②可得
R1=10Ω，UA=18V
（3）乙圖中左邊電路可知，在電路安全前提下，由于電流表A量程是0~0.6A；所以電流表A的示數(shù)為0.6A時，身高測量的測量值最小，所以，身高測量儀的最小測量值為
h最小=h2=140cm
已知小明身高h1=160cm，小紅身高h2=140cm，則此時滑片是下移，移動距離為
Δh=h1-h2=160cm-140cm=20cm
小紅站在踏板上時，由可知，滑動變阻器接入電路的阻值為
小明站在踏板上時，滑動變阻器R2接入電路的阻值為40Ω，則兩次測量之間，滑片移動后，滑動變阻器的阻值變化為
ΔR2=R2半-R紅=40Ω-20Ω=20Ω
所以，滑動變阻器R2的總長度為
由于電壓表量程為0~15V，當電壓表示數(shù)最大為15V，根據(jù)串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和可得
U1小=UA-U大=l8V-l5V=3V
此時最小電流為
滑動變阻器R2接入電路的阻值為
滑動變阻器R2接入電路的長度為
所以，最大測量值為
由此可知，身高測量儀的測量范圍為140cm~170cm。
答：（1）小明的重力為500N；
（2）電源UA的電壓為18V；
（3）在電路安全前提下，身高測量儀的測量范圍140cm~170cm。
考點九 敏感電阻引起的動態(tài)電路計算
36．（23-24九年級上·湖北黃石·期中）小陽利用磁敏電阻為他的自行車設(shè)計了一個速度計，磁鐵固定在自行車的輻條上，磁敏電阻固定在自行車的后車架上，工作電路如圖乙，已知電源電壓為6V恒定不變。當磁鐵與磁敏電阻Rx靠得最近時阻值為200Ω，磁鐵與磁敏電阻Rx離得最遠時阻值為400Ω，靠近或遠離時的實際電阻在這兩者之間變化；當R0兩端電壓不低于4.5V時電子計數(shù)器就能有效計數(shù)，低于4.5V就不能產(chǎn)生計數(shù)，車輪每轉(zhuǎn)動一圈就計數(shù)一次。為保證電子計數(shù)器有效工作，電阻R0最小阻值為 Ω。
【答案】600
【解析】由圖乙可知，定值電阻R0和磁敏電阻Rx串聯(lián)在電路中，電子計數(shù)器實質(zhì)是電壓表，測R0兩端電壓，由題意可知當磁敏電阻Rx是200Ω，電子計數(shù)器（電壓表）U0是4.5V時，電阻R0的阻值最小，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知Rx兩端的電壓
因串聯(lián)電路電流處處相等，所以電路中的電流為
電阻R0最小阻值為
37．（23-24九年級上·福建寧德·期中）如圖甲所示為一個超聲波加濕器，如圖乙所示為其內(nèi)部濕度監(jiān)測裝置的簡化電路圖。已知電源電壓為12V，定值電阻R0的阻值為30Ω，電流表的量程為0~200mA，電壓表的量程為0~9V。濕敏電阻R的阻值隨濕度RH變化的關(guān)系圖像如圖丙所示，其阻值最大為120Ω（圖中未畫出）。當電流表的示數(shù)為0.12A時，監(jiān)測到的濕度為60%時，求：
（1）此時電壓表的示數(shù)；
（2）當電壓表示數(shù)為7.5V時，通過R0的電流；
（3）在保證電路安全工作的前提下，該裝置能監(jiān)測的最大濕度。
【答案】（1）8.4V；（2）0.15A；（3）80%
【解析】解：（1）由圖乙可知，R與R0串聯(lián)，電壓表測量R兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；當電流表的示數(shù)為0.12A時，監(jiān)測到的濕度為60%時，由圖像可知變阻器的阻值為70Ω，根據(jù)可得電壓表示數(shù)
U1=I1R1=0.12A×70Ω=8.4V
（2）當電壓表示數(shù)為7.5V時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知，R0兩端的電壓
U0=U-UV=12V-7.5V=4.5V
此時電路中的電流
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，電壓表示數(shù)為最大9V時，濕敏電阻R的阻值最大，則空氣中的濕度最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知，當電壓表示數(shù)為9V時，R0兩端的電壓
U0最小=U-UV最大=12V-9V=3V
此時電路中的電流
根據(jù)可得，濕敏電阻R的阻值
由圖丙可知，當R=90Ω時，空氣中的濕度是80%。
答：（1）此時電壓表的示數(shù)為8.4V；
（2）當電壓表示數(shù)為7.5V時，通過R0的電流為0.15A；
（3）在保證電路安全工作的前提下，該裝置能監(jiān)測的最大濕度為80%。
38．（23-24九年級上·吉林長春·期中）為防止酒駕出現(xiàn)事故，酒精測試儀被廣泛使用。如圖甲所示，是一種酒精測試儀的電路圖。R1為氣敏電阻，其阻值隨氣體中酒精含量的變化關(guān)系如圖乙所示，使用前通過調(diào)節(jié)滑動變阻器對測試儀進行調(diào)零，調(diào)零后滑動變阻器的滑片保持不變，即酒精濃度為0時，電壓表的示數(shù)剛好為9V，然后進行酒精濃度測試，一次測試時，電流表示數(shù)為0.3A，電壓表示數(shù)為6V。
（1）僅進行調(diào)零測試后，Rt的阻值為 Ω；
（2）檢測時，呼出的氣體中酒精的含量越大，電流表的示數(shù) ；
（3）我國交通法規(guī)定：當駕駛員呼氣每100mL酒精含量大于或等于20mg且小于80mg為酒駕；達到或者超過80mg為醉駕，某次檢測中，電流表示數(shù)為0.4A，請通過計算判斷該駕駛員屬于酒駕還是醉駕？( )（寫出必要的文字說明、表達式及最后結(jié)果。）
【答案】 60Ω 越大 屬于酒駕
【解析】解：由圖甲可知，氣敏電阻Rt與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測氣敏電阻Rt兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）由圖乙可知，當氣體中酒精含量為零時，氣敏電阻的阻值為60Ω。
（2）飲酒后，人呼出氣體中的酒精含量越大，氣敏電阻的阻值隨氣體中酒精含量的增加而減小，電路為串聯(lián)電路，所以電路總電阻減小，電源電壓不變，由可知，電路中的電流變大。
（3）進行調(diào)零測試時，氣敏電阻兩端的電壓為U0＝9V，則此時電路中的電流
由串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可知電源電壓為
一次測試時，由串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可知電源電壓為
解得滑動變阻器R接入電路的電阻R＝20Ω，電源電壓U＝12V。
當電流表示數(shù)為0.3A時，根據(jù)歐姆定律可得電路中的總電阻
由串聯(lián)電路的電阻特點可知，此時氣敏電阻的阻值
由圖乙可知，此時氣體中酒精含量為60mg/100mL，大于或等于20mg且小于80mg/100mL，所以為酒駕。
答：（1）僅進行調(diào)零測試后，R1的阻值為60Ω；
（2）檢測時，呼出的氣體中酒精的含量越大，電流表示數(shù)越大；
（3）某次檢測中，電流表示數(shù)為0.4A時，駕駛員屬于酒駕。
39．（23-24九年級上·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·期中）伊金霍洛旗正在創(chuàng)造生態(tài)文明城市?？諝赓|(zhì)量指數(shù)是環(huán)境監(jiān)測的重要指標，空氣質(zhì)量等級是按照空氣質(zhì)量指數(shù)劃分的，如表所示。
某興趣小組自制的空氣質(zhì)量監(jiān)測儀，用電壓表顯示空氣質(zhì)量指數(shù)，工作原理電路圖如圖甲所示，已知電源電壓，是定值電阻，氣敏電阻阻值R與A的關(guān)系如圖乙所示，當空氣質(zhì)量指數(shù)A為100時，電壓表示數(shù)為。求：
（1）定值電阻的阻值；
（2）判斷電壓表示數(shù)為時對應(yīng)的空氣質(zhì)量等級。
【答案】（1）；（2）優(yōu)
【解析】解：（1）由圖乙可知，當空氣質(zhì)量指數(shù)為100時，，因為與R串聯(lián)，所以氣敏電阻兩端電壓為
因為串聯(lián)，與R的電流為
的阻值為
（2）當時，R的電流為
R兩端電壓為：；R此時的電阻為
由圖可知．此時空氣質(zhì)量等級為優(yōu)。
答：（1）的阻值為120Ω；
（2）電壓表示數(shù)為時，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)。
40．（23-24九年級上·山東濱州·期中）在農(nóng)業(yè)種植中，環(huán)境濕度表也扮演著重要的角色。不同的植物對濕度有不同的需求，通過監(jiān)測環(huán)境濕度可以幫助種植者了解植物的生長環(huán)境是本符合要求，例，某些植物需要較高的濕度來促進生長，而對于其他植物來說，過高的濕度則可能導(dǎo)致病蟲害的滋生。因此，及時監(jiān)測濕度并根據(jù)情況進行調(diào)節(jié)，對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)定和增產(chǎn)具有重要意義。如圖甲所示為濕度表的簡化工作原理圖，電源電壓恒為6V，定值電阻，R為濕敏電阻，其阻值R隨環(huán)境濕度RH的變化如圖乙所示，電流表量程為：閉合開關(guān)S，在保證電流表安全的情況下：
（1）環(huán)境濕度為60％時，定值電阻兩端的電壓為多少？
（2）濕度表能夠測量的最大環(huán)境濕度是多少？
【答案】（1）2.4V；（2）80％
【解析】解：（1）由圖像可知，環(huán)境濕度為60％時，濕敏電阻R的阻值為7.5Ω，根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流為
則定值電阻兩端的電壓為
（2）當電流表示數(shù)最大為0.6A時，濕敏電阻R的阻值最小，對應(yīng)的環(huán)境濕度最大，此時濕敏電阻R的阻值為
由圖像可知，此時對應(yīng)的環(huán)境濕度為80％。
答：（1）環(huán)境濕度為60％時，定值電阻兩端的電壓為2.4V；
（2）濕度表能夠測量的最大環(huán)境濕度是80％。
考點十 求極值、范圍類計算
41．（23-24九年級上·廣東湛江·期中）兩個定值電阻上分別標有“10Ω0.8A”和“20Ω10V”字樣，將兩定值電阻串聯(lián)起來接在某一電路中，則該電路兩端所加的最大電壓為 V；如圖所示電路，燈L正常發(fā)光時電壓為3V，電阻為10Ω，滑動變阻器R上標有“50Ω1A”的字樣，電壓表量程為0~3V，則燈L正常工作時的電流為 A。若電源電壓為4.5V，燈絲電阻保持不變，為了保證電路中各元件安全工作，滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍是 。
【答案】 15 0.3 5Ω-20Ω
【解析】[1]標有“20Ω 10V”字樣的電阻的額定電流為
所以當分別標有“10Ω 0.8A”和“20Ω 10V”字樣兩定值電阻串聯(lián)起來接在某一電路中，則該電路兩端所加的最大電壓為
[2]燈L正常發(fā)光時電壓為3V，電阻為10Ω，則燈L正常工作時的電流為
[3]電路允許通過的最大電流為0.3A，此時滑動變阻器接入的最小電阻為
電壓表的最大示數(shù)為3V，此時電路中的電流最小
此時滑動變阻器接入的最大電阻為
滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍是5Ω-20Ω。
42．（23-24九年級上·四川成都·期中）如圖所示，定值電阻，，滑動變阻器規(guī)格為“”，不計電流表A的內(nèi)阻。如圖甲所示，當滑動變阻器的滑片滑到的正中間時，開關(guān)全部閉合，此時電流表的示數(shù)為。
（1）求電源電壓；
（2）只閉合開關(guān)，在圖甲中接入一塊電壓表V，量程選擇，電壓表V的示數(shù)如圖丙所示。求：滑動變阻器接入電路中的電阻的可能值；
（3）將圖甲電路改裝成圖乙，其中是規(guī)格為“；”的定值電阻，電流表量程為，電壓表量程為，只閉合開頭，在保證圖乙電路安全的情況下，請求出滑動變阻器的調(diào)節(jié)范圍。
【答案】（1）6V；（2）30Ω、1.2Ω；（3）4Ω≤R2≤8Ω
【解析】解：（1）滑動變阻器R2規(guī)格為“32Ω 2.5A”，因滑動變阻器滑片置于中點，故R2=16Ω，圖甲開關(guān)全部閉合時，R1被短路，R2和R3并聯(lián)接入電路，并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和，所以電路總電阻
電流表測干路電流，電流表A的示數(shù)為0.5A，則由知道，電源電壓
（2）只閉合S1時，R1和R2串聯(lián)接入電路，電壓表用0～15V量程，由圖丙知道，電壓表V的示數(shù)為5V。
①若電壓表接R1兩端，則
U1=5V
由于串聯(lián)電路各處電流相等，則根據(jù)歐姆定律知道
所以
②若電壓表接R2兩端時
同理得
綜上所述，電壓表接R1兩端時接入電路電阻值均為1.2Ω，電壓表接R2兩端時接入電路電阻值為30Ω；
（3）只閉合S4時，R4、R2、A1串聯(lián)，電壓表V1測R2電壓，由知道，R4電阻值為
因為電流表量程0～0.6A，R2允許最大電流2.5A，R4允許最大電流0.5A，所以電路中允許最大安全電流為
由知道，電路中最小總電阻為
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各用電器的電阻之和可知此時滑動變阻器的最小值為
R2兩端電壓
所以，電壓表安全。隨R2增大，電流減小，R4電壓減小，R2電壓增大，當R2電壓增大到電壓表允許的最大電壓3V時，R2達到電路安全條件下允許的最大電阻值，此時R4兩端電壓
U4′=3V
由于
所以
綜上所述可得滑動變阻器R2范圍為
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動變阻器接入電路中的電阻的可能值為30Ω、1.2Ω；
（3）在保證圖乙電路安全的情況下，滑動變阻器R2范圍為4Ω≤R2≤8Ω。
43．（23-24九年級上·廣西南寧·期中）如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻規(guī)格為“？Ω，0.5A”，電流表量程為，電壓表量程為，定值電阻的阻值為12Ω，滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω，1A”。閉合和、斷開，滑動變阻器的滑片移至最左端時，電流表示數(shù)為0.5A；閉合和、斷開，調(diào)節(jié)滑動變阻器使其接入電路的電阻為5Ω時，電壓表示數(shù)為2V。求：
（1）電源電壓；
（2）定值電阻的阻值；
（3）閉合和、斷開，在保障電路安全的前提下，滑動變阻器接入電路的阻值范圍。
【答案】（1）6V；（2）10Ω；（3）
【解析】解：（1）閉合和、斷開，滑動變阻器的滑片移至最左端時，電路為R2的簡單電路，電流表測電路中的電流為0.5A，電源的電壓
（2）閉合和、斷開，滑動變阻器R3與R1串聯(lián)，調(diào)節(jié)滑動變阻器使其接入電路的電阻為5Ω時，電壓表示數(shù)為2V，電流表測電路中的電流
此時R1 兩端的電壓為
定值電阻R1的阻值
（3））閉合和、斷開，滑動變阻器R3與R1串聯(lián)，電壓表測R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流；電流表量程，滑動變阻器R3的規(guī)格為“20Ω，1A”，R1標有“0.5A”的字樣則電路中的電流最大為0.5A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路最小電阻
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和可知，滑動變阻器接入電路中的最小阻值為
電壓表量程0~3V，所以滑動變阻器兩端的最大電壓為3V，此時滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和可知，R1兩端的電壓
電路中的電流
滑動變阻器接入電路中的最大阻值
所以，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是。
答：（1）電源電壓為6V；
（2）定值電阻R1的阻值為10Ω；
（3）閉合和、斷開，在保障電路安全的前提下，滑動變阻器接入電路的阻值范圍。
44．（23-24九年級上·河北石家莊·期中）如圖所示電路，電源電壓恒定，電流表的量程為0~3A，電壓表的量程為0~15V，R1=10Ω，R3=15Ω，滑動變阻器上標有“100Ω 1A”字樣。只閉合開關(guān)S1時，電流表示數(shù)為1.8A。求：
（1）電源電壓；
（2）只閉合開關(guān)S3，在保證電路安全的情況下，求滑動變阻器R2接入電路部分的阻值范圍。
（3）把開關(guān)全部閉合，調(diào)節(jié)滑動變阻器，在保證電路安全的情況下，求電流表的最大示數(shù)。（拆除電壓表）
【答案】（1）18V；（2）3Ω-75Ω；（3）2.8A
【解析】解：（1）只閉合開關(guān)S1時，電路中只有R1接入電路，已知電流表示數(shù)為1.8A，由歐姆定律可得電源電壓為
（2）只閉合開關(guān)S3時，電路由R2和R3組成串聯(lián)電路，電壓表測R2兩端電壓，因滑動變阻器上標有“100Ω 1A”字樣，所以該電路中最大電流為1A，由得，當電流中電流為時，此時電路電阻為
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻規(guī)律得此時R2接入電路的電阻為
因電壓表測R2兩端電壓，已知電壓表的量程為0~15V，所以當R2兩端電壓為15V時，接入的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律得，此時R3兩端電壓為
此時通過R3的電流為
由于串聯(lián)電路電流處處相等，所以此時R2接入電路的電阻為
所以滑動變阻器R2接入電路部分的阻值范圍為3Ω-75Ω；
（3）把開關(guān)全部閉合時，R3會被短路，此時電路由R2和R1組成的并聯(lián)電路，電流表測干路電流，電流表的量程為0~3A，滑動變阻器上標有“100Ω 1A”字樣，所以通過R2的最大電流為1A，由并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，通過R1的電流為
由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，此時通過電流表的電流為
所以在保證電路安全的情況下，電流表的最大示數(shù)2.8A。
答：（1）電源電壓為18V；
（2）只閉合開關(guān)S3，在保證電路安全的情況下，滑動變阻器R2接入電路部分的阻值范圍為3Ω-75Ω；
（3）把開關(guān)全部閉合，調(diào)節(jié)滑動變阻器，在保證電路安全的情況下，電流表的最大示數(shù)為2.8A。
45．（23-24九年級上·河北保定·期中）如圖所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變；滑動變阻器R1的規(guī)格“20Ω；0.5A”， R2＝7.5Ω， R3＝15Ω，電壓表V1接入電路的量程為0~3V，V2接入的量程為0~15V，電流表接入電路的量程為0~0.6A。
（1）閉合開關(guān)S和S1，移動滑動變阻器R1的滑片，使電流表的示數(shù)為0.3A，求此時R1接入電路的阻值是多少？
（2）閉合開關(guān)S和S1，將滑片從滑動變阻器R1的最左端移動到中點的過程中，求電流表的示數(shù)變化范圍？
（3）閉合開關(guān)S和S2，在保證電路安全的前提下，滑動變阻器R1可接入的最大阻值和最小阻值是多少？
【答案】（1）5Ω；（2）0.24A~0.4A；（3）7.5Ω和4.5Ω
【解析】解：（1）由可知，電路的總電阻
因串聯(lián)電路中的總電阻等于各部分電阻之和，所以R1接入電路的阻值
R1＝R總－R3＝20Ω－15Ω＝5Ω
（2）當滑片在最左端時，電路電流
當滑片在中點時，電路電流
因此電流表的變化范圍是：0.24A～0.4A。
（3）閉合開關(guān)S和S2，R1、R2串聯(lián)，電壓表V1測量R1兩端電壓，電壓表V2測量R2兩端電壓，電流表測量電路電流；當R1接入電路的阻值最大時，電路中的電流最小，電壓表V1的示數(shù)最大，電壓表V1接入電路的量程為0～3V，即R1大兩端的電壓最大為：U1大＝3V，此時R2兩端的電壓為
U2＝U－U1大＝6V－3V＝3V
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律和分壓原理可知
即
解得：R1大＝7.5Ω；當R1接入電路的阻值最小時，電路中的電流最大，已知電流表所選量程為0～0.6A，當R1接入電路的阻值最小時，電路中的電流最大分別為0.6A、0.5A，所以電路中允許的最大電流為I大＝0.5A，此時電路的總電阻為
R1接入電路的最小阻值為
R1?。絉總1－R2＝12Ω－7.5Ω＝4.5Ω
故滑動變阻器R1可接入的最大阻值和最小阻值分別為7.5Ω和4.5Ω。
答：（1）此時R1接入電路的阻值是5Ω；
（2）電流表的示數(shù)變化范圍為0.24A～0.4A；
（3）滑動變阻器R1可接入的最大阻值和最小阻值分別為7.5Ω和4.5Ω。
46．（22-23九年級上·湖北十堰·期中）氫氣—汽油發(fā)動機采用氫氣和汽油兩種燃料工作，可進行自由切換。氫氣和汽油的熱值分別為q氫氣=1.5×108J/kg、q汽油=4.5×107J/kg。小華駕駛使用上述發(fā)動機的轎車沿平直公路從甲地至乙地，兩地相距250km，出發(fā)時油箱內(nèi)汽油的質(zhì)量為8kg。設(shè)氫氣和汽油在汽缸內(nèi)均完全燃燒，轎車以恒定功率行駛，發(fā)動機輸出的能量全部用來驅(qū)動轎車行駛，全程分兩個階段，如圖所示：
階段一：轎車使用氫燃料從甲地出發(fā)，以25m/s的速度勻速行駛1h到達丙地，此過程中轎車牽引力的功率為20kW，消耗了0.8kg氫氣；
階段二：從丙地開始，由于氫氣不足，小華切換汽油為燃料，轎車仍以25m/s的速度勻速行駛，此過程中發(fā)動機的效率為30%。
（1）消耗了0.8kg氫氣，氫氣完全燃燒放出的熱量；
（2）在使用氫燃料的情況下，求轎車發(fā)動機的效率；
（3）請通過計算說明小華最終能否到達乙地。
【答案】（1）1.2×108J （2）60% （3）1.6×105m＞1.35×105m，則不能到達乙地
【解析】（1）氫氣完全燃燒放出的熱量
Q放氫=m氫氣q氫氣=0.8kg×1.5×108J/kg=1.2×108J
（2）第一階段所用時間
t1=1h=3600s
第一階段牽引力做的功
W有1=Pt1=2×104W×3600s=7.2×107J
轎車發(fā)動機的效率
（3）汽油完全燃燒放出的熱量
Q放汽油=m汽油q汽油=8kg×4.5×107J/kg=3.6×108J
轎車發(fā)動機做的有用功
W有=Q放汽油η=3.6×108J×30%=1.08×108J
油箱內(nèi)汽油可供轎車行駛的時間
油箱內(nèi)汽油可供轎車行駛的路程
s3=vt3=25m/s×5400s=1.35×105m
第一階段轎車行駛的路程
s1=vt1=25m/s×3600s=9×104m=90km
第二階段轎車需要行駛的距離
s2=s-s1=250km-90km=160km=1.6×105m>1.35×105m
則不能到達乙地。
47．（23-24九年級上·貴州黔東南·期中）小明家新安裝了一臺如圖所示的太陽能熱水器，熱水器銘牌如下：
（1）已知太陽能熱水器每小時每平方米吸收太陽能是6×106J，求太陽能熱水器5h吸收了多少J的太陽能？
（2）熱水器貯滿水后，5h吸收的太陽能使水溫從升高到，則太陽能熱水器的效率是多少？
（3）若通過完全燃燒天然氣加熱一滿箱水，使其溫度從升高到時，轉(zhuǎn)化效率為50％，需要多少立方米天然氣？（天然氣的熱值為）
【答案】（1）；（2）42%；（3）
【解析】解：（1）太陽能熱水器5h吸收的太陽能
（2）水的體積
水的質(zhì)量
水吸收的熱量
太陽能效率
（3）天然氣完全燃燒放出的熱量為
則天然氣體積
答：（1）太陽能熱水器5h吸收了6×107J的太陽能；
（2）太陽能熱水器的效率是42%；
（3）需要天然氣1.26m3。
48．（23-24九年級上·陜西渭南·期中）2022年北京冬奧會，氫燃料客車、純電動汽車等新能源車輛的使用比例為歷屆冬奧會之最。已知，。
（1）如圖，充電樁為電動汽車的電池充電時，電能轉(zhuǎn)化為 （選填“機械”或“化學(xué)”）能，此時 （選填“充電樁”或“電池”）相當于電路中的用電器。
（2）質(zhì)量為的氫燃料完全燃燒放出的熱量是多少？
（3）若（2）中氫燃料釋放的熱量全部被質(zhì)量為500kg、溫度為的水吸收，水升高的溫度是多少？
（4）若氫燃料客車熱機效率為，則消耗的氫燃料可驅(qū)動客車做的有用功是多少？（假設(shè)燃料完全燃燒）
【答案】（1）化學(xué) 電池 （2） （3） （4）
【解析】（1）[1][2]充電樁為電動汽車的電池充電時消耗電能，產(chǎn)生化學(xué)能，所以是將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的過程，故電池相當于電路中的用電器。
（2）0.6kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量為
（3）由題意可知水吸收的熱量
由得水升高的溫度
（4）若氫燃料客車熱機效率為50%，則消耗0.6kg的氫燃料可驅(qū)動客車做的有用功為
49．（23-24九年級上·陜西渭南·期中）在如圖所示的電路中，開關(guān)S閉合后，電流表的示數(shù)為，電流表的示數(shù)為，電流表的示數(shù)為，電壓表示數(shù)為。求：
（1）電源電壓及燈泡兩端的電壓。
（2）通過燈泡、、的電流。
【答案】（1）4.5V；4.5V （2）、、
【解析】（1）由圖可知，L1、L2、L3是并聯(lián)電路，電壓表測L3兩端的電壓，因為并聯(lián)電路各支路電壓相等，都等于電源電壓，所以電源電壓為4.5V，燈泡L1、L2、L3兩端的電壓都為4.5V。
（2）A2測的是L2和L3電流之和為1.5A，A3測的是L3電流。根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律可知：通過L1的電流
通過L2的電流
A3測的是L3電流為0.8A。
50．（22-23九年級上·湖南婁底·期中）如圖所示的電路中，電源電壓不變，當開關(guān)S斷開時，電壓表V1的示數(shù)為5 V，電壓表V2的示數(shù)為7 V；當開關(guān)S閉合時，電壓表V1的示數(shù)為9 V，電壓表V2的示數(shù)為5.4 V。求：
（1）電源電壓是多少V？
（2）開關(guān)S閉合時，燈L1兩端的電壓是多少V？
（3）開關(guān)S斷開時，燈L1兩端的電壓是多少V？
【答案】（1）9V；（2）5.4V；（3）3V
【解析】解：（1）開關(guān)S閉合時，L1、L2串聯(lián)，L3被短接，V1測量L1、L2兩端總電壓，即電源電壓，故電源電壓為9V。
（2）開關(guān)S閉合時，L1、L2串聯(lián)，電壓表V2測量L1兩端電壓，則
（3）開關(guān)S斷開時，三個小燈串聯(lián)，有
得
答：（1）電源電壓為9V。
（2）此時L1兩端電壓為5.4V。
（3）此時L1兩端電壓為3V。
51．（23-24九年級上·湖南懷化·期中）“開車不飲酒，酒后不開車”是每位司機都必須遵守的交通法規(guī)。圖甲是氣體中酒精濃度測試儀的原理圖，電源電壓U=12V，R1是氣敏電阻，其阻值隨氣體中酒精濃度的變化規(guī)律如圖乙所示。氣體中酒精濃度大于或等于20mg/100mL、小于80mg/100mL時為酒駕，大于或等于80mg/100mL時為醉駕。測試儀使用前應(yīng)先調(diào)零，即當氣體中酒精濃度為0時，調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的滑片，使電壓表示數(shù)U1=10V，調(diào)零后R2的滑片位置保持不變。則下列電壓表示數(shù)和對應(yīng)的測試結(jié)果正確的是（ ）
A．4V，酒駕B．6V，酒駕
C．8V，醉駕D．9V，酒駕
【答案】D
【解析】電源電壓為12V，調(diào)零時，電壓表示數(shù)為10V。此時酒精濃度為0，讀圖可知，氣敏電阻連入電路的阻值為100Ω。此時變阻器連入電路的阻值為
調(diào)零后，變阻器連入電路阻值不變，有
……①
A．將電壓表示數(shù)4V代入①式，得R1=10Ω，據(jù)乙圖查得酒精濃度為160mg/mL，處于醉駕狀態(tài)。故A錯誤；
B．將電壓表示數(shù)6V代入①式，得R1=20Ω，據(jù)乙圖查得酒精濃度為80mg/mL，處于醉駕狀態(tài)。故B錯誤；
C．將電壓表示數(shù)8V代入①式，得R1=40Ω，據(jù)乙圖查得酒精濃度為40mg/mL，處于酒駕狀態(tài)。故C錯誤；
D．將電壓表示數(shù)9V代入①式，得R1=60Ω，據(jù)乙圖查得酒精濃度約為25mg/mL，處于酒駕狀態(tài)。故D正確。
故選D。
52．（23-24九年級上·四川成都·期中）如圖甲所示是小明所設(shè)計的電路圖，其中標有“2.5V”字樣的小燈泡L的電流與電壓關(guān)系如圖乙所示，定值電阻R1=10Ω，R2由三段材料不同、橫截面積相同的均勻直導(dǎo)體EF、FG、GH連接而成（總長度為45cm，導(dǎo)體GH每1cm的電阻為1Ω），且在材料相同，橫截面積相同時，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度成正比。其中有一段是銅導(dǎo)體，其電阻可忽略不計。P是與R2接觸良好并能移動的滑動觸頭。只閉合S、S1時，電流表示數(shù)I與滑片P向左移動距離x的關(guān)系如圖丙所示。求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻；
（2）電源電壓與R2的最大阻值；
（3）若只閉合S與S2，為確保燈絲不被燒壞，滑片P向左移動距離x的最大值。
【答案】（1）5Ω；（2）12V，30Ω；（3）11cm
【解析】解：（1）由圖乙知，當燈泡兩端的電壓為2.5V時，電流為0.5A，由歐姆定律得，燈泡正常發(fā)光時電阻
（2） 只閉合S、S1時，R1與R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流，由圖丙可知，當滑動觸頭在E處時，R2接入的阻值為零，電路為R1的簡單電路，電流最大為
電源電壓
只閉合S、S1時，當滑動觸頭在H處時，R2接入的阻值最大，電流最小為
R1與R2串聯(lián)，由歐姆定律可得，電路總電阻
R2的最大阻值
（3）若只閉合S與S2，燈泡與R2串聯(lián)，當燈正常發(fā)光時，燈兩端電壓為2.5V，所以R2兩端的電壓
R2連入電路的最小電阻為
滑動觸頭P從H端移到E端時出現(xiàn)拐點，由圖像丙可知
中間一段電流無變化，故FG是銅導(dǎo)線，由圖像可知，當滑片P位于F點時，電路中電流
總電阻
則EF段電阻為
GH導(dǎo)體接入的電阻
由于GH部分每1cm長電阻為1Ω，則接入的長度為9cm，未接入的長度為
即滑片P向左移動距離x的最大值為11cm。
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻為5Ω；
（2）電源電壓為12V，R2的最大阻值為30Ω；
（3）滑片P向左移動距離x的最大值為11cm。
53．（23-24九年級上·四川·期中）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，已知燈泡L1的電阻為5Ω，整個過程電路均無故障、所有電表均為實驗室學(xué)生電表。當閉合開關(guān)S1斷開S2、S3時，電壓表V1的示數(shù)為0.5V，電壓表V1、V2的指針偏轉(zhuǎn)的程度相同；若同時閉合觀察到電流表的示數(shù)均不相同，斷開所有開關(guān)，若將電路中其中某兩個燈泡的位置互換后，再同時閉合三個開關(guān)，發(fā)現(xiàn)與之前相比，電流表的示數(shù)都沒有發(fā)生改變。求：
（1）當閉合開關(guān)S1，斷開S2、S3時，電壓表V2的示數(shù)？
（2）請通過推理說明位置更換的是哪兩個燈泡？并求出電源電壓是多少？
（3）若同時閉合S1、S2、S3時，電流表的示數(shù)？
【答案】（1）2.5V；（2）位置更換的是L2、L3兩個燈泡，4.5V；（3）1.35A
【解析】解：（1）如圖所示，當閉合開關(guān)S1，斷開S2、S3時，三個燈泡L1、L2、L3串聯(lián)，電壓表V1測燈L1兩端電壓，電壓表V2測燈L1、L2兩端總電壓，電壓表V3測L2和L3兩端電壓，則電壓表V2示數(shù)大于V1示數(shù)，因為電壓表V1、V2的指針偏轉(zhuǎn)的程度相同，說明V2示數(shù)是V1示數(shù)的5倍，電壓表V1的示數(shù)為0.5V，即L1兩端的電壓為U1=0.5V，所以電壓表V2示數(shù)是
5×0.5V=2.5V
（2）L2兩端電壓是
U2=2.5V-0.5V=2V
根據(jù)串聯(lián)分壓特點可知，L1、L2電阻不相同；同時閉合S1、S2、S3時，由圖可知L1、L2、L3并聯(lián)，A1測L2、L3的總電流，A2測L1、L2的總電流，A3測L1、L2、L3的總電流，觀察到電流表A1、A2的示數(shù)不相同，說明L1、L3電阻不相同。將電路中其中某兩個燈泡的位置互換后，再同時閉合三個開關(guān)發(fā)現(xiàn)與之前相比，電流表A1、A2、A3的示數(shù)都沒有發(fā)生改變，說明這兩個燈泡電阻相同，可知這兩個燈泡是L2、L3，所以在第一個串聯(lián)電路中，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，L3兩端電壓等于L2兩端電壓為U3=2V，所以電源電壓為
U=U1+U2+U3=0.5V+2V+2V=4.5V
（3）當閉合開關(guān)S1，斷開S2、S3時，三個燈泡L1、L2、L3串聯(lián)時，則
解得R2=20Ω，由于L2、L3的電阻相同，所以
R2=R3=20Ω
若同時閉合S1、S2、S3時，干路的電流為
即電流表A3的示數(shù)1.35A。
答：（1）當閉合開關(guān)S1，斷開S2、S3時，電壓表V2的示數(shù)為2.5V；
（2）位置更換的是L2、L3兩個燈泡，電源電壓是4.5V；
（3）若同時閉合S1、S2、S3時，電流表A3的示數(shù)1.35A。
54．（23-24九年級上·重慶潼南·期中）在如圖所示的電路中，電源電壓不變，為0~50Ω的變阻器，電流表與電壓表為實驗室常用的電流表與電壓表。合上開關(guān)后，V的示數(shù)為6V，A表的示數(shù)為2A，的示數(shù)為0.5A，求：
（1）電阻的阻值；
（2）通過變阻器的電流；
（3）如果A表的量程為0~3A，表的量程為0~0.6A，為了不使電表損壞，變阻器連入電路的最小阻值為多少？
【答案】（1）12Ω；（2）1.5A；（3）2.4Ω
【解析】解：由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)，電流表A1測R1支路的電流，電流表A測干路電流，電壓表測電源的電壓。
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，電阻R1的阻值
（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過變阻器R2的電流
I 2 =I-I 1 =2A-0.5A=1.5A
（3）因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，滑片移動時通過R1的電流不變，即I1=0.5A，當電流表A的示數(shù)達到最大3A時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時，通過滑動變阻器的電流
I2′=I-I1=3A-0.5A=2.5A
滑動變阻器接入電路中的最小阻值
答：（1）電阻R1的阻值為12Ω；
（2）通過滑動變阻器R2的電流為1.5A；
（3）滑動變阻器連入電路的最小阻值為2.4Ω。
55．（23-24九年級上·四川成都·期中）某量水儀的內(nèi)部簡化結(jié)構(gòu)如圖甲所示，木塊A（底面積為0.01m2）通過一輕質(zhì)絕緣細桿與輕質(zhì)滑片P固定在一起。在檢測量水儀時，發(fā)現(xiàn)滑動變阻器有一段金屬絲發(fā)生短路。電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U與水深H的關(guān)系分別如圖乙和丙所示。已知電源電壓U恒定不變，R2為定值電阻。R1的阻值與金屬絲長度成正比（g取10N/kg，容器足夠高，不計絕緣細桿、滑片的體積和自重及滑片處的摩擦）。求：
（1）木塊A的重力GA的大小；
（2）電源電壓U的大小；
（3）圖乙、丙中對應(yīng)H0的值。
【答案】（1）5N；（2）9V；（3）28cm
【解析】解：（1）根據(jù)圖乙可知，當水深超過5cm時，電流表開始有示數(shù)，表明此時木塊A剛好開始離開容器底，根據(jù)物體沉浮條件可知木塊A的重力為
GA=F浮=ρ水gV排=ρ水gHS=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2m×0.01m2=5N
（2）由圖丙可知，當R1兩端電壓U1=1.5V時，可知水深H=7cm，當H=7cm時可知此時電路中的電流為：I1=0.75A，則電源電壓為
U=U1+I1R2=1.5V+0.75A×R2……①
當R1兩端電壓U2=3.0V時，可知水深H=10cm，當H=10cm時I2=0.6A，則電源電壓為
U=U2+I2R2=3.0V+0.6A×R2……②
聯(lián)立①②可得：U=9V，R2=10Ω。
（3）當水深為10cm時，R1接入的電阻為
此時滑片向上移動的距離為
d=10cm﹣5cm=5cm
則滑動變阻器每1cm的電阻為1Ω；當水位到達H0后，電壓表示數(shù)不再增加，此時電路中的電流為0.3A，總電阻為
R1最大阻值
R1最大=R總﹣R2=30Ω-10Ω=20Ω
對應(yīng)的電阻絲的長度為
L=1cm/Ω×20Ω=20cm
由圖丙可知，當水位在10~13cm時，表明接入電阻不變，即短路部分的長度為
L1=13cm﹣10cm=3cm
所以圖丙中對應(yīng)H0的值為
H0=H+L+L1=5cm+20cm+3cm=28cm
答：（1）木塊A的重力GA為5N；
（2）電源電壓U的大小為9V；
（3）圖乙和丙中對應(yīng)H0的值為28cm。
物質(zhì)種類
加熱時間（min）
消耗酒精（g）
末溫（℃）
油
2
2
104
水
1
1
40
型號HM-20
集熱管數(shù)28支
水箱容積200L
集熱管總面積2m2
防水等級A
系統(tǒng)承壓3.0MPa

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