考點一 按照要求設(shè)計連接電路
1.(23-24九年級上·湖南·期中)小亮家網(wǎng)購了一款人體感應(yīng)燈,這種燈只有在光線暗(光敏開關(guān)閉合)且有人靠近(人體感應(yīng)開關(guān)閉合)時才會自動發(fā)光,在人離開時會自動熄滅。下列電路中符合要求的是( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】根據(jù)題意知道,要求燈只有在光線暗、有人體靠近時才會自動發(fā)光,在人離開時自動關(guān)閉,說明光敏開關(guān)和人體感應(yīng)器同時控制燈泡,即光敏開關(guān)和人體感應(yīng)器、燈泡三者串聯(lián),故B符合題意,ACD不符合題意。
故選B。
2.(23-24九年級上·江蘇蘇州·期中)有一種智能鎖,需要通過“密碼+人臉”兩次識別成功才能開鎖。密碼識別成功時僅S1閉合,燈L發(fā)光,照亮人臉,人臉識別成功后S2才會閉合,電動機工作,開鎖成功。下列電路設(shè)計符合要求的是( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】A.根據(jù)題意知,只S1閉合,燈L發(fā)光;燈光照亮人臉完成人臉識別時S2閉合,即S1、S2同時閉合,電動機M才工作。由圖知,只S1閉合,燈L發(fā)光,再S2閉合,電動機M也工作,故A符合題意;
B.由圖知,只閉合S1時,燈和電動機就能工作,故B不符合題意;
C.由圖知,只閉合S1時,燈L不發(fā)光,電動機工作,故C不符合題意;
D.由圖知,只閉合S1時,電動機和燈都工作,故D不符合題意。
故選A。
3.(23-24九年級上·山東淄博·期中)為了交通安全,駕駛員必須使用安全帶。某汽車廠家為了提醒駕駛員系好安全帶,做了如下設(shè)計:駕駛員坐上駕駛座位未系安全帶時,開關(guān)閉合,提示燈亮;系上安全帶后,開關(guān)也閉合,提示燈滅。如圖所示的四個選項中,符合電路設(shè)計要求的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A.如圖所示,駕駛員坐上駕駛座位未系安全帶時,開關(guān)閉合,電阻和燈泡串聯(lián),提示燈亮;系上安全帶后,開關(guān)也閉合,燈被短路,提示燈滅,故A符合題意;
B.如圖所示,駕駛員坐上駕駛座位未系安全帶時,開關(guān)閉合,電阻和燈泡串聯(lián),提示燈亮;系上安全帶后,開關(guān)也閉合,電阻被短路,燈會更亮,故B不符合題意;
C.如圖所示,駕駛員坐上駕駛座位未系安全帶時,開關(guān)閉合,提示燈亮;系上安全帶后,開關(guān)也閉合,電阻和燈泡并聯(lián),燈仍然發(fā)光,故C不符合題意;
D.如圖所示,駕駛員坐上駕駛座位未系安全帶時,只有開關(guān)閉合,燈泡斷路,提示燈不亮,故D不符合題意。
故選A。
4.(22-23九年級上·山東臨沂·期中)測量體溫是新冠疫情防控的重要措施。某電子測溫槍靠近被測者額頭后,閉合測溫開關(guān),熱敏電阻R工作,測溫槍的顯示屏顯示被測者的溫度;在環(huán)境光線較暗看不清示數(shù)時,再閉合開關(guān),顯示屏的補光燈泡L發(fā)光;在測溫開關(guān)斷開時,只閉合開關(guān),燈泡L不發(fā)光。則該測溫槍的簡化電路可能是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】由題意可知,燈泡L和熱敏電阻R并聯(lián),S1在干路上,S2在燈泡L的支路上。
A.圖中燈泡與熱敏電阻R串聯(lián),故A不符合題意;
B.圖中閉合開關(guān)S1時,燈泡和熱敏電阻R都工作,故B不符合題意;
C.圖中閉合開關(guān)S1,只有熱敏電阻R工作,再閉合開關(guān)S2,燈泡L發(fā)光,開關(guān)S1斷開時,閉合開關(guān)S2,燈泡L不發(fā)光,故C符合題意;
D.圖中開關(guān)S1斷開時,閉合開關(guān)S2,燈泡L發(fā)光,故D不符合題意。
故選C。
5.(23-24九年級上·廣東惠州·期中)居民樓的樓道里,夜間只是偶爾有人經(jīng)過,電燈總是亮著會浪費電,晚上,有人走動發(fā)出聲音;白天,無論發(fā)出多大聲音(光控開關(guān)在天黑時自動閉合,天亮?xí)r自動斷開;聲控開關(guān)在有人走動發(fā)出聲音時就閉合,閉合后經(jīng)過一兩分鐘便自動斷開)。
【答案】見解析
【解析】由題意可知,居民樓的樓道里燈泡亮的條件是:必須是晚上,白天不亮;必須有人走動發(fā)出聲音,沒人不亮,所以光控開關(guān)和聲控開關(guān)不能獨立工作,即串聯(lián),據(jù)此連接電路。如圖所示
考點二 根據(jù)實物圖畫電路圖
6.(23-24九年級上·河北邯鄲·期中)選項電路圖中,與實物電路對應(yīng)的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】B
【解析】由實物圖知,燈與定值電阻并聯(lián),一個開關(guān)在干路上,一個開關(guān)在定值電阻所在支路上。
A.圖中燈與定值電阻并聯(lián),一個開關(guān)在干路上,一個開關(guān)在燈所在支路上,與實物圖不相符,故A不符合題意;
B.圖中燈與定值電阻并聯(lián),一個開關(guān)在干路上,一個開關(guān)在定值電阻所在支路上,與實物圖相符,故B不符合題意;
C.圖中燈與定值電阻并聯(lián),一個開關(guān)在燈所在支路上,一個開關(guān)在定值電阻所在支路上,與實物圖不相符,故C不符合題意;
D.圖中燈與定值電阻并聯(lián),兩個開關(guān)都在干路上,與實物圖不相符,故D符合題意。
故選B。
7.(23-24九年級上·天津靜?!て谥校┤鐖D是某班四位同學(xué)根據(jù)如圖所示的實物電路所畫的電路圖,其中正確的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由實物電路圖可知,燈泡與電動機并聯(lián),S1控制干路,S2控制電動機。
A.電路圖中燈泡與電動機并聯(lián)S1控制電動機,S2控制燈泡,故A錯誤;
B.電路圖中燈泡與電動機并聯(lián)S1控制干路,S2控制電動機,故B正確;
C.電路圖中燈泡與電動機并聯(lián)S1控制干路,S2控制燈泡,故C錯誤;
D.電路圖中燈泡與電動機并聯(lián),兩個開關(guān)都在干路,故D錯誤。
故選B。
8.(23-24九年級上·陜西西安·期中)如圖所示,請根據(jù)電路實物圖,在虛線框內(nèi)畫出對應(yīng)的電路圖。
【答案】見解析
【解析】由實物圖知,開關(guān)、電流表、滑動變阻器、燈依次串聯(lián)在電源兩極上,電壓表并聯(lián)在燈兩端,電路圖如圖所示
9.(23-24九年級上·廣東中山·期中)將圖所示的電路圖畫在右邊方框線內(nèi)。
【答案】見解析
【解析】由實物圖可知,燈泡和變阻器串聯(lián),電流表串聯(lián)在電路中,電壓表并聯(lián)在燈泡和電流表兩端,如圖所示:
10.(23-24九年級上·福建泉州·期中)請在虛線框內(nèi)畫出與如圖所示實物電路對應(yīng)的電路圖。
【答案】見解析
【解析】由實物圖知,兩燈并聯(lián),開關(guān)在燈L2的支路上,L1單獨一條支路,如圖所示:
考點三 對照電路圖連接實物
11.(23-24九年級上·廣東江門·期中)根據(jù)圖1所示的電路圖,在圖2的實物圖上用筆畫出連線(要求導(dǎo)線不能交叉)。
【答案】見解析
【解析】根據(jù)電路圖,兩燈并聯(lián),開關(guān)S1在干路上,S2僅控制L2,實物圖連接如下所示
12.(23-24九年級上·廣東惠州·期中)按照圖甲所示的電路圖,將圖乙中各個元件連接起來,已知通過電流表的電流不超過0.6A。(導(dǎo)線不能交叉)
【答案】見解析
【解析】通過電流表的電流不超過0.6A,應(yīng)使用0~0.6A量程,電路連接如下:
13.(23-24九年級上·湖南長沙·期中)按照圖甲所示的電路圖,將圖乙所示實物圖用筆畫線代替導(dǎo)線連接完整。
【答案】見解析
【解析】根據(jù)電路圖可知,定值電阻和滑動變阻器串聯(lián),滑片向右移動時,滑動變阻器接入電路的阻值變小,故將接線柱B與定值電阻左側(cè)相連;電流表測量電路中的電流,電源電壓為3V,電壓表并聯(lián)在定值電阻兩端,選擇0~3V的量程,如圖所示:
14.(23-24九年級上·四川廣安·期中)根據(jù)電路圖連接實物圖。
【答案】見解析
【解析】根據(jù)電路圖可知,電流的路徑只有一條,電流表和燈泡和燈泡串聯(lián)。電流表測量電路中的電流,安全起見,電流表選用大量程。電壓表測量燈泡兩端電壓,電源由兩節(jié)干電池組成,所以電壓表選用小量程,根據(jù)電路圖連接實物圖如下:
15.(23-24九年級上·四川涼山·期中)請用比劃線代替導(dǎo)線根據(jù)圖的電路圖連接右邊的實物電路圖。
【答案】見解析
【解析】根據(jù)電路圖可知,兩燈泡L1和L2并聯(lián),電流表A1測L1的電流,電流表A2測L2的電流,A3測干路的電流,則實物圖如下圖所示
考點四 電路改錯
16.(23-24九年級上·河北石家莊·期中)如圖所示是小明設(shè)計的電路,他想利用電流表測量兩只燈泡的總電流,其中有一處連線錯誤,請你在連接錯誤的導(dǎo)線上畫“×”并改正。
【答案】見解析
【解析】由圖可知,該電路為并聯(lián)電路,則電流表應(yīng)該串聯(lián)在干路中,L1與電源正極之間的導(dǎo)線是錯誤的,修改如圖所示
17.(22-23九年級上·廣東佛山·期中)小明同學(xué)在探究“電流與電壓的關(guān)系”實驗中,設(shè)計出了如圖的電路,其中有一根導(dǎo)線連接錯誤,請你把接錯的那根導(dǎo)線打上“×”,再把它改到正確位置上(導(dǎo)線不允許交叉)。
【答案】見解析
【解析】圖中將電流表與電阻R并聯(lián)、電壓表與電阻R串聯(lián)是錯誤的;正確的連接方式是電壓表與電阻R并聯(lián),電流表與電阻R串聯(lián),改正后的電路圖如圖所示:
18.(23-24九年級上·貴州貴陽·期中)如圖是研究歐姆定律的實驗裝置。圖中有一根導(dǎo)線連接錯誤,請你在錯誤的導(dǎo)線上打“×”,并改正過來。根據(jù)改正后的實物圖,在虛線框中畫出電路圖。
【答案】見解析
【解析】研究歐姆定律的實驗中,需要測量定值電阻兩端的電壓,電壓表應(yīng)該與定值電阻并聯(lián),故原圖中滑動變阻器與電壓表之間的連線錯誤,應(yīng)將電壓表負(fù)接線柱改接到定值電阻左端,如圖所示:
根據(jù)實物圖,電流從電源正極出發(fā),依次經(jīng)過開關(guān)、電流表、定值電阻、滑動變阻器,然后回到電源負(fù)極,電壓表與定值電阻并聯(lián),根據(jù)以上分析作出電路圖,如圖所示:
19.(23-24九年級上·黑龍江哈爾濱·期中)在利用伏安測量R的電阻連接電路時,有一根導(dǎo)線連接錯誤,請在錯誤的導(dǎo)線上打“×”
【答案】見解析
【解析】圖中電流表并聯(lián)在定值電阻兩端,而電壓表串聯(lián)在電路中,而在本實驗中應(yīng)將滑動變阻器,電壓表應(yīng)與定值電阻并聯(lián),如圖所示:
20.(23-24九年級上·吉林長春·期中)小軍用如下器材:可調(diào)的學(xué)生電源、電壓表、電流表、阻值為5Ω、10Ω、20Ω的定值電阻、開關(guān)、導(dǎo)線,滑動變阻器“10Ω、1A”,小軍現(xiàn)將電源調(diào)成4V,探究電流和電阻的關(guān)系。
(1)小軍連接了如圖甲所示電路,開關(guān)閉合前,滑片應(yīng)調(diào)到最 (填“左”或“右”)端;
(2)閉合開關(guān)前,小軍發(fā)現(xiàn)有一根導(dǎo)線連接錯誤,請在圖甲中錯誤的導(dǎo)線上畫“×”;
【答案】(1)右 (2)見解析
【解析】(1)為防止電路中的電流過大損壞電路,開關(guān)閉合前,應(yīng)將變阻器的滑片處于阻值最大端,即最右端。
(2)根據(jù)實驗要求,定值電阻應(yīng)與滑動變阻器串聯(lián),電壓表測定值電阻兩端的電壓,故應(yīng)將電流表與定值電阻相連導(dǎo)線,由定值電阻的左邊改接到右邊,如下圖所示:
考點五 按要求連接滑動變阻器
21.(23-24九年級上·云南·期中)如圖所示,請用筆畫線代替導(dǎo)線將實物電路連接完整,要求閉合開關(guān),向右端移動滑動變阻器的滑片P,小燈泡變亮。
【答案】見解析
【解析】閉合開關(guān)S,向右端移動滑動變阻器的滑片P,小燈泡變亮,說明電路中電流變大,電阻變小,所以滑動變阻器應(yīng)選擇右下接線柱與燈泡串聯(lián),實物連接如圖
22.(23-24九年級上·新疆和田·期中)在如圖所示的電路中添加一根導(dǎo)線,要求:開關(guān)控制燈泡和滑動變阻器,閉合開關(guān)后,當(dāng)滑片P向左移動時,電流表示數(shù)變小。
【答案】見解析
【解析】由圖知道,電流從電源的正極出發(fā),經(jīng)開關(guān)后分為兩路,分別進(jìn)入燈泡和變阻器,因此變阻器與燈不可能串聯(lián),只能并聯(lián);閉合開關(guān)后,當(dāng)滑片P向左移動時,電流表示數(shù)變小,說明變阻器接入電路的電阻變大,故滑片以右的電阻絲連入電路中與電流表串聯(lián),電流表可選用大量程,如下圖
23.(23-24九年級上·山東德州·期中)根據(jù)要求用筆畫線將下面的電路連接完整:開關(guān)閉合后,兩只燈泡都發(fā)光;當(dāng)滑動變阻器的滑片向左滑動時,燈L2的亮度變亮,燈L1的亮度不變。
【答案】見解析
【解析】由題意知,當(dāng)滑動變阻器的滑片向左滑動時,燈L2的亮度變亮,燈L1的亮度不變,兩燈泡互不影響,是并聯(lián)的,滑動變阻器的滑片向左滑動時,燈L2的亮度變亮,滑動變阻器與燈泡L2串聯(lián),滑動變阻器的滑片向左滑動時,滑動變阻器接入電路的阻值減小,故滑動變阻器左下端的接線柱接入電路,如圖所示:
24.(23-24九年級上·內(nèi)蒙古赤峰·期中)要求開關(guān)控制所有電路元件,兩燈泡可獨立工作,滑動變阻器的滑片向右移動時兩燈泡的亮度同時變暗,電流表測燈泡L1的電流,電壓表測燈泡L1的電壓,請按照要求在圖中正確連接實物。
【答案】見解析
【解析】根據(jù)題意可知,兩燈泡可獨立工作;滑動變阻器的滑片向右移動時兩燈泡的亮度同時變暗,且向右移動滑動變阻器接入電路的電阻變大;電流表測燈泡L1的電流,電壓表測燈泡L1的電壓,則電流表與燈泡L1串聯(lián)在支路中,電壓表并聯(lián)到燈泡L1兩端;電源由兩節(jié)干電池組成,電壓表選用小量程;電流表選用大量程,開關(guān)在干路中,如圖所示:
考點六 判斷電表類型
25.(23-24九年級上·吉林·期中)如圖所示,當(dāng)開關(guān)S閉合后,要使兩只燈泡L1和L2均發(fā)光,甲表是 ,乙表是 (選填“電流表”或“電壓表”)。
【答案】電壓表 電流表
【解析】[1]若甲是電流表,閉合開關(guān)后,L2被短路,不會發(fā)光。所以甲是電壓表,測量L2兩端電壓。
[2]電流表在使用時要串聯(lián)在被測電路中,乙和L2串聯(lián),所以乙是電流表。
26.(23-24九年級上·江蘇宿遷·期中)在如圖所示電路的“?”內(nèi)填上合適的電流表或電壓表符號。要求:當(dāng)開關(guān)S閉合時,電表都有示數(shù)、小燈泡都能發(fā)光。
【答案】見解析
【解析】下面的表為電流表,上面的表為電壓表,當(dāng)開關(guān)S閉合時,兩燈并聯(lián),且電表都有示數(shù)、小燈泡都能發(fā)光,如下圖所示:
27.(23-24九年級上·云南昆明·期中)小明在做電學(xué)實驗的時候遇到一個問題:他的電壓表和電流表上面的“V”“A”標(biāo)記均看不清,為了區(qū)分哪個是電壓表哪個是電流表,他將兩只電表分別接入圖中電路的“?”里。
(1)小王閉合開關(guān),若出現(xiàn) ,則該表為電流表;
(2)小王閉合開關(guān),若出現(xiàn) ,則該表為電壓表。
【答案】(1)燈泡發(fā)光 (2)燈泡不發(fā)光
【解析】(1)如果是電流表,串聯(lián)在電路中,燈泡發(fā)光,測量電路中的電流。
(2)如果圖中是電壓表,串聯(lián)在電路中,此時電路相當(dāng)于斷路,燈泡不發(fā)光,電壓表測電源電壓有示數(shù)。
考點七 用電壓表檢測電路故障
28.(23-24九年級上·江蘇鹽城·期中)如圖所示的實驗電路,閉合開關(guān)后,無論怎樣移動滑動變阻器的滑片小燈泡都不發(fā)光,小明同學(xué)利用一個完好的電壓表進(jìn)行電路故障檢測,已知電路中只有一處故障,檢測結(jié)果如表所示,則電路中的故障是( )(導(dǎo)線各處連接完好)
A.開關(guān)斷路B.小燈泡斷路C.滑動變阻器斷路D.小燈泡短路
【答案】A
【解析】當(dāng)開關(guān)S閉合時,小燈泡L不亮,說明電路可能出現(xiàn)了斷路現(xiàn)象或燈泡短路;ab間電壓表有示數(shù),說明與電壓表并聯(lián)的那部分電路斷路;bc、cd間電壓表無示數(shù),說明與電壓表并聯(lián)的那部分電路之外有斷路;所以故障是開關(guān)斷路,故A符合題意,BCD不符合題意。
故選A。
29.(23-24九年級上·江蘇南通·期中)如圖所示的電路中,R0是定值電阻,L是小燈泡,R是滑動變阻器,閉合開關(guān)S,發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑動變阻器的滑片,小燈泡都不發(fā)光?,F(xiàn)用一只電壓表檢測這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因,當(dāng)電壓表接ab兩點時,電壓表無示數(shù);接ac兩點時,電壓表有示數(shù)。則產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因可能是( )
A.R0短路B.L斷路C.R斷路D.R0斷路
【答案】D
【解析】根據(jù)題意可知,閉合開關(guān)S,發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑動變阻器的滑片,小燈泡都不發(fā)光,說明電路出現(xiàn)斷路或短路;當(dāng)電壓表接ab兩點時,電壓表無示數(shù),說明是電壓表并聯(lián)的部分短路或電壓表并聯(lián)以外的部分?jǐn)嗦?;接ac兩點時,電壓表有示數(shù),說明電源正極到a之間的電路沒有斷路,則故障可能為燈泡發(fā)生了短路或電阻R0出現(xiàn)了斷路,即燈L短路或R0斷路,故ABC不符合題意,D符合題意。
故選D。
30.(23-24九年級上·云南·期中)小明同學(xué)在“探究串聯(lián)電路電壓規(guī)律”的實驗中,按如圖所示的電路圖連接實物。閉合開關(guān),發(fā)現(xiàn)燈L1和L2都不亮,小明用電壓表逐一與元件并聯(lián),以查找故障,測量得出;;若電路只有一處故障,則故障可能為( )
A.L1斷路B. L1短路
C. L2斷路D. L2短路
【答案】C
【解析】BD.L1和L2都不亮,表明不是L1或L2短路,因只有一處故障,兩燈不可能同時短路。故BD不符合題意;
AC.Uab=0,電壓表外部斷路,表明電壓表與電源不連通;Ubc=0,電壓表外部斷路,表明電壓表與電源不連通;Ucd=6V,電壓表外部連通,表明電壓表與電源連通,與電壓表并聯(lián)的電路部分發(fā)生斷路,L1未斷路,故可能是燈泡L2斷路。故C正確,A錯誤。
故選C。
考點八 用電流表(或?qū)Ь€)檢測電路故障
31.(23-24九年級上·重慶忠縣·期中)如圖所示,當(dāng)開關(guān)S閉合時,燈L1、L2都不亮。某同學(xué)用一根導(dǎo)線去查找電路的故障。他先將導(dǎo)線接在a、b兩點上,燈L2亮,L1不亮;然后他將導(dǎo)線接在b、c兩點上,兩燈均不亮。由此可以判斷故障原因是( )
A.L1短路B.L2短路C.L1斷路D.L2斷路
【答案】C
【解析】閉合開關(guān)時,兩燈均不亮,說明電路中某處斷路,或是兩燈均短路;用導(dǎo)線先并聯(lián)在L1兩端時,發(fā)現(xiàn)L2亮,燈L1不亮,說明電路通路,L2完好,兩燈均短路不成立;導(dǎo)線與燈L2并聯(lián),兩燈均不亮,說明燈L1發(fā)生了斷路。故C符合題意,ABD不符合題意。
故選C。
32.(23-24九年級上·廣東東莞·期中)如圖所示的電路中;閉合開關(guān)S后,兩燈均不發(fā)光。為檢測電路故障,小華進(jìn)行了以下操作:在c、d兩點間接入一燈泡L3后,用一根導(dǎo)線連接a、b兩點,發(fā)現(xiàn)燈L1、L3亮,電流表有明顯示數(shù);用這根導(dǎo)線連接b、c兩點,發(fā)現(xiàn)三燈均不亮,電流表無示數(shù)。則電路故障可能是( )
A.燈斷路B.燈短路
C.電流表斷路D.燈斷路
【答案】D
【解析】閉合開關(guān)S后,兩燈均不發(fā)光,表明電路中可能存在斷路。在c、d兩點間接入一燈泡L3后,用一根導(dǎo)線連接a、b兩點,發(fā)現(xiàn)燈L1、L3亮,表明a、b兩點,到電源兩極為通路,斷路可能發(fā)生在a、b兩點之間,即L2可能存在斷路,用這根導(dǎo)線連接b、c兩點,發(fā)現(xiàn)三燈均不亮,表明b、c兩點到電源兩極為斷路,故斷路發(fā)生在L2上,故ABC不符合題意,D符合題意。
故選D。
33.(23-24九年級上·陜西安康·期中)如圖所示的電路中,閉合開關(guān)S,兩燈都不發(fā)光。現(xiàn)用電流表進(jìn)行檢測,當(dāng)電流表并聯(lián)在AB兩點間時,燈L2發(fā)光,電流表有示數(shù);當(dāng)電流表并聯(lián)在BC兩點間時,兩燈不發(fā)光,電流表示數(shù)為零。則電路故障的原因可能是( )
A.開關(guān)接觸不良B.燈L1接觸不良或燈絲斷開
C.燈L1被短路D.燈L2接觸不良或燈絲斷開
【答案】B
【解析】A.如果開關(guān)接觸不良,則當(dāng)電流表并聯(lián)在AB兩點間時,電路斷路,燈L2不發(fā)光,電流表沒有示數(shù),故A不符合題意;
B.如果燈L1接觸不良或燈絲斷開,則當(dāng)電流表并聯(lián)在AB兩點間時,電流表與L2串聯(lián),燈L2發(fā)光,電流表有示數(shù);當(dāng)電流表并聯(lián)在BC兩點間時,電路斷路,所以兩燈不發(fā)光,電流表示數(shù)為零,故B符合題意;
C.如果燈L1被短路,則閉合開關(guān)S,燈L2發(fā)光,與題意不符,故C不符合題意;
D.如果燈L2接觸不良或燈絲斷開,則當(dāng)電流表并聯(lián)在AB兩點間時,電路斷路,則兩燈不發(fā)光,電流表沒有示數(shù),與題意不符,故D不符合題意。
故選B。
34.(23-24九年級上·甘肅蘭州·期中)小偉同學(xué)利用如下圖所示的電路,探究串聯(lián)電路的電流規(guī)律。閉合開關(guān),發(fā)現(xiàn)電流表指針不轉(zhuǎn)動,小燈泡L1和L2均不發(fā)光。于是找了一根導(dǎo)線來排查故障。當(dāng)導(dǎo)線連接a、b兩端時,兩燈泡不發(fā)光,電流表無示數(shù);連接b、c兩端時,L1和L2都發(fā)光,電流表無示數(shù)。由此判斷電路的故障是( )
A.小燈泡L1斷路B.小燈泡L2斷路C.電流表未接入電路D.開關(guān)接觸不良
【答案】C
【解析】閉合開關(guān),發(fā)現(xiàn)電流表指針不轉(zhuǎn)動,小燈泡L1和L2均不發(fā)光,說明電路是斷;當(dāng)導(dǎo)線連接a、b兩端時兩燈泡不發(fā)光,電流表無示數(shù),說明是a、b以外部分?jǐn)嗦罚B接b、c兩端時,L1和L2都發(fā)光,說明b、c以外是通路,因而電路的故障是b、c之間斷路,電流表沒有接入電路造成的,故C符合題意,ABD不符合題意。
故選C。
考點九 利用電表有無示數(shù)判斷電路故障
35.(23-24九年級上·廣東惠州·期中)如圖所示的電路中,電源電壓不變,開關(guān)S閉合,燈L1、L2都正常發(fā)光,一段時間后,突然其中一燈熄滅,而電流表和電壓表的示數(shù)都不變,出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是( )
A.燈L2斷路B.燈L2短路C.燈L1短路D.燈L1斷路
【答案】A
【解析】A.如果燈泡L2斷路,電流表測量L1支路電流不受影響,示數(shù)不變;電源電壓不變,電壓表示數(shù)不變。故A符合題意;
B.如果燈泡L2短路,整個電路短路,電流表電壓表示數(shù)都變?yōu)榱?。故B不符合題意;
C.如果燈泡L1短路,整個電路短路,電流表電壓表示數(shù)都變?yōu)榱恪9蔆不符合題意;
D.如果燈泡L1斷路,不發(fā)光;電流表斷路無示數(shù)。故D不符合題意。
故選A。
36.(多選)(23-24九年級上·江西九江·期中)如圖是小強在做“探究串聯(lián)電路中電流、電壓特點”實驗時連接的實物電路。當(dāng)開關(guān)閉合時,則出現(xiàn)此故障的原因可能是( )
A.發(fā)現(xiàn)燈L1、L2均不亮,電流表無示數(shù)電壓表有讀數(shù),則L2開路
B.發(fā)現(xiàn)燈L1不亮、燈L2亮,電流表和電壓表均有讀數(shù),L2短路
C.發(fā)現(xiàn)燈L1、L2均不亮,電流表無示數(shù)電壓表有讀數(shù),則L1開路
D.發(fā)現(xiàn)燈L1不亮、燈L2亮,電流表和電壓表均有讀數(shù),L1短路
【答案】AD
【解析】由圖可知,兩個燈泡串聯(lián),電壓表測量燈泡L2兩端的電壓,電流表測量電路中的電流;
AC.發(fā)現(xiàn)燈L1、L2均不亮,電流表無示數(shù),可能電路出現(xiàn)了斷路故障,電壓表有讀數(shù),說明電壓表與電源之間是接通的,所以故障是L2開路,故A符合題意,C不符合題意;
BD.發(fā)現(xiàn)燈L1不亮、燈L2亮,電流表有示數(shù),可能電路出現(xiàn)了短路現(xiàn)象,電壓表有讀數(shù),說明燈泡L2正常,所以故障是L1短路,故B不符合題意,D符合題意。
故選AD。
37.(23-24九年級上·四川達(dá)州·期中)在如圖所示的電路中,電源電壓保持不變。閉合開關(guān)S,小燈正常發(fā)光,電路正常工作。一段時間后,小燈L突然熄滅,此時電流表的示數(shù)為零,電壓表有示數(shù)。則電路的故障情況是( )
A.電阻R斷路B.燈L斷路C.電阻R短路D.燈L短路
【答案】B
【解析】由電路圖可知,小燈L與電阻R串聯(lián),電壓表并聯(lián)在燈泡L兩端,測L兩端電壓,電流表測串聯(lián)電路中的電流。串聯(lián)電路中燈泡熄滅、電流表示數(shù)為零,說明電路出現(xiàn)斷路故障。而電壓表有示數(shù),說明電壓表的正負(fù)接線柱到電源的正負(fù)極是通路,則應(yīng)該是燈泡發(fā)生斷路。故B符合題意,ACD不符合題意。
故選B。
38.(23-24九年級上·安徽黃山·期中)如圖所示電路中,電源電壓保持不變,閉合開關(guān)S。發(fā)現(xiàn)兩個電表都無示數(shù),則出現(xiàn)這種故障的原因可能是( )
A.L1短路B.L2短路C.L1斷路D.L2斷路
【答案】D
【解析】由電路圖可知,燈泡L1與燈泡L2串聯(lián),電壓表測L1兩端的電壓,電流表測電路中的電流,閉合開關(guān)S,發(fā)現(xiàn)兩個電表都無示數(shù),電流表無示數(shù)說明電路斷路,電壓表沒有示數(shù)說明電壓表與電源的電路間存在斷路,故可能是L2斷路。故D符合題意,ABC不符合題意。
故選D。
39.(22-23九年級上·遼寧大連·期中)如圖所示電路,開關(guān)S閉合時,電流表有示數(shù),電壓表無示數(shù);開關(guān)S斷開時,電流表、電壓表均無示數(shù),電路僅有一處故障,下列說法正確的是( )
A.電阻R1斷路B.電阻R2斷路
C.電阻R2短路D.電阻R3斷路
【答案】A
【解析】開關(guān)S斷開時,該電路為串聯(lián)電路,電流表測量電路中的電流,電壓表測量R2兩端的電壓,電流表無示數(shù),說明電路出現(xiàn)了斷路現(xiàn)象,電壓表無示數(shù),說明電壓表與電源之間是斷開的,所以故障可能是R3斷路或R1斷路;S閉合時,只有R3接入電路中,電流表測量電路中的電流,有示數(shù),說明R3是通路,電壓表被短路,電壓表無示數(shù),所以故障是電阻R1斷路,故A正確,BCD錯誤。
故選A。
40.(23-24九年級上·四川成都·期中)如圖所示電路,開關(guān)S閉合后,兩燈正常發(fā)光,一段時間后,L1熄滅,電壓表無示數(shù),小燈泡亮度變亮 ,若兩燈均熄滅,電壓表和電流表均無示數(shù),則故障可能是 (選填“L1短路”、“L1斷路”或“L2斷路”)。
【答案】 L1短路 L2斷路
【解析】[1]由圖可知,當(dāng)閉合開關(guān)時,電流表測量電路中L1所在支路的電流,電壓表測量L1兩端的電壓;串聯(lián)只有一條電流路徑,電流表示數(shù)變大,說明L1短路。
[2]若兩燈均熄滅,電壓表和電流表均無示數(shù),說明電路出現(xiàn)了斷路故障,說明電壓表與電源不相通,可能是L2斷路。
考點十 應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行故障分析
41.(23-24九年級上·四川達(dá)州·期中)如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,閉合開關(guān)S,電路正常工作。一段時間后發(fā)現(xiàn)有一只電表的示數(shù)變大,已知故障僅出現(xiàn)在電阻R1或R2。則下列判斷正確的是( )
A.R1一定開路B.R2一定開路
C.R1可能短路D.R2可能短路
【答案】C
【解析】由電路圖可知,閉合開關(guān)S后,R1與R2串聯(lián)接入電路,電流表測電路中電流,電壓表測R1兩端電壓。
A.若電阻R1開路,則電路斷路,電路中電流為零,即電流表示數(shù)變?yōu)榱悖妷罕砟軠y電源電壓,示數(shù)變大,R1可能開路,故A錯誤;
B.若電阻R2開路,則電路斷路,電路中電流為零,即電流表示數(shù)變?yōu)榱悖妷罕聿荒軠y電源電壓,此時電壓表斷路,示數(shù)為零,兩表示數(shù)都減小,故B錯誤;
C.若R1短路,此時電路中只有R2接入電路,電路電阻變小,故由歐姆定律可知,電路中電流變大,即電流表示數(shù)變大,此時電壓表示數(shù)為0,示數(shù)變小,R1可能短路,故C正確;
D.若R2短路,此時電路中只有R1接入電路,電路電阻變小,故由歐姆定律可知,電路中電流變大,即電流表示數(shù)變大,此時R2兩端電壓等于電源電壓,則電壓表示數(shù)也變大,故D錯誤。
故選C。
42.(23-24九年級上·廣東深圳·期中)如圖所示電路,閉合開關(guān),兩燈均發(fā)光,兩電表均有示數(shù).過一會兒,其中一個燈泡突然熄滅,兩只電表示數(shù)都增大,造成此現(xiàn)象的原因可能是( )
A.燈短路B.燈短路C.燈斷路D.燈斷路
【答案】B
【解析】A.燈短路則電路中總阻變小,根據(jù)歐姆定律,電壓一定,電流變大,即電流表示數(shù)變大,燈兩端電壓為0,故電壓表示數(shù)變小,故A不符合題意。
B.燈短路則電路中總阻變小,根據(jù)歐姆定律,電壓一定,電流變大,即電流表示數(shù)變大,燈兩端電壓變?yōu)殡娫措妷?,即電壓表示?shù)變大,故B符合題意;
C.燈斷路會導(dǎo)致電路中電流為0,電壓表與燈串聯(lián),相當(dāng)于測電壓電源,即電流表示數(shù)變小,電壓表示數(shù)變大,故C不符合題意
D.燈斷路會導(dǎo)致電路中電流為0,即電流表示數(shù)為0,電壓表未接入電路,示數(shù)也為0,即兩表示數(shù)均變小,故D不符合題意。
故選B。
43.(23-24九年級上·四川成都·期中)如圖電路正常工作一段時間后,兩表中一表示數(shù)變大,另一表示數(shù)變小。電路中除了燈泡L和電阻R外,其他元件及連接均無問題,則下列分析中正確的是( )
A.可能是燈絲短路B.燈泡可能仍然發(fā)光
C.可能是燈絲斷了D.一定是R短路
【答案】B
【解析】A.由圖可知,電阻R、電燈L和電流表串聯(lián),電壓表測量R兩端的電壓,電流表測量電路電流;若燈絲短路,電路的總電阻變小,根據(jù)歐姆定律可知,電路中的電流變大,電壓表測量的是電源電壓,示數(shù)變大,故A不符合題意;
BD.若R短路,電路的總電阻變小,根據(jù)歐姆定律可知,電路中的電流變大,電壓測量一段導(dǎo)線兩端的電壓,示數(shù)減小為0,燈泡仍然發(fā)光,若電阻斷路,電路中電流表示數(shù)為0,電壓表測量電源電壓,示數(shù)變大,燈泡不發(fā)光,故B符合題意,D不符合題意。
C.若燈絲斷了,則電路中無電流,電流表和電壓表均無示數(shù),故C不符合題意。
故選B。
44.(多選)(23-24九年級上·遼寧鐵嶺·期中)如圖所示,開關(guān)S閉合后,兩只燈泡均發(fā)光,兩表均有示數(shù),一會后,發(fā)現(xiàn)電路出現(xiàn)故障,導(dǎo)致至少有一燈不亮,兩電表中至少有一表示數(shù)增大,造成這種情況的原因可能是( )
A.燈短路B.燈斷路
C.燈短路D.燈斷路
【答案】ABC
【解析】A.若燈L1短路,則電壓表也被短路,此時電壓表的示數(shù)為零,電流表的示數(shù)變大,燈泡L1不亮,L2亮,故A符合題意;
B.若燈L1斷路,電壓表串聯(lián)在電路中,由于電壓表內(nèi)阻很大,此時電路相當(dāng)于斷路,兩燈泡均不亮,且電壓表示數(shù)接近電源電壓,故B符合題意;
C.若燈L2短路,燈泡L2不亮,電流表的示數(shù)變大,電壓表測量燈泡L1的電壓,根據(jù)可得,電壓表示數(shù)變大,故C符合題意;
D.若燈L2斷路,電流表、電壓表都沒有示數(shù),故D不符合題意。
故選ABC。
45.(23-24九年級上·重慶·期中)如圖所示的電路中,電源電壓保持不變.閉合開關(guān)S,將滑動變阻器R的滑片P移到合適位置,電壓表、電流表均正常工作且有示數(shù),某時刻電流表和電壓表的示數(shù)都突然變小,電路故障可能是( )
A.電阻斷路B.電阻短路
C.滑動變阻器R斷路D.滑動變阻器R短路
【答案】A
【解析】如圖,滑動變阻器R與定值電阻R0串聯(lián),電壓表測R兩端的電壓;
A.電阻斷路,整個電路斷路,電流表、電壓表示數(shù)減小為零,故A符合題意;
B.電阻短路,電路中只?;瑒幼冏杵鱎,電流表、電壓表示數(shù)都增大,故B不符合題意;
C.滑動變阻器R斷路,電壓表串聯(lián)在電路中,由于電壓表的電阻很大,電壓表示數(shù)增大,接近電源電壓,電流表示數(shù)減小,電流表幾乎沒有示數(shù),故C不符合題意;
D.滑動變阻器R短路,電壓表也被短路,電路中只有定值電阻;此時電壓表的示數(shù)為零,電流表的示數(shù)變大,故D不符合題意。
故選A。
46.(23-24九年級上·重慶沙坪壩·期中)如圖所示電路,電源兩端電壓12V保持不變。下列說法中正確的是( )
A.當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開,三只小燈泡串聯(lián),電壓表V1測量L3兩端電壓,電壓表V2測量L1和L2兩端電壓
B.當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2閉合,L1與L3串聯(lián),電壓表V1示數(shù)為12V
C.當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開,三個小燈泡串聯(lián),若電壓表V1示數(shù)為7V,電壓表V2示數(shù)為9V,則小燈泡L1兩端電壓為5V
D.開關(guān)S1閉合、S2斷開,過了一段時間后,電流表示數(shù)突然增大,電壓表V1變?yōu)?2V、電壓表V2示數(shù)變?yōu)?,則故障原因可能為L3短路
【答案】B
【解析】A.如圖所示,當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開,燈泡L1短路,L2與L3串聯(lián),電壓表V1測量L3兩端電壓,電壓表V2測量L2兩端電壓,故A錯誤;
B.如圖所示,當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2閉合,燈泡L2短路,L1與L3串聯(lián),電壓表V1測電源電壓,則V1示數(shù)為12V,故B正確;
C.如圖所示,當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開,三個小燈泡串聯(lián),電壓表V1測L1與L3兩端總電壓為7V;電壓表V2測L1與L2兩端總電壓為9V;則小燈泡L1兩端電壓為
故C錯誤;
D.如圖所示,開關(guān)S1閉合、S2斷開,L2與L3串聯(lián),過了一段時間后,電流表示數(shù)突然增大,電路中電阻變小,電壓表V1變?yōu)?2V等于電源電壓,電壓表V2示數(shù)變?yōu)?,則說明與V2并聯(lián)的L2可能短路,故D錯誤。
故選B。
47.(23-24九年級上·河北秦皇島·期中)如圖所示電路,電源電壓恒定不變。閉合開關(guān)S,電流表、電壓表均有示數(shù)。向右移動滑動變阻器的滑片P,電壓表示數(shù)將 (選填“變大”、“變小”或“不變”)。一段時間后,發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變大,電壓表示數(shù)變?yōu)榱?。?yīng)該是 (選填“R1”或“R2”)出現(xiàn)了 (選填“短路”或“斷路”)故障。
【答案】 變小 R2 短路
【解析】[1]如圖所示電路,閉合開關(guān)S,兩電阻串聯(lián),電壓表測R2兩端電壓,向右移動滑動變阻器的滑片P,接入電阻變小,根據(jù)串聯(lián)電路分壓的規(guī)律,R2兩端電壓變小,電壓表示數(shù)變小。
[2][3]一段時間后,發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變大,表明電路中總電阻變小,沒有斷路,可能存在短路,電壓表示數(shù)變?yōu)榱?,則電壓表測量范圍內(nèi)有短路,故應(yīng)該是R2出現(xiàn)了短路故障。
48.(23-24九年級上·遼寧丹東·期中)小紅在做如圖所示的實驗過程中,閉合開關(guān)時,兩電表示數(shù)正常,一段時間后一電表示數(shù)變大,另一電表示數(shù)變小,小紅檢查后發(fā)現(xiàn)兩個定值電阻R1、R2中的一個出現(xiàn)了故障,那么故障可能是 或 。
【答案】R1短路 R1斷路
【解析】[1][2]由圖可知,該電路為串聯(lián)電路,電壓表測量電阻R1兩端的電壓,電流表測量電路中的電流。若電阻R1短路,電路中的總電阻變小,根據(jù)歐姆定律可知,電路中電流變大,電流表示數(shù)變大;電壓表測量一段導(dǎo)線兩端的電壓,電壓表示數(shù)減小為0;若電阻R1斷路,則電流表示數(shù)減小為0;此時的電壓表測量電源的電壓,根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知,電壓表示數(shù)變大;若電阻R2短路,電路中的總電阻變小,根據(jù)歐姆定律可知,電路中電流變大,電流表示數(shù)變大;電壓表電源的電壓,電壓表示數(shù)變大;若電阻R2斷路,則電流表、電壓表示數(shù)都減小為0。綜上所述,故障是R1短路或R1斷路。
49.(23-24九年級上·山西太原·期中)如圖甲所示是一種時尚的烹飪工具——空氣炸鍋。使用它時發(fā)現(xiàn):空氣炸鍋通過兩個開關(guān)可以讓電動機和發(fā)熱管同時工作產(chǎn)生熱風(fēng),也可以在加熱結(jié)束后讓電動機單獨工作吹冷風(fēng)給發(fā)熱管降溫,但是不會只發(fā)熱而不吹風(fēng),請在圖乙的虛線內(nèi)畫出兩個開關(guān)并完成空氣炸鍋工作的電路圖。
【答案】見解析
【解析】也可以在加熱結(jié)束后讓電動機單獨工作吹冷風(fēng)給發(fā)熱管降溫,說明電動機和發(fā)熱管是獨立工作,互不影響,故電動機和發(fā)熱管是并聯(lián);有一個開關(guān)需要在干路上,控制整個電路;也可以在加熱結(jié)束后讓電動機單獨工作吹冷風(fēng)給發(fā)熱管降溫,但是不會只發(fā)熱而不吹風(fēng),說明加熱管需要一個開關(guān)控制,故電路圖如圖所示:
50.(22-23九年級上·山東菏澤·期中)如下圖所示,當(dāng)開關(guān)S閉合時將出現(xiàn)短路現(xiàn)象。請將圖改為并聯(lián)電路,請在錯處打“×”,在原圖上加以改正。(僅能改動一根線)
【答案】見解析
【解析】兩燈泡并聯(lián),兩燈泡應(yīng)并列連接,即應(yīng)首首相連、尾尾相連,由圖可知,L2右端與電源負(fù)極的連線錯誤,應(yīng)將電源負(fù)極與L1左端相連。如圖所示:
51.(22-23九年級上·陜西西安·期中)完成下列作圖。
(1)如圖甲是某電路的實物圖,請根據(jù)實物圖在方框內(nèi)畫出對應(yīng)的電路圖。
(2)如圖乙所示,請在“○”內(nèi)填入合適的電表,使閉合開關(guān)時,L1,L2組成并聯(lián)電路。
【答案】見解析
【解析】(1)由圖可知,兩燈并聯(lián),電流表串聯(lián)在L2支路上,開關(guān)在干路上,電路圖如圖所示
(2)電流表相當(dāng)于導(dǎo)線,電壓表相當(dāng)于斷路,電流從電源正極流出之后,必須分為兩支,才能使兩燈并聯(lián),故填表后如圖所示
52.(23-24九年級上·廣東汕頭·期中)(1)在下左圖中的?里填上適當(dāng)?shù)碾姳矸?,使之成為正確的電路圖;
(2)在如上中圖所示的電路中,有兩根導(dǎo)線尚未連接,請用筆畫線代替導(dǎo)線補上。要求①電壓表測小燈泡兩端電壓;②閉合開關(guān)S,向a端移動滑動變阻器的滑片P,小燈泡變亮;
(3)根據(jù)上右圖所示的的實物連接圖,在右面的框中畫出電路圖。
【答案】見解析
【解析】(1)從上到下,第一個圓圈與開關(guān)S和電源串聯(lián),應(yīng)是電流表,第二個與燈泡L1串聯(lián),也是電流表,第三個與L1并聯(lián),應(yīng)是電壓表,故如圖所示:
(2)電壓表要測小燈泡電壓,故電壓表應(yīng)與小燈泡并聯(lián);開關(guān)閉合后,滑片向a端移動時燈泡變亮,電流變大,說明此時電阻應(yīng)該變小,故滑動變阻器另一個接線柱應(yīng)該接在a端,如圖所示:
(3)由實物連接圖可知燈泡L1和L2串聯(lián)在電路中,電流表測量電路電流,電壓表測量L1電壓,開關(guān)S位于兩燈之間,故電路圖如圖所示:
53.(23-24九年級上·廣東佛山·期中)按要求作圖。
(1)按圖(甲)的電路圖把(乙)圖中實物連接起來(用鉛筆畫線代替導(dǎo)線)。
(2)在虛線框內(nèi)畫出下列實物連接圖的電路圖。
(3)如圖電路中,請完成連接圖.要求:
①兩燈泡并聯(lián);
②電流表測L1的電流,電流大約0.5A;
③閉合開關(guān),向A端移動滑動變阻器的滑片P,兩燈均變暗。
【答案】見解析
【解析】(1)采用“電流流向法”,電流從電源正極出發(fā),依次將開關(guān)S、燈泡L2、燈泡L1串聯(lián)回到電源的負(fù)極,如圖:
(2)分析實物圖可知,開關(guān)S2在干路,S1與燈L2串聯(lián)在一條支路上,L1在另一條支路上,兩燈并聯(lián),如圖:
(3)電流表測L1的電流,電流大約0.5A,故電流表選用小量程與燈L1串聯(lián);兩燈泡并聯(lián),則用導(dǎo)線連接兩燈的右接線柱;閉合開關(guān),向A端移動滑動變阻器的滑片P,兩燈均變暗,說明變阻器接入電路的電阻變大,故滑片以右的電阻絲連入電路中,且滑動變阻器串聯(lián)在干路中,如圖:
54.(23-24九年級上·四川德陽·期中)某小組利用如圖所示的電路探究電流與電阻的關(guān)系,某同學(xué)接錯了一根導(dǎo)線,根導(dǎo)線上打“×”,并補畫出正確的那根導(dǎo)線。
【答案】見解析
【解析】原電路中,R與變阻器串聯(lián)后再與電流表并聯(lián),電壓表串聯(lián)在電路中是錯誤的,R、電流表和變阻器應(yīng)串聯(lián)在電路中,電壓表測R的兩端電壓,改正后如下圖所示:
55.(23-24九年級上·黑龍江·期中)請利用下列器材,用筆畫線連接“伏安法測量電阻”的實驗電路。
【答案】見解析
【解析】電源有兩節(jié)干電池串聯(lián)組成,電壓為3V,電壓表與電阻并聯(lián)測量電阻的電壓。電路中電流無法確定,電流表選擇大量程?;瑒幼冏杵鬟x擇一上一下接線柱串聯(lián)在電路中。開關(guān)串聯(lián)在電路中控制電路。根據(jù)各元件的連接方式,連接實物圖。如圖:
測試點
a、b
b、c
c、d
電壓表示數(shù)
有示數(shù)
無示數(shù)
無示數(shù)

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