一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是“浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）”第二章第四節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是探究一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,讓學(xué)生經(jīng)歷一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的發(fā)現(xiàn)過程，帶領(lǐng)學(xué)生證明一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，要求學(xué)生會(huì)運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系簡(jiǎn)化有關(guān)一元二次方程根的運(yùn)算. 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系在一元二次方程雖然是選學(xué)內(nèi)容，但是它的內(nèi)容具有靈活性、應(yīng)用廣泛性、條件放縮性等，有利于鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、靈活解決問題能力等，在教材中有著非常重要的地位和作用.
1.經(jīng)歷一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的發(fā)現(xiàn)過程.2.了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及其證明.3.會(huì)運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系簡(jiǎn)化有關(guān)一元二次方程根的運(yùn)算.4.提高分析問題、解決問題的能力及邏輯推理能力.
思考：這些方程的兩根之和與兩根之積和方程的系數(shù)a,b,c有什么聯(lián)系？
思考：你能證明一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系嗎？
如果一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根是x1, x2(二次項(xiàng)系數(shù)為1)，你能寫出這個(gè)方程嗎？
1.下列4個(gè)方程中,其中兩根互為倒數(shù)的是(　　)A.x2-3x+1=0　B.2x2-3x+1=0 C.x2-3x+2=0　D.x2-3x+3=0
1.若兩實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=-3,ab=2,則以a,b為根的一元二次方程可以是(　　)A.x2-3x+2=0　B.x2+3x+2=0 C.x2-3x-2=0　D.x2+3x-2=0
2.若一個(gè)等腰三角形的一邊為4，另外兩邊為x2﹣12x+m＝0的兩根，則m的值為( )A．32B．36C．32或36D．不存在
已知關(guān)于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于1? 若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.
已知關(guān)于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于1? 若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.
一元二次方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系，它的推論有什么？
1.等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為2，另兩邊m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k﹣1＝0的兩根，則k的值為( )A．9B．10C．9或10D．8或10
若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(m+1)x+m2+5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(1)若(x1﹣1)(x2﹣1)＝19，求m的值；(2)已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為7，若x1、x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
解： (1)根據(jù)題意得：x1+x2＝2(m+1)，x1x2＝m2+5，由(x1﹣1)(x2﹣1)＝19，整理得：x1x2﹣(x1+x2)+1＝19，把x1+x2＝2(m+1)，x1x2＝m2+5代入x1x2﹣(x1+x2)+1＝19得：m2+5﹣2（m+1）+1＝19，整理得：m2﹣2m﹣15＝0，解得：m1＝﹣3（不合題意，舍去），m2＝5（符合題意），即m的值為5，
若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(m+1)x+m2+5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(2)已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為7，若x1、x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
解：若等腰△ABC的腰長(zhǎng)為7，把x＝7代入方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0得：49﹣14（m+1）+m2+5＝0，解得：m1＝4，m2＝10，若m1＝4，則原方程為：x2﹣10x+21＝0，解得：x1＝7，x2＝3，
續(xù)：△ABC三邊為7，7，3（符合題意），若m2＝10，則原方為：x2﹣22x+105＝0，解得：x1＝7，x2＝15，△ABC三邊為7，7，15（不合題意，舍去），若等腰△ABC底長(zhǎng)為7，則Δ＝[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+5）＝8m﹣16＝0，
續(xù)：解得：m＝2，原方程為：x2﹣6x+9＝0，解得：x1＝x2＝3，△ABC三邊為3，3，7（不合題意，舍去），綜上可知：△ABC三邊為7，7，3，周長(zhǎng)為：7+7+3＝17，即這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為17．

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)第五章 特殊平行四邊形5.3 正方形優(yōu)秀教學(xué)課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)第五章 特殊平行四邊形5.3 正方形優(yōu)秀教學(xué)課件ppt，共30頁。PPT課件主要包含了教學(xué)目標(biāo)，復(fù)習(xí)導(dǎo)入，探究新知，課堂練習(xí)，課堂總結(jié)，作業(yè)布置，兩組對(duì)邊分別相等，有一組鄰邊相等，對(duì)角線互相垂直，有一個(gè)角是直角等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)5.2 菱形精品教學(xué)課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)5.2 菱形精品教學(xué)課件ppt，共30頁。PPT課件主要包含了教學(xué)目標(biāo)，復(fù)習(xí)導(dǎo)入，探究新知，課堂練習(xí)，課堂總結(jié)，作業(yè)布置，菱形的概念是什么，知識(shí)技能類作業(yè)，必做題，選做題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中浙教版（2024）第五章 特殊平行四邊形5.2 菱形精品教學(xué)ppt課件：

這是一份初中浙教版（2024）第五章 特殊平行四邊形5.2 菱形精品教學(xué)ppt課件，共30頁。PPT課件主要包含了教學(xué)目標(biāo)，復(fù)習(xí)導(dǎo)入，探究新知，課堂練習(xí)，課堂總結(jié)，作業(yè)布置，知識(shí)技能類作業(yè)，必做題，選做題，綜合實(shí)踐類作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)第五章 特殊平行四邊形5.1 矩形精品教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)第五章 特殊平行四邊形5.1 矩形精品教學(xué)課件ppt
初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)5.1 矩形試講課教學(xué)ppt課件

初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)5.1 矩形試講課教學(xué)ppt課件
數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第四章 平行四邊形4.6 反證法完美版教學(xué)ppt課件

數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第四章 平行四邊形4.6 反證法完美版教學(xué)ppt課件
浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)3.1 平均數(shù)優(yōu)秀教學(xué)課件ppt

浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)3.1 平均數(shù)優(yōu)秀教學(xué)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本

2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（選學(xué)）

版本： 浙教版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部