第一部分
知識清單
兩個數(shù)相乘，一個乘數(shù)擴大到原來的m倍，另一個乘數(shù)擴大到原來的n倍，那么積就擴大到原來定的（m×n）倍，反之，一個乘數(shù)縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，另一個乘數(shù)縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，那么積就縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 。
在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。利用積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)之間的關系，可以很容易地確定出積的小數(shù)位數(shù)和積中小數(shù)點的位置。
第二部分
典型例題
例1：（ ）圖不能表示0.8×0.5的積。
A． B． C．
答案：A
分析：0.8×0.5＝0.4，再在各個選項中找出不能表示0.4的選項即可解答。
詳解：A．把正方形看作單位“1”，4個正方形表示4，不能表示0.4；
B．把正方形看作單位“1”，正方形平均分成10份，陰影部分占其中的4份，小數(shù)表示為0.4；
C．把正方形看作單位“1”，正方形平均分成100份，陰影部分占其中的40份，小數(shù)表示為0.40，0.40等于0.4；
故答案為：A
點睛：熟練掌握小數(shù)乘法的計算方法是解答本題的關鍵。
例2：小亮算出314×53＝16642，請算出3.14×5.3＝( )。
答案：16.642
分析：小數(shù)乘法法則：按整數(shù)乘法的法則先求出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。據(jù)此解答。
詳解：通過分析可得：計算3.14×5.3，從314×53的積的右邊起數(shù)出三位，點上小數(shù)點即可，則3.14×5.3＝16.642。
例3：學校的一個水龍頭壞了，每小時漏掉2.7千克水，從發(fā)現(xiàn)到修理完用了0.6小時，這段時間共漏掉了1.82千克水。( )
答案：×
分析：根據(jù)題意可知，用每小時漏掉水的重量乘上修好水龍頭的時間，即為用2.7乘上0.6.據(jù)此解答。
詳解：2.7×0.6＝1.62（千克）
所以原題說法錯誤。
故答案為：×
點睛：此題考查了小數(shù)乘法運算，要求熟練掌握并靈活運用。
例4：園丁叔叔靠墻用籬笆圍了一個長方形的花圃（如圖）。
（1）用了多長的籬笆？
（2）如果每平方米施0.6千克的肥料，這個花圃需要施多少千克的肥料？
答案：（1）14.1米；（2）14.82千克
分析：（1）通過觀察圖可知這個長方形花圃的長邊靠墻，所以圍籬笆只需要圍三邊，即一個長，兩個寬。
（2）先根據(jù)長方形的面積公式（長方形的面積＝長×寬）求出這個長方形花圃的面積是多少平方米，每平方米施0.6千克的肥料，用花圃的面積再乘0.6，就是這個花圃需要施多少千克的肥料。
詳解：（1）3.8×2＋6.5
7.6＋6.5
＝14.1（米）
答：用了14.1米的籬笆。
（2）6.5×3.8×0.6
＝24.7×0.6
＝14.82（千克）
答：這個花圃需要施14.82千克的肥料。
：基礎過關練
一、選擇題
1．（ ）圖不能表示0.8×0.5的積。
A． B． C．
2．與2.85×3.9的積相等的算式是（ ）。
A．28.5×0.39B．0.285×3.9C．2.85×0.39
3．一個數(shù)（0除外）乘0.01，也就是把這個數(shù)（ ）。
A．縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 B．縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 C．擴大到原來的100倍D．擴大到原來的10倍
4．由25×33＝825得出下面算式的乘積正確的是（ ）。
A．2.5×3.3＝82.5B．0.25×3.3＝8.25C．0.25×0.33＝0.0825
5．下列各式中，積小于0.38的式子是（ ）。
A．0.95×0.38B．1.2×0.38C．0.38×1D．3.8×0.38
6．下面算式中積最小的是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
7．故宮的九龍壁是中國傳統(tǒng)建筑中用于遮擋視線的墻壁。九龍壁的壁長29.47m，壁高3.59m，估算它的面積不會超過（ ）m2。
A．60B．80C．100D．120
二、填空題
8．小亮算出314×53＝16642，請算出3.14×5.3＝( )。
9．一個正方形的邊長是0.8厘米，它的周長為( )厘米，它的面積為( )平方厘米。
10．17×0.04的積有( )位小數(shù)，4.825×2.9的積有( )位小數(shù)。
11．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.9×0.9( )3.9 8.5×1.6( )8.5 0( )0×3.51
5.4×1.1( )0.54 10.3×1.01( )10.3 9.31( )0.89×9.31
12．一個因數(shù)是2.5，另一個因數(shù)是2.8，它們的積是( )。
13．選擇恰當?shù)囊豁棻硎?.2×0.3的意義。
A．2個0.3 B．0.2的3倍 C．0.2的十分之三
D． E. F.
(1)0.2×0.3的意義的是( )。
(2)哪一幅圖能夠表示出這個意義( )。
三、判斷題
14．0.58×4.3的積是三位小數(shù)。( )
15．學校的一個水龍頭壞了，每小時漏掉2.7千克水，從發(fā)現(xiàn)到修理完用了0.6小時，這段時間共漏掉了1.82千克水。( )
16． SKIPIF 1 < 0 的積是六位小數(shù)。( )
17．0.98×16和9.8×1.6的乘積相等。( )
18．積為兩位小數(shù)，因數(shù)也一定是兩位小數(shù)。( )
19．將0.48×1.79的計算結果保留一位小數(shù)約是0.9。( )
：培優(yōu)提升練
四、計算題
20．列豎式計算下面各題。
16.38＋25.8＝ 20－10.76＝ 0.032×150＝ 2.07×4.4＝
21．直接寫出得數(shù)。
7.5×3＝ 3.74×0＝ 0.8×0.6＝
0.05×0.08＝ 80×1.25＝ 0.13×7＝
五、解答題
22．園丁叔叔靠墻用籬笆圍了一個長方形的花圃（如圖）。
（1）用了多長的籬笆？
（2）如果每平方米施0.6千克的肥料，這個花圃需要施多少千克的肥料？
23．一輛自行車每小時行駛21.6千米，一輛汽車的速度是自行車的3.1倍，汽車每小時行駛多少千米？
24．一種西服面料，每米售價58.5元，買5.2米這種面料，300元夠嗎？
25．一名跳高運動員能跳2.35米，另一名運動員跳的高度是他跳的1.2倍。另一名運動員能跳多高？
26．某市計劃從2014年10月1日起，月最低工資標準調至1385.6元，目前張曉麗的工資是這個計劃工資的3.8倍。張曉麗的工資是多少？
27．一間教室長8.9米，寬6.8米，如果用0.64平方米的瓷磚鋪地，100塊瓷磚夠鋪嗎？
28．居委會請工人為宣傳欄加裝玻璃，已知宣傳欄寬1.2米、長2.5米，每平方米玻璃50元，工人安裝費需要25元，居委會一共應付多少元？
1．A
分析：0.8×0.5＝0.4，再在各個選項中找出不能表示0.4的選項即可解答。
詳解：A．把正方形看作單位“1”，4個正方形表示4，不能表示0.4；
B．把正方形看作單位“1”，正方形平均分成10份，陰影部分占其中的4份，小數(shù)表示為0.4；
C．把正方形看作單位“1”，正方形平均分成100份，陰影部分占其中的40份，小數(shù)表示為0.40，0.40等于0.4；
故答案為：A
點睛：熟練掌握小數(shù)乘法的計算方法是解答本題的關鍵。
2．A
分析：根據(jù)積的變化規(guī)律：如果一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，另一個因數(shù)不變，那么積也擴大到原來的幾倍；如果一個因數(shù)縮小到原來的幾分之一，另一個因數(shù)不變，那么積也縮小到原來的幾分之一；據(jù)此解答。
詳解：A．2.85擴大到原來的10倍，變?yōu)?8.5，3.9縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，變?yōu)?.39，積不變，所以2.85×3.9＝28.5×0.39；
B．2.85縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，變?yōu)?.285，另一個因數(shù)3.9不變，則積會縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，所以2.85×3.9≠0.285×3.9；
C．2.85不變，3.9縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，變?yōu)?.39，則積會縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，所以2.85×3.9≠2.85×0.39；
故答案為：A
點睛：此題的解題關鍵是靈活運用積的變化規(guī)律求解。
3．A
分析：一個數(shù)（0除外）乘0.01，小數(shù)點向左移動兩位即可，小數(shù)點向左移動兩位，縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析可知，一個數(shù)（0除外）乘0.01，也就是把這個數(shù)縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 。
故答案為：A
點睛：本題考查小數(shù)乘法，關鍵要熟練掌握小數(shù)點的位置移動引起數(shù)的大小變化的規(guī)律。
4．C
分析：積的變化規(guī)律是：一個因數(shù)擴大n倍，另一個因數(shù)縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，則積不變，據(jù)此解答。
詳解：25×33＝825
A．2.5×3.3兩個因數(shù)都縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，積縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，為8.25；
B．0.25×3.3一個因數(shù)縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，另一個因數(shù)縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，積縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，為0.825；
C．0.25×0.33一個因數(shù)縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，另一個因數(shù)也縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，積縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 倍，為0.0825。
故答案為：C
點睛：考查積的變化規(guī)律，重點是能夠知道積的變化規(guī)律是：一個因數(shù)擴大n倍，另一個因數(shù)縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，則積不變，據(jù)此解答。
5．A
分析：一個非0數(shù)，乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個非0數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個非0數(shù)，乘1，積等于原數(shù)，據(jù)此解答。
詳解：A．0.95×0.38；因為0.95＜1，所以0.95×0.38＜0.38，符合題意；
B．1.2×0.38；因為1.2＞1，所以1.2×0.38＞0.38，不符合題意；
C．0.38×1；因為0.38×1＝0.38，不符題意；
D．3.8×0.38；因為3.8＞1，所以3.8×0.38＞0.38，不符合題意。
下列各式中，積小于0.38的式子是0.95×0.38。
故答案為：A
點睛：熟練掌握積與乘數(shù)的關系是解答本題的關鍵。
6．B
分析：積的變化規(guī)律：如果一個乘數(shù)擴大到原來的若干倍，另一個乘數(shù)不變，那么積也擴大到原來的若干倍；如果一個乘數(shù)縮小到原來的幾分之一，另一個乘數(shù)不變，那么積也縮小到原來的幾分之一。據(jù)此把各式與36×25進行比較。
詳解：A． SKIPIF 1 < 0 ，與36×25相比，一個乘數(shù)擴大到原來的10倍，另一個乘數(shù)縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，則積縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ；
B． SKIPIF 1 < 0 ，與36×25相比，一個乘數(shù)縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，另一個乘數(shù)縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，則積縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ；
C． SKIPIF 1 < 0 ，與36×25相比，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，則積縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 。
所以積最小的是 SKIPIF 1 < 0 。
故答案為：B
點睛：掌握并熟練運用積的變化規(guī)律是解題的關鍵。
7．D
分析：根據(jù)長方形面積公式：S＝長×寬，再根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法，利用“四舍五入”法把因數(shù)看作與它接近的整數(shù)，進行估算即可。
詳解：由分析可得：
29.47m≈30m
3.59≈4m
29.47×3.59≈30×4≈120（m2）
估算它的面積不會超過120m2。
故答案為：D
點睛：本題考查了長方形面積公式的靈活運用，以及小數(shù)乘法的估算方法和應用。
8．16.642
分析：小數(shù)乘法法則：按整數(shù)乘法的法則先求出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。據(jù)此解答。
詳解：通過分析可得：計算3.14×5.3，從314×53的積的右邊起數(shù)出三位，點上小數(shù)點即可，則3.14×5.3＝16.642。
9． 3.2 0.64
分析：根據(jù)正方形的周長公式和面積公式分別代入數(shù)據(jù)計算即可。正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長。
詳解：0.8×4＝3.2（厘米）
0.8×0.8＝0.64（平方厘米）
一個正方形的邊長是0.8厘米，它的周長為（3.2）厘米，它的面積為（0.64）平方厘米。
10． 兩 四
分析：根據(jù)“積的小數(shù)位數(shù)等于所有因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和”可知：
17×0.04中，因數(shù)17是整數(shù)，因數(shù)0.04是兩位小數(shù)，所以積有兩位小數(shù)；
4.825×2.9中，因數(shù)4.825是三位小數(shù)，因數(shù)2.9是一位小數(shù)，所以積有四位小數(shù)。
詳解：17×0.04的積有兩位小數(shù)，4.825×2.9的積有四位小數(shù)。
點睛：掌握積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系是解題的關系。
11． ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＞
分析：（1）（6）一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)??；
（2）（4）（5）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；
（3）0乘任何數(shù)都得0。
詳解：（1）0.9＜1，所以3.9×0.9＜3.9；
（2）1.6＞1，所以8.5×1.6＞8.5；
（3）0＝0×3.51；
（4）1.1＞1，則5.4×1.1＞5.4，5.4＞0.54，所以5.4×1.1＞0.54；
（5）1.01＞1，所以10.3×1.01＞10.3；
（6）0.89＜1，所以9.31＞0.89×9.31。
點睛：本題考查不用計算判斷積與因數(shù)之間大小關系的方法。
12．7
分析：因數(shù)×因數(shù)＝積，根據(jù)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法計算出兩個數(shù)的積即可。
詳解：2.5×2.8＝7
一個因數(shù)是2.5，另一個因數(shù)是2.8，它們的積是7。
點睛：本題考查了小數(shù)乘法的計算，掌握相應的計算方法是解答本題的關鍵。
13．(1)C
(2)E
分析：（1）一個數(shù)乘小數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的十分之一、百分之一、千分之一…是多少，據(jù)此意義直接進行解答；
（2）首先選擇一個長方形表示“1”，平均分成10份，把其中2份用陰影表示，再把這2分平均分成10份，其中3份用網(wǎng)格表示，據(jù)此解答。
詳解：（1）根據(jù)分析可知，0.2×0.3表示0.2的十分之三是多少。
0.2×0.3的意義的是C。
（2）根據(jù)分析可知，表示0.2×0.3。
哪一幅圖能夠表示出這個意義E。
點睛：熟練掌握求一個數(shù)乘小數(shù)的意義是解答本題的關鍵。
14．√
分析：小數(shù)乘法中，如果積的末尾不是0，則因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。據(jù)此解答。
詳解：0.58×4.3的因數(shù)中，一共有三位小數(shù)，且積的末尾不是0，則積是三位小數(shù)。原題說法正確。
故答案為：√
15．×
分析：根據(jù)題意可知，用每小時漏掉水的重量乘上修好水龍頭的時間，即為用2.7乘上0.6.據(jù)此解答。
詳解：2.7×0.6＝1.62（千克）
所以原題說法錯誤。
故答案為：×
點睛：此題考查了小數(shù)乘法運算，要求熟練掌握并靈活運用。
16．×
分析：依據(jù)積的小數(shù)位數(shù)等于兩個乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的和解答。
詳解：1.2是一位小數(shù)，0.106是三位小數(shù)
1＋3＝4
即 SKIPIF 1 < 0 的積是四位小數(shù)，原題說法錯誤。
故答案為：×
點睛：此題關鍵是明確：積的小數(shù)位數(shù)等于兩個乘數(shù)小數(shù)位數(shù)之和。
17．√
分析：積的變化規(guī)律是：一個因數(shù)擴大n倍，另一個因數(shù)縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，則積不變，據(jù)此解
詳解：0.98×16和9.8×1.6，一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，乘積相等。
故答案為：√
點睛：考查積的變化規(guī)律，重點是能夠知道積的變化規(guī)律是：一個因數(shù)擴大n倍，另一個因數(shù)縮小為原來的 SKIPIF 1 < 0 ，則積不變，據(jù)此解答。
18．×
分析：計算小數(shù)乘法時，兩個因數(shù)的積的末尾有0時，積的小數(shù)位數(shù)少于因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和；沒有0時，積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和一定相同。
詳解：積為兩位小數(shù)，因數(shù)不一定是兩位小數(shù)。比如：0.3×0.5＝0.15，因數(shù)0.3和0.5都是一位小數(shù)，1＋1＝2，所以0.3×0.5的積0.15是兩位小數(shù)。再比如：0.05×0.2＝0.01，因數(shù)0.05是兩位小數(shù)，因數(shù)0.2是一位小數(shù)，5×2＝10，因為積的末尾有一個0，所以0.05×0.2的積0.01是兩位小數(shù)。所以原題說法錯誤。
故答案為：×
點睛：明確積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系是解決此題的關鍵。
19．√
分析：先求出0.48×1.79的值，再根據(jù)四舍五入法保留一位小數(shù)即可。
詳解：0.48×1.79＝0.8592≈0.9
所以題干說法是正確的。
故答案為：√
點睛：求出0.48×1.79的值，是解答此題的關鍵。
20．42.18；9.24；4.8；9.108
分析：小數(shù)加、減法的計算法則：
1、計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊）。
2、再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。
小數(shù)乘法的計算法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。
詳解：16.38＋25.8＝42.18 20－10.76＝9.24 0.032×150＝4.8 2.07×4.4＝9.108

21．22.5；0；0.48
0.004；100；0.91
解析：略
22．（1）14.1米；（2）14.82千克
分析：（1）通過觀察圖可知這個長方形花圃的長邊靠墻，所以圍籬笆只需要圍三邊，即一個長，兩個寬。
（2）先根據(jù)長方形的面積公式（長方形的面積＝長×寬）求出這個長方形花圃的面積是多少平方米，每平方米施0.6千克的肥料，用花圃的面積再乘0.6，就是這個花圃需要施多少千克的肥料。
詳解：（1）3.8×2＋6.5
7.6＋6.5
＝14.1（米）
答：用了14.1米的籬笆。
（2）6.5×3.8×0.6
＝24.7×0.6
＝14.82（千克）
答：這個花圃需要施14.82千克的肥料。
23．66.96千米
分析：求一個數(shù)的幾倍是多少，用這個數(shù)×幾，用自行車每小時行駛的路程乘3.1即可求出汽車每小時行駛的路程。
詳解：21.6×3.1＝66.96（千米）
答：汽車每小時行駛66.96千米。
點睛：本題考查了小數(shù)乘法的計算和應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關鍵。
24．不夠
分析：用每米的售價乘買的米數(shù)，用乘法求出需要的總錢數(shù)，然后與300元比較后判斷夠不夠。
詳解：58.5×5.2＝304.2（元）
304.2＞300
答：300元不夠。
點睛：本題考查了小數(shù)乘法的計算和應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關鍵。
25．2.82米
分析：根據(jù)題意，另一名運動員跳的高度是他跳的1.2倍，即另一名運動員跳的高度是2.35米的1.2倍，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算，即可求出另一名運動員跳的高度。
詳解：2.35×1.2＝2.82（米）
答：另一名運動員能跳2.82米高。
點睛：本題考查小數(shù)乘法的應用，掌握乘法的意義以及小數(shù)乘法的計算法則是解題的關鍵。
26．5265.28元
分析：根據(jù)題意，目前張曉麗的工資是這個計劃工資的3.8倍，即目前張曉麗的工資是1385.6的3.8倍，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算，即可求解。
詳解：1385.6×3.8＝5265.28（元）
答：張曉麗的工資是5265.28元。
點睛：本題考查小數(shù)乘法的意義及應用，掌握小數(shù)乘法的計算法則是解題的關鍵。
27．夠
分析：已知教室長8.9米，寬6.8米，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出教室的面積；再用一塊瓷磚的面積乘100，求出100塊瓷磚的面積；最后用教室的面積與100塊瓷磚的面積相比較，得出結論。
詳解：教室的面積：8.9×6.8＝60.52（平方米）
100塊瓷磚的面積：0.64×100＝64（平方米）
60.52＜64
答：100塊瓷磚夠鋪。
點睛：本題考查小數(shù)乘法的應用以及長方形的面積公式的運用。
28．175元
分析：根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬；代入數(shù)據(jù)，求出宣傳欄需要玻璃的面積，再乘每平方米玻璃的價錢，求出玻璃需要的錢數(shù)，再加上工人安裝費，即可解答。
詳解：2.5×1.2×50＋25
＝3×50＋25
＝150＋25
＝175（元）
答：居委會一共應付175元。
點睛：熟練掌握長方形面積公式是解答本題的關鍵。

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