第一部分
知識清單
小數(shù)的加、減、乘混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同。在一個算式里，如果既有乘法又有加法，要先算乘法，后算加減法；如果只有乘法，要按照從左到右的順序以此計算；有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。
整數(shù)乘法的運算律對小數(shù)乘法同樣適用，使用運算律可以使一些計算更簡便。
第二部分
典型例題
例1：1.01×25＝（ ）。
A．2.525B．25.25C．252.5
答案：B
分析：可以把1.01拆分成（1＋0.01），然后運用乘法分配律簡便計算。
詳解：1.01×25
＝（1＋0.01）×25
＝1×25＋0.01×25
＝25＋0.25
＝25.25
故答案為：B
例2：把1.54－0.31＝1.23，1.28－1.23＝0.05，8.4×0.05＝4.2合并成綜合算式是( )。
答案：8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2
分析：觀察發(fā)現(xiàn)8.4×0.05＝4.2中的0.05是由算式1.28－1.23＝0.05得來，而1.28－1.23＝0.05中的1.23是由算式1.54－0.31＝1.23得來，所以這個綜合算式是先計算減法算式1.54－0.31＝1.23，再計算減法1.28－1.23＝0.05，最后計算乘法8.4×0.05＝4.2；據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析：
8.4×[1.28－（1.54－0.31）]
＝8.4×[1.28－1.23]
＝8.4×0.05
＝4.2
所以合并成綜合算式是8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2。
例3：0.8×1.7×0.125＝1.7×（0.8×0.125）運用了乘法交換律和結(jié)合律。( )
答案：√
分析：計算0.8×1.7×0.125時，交換0.8和1.7的位置，并用括號讓0.8×0.125先計算，運用了乘法交換律a×b＝b×a，乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡算。
詳解：0.8×1.7×0.125
＝1.7×（0.8×0.125）
＝1.7×0.1
＝0.17
所以，0.8×1.7×0.125＝1.7×（0.8×0.125）運用了乘法交換律和結(jié)合律。
原題說法正確。
故答案為：√
點睛：本題考查乘法運算定律的靈活運用，明確整數(shù)乘法的運算定律對小數(shù)乘法同樣適用。
例4：用簡便方法計算。
18.5－3.21－4.79 （80－0.8）×1.25
4.5×6.7＋5.5×6.7 16.39－（9.4－3.61）
答案：10.5；99
67；10.6
分析：（1）一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和，用減法性質(zhì)進(jìn)行簡便計算；
（2）根據(jù)8×125＝1000和乘法分配律進(jìn)行簡便計算；
（3）用乘法分配律進(jìn)行簡便計算即可；
（4）用減法性質(zhì)和加法交換律進(jìn)行簡便計算即可。
詳解：18.5－3.21－4.79
＝18.5－（3.21＋4.79）
＝18.5－8
＝10.5
（80－0.8）×1.25
＝80×1.25－0.8×1.25
＝100－1
＝99
4.5×6.7＋5.5×6.7
＝（4.5＋5.5）×6.7
＝10×6.7
＝67
16.39－（9.4－3.61）
＝16.39－9.4＋3.61
＝16.39＋3.61－9.4
＝20－9.4
＝10.6
：基礎(chǔ)過關(guān)練
一、選擇題
1．如果?×2.4＝△－2.4（?、△表示的數(shù)均不為0），則?、△的大小關(guān)系是（ ）。
A．?＞△B．□＜△C．□＝△
2．簡算7.8×2＋7.8×3＋7.8正確的算法是（ ）。
A．7.8×（2＋3）B．7.8×（2＋3＋1）C．7.8×（2＋3＋7.8）
3．已知 SKIPIF 1 < 0 ，那么下面算式成立的是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
4．2.5×12.5×0.8＝2.5×（12.5×0.8）運用了乘法（ ）。
A．交換律B．結(jié)合律C．分配律
5．計算1.25×32×2.5的最簡便方法是（ ）。
A．32×1.25×2.5B．1.25×8×2.5×4C．（1.25×8）×（2.5×4）
6．張大爺有一塊長方形小菜園（如圖），他想用籬笆圍起來。已知甲乙兩公司所售籬笆質(zhì)量相同，甲公司報價：每米需用1.2元，乙公司報價：全部圍起來共需128.8元。張大爺選用（ ）公司比較合算。

A．甲公司B．乙公司C．甲乙都可以D．無法判斷
7．與3.89×102的結(jié)果相等的是（ ）。
①3.89×100－3.89×2
②389＋3.89×2
③4×102－0.11×102
④4×102＋0.11×102
A．①③B．②③C．②④
二、填空題
8．計算40×0.8×12.5×2.5時，運用( )定律可以使計算簡便。
9．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
2米8厘米( )2.8米 84.6－（25.7＋34.3）( )84.6－25.7－34.3
5.2×9.8( )52×0.98 2.4×0.9( )2.4
10． SKIPIF 1 < 0 應(yīng)用了( )律。
11．根據(jù)運算定律在括號里填上合適的數(shù)。
4.6×2.5＝( )×( )
2.5×（1.38×0.4）＝( )×（ × ）
2.64×10.1＝( )×( )＋( )×( )
三、判斷題
12．0.5×0.48×4＝0.5×4×0.48。( )
13．0.8×1.7×0.125＝1.7×（0.8×0.125）運用了乘法交換律和結(jié)合律。( )
14．計算3.25＋6.76×1.5時，應(yīng)該先算乘法。( )
15．小馬虎把1.7×（c＋0.3）錯寫成1.7×c＋0.3，他計算的結(jié)果與正確答案相差1.7。( )
16．1.25×5.6＝1.25×（8×0.7）＝1.25×8×0.7，這是應(yīng)用了乘法分配律。( )
：培優(yōu)提升練
四、計算題
17．用簡便方法計算。
18.5－3.21－4.79 （80－0.8）×1.25
4.5×6.7＋5.5×6.7 16.39－（9.4－3.61）
18．寫出下列算式的得數(shù)。
①0.3＋0.15＝ ②6.145×10＝ ③4.1＋5.9×0＝
④4.97－4.9＝ ⑤2.4÷10＝ ⑥0.3×99＋0.3＝
⑦10－0.48＝ ⑧0.8×0.4＝ ⑨7.8＋3.78＋2.2＝
五、解答題
19．學(xué)校購買運動器材，其中籃球和排球各買了5個，排球每個61.3元，籃球每個38.7元。買這些球一共需要多少元？
20．一輛貨車和一輛電車從甲乙兩地同時開出相向而行，5.6小時后兩車相距8.4千米（兩車未相遇），貨車每小時行42千米，電車每小時行40千米，甲乙兩地相距多少千米？
21．溫馨小院幼兒園在開學(xué)之際，給小朋友們買了兩種水杯，每種買了40個，那么一共花了多少錢？
22．某停車場收費情況如下：停車2小時以內(nèi)（含2小時）收費2元，超過2小時，每增加1小時加收1.5元停車費。（不足1小時的按1小時收費），王叔叔開車停在該停車場，他停車的時間為8：30到14：45，王叔叔需要支付多少停車費？
23．實驗小學(xué)六（1）班畢業(yè)時留影合照，共有45名師生合影，每人一張照片，一共需要多少元？
24．明軒的好朋友比爾給他寄來了一本價值2.3英鎊的《科學(xué)家的故事》，這本書折合人民幣約多少元？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（1英鎊兌換人民幣8.66元）
25．為了鼓勵節(jié)約用電，某市每月按階梯式進(jìn)行計電收費，標(biāo)準(zhǔn)如下：
（1）小悅家8月份用電49.5千瓦時，應(yīng)付電費多少元？
（2）小區(qū)超市8月份用電148千瓦時，應(yīng)付電費多少元？
1．B
分析：由題意可知△＝2.4＋2.4?＝2.4×（1＋?），所以△＞?；據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析：?、△的大小關(guān)系是□＜△。
故答案為：B
2．B
分析：乘法分配律是指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。兩個數(shù)與相同的一個數(shù)相乘，可以先把它們的和與這個數(shù)相乘，這叫做乘法分配律的逆運算。據(jù)此解答。
詳解：7.8×2＋7.8×3＋7.8
＝7.8×2＋7.8×3＋7.8×1
＝7.8×（2＋3＋1）
＝7.8×6
＝46.8
故答案為：B
點睛：此題主要考查整數(shù)的運算定律同樣適用于小數(shù)乘法。
3．C
分析：根據(jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小幾倍（0除外），積也擴大或縮小相同的倍數(shù)；如果兩個因數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），積擴大或縮小的倍數(shù)就等于兩個因數(shù)擴大或縮小倍數(shù)的乘積。
詳解：A．336除以100得3.36，25不變，所以積也要除以100，則3.36×25＝84；
B．336除以100得3.36，25除以10得2.5，所以積要除以1000，則3.36×2.5＝8.4；
C．336除以10得33.6，25除以10倍得2.5，所以積要除以100，則3.36×2.5＝84。
算式成立的是3.36×2.5＝84。
故答案為：C
點睛：此題考查乘法運算，關(guān)鍵是牢記積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小幾倍（0除外），積也擴大或縮小相同的倍數(shù)。
4．B
分析：乘法交換律，兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；乘法結(jié)合律，三個數(shù)相乘，先求前兩個數(shù)或先求后兩個數(shù)，積不變；乘法分配律，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。據(jù)此選擇即可。
詳解：2.5×12.5×0.8
＝2.5×（12.5×0.8）
＝2.5×10
＝25
則該算式運用了乘法結(jié)合律。
故答案為：B
點睛：本題考查簡便運算，熟記乘法運算定律是解題的關(guān)鍵。
5．C
分析：再計算1.25×32×2.5時，把32拆成4×8，然后運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算即可。
詳解：1.25×32×2.5
＝1.25×（8×4）×2.5
＝（1.25×8）×（2.5×4）
＝10×10
＝100
故答案為：C
點睛：本題考查簡便運算，熟記乘法運算定律是解題的關(guān)鍵。
6．A
分析：根據(jù)長方形的周長公式，先計算出按照甲公司的報價共需的總價，再和乙公司的報價比較，看哪家的總價比較少，就選哪家公司比較合算，據(jù)此解答。
詳解：（26.4＋20.1）×2－1
＝46.5×2－1
＝93－1
＝92（米）
92×1.2＝110.4（元）
因為110.4＜128.8，所以選擇甲公司比較合算。
故答案為：A
點睛：解答本題的關(guān)鍵是注意在計算菜園總周長時，所得結(jié)果要減去門的寬度。
7．B
分析：①③④利用乘法分配律計算出結(jié)果，②先算小數(shù)乘法，再算小數(shù)加法計算出結(jié)果，再和3.89×102的結(jié)果相比較，即可求得。
詳解：3.89×102＝396.78
①3.89×100－3.89×2
＝3.89×（100－2）
＝3.89×98
＝381.22
②389＋3.89×2
＝389＋7.78
＝396.78
③4×102－0.11×102
＝（4－0.11）×102
＝3.89×102
＝396.78
④4×102＋0.11×102
＝（4＋0.11）×102
＝4.11×102
＝419.22
由上可知，②③與3.89×102的結(jié)果相等。
故答案為：B
點睛：運用運算定律準(zhǔn)確計算出各式的結(jié)果是解答題目的關(guān)鍵。
8．乘法交換和乘法結(jié)合
分析：計算40×0.8×12.5×2.5時，先利用交換律，將0.8和2.5的位置交換，再利用結(jié)合律進(jìn)行簡算，即（40×2.5）×（12.5×0.8），據(jù)此作答。
詳解：40×0.8×12.5×2.5
＝（40×2.5）×（12.5×0.8）
＝100×10
＝1000
所以計算40×0.8×12.5×2.5時，運用乘法交換和乘法結(jié)合定律可以使計算簡單。
9． ＜ ＝ ＝ ＜
分析：①1米＝100厘米，根據(jù)進(jìn)率統(tǒng)一單位再進(jìn)行比較；
②減法的性質(zhì)：a－（b＋c）＝a－b－c；
③兩邊算式忽略小數(shù)點都為52×98，那么只需要比較兩邊算式中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和即可，積的小數(shù)位數(shù)等于兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和；
④兩邊都有2.4，一個數(shù)乘比1小的數(shù)得出的結(jié)果比這個數(shù)更小，據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析：
①2米8厘米＝2.08米，所以2米8厘米＜2.8米；
②84.6－（25.7＋34.3）
＝84.6－25.7－34.3
所以84.6－（25.7＋34.3）＝84.6－25.7－34.3；
③5.2×9.8的積是兩位小數(shù)，52×0.98的積也是兩位小數(shù)，所以5.2×9.8＝52×0.98；
④0.9小于1，所以2.4×0.9＜2.4。
10．乘法分配
分析：乘法交換律，兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；乘法結(jié)合律，三個數(shù)相乘，先求前兩個數(shù)或先求后兩個數(shù)，積不變；乘法分配律，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。把101拆成100＋1，然后進(jìn)行計算即可。
詳解： SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝179.78
則該算式運用乘法分配律。
點睛：本題考查簡便運算，熟記乘法運算定律是解題的關(guān)鍵。
11． 2.5 4.6 1.38 2.5 0.4 2.64 10 2.64 0.1
分析：第一題：運用乘法交換律交換兩個因數(shù)的位置；
第二題：運用乘法交換律交換前兩個因數(shù)的位置，然后運用乘法結(jié)合律先算2.5×0.4；
第三題：把10.1寫成（10＋0.1），然后運用乘法分配律簡便計算。
詳解：4.6×2.5＝2.5×4.6
2.5×（1.38×0.4）＝1.38×（2.5×0.4）
2.64×10.1＝2.64×10＋2.64×0.1
點睛：本題主要考查了小數(shù)乘法的簡便運算，明確整數(shù)乘法運算律在小數(shù)中同樣適用。
12．√
分析：乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變，如a×b＝b×a。
詳解：0.5×0.48×4
＝0.5×4×0.48
＝2×0.48
＝0.96
原算式正確。
故答案為：√
點睛：本題考查簡便運算，熟記乘法運算定律是解題的關(guān)鍵。
13．√
分析：計算0.8×1.7×0.125時，交換0.8和1.7的位置，并用括號讓0.8×0.125先計算，運用了乘法交換律a×b＝b×a，乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡算。
詳解：0.8×1.7×0.125
＝1.7×（0.8×0.125）
＝1.7×0.1
＝0.17
所以，0.8×1.7×0.125＝1.7×（0.8×0.125）運用了乘法交換律和結(jié)合律。
原題說法正確。
故答案為：√
點睛：本題考查乘法運算定律的靈活運用，明確整數(shù)乘法的運算定律對小數(shù)乘法同樣適用。
14．√
分析：小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同。 先乘除后加減，同級運算從左往右按順序計算，帶括號的先算小括號里面的，再算中括號里面的，然后算括號外邊的，據(jù)此解答即可。
詳解：根據(jù)分析可知，計算3.25＋6.75×1.5時，應(yīng)該先算乘法。
原題干說法正確。
故答案為：√
點睛：熟練掌握小數(shù)四則混合運算的運算法則是解答本題的關(guān)鍵。
15．×
分析：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再把它們的積相加，這叫乘法分配律。據(jù)此把1.7×（c＋0.3）改寫成1.7×c＋1.7×0.3，算出與1.7×c＋0.3的差，再進(jìn)行判斷。
詳解：1.7×（c＋0.3）
＝1.7×c＋1.7×0.3
＝1.7×c＋0.51
1.7×c＋0.51－（1.7×c＋0.3）
＝1.7×c＋0.51－1.7×c－0.3
＝1.7×c－1.7×c＋0.51－0.3
＝0.51－0.3
＝0.21
故答案為：×
點睛：熟練掌握乘法分配律是解題關(guān)鍵。
16．×
分析：乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×（b×c）；據(jù)此即可解答。
詳解：根據(jù)分析可知，1.25×5.6＝1.25×（8×0.7）＝1.25×8×0.7，這是應(yīng)用了乘法結(jié)合律，原說法錯誤。
故答案為：×
點睛：本題主要考查學(xué)生對乘法運算定律的掌握和靈活運用。
17．10.5；99
67；10.6
分析：（1）一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和，用減法性質(zhì)進(jìn)行簡便計算；
（2）根據(jù)8×125＝1000和乘法分配律進(jìn)行簡便計算；
（3）用乘法分配律進(jìn)行簡便計算即可；
（4）用減法性質(zhì)和加法交換律進(jìn)行簡便計算即可。
詳解：18.5－3.21－4.79
＝18.5－（3.21＋4.79）
＝18.5－8
＝10.5
（80－0.8）×1.25
＝80×1.25－0.8×1.25
＝100－1
＝99
4.5×6.7＋5.5×6.7
＝（4.5＋5.5）×6.7
＝10×6.7
＝67
16.39－（9.4－3.61）
＝16.39－9.4＋3.61
＝16.39＋3.61－9.4
＝20－9.4
＝10.6
18．①0.45；②61.45；③4.1
④0.07；⑤0.24；⑥30；
⑦9.52；⑧0.32；⑨13.78
詳解：略
19．500元
分析：根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，可先分別求出5個籃球和5個排球的總價，再把兩個總價相加；也可先求出一個排球和一個籃球一共的價錢，即兩個單價之和，再用它們的和乘數(shù)量5，即得到買這些球一共需要的價錢；據(jù)此解答。
詳解：方法一：
61.3×5＋38.7×5
＝306.5＋193.5
＝500（元）
方法二：
（61.3＋38.7）×5
＝100×5
＝500（元）
答：買這些球一共需要500元。
20．467.6千米
分析：根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，分別求出貨車行駛的路程，電車行駛的路程，由于兩車未相遇，用貨車行駛的路程加上電車行駛的路程，再加上兩車相距的距離，即可求出甲乙兩地的距離，據(jù)此解答。
詳解：42×5.6＋40×5.6＋8.4
＝235.2＋224＋8.4
＝459.2＋8.4
＝467.6（千米）
答：甲乙兩地相距467.6千米。
21．1600元
分析：單價×數(shù)量＝總價，據(jù)此分別用兩種水杯的單價×數(shù)量，再相加，即可求出花的總錢數(shù)，計算時可以利用乘法分配律進(jìn)行簡算。
詳解：16.8×40＋23.2×40
＝（16.8＋23.2）×40
＝40×40
＝1600（元）
答：一共花了1600元錢。
22．9.5元
分析：根據(jù)時間推算的方法，用結(jié)束的時刻減去開始的時刻，用14：45－8：30＝6小時15分，所以按7小時計算；再用王叔叔停車時間減去2小時，求出超出2小時的時間，再用超出的時間×1.5元，求出超出時間的停車費，再計算2小時收費錢數(shù)，即可求出王叔叔需要支付的停車費。
詳解：14：45－8：30＝6小時15分
6小時15分按7小時收費
（7－2）×1.5＋2
＝5×1.5＋2
＝7.5＋2
＝9.5（元）
答：王叔叔需要支付9.5元停車費。
23．136.5元
分析：已知定價36.5元中含5張照片，全班共有45名師生，可以先求出需要加洗的照片張數(shù)，即45－5＝40（張）；再根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用單價2.5元乘40張求到加洗照片要多少錢，再加上定價就是一共需要的錢數(shù)。據(jù)此解答。
詳解：45－5＝40（張）
2.5×40＝100（元）
100＋36.5＝136.5（元）
答：一共需要136.5元。
24．19.92元
分析：將2.3英鎊乘1英鎊能兌換的人民幣8.66元，求出這本書折合人民幣多少元。要求結(jié)果保留兩位小數(shù)，看第三位小數(shù)的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似數(shù)。
詳解：2.3×8.66≈19.92（元）
答：這本書折合人民幣19.92元。
點睛：本題考查了人民幣兌換問題，外幣×外幣對人民幣匯率＝人民幣。
25．（1）27.72元
（2）85.82元
分析：（1）根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)可知，小悅家8月份用電量在50千瓦時以內(nèi)，則每千瓦時0.56元，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，據(jù)此進(jìn)行計算即可；
（2）小區(qū)超市8月份用電148千瓦時，則應(yīng)付的電費等于50千瓦時的電費加上超過50千瓦時部分的電費，即超過50千瓦時的部分為（148－50）千瓦時，再根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，據(jù)此進(jìn)行計算即可。
詳解：（1）0.56×49.5＝27.72（元）
答：應(yīng)付電費27.72元。
（2）（148－50）×0.59＋50×0.56
＝98×0.59＋50×0.56
＝57.82＋28
＝85.82（元）
答：應(yīng)付電費85.82元。
點睛：本題考查小數(shù)乘法，明確電費的收費標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵。
合影價格表
定價：36.5元
（含五張照片）
加洗一張2.5元
一戶居民用電范圍
電費（單位：元千瓦時）
不超過50千瓦時（包含50千瓦時）
0.56
超過50千瓦時，但不超過150千瓦
時的部分（包含150千瓦時）
0.59

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