第一部分
知識清單
物體繞著某一固定的點轉動一個角度叫作旋轉，旋轉須確定以下三個方面的要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。
描述物體的旋轉，主要從三個方面進行:指明物體的旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。
畫線段旋轉后的圖形時，首先要明確旋轉的中心點，然后根據旋轉方向和旋轉角度，找到線段兩個端點旋轉后對應的點，連接兩點畫線段。
第二部分
典型例題
例1：媽媽早上7：00出門，當天晚上7：00到家，這段時間鐘面上的時針旋轉了（ ）°。
A．30B．150C．180D．360
答案：D
分析：鐘面指針轉動的方向是順時針方向，時鐘面上有12個大格，時針轉一周是360°，是12小時，那么時針一小時旋轉的角度是360°÷12＝30°。
媽媽早上7：00出門，當天晚上7：00到家，把晚上7：00換算成19：00，經過了19－7＝12小時，所以旋轉了30°×12＝360°。
詳解：晚上7：00＝19時
19時－7時＝12小時
30°×12＝360°
這段時間鐘面上的時針旋轉了360°。
故答案為：D
例2：下列現(xiàn)象中屬于平移的是（ ）。
A．電風扇的轉動B．汽車行駛中方向盤的轉動
C．開關水龍頭D．升降機的運動
答案：D
分析：平移：是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移；旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉；這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角；據此解答。
詳解：A．電風扇的轉動屬于旋轉現(xiàn)象，不符合題意；
B．汽車行駛中方向盤的轉動屬于旋轉現(xiàn)象，不符合題意；
C．開關水龍頭屬于旋轉現(xiàn)象，不符合題意；
D．升降機的運動屬于平移現(xiàn)象，符合題意。
下列現(xiàn)象中屬于平移的是升降機的運動。
故答案為：D
例3：平移、軸對稱、旋轉，既沒有改變圖形的( )，也沒有改變圖形的( )，只是改變了圖形的( )。
答案： 形狀 大小 位置
分析：平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
在平面內，一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉。這個定點叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀。
軸對稱圖形，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。直線叫做對稱軸，我們也說這個圖形關于這條直線對稱。
詳解：由分析可知：
平移、軸對稱、旋轉，既沒有改變圖形的形狀，也沒有改變圖形的大小，只是改變了圖形的位置。
例4：鐘面上時針從“1”時繞著中心點順時針旋轉60°后指向( )時；時針從“1”時繞著中心點逆時針旋轉90°后指向( )時。
答案： 3 10
分析：鐘面上12個數字把鐘面平均分成了12個大格，一個大格所對的度數是30°，由此即可解答。
詳解：時鐘一個大格是30°；
60°÷30°＝2（格），時針順時針走兩格，時針指向3時；
90°÷30°＝3（格）時針逆時針走3格，時針指向10時。
鐘面上時針從“1”時繞著中心點順時針旋轉60°后指向3時；時針從“1”時繞著中心點逆時針旋轉90°后指向10時。
：基礎過關練
一、選擇題
1．下面的圖形中，（ ）不能由通過平移或旋轉得到。
A．B．C．
2．從9時到15時，時針繞中心順時針方向旋轉了（ ）度。
A．90B．120C．180
3．下面說法錯誤的是（ ）。
A．一個分數的分母越大，它的分數單位就越小B．3千克的 SKIPIF 1 < 0 和1千克的 SKIPIF 1 < 0 一樣重
C．鐘面上的時針、分針的運動是旋轉D．一根竹竿長2米，截去它的 SKIPIF 1 < 0 后，還剩下 SKIPIF 1 < 0 米
4．下面圖形（ ）是由圖形按順時針方向旋轉90°得到的。
A． B． C． D．
5．上午6時到9時，時針繞中心點___________旋轉____________。（ ）
A．順時針；90°B．逆時針；90°C．逆時針；30°D．順時針；30°
二、填空題
6．在鐘面上從3：00 到3：15，分針旋轉了( )度。
7．如圖，從6時到6時半，分針繞中心點按順時針方向旋轉了( )°，從6時到11時時針繞中心點按順時針方向旋轉了( )°。

8．看圖填空。
(1)圖形C可以看作是圖形B繞點O 時針方向旋轉 °得到的。
(2)圖形D可以看作是圖形A繞點O 時針方向旋轉 °得到的，還可以看作是圖形C繞點O 時針方向旋轉 °得到的。
9．觀察下面的圖案，圖形B可看作是由圖形A繞點O( )時針方向旋轉90°得到的；圖形D繞點O( )時針方向旋轉( )°，得到圖形C。

10．如圖，圖形①繞點M按( )時針旋轉( )°得到圖形②，圖形①繞點M按( )時針旋轉( )°得到圖形③。
三、判斷題
11．擰開自來水龍頭是順時針方向旋轉。( )
12．如圖線段AB繞點A順時針方向旋轉90°得到線段AB’。( )
13．如圖，圖形1繞點O按順時針方向旋轉90°可以得到圖形2。( )
14．從13時到17時，時針繞中心點順時針旋轉了90°。( )
15．一個長方形繞它的任意一個頂點旋轉180°，就可以與它自身重合。( )
：基礎過關練
四、解答題
16．觀察方格紙中圖形的運動，試說明圖形①經過怎樣的運動得到圖形②？
17．看圖回答問題。
（1）圖形B可以看作圖形A如何運動得到的？
（2）圖形D如何運動得到圖形C？
18．如圖，將半圓逆時針旋轉45度，求陰影部分的面積(π取3.14)是多少平方厘米.
1．B
分析：根據旋轉的意義，把一個平面圖形繞著平面內某一點轉動一個角度，叫做圖形的旋轉；
根據平移的意義，在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移。
詳解：A．可以通過平移得到；
B．不能通過平移、旋轉得到；
C．題目中的圖形逆時針旋轉90°得到。
故答案為：B
點睛：此題考查了平移、旋轉的意義。要求熟練掌握并靈活運用。
2．C
分析：鐘面一個大格是30度，先求出時針從9時到15時轉動的大格數，大格數×30度＝旋轉的度數。
詳解：（15－9）×30
＝6×30
＝180（度）
時針繞中心順時針方向旋轉了180度。
點睛：決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。
3．D
分析：根據分數單位的意義進行判斷；
根據乘法的意義，求出3千克的 SKIPIF 1 < 0 和1千克的 SKIPIF 1 < 0 是多少，然后進行判斷；
在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉；
已知竹竿長2米，截去它的 SKIPIF 1 < 0 ，還剩下 SKIPIF 1 < 0 ，根據分數乘法的意義，求得剩下的米數，再和原題剩下的 SKIPIF 1 < 0 米進行比較即可。
詳解：A．把單位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的數是分數單位；一個分數的分母越大，分成的份數就越多，每一份就越小，即分數單位就越小。所以一個分數的分母越大，它的分數單位就越小。原題說法正確。
B．3千克的 SKIPIF 1 < 0 就是：3× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （千克）；1千克的 SKIPIF 1 < 0 就是：1× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （千克）。所以3千克的 SKIPIF 1 < 0 和1千克的 SKIPIF 1 < 0 一樣重。原題說法正確。
C．鐘面時針、分針的運動是旋轉現(xiàn)象。所以鐘面上的時針、分針的運動是旋轉。原題說法正確。
D．一根竹竿長2米，截去它的 SKIPIF 1 < 0 后，剩下了它的 SKIPIF 1 < 0 ，就是剩下了2× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米）。所以一根竹竿長2米，截去它的 SKIPIF 1 < 0 后，還剩下1 SKIPIF 1 < 0 米。原題說法錯誤。
故答案為：D
點睛：此題考查了分數的意義和旋轉等知識，要求學生掌握。
4．D
分析：在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相同，叫順時針旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相反，叫逆時針旋轉；據此解答。
詳解：根據分析可知，圖形按順時針方向旋轉90°可得到。
故答案為：D
點睛：本題考查了圖形的旋轉，掌握旋轉的定義是解答本題的關鍵。
5．A
分析：鐘面上12個數字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓周角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數字間的圓周角是30°，從6時到9時，時針從數字“6”繞中心點順時針旋轉到數字“9”，走過了3個30°，據此解答。
詳解：由分析可得：上午6時到9時，時針繞中心點順時針旋轉3×30＝90°。
故答案為：A
點睛：明確每兩個相鄰數字間的圓周角是30°是解題的關鍵。
6．90
分析：先求出從3：00到3：15的時間，再根據分針1小時轉360°，即分針每分鐘轉6度，時針1小時轉30°，即可求解。
詳解：3時15分－3時＝15分
6×15＝90（度）
在鐘面上從3：00 到3：15，分針旋轉了90度。
點睛：解決本題關鍵是明確分針和時針的速度，計算出轉了角的度數。
7． 180 150
分析：分針繞一周是60分鐘，也就是把鐘面的圓平均分成60份，一個圓是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，從6：00到6：30是30分鐘，也就是其中的30份。再用乘法計算即可求出分針旋轉了多少度；鐘面上12個數字，鐘面的圓被12個數字平均分成12份，每一份也就是兩數之間夾角是30°；從6：00到11：00，時針按順時針旋轉了5份，再用乘法計算即可求出時針旋轉了多少度。
詳解：360°÷60＝6°
6°×30＝180°
360°÷12＝30°
30°×（11－6）
＝30°×5
＝150°
從6時到6時半，分針繞中心點按順時針方向旋轉了180°，從6時到11時時針繞中心點按順時針方向旋轉了150°。
點睛：本題考查了圖形的旋轉，明確圓平均分成的份數并求出每份的度數是解答本題的關鍵。
8．(1) 順/逆 90/270
(2) 逆/順 90/270 順/逆 90/270
分析：旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
與時針轉動方向相同的是順時針，反之就是逆時針。
詳解：（1）
圖形C可以看作是圖形B繞點O順時針方向旋轉90°得到的；（還可以看作是圖形B繞點O逆時針方向旋轉270°得到的）
（2）圖形D可以看作是圖形A繞點O逆時針方向旋轉90°得到的。（或者看作是圖形A繞點O順時針方向旋轉270°得到的）還可以看作是圖形C繞點O順時針方向旋轉90°得到的。（或者看作是圖形C繞點O逆時針方向旋轉270°得到的。）
點睛：此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。
9． 順 逆/順 90/270
分析：根據旋轉的特征，圖形A繞點O順時針旋轉90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，得到旋轉后的圖形B；
圖形D繞點O逆時針旋轉90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉90°，得到旋轉后的圖形C；
圖形D繞點O順時針旋轉270°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉270°，得到旋轉后的圖形C；據此解答。
詳解：根據分析可知，觀察下面的圖案，圖形B可看作是由圖形A繞點O順指針方向旋轉90°得到的；圖形D繞點O逆時針（或順時針）方向旋轉90°（270°），得到圖形C。
點睛：熟練掌握旋轉的特征是解答本題的關鍵。
10． 逆 90 順 90
分析：在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。這個點為旋轉中心，旋轉的角度叫旋轉角；據此解答
詳解：如圖，圖形①繞點M按逆時針旋轉90°得到圖形②，圖形③點M按順時針旋轉90°得到圖形③。
點睛：解答本題的關鍵是：應該明確旋轉的意義，并能靈活運用其意義進行解決問題。
11．×
分析：物體或圖形繞著一個點或一個軸運動，像這樣的物體或圖形所做的運動叫做旋轉；鐘表上指針行走的方向是順時針，反之是逆時針。據此判斷即可。
詳解：由分析可知：
擰開自來水龍頭是逆時針方向旋轉。原題干說法錯誤。
故答案為：×
12．√
分析：旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉動方向相同的是順時針旋轉，反之就是逆時針旋轉。
詳解：線段AB繞點A順時針方向旋轉90°得到線段AB’。
故原題說法正確。
故答案為：√
點睛：此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。
13．×
分析：根據旋轉的特征可知，圖形1繞點O順時針或逆時針方向旋轉180°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，可以得到圖形2，據此解答。
詳解：根據分析可知，如圖，圖形1繞點O按順時針或逆時針方向旋轉180°可以得到圖形2。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
點睛：熟練掌握旋轉的特征是解答本題的關鍵。
14．×
分析：鐘表上有12大格，指針旋轉一大格為：360°÷12＝30°；時針從13時到17時，轉動了多少格，即可算出答案。
詳解：（17－13）×30°
＝4×30°
＝120°
從13時到17時，時針繞中心點順時針旋轉了120°
原題干說法錯誤。
故答案為：×
點睛：決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。
15．×
分析：根據旋轉的性質可知，把一個長方形繞一個頂點旋轉360°后與原圖形重合，依此即可作出判斷。
詳解：一個長方形繞它的任意一個頂點旋轉360°，就可以與它自身重合，原題說法錯誤。
故答案為：×
點睛：本題考查了旋轉的知識，需熟練掌握。
16．見詳解
分析：根據旋轉的特征，圖形①繞點O逆時針旋轉90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，得到旋轉后的圖像，再根據平移的特征，把旋轉后的圖形的各個頂點分別向右平移9格，再向下平移2格，依次連接，即可得到圖形②，或把旋轉后的圖形的各個頂點先向下平移2格，再向有平移9格；據此解答（答案不唯一）。
詳解：根據分析可知，圖形①先逆時針旋轉90°，再向右平移9格，再向下平移2格，或向下平移2個，再向右平移9個，即可得到圖形②。
點睛：利用平移和旋轉的特征進行解答。
17．（1）圖形B可以看作圖形A繞點O順時針旋轉90°得到的
（2）圖形D繞點O逆時針旋轉90°得到的圖形C
分析：（1）根據旋轉的特征，圖形A繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各部分繞此點按相同的方向旋轉相同的度數即可得知圖形A如何旋轉后得到圖形是B；
（2）根據旋轉的特征，圖形D繞點O逆時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各部分繞此點按相同的方向旋轉相同的度數即可得知圖形D如何旋轉后的得到圖形是C；據此解答。
詳解：（1）根據分析可知，圖形B可以看作圖形A繞點O順時針旋轉90°得到的。
（2）根據分析可知，圖形D繞點O逆時針旋轉90°得到的圖形C。
點睛：物體或圖形旋轉后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化。
18．25.12平方厘米
詳解： (平方厘米)

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