1.(2024安徽黃山一模)核污水中主要含有的放射性元素氚(13H)是氫的一種同位素。氚在自然界中有少量存在,其半衰期約為12.43年,發(fā)生衰變時生成 23He并放出一個帶電粒子,13H也可以和 12H發(fā)生核反應(yīng),生成一個 24He。下列說法正確的是( )
A.13H發(fā)生的衰變是α衰變
B.該反應(yīng)存在質(zhì)量虧損,所以質(zhì)量數(shù)不守恒
C.100 g 13H存放50年后大約還剩6.25 g
D.13H和 12H發(fā)生核反應(yīng)可用于制造原子彈
答案 C
解析 13H衰變時的核反應(yīng)方程為He+-1 0e,故 13H發(fā)生的衰變是β衰變,故A錯誤;該反應(yīng)存在質(zhì)量虧損,但質(zhì)量數(shù)守恒,故B錯誤;100 g13H存放50年后大約還剩m余=m012tT=100 g×125012.43≈6.25 g,故C正確;13H和 12H發(fā)生核反應(yīng)方程為 13H+12HHe+01n,該反應(yīng)為氫核聚變反應(yīng),可用于制作氫彈,故D錯誤。
2.(2024廣東茂名一模)《史記》中對日暈有“日有暈,謂之日輪”的描述。如圖甲所示,日暈是日光通過卷層云時,受到冰晶的折射或反射而形成的。圖乙為太陽光射到六邊形冰晶上發(fā)生兩次折射的光路圖,對于圖乙中出射的單色光a、b,下列說法正確的是( )
A.單色光a的折射率比單色光b的折射率大
B.在冰晶中,單色光a的傳播速度比單色光b的傳播速度大
C.單色光a的頻率比單色光b的頻率大
D.單色光a的單個光子能量比單色光b的單個光子能量大
答案 B
解析 根據(jù)n=sinisinγ,單色光a、b入射角相同,b光折射角小,則單色光b的折射率大于單色光a的,故A錯誤;根據(jù)v=cn,單色光b的折射率大于單色光a的,則單色光a在冰晶中的傳播速度比單色光b的大,故B正確;頻率越高,折射率越大,則單色光b的頻率大于單色光a的,故C錯誤;根據(jù)ε=hν,單色光b的頻率大于單色光a的,則單色光b的單個光子能量大于單色光a的,故D錯誤。
3.如圖所示,A、B、C是等邊三角形的三個頂點,AC邊的中點為M,BC邊的中點為N,O點為三角形的中心,分別在A、B、C固定放置電荷量為+Q、-Q、+Q的點電荷時,下列說法正確的是( )
A.M、N兩點的電場強度大小相等
B.M、N兩點的電勢相等
C.O點電場強度為零
D.將一個負電荷由O點向N點移動的過程中,靜電力做負功
答案 D
解析 根據(jù)電場強度E=kqr2及平行四邊形定則,M點的電場強度小于N點的電場強度,A錯誤;若有一正點電荷由M點到N點,靜電力做正功,電勢能減小,則M點的電勢大于N點的電勢,B錯誤;O點電場強度不為零,方向由O指向B,C錯誤;將一個負電荷由O點向N點移動的過程中,受到C點正電荷和B點負電荷的合靜電力垂直于ON,不做功,受到A點正電荷的靜電力做負功,D正確。
4.(2024河北一模)如圖所示,面積為0.1 m2的100匝線圈平行紙面放置,其內(nèi)部存在垂直紙面的磁場,以垂直紙面向里為磁場的正方向,磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律為B=2-0.1t(T)。已知線圈的電阻為4 Ω,定值電阻R的阻值為6 Ω,其余電阻不計。在0~10 s內(nèi),下列說法正確的是( )
A.a、b兩點間的電勢差Uab=0.6 V
B.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為0.3 J
C.流過電阻R的電流為0.1 A
D.通過電阻R的電荷量為0.1 C
答案 C
解析 線圈中的電動勢為E=nΔΦΔS=nΔBΔtS=100×0.1×0.1 V=1 V,根據(jù)楞次定律可知電流從b點流出,a點流入,a、b兩點間的電勢差Uab=-ER+rR=-0.6 V,故A錯誤;流過電阻R的電流為I=ER+r=0.1 A,故C正確;電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I2Rt=0.12×6×10 J=0.6 J,故B錯誤;通過電阻R的電荷量為q=It=1 C,故D錯誤。
5.(2024廣東茂名一模)如圖甲所示的智能機器人廣泛應(yīng)用于酒店、醫(yī)院等場所。機器人內(nèi)電池的容量為25 000 mA·h,負載10 kg時正常工作電流約為5 A,電池容量低于20%時不能正常工作,此時需要用充電器對其進行充電,充電器的輸入電壓如圖乙所示。下列說法正確的是( )
A.充電器的輸入電流頻率為100 Hz
B.充電器的輸入電壓瞬時表達式為u=2202sin 10πt
C.機器人充滿電后電池的電荷量為25 C
D.機器人充滿電后,負載10 kg時大約可以持續(xù)正常工作4 h
答案 D
解析 由圖乙可知交流電壓的周期為0.02 s,根據(jù)f=1T,可知輸入電流頻率為50 Hz,故A錯誤;由圖乙可知周期為0.02 s,則ω=2πT=100π rad/s,充電器的輸入電壓的瞬時值表達式為u=2202sin 100πt V,故B錯誤;機器人充滿電后電池的電荷量Q=It=25 A·h=9×104 C,正常工作可用電荷量為20 A·h,由Q=It,可知負載10 kg時大約可以持續(xù)工作4 h,故C錯誤,D正確。
6.(2024黑龍江哈爾濱一模)如圖甲所示,直導(dǎo)線P、Q分別被兩根等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸上,且P固定于水平軸正下方,兩組輕繩長也相同,其截面圖如圖乙所示,導(dǎo)線P通以垂直紙面向里的電流;導(dǎo)線Q電流方向未知,平衡時兩導(dǎo)線位于同一水平面,且兩組絕緣輕繩與豎直方向夾角均為θ。已知Q的質(zhì)量為m,重力加速度為g。下列說法正確的是( )
A.導(dǎo)線Q中電流方向垂直紙面向里
B.導(dǎo)線P、Q間的安培力大小為2mgsin θ2
C.僅使導(dǎo)線P中電流I緩慢增大且θ不超過90°,導(dǎo)線Q對輕繩的拉力大小逐漸增大
D.當(dāng)導(dǎo)線P中電流突然消失的瞬間,導(dǎo)線Q受到兩輕繩的拉力大小之和為mgsin θ
答案 C
解析 對Q進行受力分析可知,P對Q的力為斥力,由安培定則和左手定則可知,兩導(dǎo)線的電流方向相反,即導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外,故A錯誤;設(shè)導(dǎo)線Q受到兩輕繩的拉力之和為T,導(dǎo)線P、Q間的安培力為F,對Q進行受力分析如圖所示,由幾何關(guān)系得F=mgtan θ,故B錯誤;由幾何關(guān)系得T=mgcsθ,使導(dǎo)線P中電流I緩慢增大,則θ逐漸增大,又θ不超過90°,則cs θ逐漸變小,T逐漸增大,故C正確;當(dāng)導(dǎo)線P中電流突然消失的瞬間,導(dǎo)線P、Q間的安培力消失,此時沿輕繩方向上的合力為零,則導(dǎo)線Q受到兩輕繩的拉力大小之和為mgcs θ,故D錯誤。
7.(2024陜西西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)二模改編)如圖所示,甲、乙兩傳送帶,傾斜于水平地面放置,傳送帶上表面以同樣恒定速率v向上運動,現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體(視為質(zhì)點)輕輕放在A處,小物體在甲傳送帶上到達B處時恰好達到傳送帶的速率v,小物體在乙傳送帶上到達離E處豎直高度為h的C處時達到傳送帶的速率v,已知A處到B處、D處到E處的豎直高度均為H,則在小物體從傳送帶底端到傳送帶頂端的過程中( )
A.兩種傳送帶對小物體做功不相等
B.將小物體分別傳送到B、E處,甲圖所示的系統(tǒng)中傳送帶消耗的電能比乙的多
C.兩種傳送帶與小物體之間的動摩擦因數(shù)相同
D.將小物體分別傳送到B、E處,甲圖所示的系統(tǒng)中因摩擦而產(chǎn)生的熱量比乙的少
答案 B
解析 在小物體從傳送帶底端到傳送帶頂端的過程中,根據(jù)功能關(guān)系可知,傳送帶對小物體做的功等于小物體機械能的增加量,因機械能增量相同,故傳送帶對小物體做功相等,故A錯誤;小物體在兩種傳送帶上均做初速度為零的勻加速直線運動,加速度大小a=μgcs θ-gsin θ,在速度達到v的過程中,小物體在甲傳送帶上的位移s較大,根據(jù)公式a=v22s,可知小物體在甲傳送帶上時的加速度較小,根據(jù)a=μgcs θ-gsin θ,可得μ=agcsθ+tan θ,即小物體與甲傳送帶間的動摩擦因數(shù)較小,故C錯誤;在小物體從傳送帶底端到傳送帶頂端的過程中,只有小物體相對傳送帶發(fā)生滑動時,即只有在加速過程中,系統(tǒng)才發(fā)生“摩擦生熱”,根據(jù)公式Q=fs相對計算系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量,可選取做勻速運動的傳送帶為慣性參考系,小物體在慣性參考系里做初速度大小為v,加速度大小為a=μgcs θ-gsin θ,末速度為零的勻減速直線運動,可求出s相對=v22a,可見,s相對等于小物體相對于地面速度從0加速到v過程中的位移,即系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于小物體加速過程中摩擦力對小物體做的功,對于甲傳送帶,在加速過程中摩擦力做正功設(shè)為W1,克服重力做功為mgH,動能改變量為12mv2,根據(jù)動能定理可求得W1=12mv2+mgH,同理可求出小物體在乙傳送帶上加速過程中摩擦力做的功為W2=12mv2+mgH-h,顯然W1>W2,所以Q1>Q2,即甲系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量多,故D錯誤;在將小物體分別傳送到B、E處的過程中,傳送帶消耗的電能等于系統(tǒng)增加的機械能和產(chǎn)生的內(nèi)能,兩種系統(tǒng)增加的機械能相等,產(chǎn)生的內(nèi)能Q1>Q2,所以甲圖所示的系統(tǒng)中傳送帶消耗的電能比乙的多,故B正確。
二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。每小題有多個選項符合題目要求,全部選對得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。
8.(2024廣東湛江一模)在兒童樂園的蹦床項目中,小孩在兩根彈性繩和彈性網(wǎng)繩的協(xié)助下實現(xiàn)上下彈跳。如圖所示,某次蹦床活動中,小孩靜止時處于O點,當(dāng)其彈跳到最高點A后下落,可將彈性網(wǎng)繩壓到最低點B,小孩可看成質(zhì)點,不計彈性繩的重力、彈性網(wǎng)繩的重力和空氣阻力。則從最高點A到最低點B的過程中,小孩的( )
A.重力的功率先增大后減小
B.機械能一直減小
C.重力勢能的減少量大于彈性網(wǎng)繩彈性勢能的增加量
D.機械能的減少量等于彈性網(wǎng)繩彈性勢能的增加量
答案 AC
解析 當(dāng)小孩彈跳到最高點A后下落,將彈性網(wǎng)繩壓到最低點B的過程中,速度v先增大后減小,根據(jù)P=mgv可知重力的功率先增大后減小,故A正確;當(dāng)小孩彈跳到最高點A后下落,將彈性網(wǎng)繩壓到最低點B的過程中,小孩的機械能先不變后減小,故B錯誤;當(dāng)小孩彈跳到最高點A后下落,將彈性網(wǎng)繩壓到最低點B的過程中,重力勢能的減少量等于彈性繩和彈性網(wǎng)繩的彈性勢能的增加量,則重力勢能的減少量大于彈性網(wǎng)繩彈性勢能的增加量,故C正確;當(dāng)小孩彈跳到最高點A后下落,將彈性網(wǎng)繩壓到最低點B的過程中,機械能的減少量等于彈性繩和彈性網(wǎng)繩的彈性勢能的增加量,故D錯誤。
9.(2024湖南岳陽一模改編)如圖甲所示,小明在地球表面進行了物體在豎直方向做直線運動的實驗,彈簧原長時,小球由靜止釋放,在彈簧彈力與重力作用下,測得小球的加速度a與位移x的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,地球的半徑為R,引力常量為G,不考慮地球自轉(zhuǎn)影響,忽略空氣阻力,下列說法正確的是( )
A.小球的位移為x0時,小球正好處于完全失重狀態(tài)
B.小球的最大速度為a0x0
C.小球的質(zhì)量為kx0a0
D.地球的密度為3a02πGR
答案 BC
解析 由題圖乙可知,小球的位移為x0時,小球的加速度為0,小球的合力為0,彈簧的拉力與小球的重力等大反向,小球既不是失重狀態(tài)也不是超重狀態(tài),故A錯誤;小球的加速度a與位移x的關(guān)系圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度二次方的一半,當(dāng)小球的速度為零時,小球的加速度最大,設(shè)小球的最大速度為v,則有12v2=12a0x0,得小球的最大速度v=a0x0,故B正確;設(shè)地球表面的重力加速度為g,小球的質(zhì)量為m,當(dāng)小球向下運動的位移為x,彈簧的伸長量也為x,設(shè)小球的加速度為a,對小球受力分析,由牛頓第二定律可得mg-kx=ma,整理可得a=-kmx+g,結(jié)合圖乙可知-km=-a0x0,g=a0,則有m=kx0a0,故C正確;設(shè)地球的質(zhì)量為m地,由mg=Gm地mR2,可得m地=gR2G,又有g(shù)=a0,解得m地=a0R2G,則地球的密度為ρ=m地43πR3=3a04πGR,故D錯誤。
10.(2023廣東卷)人們用滑道從高處向低處運送貨物。如圖所示,可看作質(zhì)點的貨物從14圓弧滑道頂端P點靜止釋放,沿滑道運動到圓弧末端Q點時速度大小為6 m/s。已知貨物質(zhì)量為20 kg,滑道高度h為4 m,且過Q點的切線水平,重力加速度取10 m/s2。關(guān)于貨物從P點運動到Q點的過程,下列說法正確的有( )
A.重力做的功為360 J
B.克服阻力做的功為440 J
C.經(jīng)過Q點時向心加速度大小為9 m/s2
D.經(jīng)過Q點時對軌道的壓力大小為380 N
答案 BCD
解析 重力做的功為WG=mgh=800 J,A錯誤;下滑過程據(jù)動能定理可得WG-Wf=12mvQ2,代入數(shù)據(jù)解得,克服阻力做的功為Wf=440 J,B正確;經(jīng)過Q點時向心加速度大小為a=vQ2h=9 m/s2,C正確;經(jīng)過Q點時,據(jù)牛頓第二定律可得FN-mg=ma,解得貨物受到的支持力大小為FN=380 N,據(jù)牛頓第三定律可知,貨物對軌道的壓力大小為380 N,D正確。

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