基礎(chǔ)鞏固
1.(2024廣東佛山二模)如圖是一種兒童玩具“吡叭筒”,由竹筒和木棍組成,在竹筒的前后兩端分別裝上“叭子”(樹果子或打濕的小紙團)。叭子密封竹筒里面的空氣,迅速推動木棍,前端的叭子便會從筒口射出。則迅速推動木棍過程中(叭子尚未射出),竹筒中被密封的氣體( )
A.壓強增大
B.溫度不變
C.內(nèi)能不變
D.每個分子的動能都增加
答案 A
解析 迅速推動木棍過程中,竹筒中被密封的氣體體積減小,則壓強增大,外界對氣體做正功,W>0,由于該過程氣體與外界無熱交換,則Q=0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知,ΔU>0,氣體內(nèi)能增加,溫度升高,分子平均動能增加,但不是每個分子的動能都增加,故選A。
2.(2024山東淄博一模)圖甲、乙是某同學(xué)從資料中查到的兩張記錄水中炭粒運動位置連線的圖片,記錄炭粒位置的時間間隔均為30 s,兩方格紙每格表示的長度相同。比較兩張圖片可知( )
A.圖中連線是炭粒的運動徑跡
B.炭粒的位置變化是分子間斥力作用的結(jié)果
C.若水溫相同,甲中炭粒的顆粒較大
D.若炭粒大小相同,甲中水分子的熱運動較劇烈
答案 C
解析 圖中連線不是炭粒的運動徑跡,A錯誤;炭粒的位置變化是水分子的撞擊不平衡產(chǎn)生的結(jié)果,B錯誤;若水溫相同,較大炭粒的布朗運動的劇烈程度較弱,炭粒在30 s始、末時刻所在位置連線的距離較短,故甲中炭粒的顆粒較大,C正確;若炭粒大小相同,溫度越高分子的熱運動越劇烈,做布朗運動的炭粒運動也越劇烈,故乙中水分子的熱運動較劇烈,D錯誤。
3.恒溫魚缸中,魚吐出的氣泡在緩慢上升,能反映氣泡上升過程壓強p、體積V和溫度T變化的圖像是( )
答案 A
解析 由于是恒溫魚缸,可知氣體溫度T保持不變,氣泡上升過程氣體壓強p逐漸減小,根據(jù)玻意耳定律pV=C,可得p=C·1V,可知氣體體積V逐漸增大,p與體積的倒數(shù)1V成正比。故選A。
4.(多選)(2024廣東惠州一模)壓縮空氣儲能系統(tǒng)能將壓縮空氣產(chǎn)生的熱能儲存起來,發(fā)電時讓壓縮的空氣推動發(fā)電機工作,這種方式能提升壓縮空氣儲能系統(tǒng)的效率,若該系統(tǒng)始終與外界絕熱,空氣可視為理想氣體。對于上述過程的理解正確的是( )
A.壓縮空氣過程中,組成空氣的氣體分子平均動能不變
B.壓縮空氣過程中,空氣溫度升高,內(nèi)能增大
C.該方式能夠?qū)嚎s空氣儲能的效率提升到100%
D.壓縮的空氣在推動發(fā)電機工作的過程中,空氣對外做功,壓強減小
答案 BD
解析 壓縮空氣過程中,外界對氣體做正功,系統(tǒng)與外界絕熱,由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知,氣體內(nèi)能增大,溫度升高,組成空氣的氣體分子平均動能增大,故A錯誤,B正確;由熱力學(xué)第二定律可知,壓縮空氣儲能的效率不能提升到100%,故C錯誤;壓縮的空氣在推動發(fā)電機工作的過程中,氣體膨脹,體積變大,對外做功,系統(tǒng)與外界絕熱,由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知,氣體內(nèi)能減小,溫度降低,由pVT=C可知壓強減小,故D正確。
5.(2023江蘇卷)如圖所示,密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。該過程中( )
A.氣體分子的數(shù)密度增大
B.氣體分子的平均動能增大
C.單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的作用力減小
D.單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小
答案 B
解析 氣體發(fā)生等容變化,故氣體分子的數(shù)密度不變,選項A錯誤;氣體溫度升高,故氣體分子的平均動能增大,選項B正確;氣體壓強增大,故單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積的作用力增大,選項C錯誤;由于氣體分子的平均動能增大,氣體體積不變,故單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)增大,選項D錯誤。
6.(多選)(2024新課標(biāo)卷)如圖所示,一定量理想氣體的循環(huán)由下面4個過程組成:1→2為絕熱過程(過程中氣體不與外界交換熱量),2→3為等壓過程,3→4為絕熱過程,4→1為等容過程。上述4個過程是四沖程柴油機工作循環(huán)的主要過程。下列說法正確的是( )
A.1→2過程中,氣體內(nèi)能增加
B.2→3過程中,氣體向外放熱
C.3→4過程中,氣體內(nèi)能不變
D.4→1過程中,氣體向外放熱
答案 AD
解析 本題考查熱學(xué)圖像問題。1→2過程中,氣體絕熱壓縮,外界對氣體做功,內(nèi)能增加,選項A正確。2→3過程中,氣體等壓膨脹,對外做功,溫度升高,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知,氣體吸熱,選項B錯誤。3→4過程中,氣體絕熱膨脹,內(nèi)能減小,選項C錯誤。4→1過程中,氣體體積不變,壓強減小,溫度降低,內(nèi)能減小,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知,氣體放熱,選項D正確。
7.(10分)(2024安徽卷)某人駕駛汽車從北京到哈爾濱,在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個輪胎內(nèi)氣體的壓強有所下降(假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變,且沒有漏氣,可視為理想氣體)。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強與大氣壓相同的空氣,使其內(nèi)部氣體的壓強恢復(fù)到出發(fā)時的壓強(假設(shè)充氣過程中,輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境溫度相同,且保持不變)。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積V0=30 L,從北京出發(fā)時,該輪胎內(nèi)氣體的溫度t1=-3 ℃,壓強p1=2.7×105 Pa。哈爾濱的環(huán)境溫度t2=-23 ℃,大氣壓強p0取1.0×105 Pa。求:
(1)在哈爾濱時,充氣前該輪胎內(nèi)氣體的壓強。
(2)充進該輪胎的空氣體積。
答案 (1)2.5×105 Pa
(2)6 L
解析 (1)由查理定律可知p1T1=p2T2
其中p1=2.7×105 Pa,T1=(273-3) K=270 K,T2=(273-23) K=250 K
代入數(shù)據(jù)解得,在哈爾濱時,充氣前該輪胎內(nèi)氣體的壓強為p2=2.5×105 Pa。
(2)由玻意耳定律可知p2V0+p0V=p1V0
代入數(shù)據(jù)解得,充進該輪胎的空氣體積為V=6 L。
8.(12分)(2022廣東卷)玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示,潛水員在水面上將80 mL水裝入容積為380 mL的玻璃瓶中,擰緊瓶蓋后帶入水底,倒置瓶身,打開瓶蓋,讓水進入瓶中,穩(wěn)定后測得瓶內(nèi)水的體積為230 mL。將瓶內(nèi)氣體視為理想氣體,全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強p0取1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,水的密度ρ取1.0×103 kg/m3。求水底的壓強p和水的深度h。
答案 2.0×105 Pa 10 m
解析 對瓶中所封的氣體,由玻意耳定律可知p0V0=pV
解得p=p0V0V=1.0×105 Pa×380cm3-80cm3380cm3-230cm3=2.0×105 Pa
根據(jù)p=p0+ρgh
解得h=10 m。
綜合提升
9.(多選)(2024河北卷)如圖所示,水平放置的密閉絕熱汽缸被導(dǎo)熱活塞分成左、右兩部分,左側(cè)封閉一定質(zhì)量的理想氣體,右側(cè)為真空,活塞與汽缸右壁中央用一根輕質(zhì)彈簧水平連接。汽缸內(nèi)壁光滑且水平長度大于彈簧自然長度,彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)且體積忽略不計。活塞初始時靜止在汽缸正中間,后因活塞密封不嚴發(fā)生緩慢移動,活塞重新靜止后( )
A.彈簧恢復(fù)至自然長度
B.活塞兩側(cè)氣體質(zhì)量相等
C.與初始時相比,汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加
D.與初始時相比,活塞左側(cè)單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少
答案 ACD
解析 開始彈簧處于壓縮狀態(tài),因活塞密封不嚴,可知左側(cè)氣體向右側(cè)漏出,左側(cè)氣體壓強變小,右側(cè)出現(xiàn)氣體,對活塞有向左的壓力,最終左、右兩側(cè)氣體壓強相等,且彈簧恢復(fù)原長,故A正確;活塞初始時靜止在汽缸正中間,但由于活塞向左移動,左側(cè)氣體體積小于右側(cè)氣體體積,因此左側(cè)氣體質(zhì)量小于右側(cè)氣體質(zhì)量,故B錯誤;由于密閉的汽缸絕熱,與外界沒有能量交換,但彈簧彈性勢能減少了,可知氣體的內(nèi)能增加,故C正確;初始時氣體在左側(cè),最終氣體充滿整個汽缸,則初始左側(cè)單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)應(yīng)該是最終左側(cè)的兩倍,故D正確。
10.(多選)(2023山東卷)一定質(zhì)量的理想氣體,初始溫度為300 K,壓強為1×105 Pa。經(jīng)等容過程,該氣體吸收400 J的熱量后溫度上升100 K;若經(jīng)等壓過程,需要吸收600 J的熱量才能使氣體溫度上升100 K。下列說法正確的是( )
A.初始狀態(tài)下,氣體的體積為6 L
B.等壓過程中,氣體對外做功400 J
C.等壓過程中,氣體體積增加了原體積的14
D.兩個過程中,氣體的內(nèi)能增加量都為400 J
答案 AD
解析 理想氣體的內(nèi)能只和溫度有關(guān),等容過程ΔU=400 J,故兩個過程內(nèi)能增加量都為400 J,選項D正確;等壓過程Q=600 J,根據(jù)ΔU=W+Q,可得W=-200 J,選項B錯誤;等壓過程中,-W=pΔV,解得ΔV=2×10-3 m3=2 L,根據(jù)V0T0=ΔVΔT,ΔV=13V0,解得V0=6 L,選項A正確,C錯誤。
11.(2024廣東開學(xué)考試)肺活量是指在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p0下,人最大吸氣后盡力呼氣時呼出氣體的體積,是衡量心肺功能的重要指標(biāo)。如圖為某同學(xué)自行設(shè)計的肺活量測量裝置,體積為V0的空腔通過細管分別與吹氣口和外部玻璃管密封連接,忽略細管和玻璃管的體積,玻璃管內(nèi)裝有密度為ρ的液體用來封閉氣體。測量肺活量時,被測者盡力吸足空氣,通過吹氣口將肺部的空氣盡力吹入空腔中,若此時玻璃管兩側(cè)的液面高度差為h,大氣壓強為p0保持不變,重力加速度為g,忽略氣體溫度的變化,則人的肺活量為( )
A.ρgh+2p0p0V0B.ρgh+p0p0V0
C.ρghp0V0D.ρgh-p0p0V0
答案 C
解析 設(shè)人的肺活量為V,將空腔中的氣體和人肺部的氣體一起研究,初狀態(tài)p1=p0,V1=V0+V,末狀態(tài)V2=V0,根據(jù)壓強關(guān)系有p2=p0+ρgh,根據(jù)玻意耳定律有p1V1=p2V2,聯(lián)立解得V=ρghp0V0,故選C。
12.(12分)(2023浙江1月選考)某探究小組設(shè)計了一個報警裝置,其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積S=100 cm2、質(zhì)量m=1 kg的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體,活塞能無摩擦滑動。開始時氣體處于溫度TA=300 K、活塞與容器底的距離h0=30 cm的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時容器內(nèi)氣體被加熱,活塞緩慢上升d=3 cm恰好到達容器內(nèi)的卡口處,此時氣體達到狀態(tài)B?；钊３植粍?氣體被繼續(xù)加熱至溫度TC=363 K的狀態(tài)C時觸動報警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體內(nèi)能增加了ΔU=158 J。取大氣壓p0=0.99×105 Pa,求氣體:
(1)在狀態(tài)B的溫度;
(2)在狀態(tài)C的壓強;
(3)由狀態(tài)A到狀態(tài)C過程中從外界吸收的熱量Q。
答案 (1)330 K
(2)1.1×105 Pa
(3)188 J
解析 (1)根據(jù)題意可知,氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中,封閉氣體的壓強不變,
則有VATA=VBTB
解得TB=VBVATA=330 K。
(2)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中,活塞緩慢上升,則
pBS=p0S+mg
解得pB=1×105 Pa
根據(jù)題意可知,氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中,氣體的體積不變,
則有pBTB=pCTC
解得pC=TCTBpB=1.1×105 Pa。
(3)根據(jù)題意可知,從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體對外做功為
W=pBSd=30 J
由熱力學(xué)第一定律有
ΔU=-W+Q
解得Q=ΔU+W=188 J。
13.(12分)(2024湖南卷)一個充有空氣的薄壁氣球,氣球內(nèi)氣體壓強為p、體積為V。氣球內(nèi)空氣可視為理想氣體。
(1)若將氣球內(nèi)氣體等溫膨脹至大氣壓強p0,求此時氣體的體積V0(用p0、p和V表示);
(2)小贊同學(xué)想測量該氣球內(nèi)氣體體積V的大小,但身邊僅有一個電子天平。將氣球置于電子天平上,示數(shù)為m=8.66×10-3 kg(此時須考慮空氣浮力對該示數(shù)的影響)。小贊同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn),此時氣球內(nèi)氣體壓強p和體積V還滿足:(p-p0)(V-VB0)=C,其中p0=1.0×105 Pa為大氣壓強,VB0=0.5×10-3 m3為氣球無張力時的最大容積,C=18 J為常數(shù)。已知該氣球自身質(zhì)量為m0=8.40×10-3 kg,外界空氣密度為ρ0=1.3 kg/m3,求氣球內(nèi)氣體體積V的大小。
答案 (1)pVp0 (2)5×10-3 m3
解析 本題考查氣體實驗定律。
(1)根據(jù)玻意耳定律有pV=p0V0
解得V0=pVp0。
(2)設(shè)氣球內(nèi)氣體質(zhì)量為m氣,則m氣=ρV
根據(jù)阿基米德原理,氣球受到的浮力為ρ0gV
對氣球進行受力分析如圖所示
根據(jù)氣球的受力分析有mg+ρ0gV=m氣g+m0g
第(1)問中,氣體等溫變化時,氣體質(zhì)量不變,有m氣=ρV=ρ0V0
又因為pV=p0V0可得pρ=p0ρ0
結(jié)合題中p和V滿足的關(guān)系為(p-p0)(V-VB0)=C
解得V=5×10-3 m3。

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