基礎鞏固
1.(2024湖北武漢一模)“噴水魚洗”是我國珍貴的古代文物,具有很高的科學價值、歷史價值和藝術(shù)價值。魚洗是在先秦時期普遍使用的一種金屬制盥洗用具?！皣娝~洗”大約出現(xiàn)在唐代?！皣娝~洗”的大小像一個洗臉盆,底部是扁平的,盆沿左右各有一個把柄,稱為雙耳?！皣娝~洗”最奇妙的地方是,用雙手快速且有節(jié)奏地摩擦雙耳,盆內(nèi)水波蕩漾;摩擦得法,可噴出水柱。下列說法正確的是( )
A.該現(xiàn)象是波的衍射形成的
B.“噴水魚洗”中的水位越低,振動越明顯,噴出的水柱越高
C.“噴水魚洗”做受迫振動,當摩擦力引起的振動頻率和“噴水魚洗”振動的頻率相等或十分接近時,“噴水魚洗”產(chǎn)生了共振而使水劇烈振蕩
D.“噴水魚洗”中的水做受迫振動,當摩擦力引起的振動頻率和水波振動的頻率相等或十分接近時,水產(chǎn)生了共振而劇烈振蕩
答案 C
解析 “噴水魚洗”做受迫振動,當摩擦力引起的振動頻率和“噴水魚洗”振動的頻率相等或十分接近時,“噴水魚洗”產(chǎn)生了共振而使水劇烈振蕩,“噴水魚洗”中的水位越低,則水與“噴水魚洗”接觸部分越少,水的振動越不明顯,則越不容易噴出水柱,A、B、D錯誤,C正確。
2.(2024福建卷)某簡諧運動的y-t圖像如圖所示,則以下說法正確的是( )
A.振幅為2 cm
B.頻率為2.5 Hz
C.0.1 s時速度為0
D.0.2 s時加速度方向豎直向下
答案 B
解析 由題圖可知,該簡諧運動的振幅是1 cm,周期是0.4 s,所以頻率是f=1T=2.5 Hz,選項A錯誤,B正確。y-t圖像的斜率大小表示速度大小,0.1 s時速度方向豎直向下,大小不為0,選項C錯誤。簡諧運動的加速度方向與位移方向相反,故0.2 s時加速度方向豎直向上,選項D錯誤。
3.(2024浙江溫州三模)蜻蜓在水面上“點水”激起一圈圈波紋,如圖所示。水面上有一開有兩小孔A、B的擋板,A、B離波源S的距離分別為30 cm、40 cm,AB間距為50 cm,O為AB中點,AB中垂線上的C點,距O點100 cm。波源在水面處振動形成的水波視為簡諧橫波,t=0時,波源自平衡位置起振。已知波速為20 cm/s,小孔A處質(zhì)點第一次處于波谷時,小孔B處質(zhì)點剛好第一次處于波峰,下列說法正確的是( )
A.波源S起振方向向下
B.t=4 s時,A、B兩處質(zhì)點振動方向相反
C.OC線段的中點為加強點
D.若蜻蜓點水的頻率增大,則波速增大
答案 B
解析 A、B離波源S的距離分別為30 cm、40 cm,A離波源S較近,則A先振動,小孔A處質(zhì)點第一次處于波谷時,小孔B處質(zhì)點剛好第一次處于波峰,可知波源S起振方向向上,且A、B兩處質(zhì)點振動方向總相反,故t=4 s時,A、B兩處質(zhì)點振動方向相反,OC線段的中點到A、B兩點距離相等,則該點為減弱點,A、C錯誤,B正確;波速只與介質(zhì)有關,若蜻蜓點水的頻率增大,波速不變,D錯誤。
4.(多選)(2024新課標卷)位于坐標原點O的波源在t=0時開始振動,振動圖像如圖所示,所形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在x=3.5 m處的質(zhì)點P開始振動時,波源恰好第2次處于波谷位置,則( )
A.波的周期是0.1 s
B.波的振幅是0.2 m
C.波的傳播速度是10 m/s
D.平衡位置在x=4.5 m處的質(zhì)點Q開始振動時,質(zhì)點P處于波峰位置
答案 BC
解析 本題考查簡諧運動、簡諧波以及相應圖像的理解。由題圖可知,T=0.2 s,A=0.2 m,選項A錯誤,B正確。波源恰好第2次處于波谷,說明已振動了134周期,所以v=st= m/s=10 m/s,選項C正確。波從P點傳到Q點用了t'=4.5m-3.5 m10 m/s=110 s,即質(zhì)點P振動了半個周期,此時其處于平衡位置,選項D錯誤。
5.(2023浙江6月選考)如圖所示,置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波,分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長,O處探測到聲波強度為400個單位,然后將A管拉長d=15 cm,在O處第一次探測到聲波強度最小,其強度為100個單位。已知聲波強度與聲波振幅二次方成正比,不計聲波在管道中傳播的能量損失,則( )
A.聲波的波長λ=15 cm
B.聲波的波長λ=30 cm
C.兩聲波的振幅之比為3∶1
D.兩聲波的振幅之比為2∶1
答案 C
解析 假設沿A管傳播的聲波的振幅為AA,沿B管傳播的聲波的振幅為AB,根據(jù)題意AA+ABAA-AB2=400100,解得AAAB=31,選項C正確,D錯誤;把A管拉長d,在O處第一次探測到聲波強度最小,故2d=12λ,解得λ=60 cm,選項A、B錯誤。
6.(2024廣東廣州二模)如圖甲所示,由細線和裝有墨水的容器組成單擺,容器底端墨水均勻流出。當單擺在豎直面內(nèi)擺動時,長木板以速度v垂直于擺動平面勻速移動距離L,形成了如圖乙所示的墨痕圖案,重力加速度為g,則該單擺的擺長為( )

A.gL216π2v2B.gL2π2v2
C.gL4πvD.gLπv
答案 A
解析 根據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)g可得l=gT24π2,由圖可得2T=Lv,聯(lián)立可得l=gL216π2v2,故選A。
7.(2024廣東深圳階段練習)汽車排放尾氣時,常發(fā)出較大的噪音。在汽車上安裝干涉消音器能夠有效消除這類噪音。消音器的概念設計如圖所示,當聲波抵達甲點時分別沿著上方虛線和下方虛線傳播,最終在乙點匯合。假設尾氣噪音的主頻率為f,聲音傳播速度為v,下列選項為兩條路徑的長度差,其中降噪效果最佳的是( )
A.fvB.vf
C.fv2D.v2f
答案 D
解析 波的波長為λ=vf,根據(jù)波的疊加原理,振動相消的降噪效果最好,即波程差為半波長的奇數(shù)倍,有Δs=s1-s2=(2n-1)v2f(n=1,2,3…),可知當n=1時,Δs=v2f,此時降噪效果較好。故選D。
8.(10分)(2024廣東惠州一模)發(fā)生地震時,我國地震局能記錄地震過程中的振動圖像和波的圖像,圖甲為傳播方向上距離震源2 km的質(zhì)點P的振動圖像,圖乙為地震發(fā)生后,質(zhì)點P振動1.0 s時的地震簡諧橫波圖像,假設地震簡諧橫波傳播的速度大小不變,求:
(1)該地震簡諧橫波的傳播方向和t=1.0 s時質(zhì)點P的振動方向;
(2)該地震簡諧橫波傳播的速度大小;
(3)質(zhì)點P振動30 s后,該地震簡諧橫波能到達的最遠位置與震源之間的距離。
答案 (1)沿x軸正方向,沿y軸正方向
(2)4×103 m/s
(3)1.22×105 m
解析 (1)由振動圖像和波的圖像可知,該地震簡諧橫波的傳播方向沿x軸正方向。t=1.0 s時,質(zhì)點P沿y軸正方向振動。
(2)由振動圖像和波的圖像可知波長λ=4 km,周期T=1.0 s,有
v=λT
解得v=4×103 m/s。
(3)質(zhì)點P振動30 s后,波沿x軸正方向傳播的距離為
Δx=vt
又dmax=Δx+x0
解得dmax=1.22×105 m。
綜合提升
9.(2024湖南卷)如圖所示,健身者在公園以每分鐘60次的頻率上下抖動長繩的一端,長繩自右向左呈現(xiàn)波浪狀起伏,可近似為單向傳播的簡諧橫波。長繩上A、B兩點平衡位置相距6 m,t0時刻A點位于波谷,B點位于波峰,兩者之間還有一個波谷。下列說法正確的是( )
A.波長為3 m
B.波速為12 m/s
C.t0+0.25 s時刻,B點速度為0
D.t0+0.50 s時刻,A點速度為0
答案 D
解析 本題考查波長、頻率和波速的關系,波的圖像理解。由圖可知xAB=32λ=6 m,得λ=4 m,故A錯誤;波源的振動頻率為f=6060 Hz=1 Hz,所以波速為v=λf=4 m/s,故B錯誤;振動周期為T=1 s,0.25 s=T4,故B點在t0+0.25 s時運動到平衡位置,位移為0,速度最大,故C錯誤;0.5 s=T2,故A點在t0+0.5 s時運動到波峰,位移最大,速度為0,故D正確。
10.(多選)兩列簡諧橫波在某一均勻介質(zhì)中相向傳播,平衡位置位于x=0處的波源M產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播,平衡位置位于x=9 m處的波源N產(chǎn)生的波沿x軸負方向傳播。t=0時刻某一波源先開始振動,t=0.2 s時MN間的波形圖如圖所示。此時平衡位置位于x=2 m和x=8 m的兩個質(zhì)點都在波峰位置。下列說法正確的是( )
A.波源M先振動且起振方向向上
B.沿x軸負方向傳播的波的波速為10 m/s
C.再經(jīng)過0.2 s,x=6 m處的質(zhì)點縱坐標為5 cm
D.兩列波能發(fā)生明顯干涉現(xiàn)象
答案 AC
解析 根據(jù)同側(cè)法可知波源M的起振方向沿y軸正方向,兩列波的波速相同,波源M產(chǎn)生的波傳播的距離大于波源N產(chǎn)生的波傳播的距離,波源M先振動,故A正確;波源M產(chǎn)生的波的傳播速度v=ΔxΔt=40.2 m/s=20 m/s,由于兩列波的波速相同,因此波源N產(chǎn)生的波的傳播速度為20 m/s,故B錯誤;再經(jīng)過0.2 s,波傳播的距離Δx'=20×0.2 m=4 m,波源M的波峰剛好傳播到x=6 m處,波源N的波峰剛好傳播到x=4 m處,則在x=6 m處為波谷,因此x=6 m處的質(zhì)點的位移y=10 cm-5 cm=5 cm,故C正確;兩列波波長不同,周期不同,則頻率不相同,不能發(fā)生明顯干涉現(xiàn)象,故D錯誤。
11.(2024廣東湛江一模)某同學測得一波源位于O處的海水水波(視為簡諧橫波),某時刻沿x軸正方向傳播到20 cm處,此時x軸上10 cm處的質(zhì)點已振動0.2 s,質(zhì)點P離O處60 cm,如圖所示,取該時刻為t=0。下列說法正確的是( )
A.質(zhì)點P開始振動時的速度方向沿y軸正方向
B.該波的傳播速度為1 m/s
C.經(jīng)過0.9 s,質(zhì)點P第一次到達波谷
D.在0~0.1 s時間內(nèi),x=20 cm處的質(zhì)點振動的速度逐漸增大
答案 C
解析 波沿x軸正方向傳播,可知質(zhì)點A起振方向沿y軸負方向,各個質(zhì)點的起振方向均相同,則質(zhì)點P起振時的速度方向沿y軸負方向,故A錯誤;根據(jù)題圖可知波長為20 cm,此時x軸上10 cm處的質(zhì)點已振動0.2 s,則周期為0.4 s,可知波的傳播速度為v=λT=0.20.4 m/s=0.5 m/s,故B錯誤;根據(jù)波形圖可知,質(zhì)點P第一次到達波谷經(jīng)過的時間t=Δxv=(60-15)×10-20.5 s=0.9 s,故C正確;在0~0.1 s時間內(nèi),x=20 cm處的質(zhì)點從平衡位置向波谷位置運動,速度逐漸減小,故D錯誤。
12.(多選)(2024山東濟寧一模)位于x=-3 cm和x=13 cm處的兩波源都只做了一次全振動,形成兩列分別沿x軸正方向和負方向傳播的簡諧橫波,振幅均為A=5 cm,t=0時刻的波形圖如圖甲所示,此時波剛好傳到M、N兩點,M、P、Q、N在x軸上的坐標分別為1 cm、3 cm、5 cm、9 cm,平衡位置在M處的質(zhì)點振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是( )
A.t=2 s時,平衡位置在M處的質(zhì)點剛好運動到P點
B.t=5 s時,平衡位置在Q處的質(zhì)點的位移為-10 cm
C.P處質(zhì)點振動過程中的最大位移大小為5 cm
D.平衡位置坐標為x=4 cm的質(zhì)點在振動過程中通過的總路程為10 cm
答案 BC
解析 根據(jù)圖甲可知兩列波的波長均為λ=4 cm,根據(jù)圖乙可知周期為T=4 s,則波速為v=λT=0.01 m/s,則t1=2 s時,左邊的波向右傳播的距離為x1=vt=2 cm,即沿x軸正方向傳播的波剛好傳到P點,但M處質(zhì)點只能在平衡位置附近上下振動,質(zhì)點不能隨波遷移,A錯誤;兩列波的波源到Q點的距離為4 cm,則波源傳到Q點需要的時間為Δt=xv= s=4 s=T,因時間為t2=5 s=T+T4,剩下的T4時間Q處質(zhì)點同時向下起振,到達波谷,則Q處的質(zhì)點的位移為兩個振幅的長度,即為-10 cm,B正確;根據(jù)題意可知,當沿x軸正方向傳播的波剛離開P點時,沿x軸負方向傳播的波剛好傳到P點,以后P點只參與沿x軸負向傳播的波引起的振動,故P處質(zhì)點最大位移為振幅值,即5 cm,C正確;沿x軸正方向傳播的波先傳到x=4 cm的位置,振動半個周期后,即通過路程為10 cm后,沿x軸負方向的波傳到x=4 cm的位置,此時兩列波在該點疊加位移為零,然后沿x軸負方向的波在該處質(zhì)點振動半個周期,路程為10 cm,則在振動過程中該處質(zhì)點通過的總路程為20 cm,D錯誤。
13.(12分)均勻介質(zhì)中質(zhì)點A、B的平衡位置位于x軸上,坐標分別為0和xB=16 cm。某簡諧橫波沿x軸正方向傳播,波速為v=20 cm/s,波長大于20 cm,振幅為y0=1 cm,且傳播時無衰減。t=0時刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同,運動方向相反,此后每隔Δt=0.6 s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時刻(t1>0),質(zhì)點A位于波峰。求:
(1)從t1時刻開始,質(zhì)點B最少要經(jīng)過多長時間位于波峰;
(2)t1時刻質(zhì)點B偏離平衡位置的位移。
答案 (1)0.8 s
(2)-0.5 cm
解析 (1)由題意,若Δt表示一個周期,則波長為0.6×20 cm=12 cm

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