2024年11月
注意事項：
1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．
2．答題前，考生將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡指定位置上．
3．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫．
4．請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．
一、單選題
1. 已知集合，（ ）
A. B. C. D.
2. 下列命題正確的個數(shù)是（ ）
①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；
②命題“”是全稱量詞命題；
③命題“”的否定形式是“”
A. 0B. 1C. 2D. 3
3. 已知函數(shù)是冪函數(shù)，則的值為（ ）
A. B. 2C. 或2D. 0
4 已知函數(shù)，則（ ）
A. B. 3C. 1D. 19
5. 下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（ ）
A. B.
C D.
6. 函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則
A. B. C. D.
7. “函數(shù)的定義域為R”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
8. 已知且，不等式恒成立，則正實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A m≥2B. m≥4C. m≥6D. m≥8
二、多選題
9. 對于任意實數(shù)，，，，下列四個命題中真命題的是（ ）
A. 若，，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，，則
10. 若函數(shù)在上是減函數(shù)，則關(guān)于實數(shù)a可能取值是（ ）
A. B. C. 0D. 1
11. 定義在上的偶函數(shù)滿足：，且對于任意，，若函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）
A. 在上單調(diào)遞增B.
C. 在上單調(diào)遞減D. 若正數(shù)滿足，則
三、填空題
12. 函數(shù)定義域為______．
13. 函數(shù)，則該函數(shù)值域為__________．
14. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，對任意的，恒有，則實數(shù)的最大值為_____．
四、解答題
15. 已知全集，集合.
（1）求；
（2）若，求的取值范圍.
16. 已知關(guān)于x的不等式的解集為或（）.
（1）求a，b的值；
（2）當，，且滿足時，有恒成立，求k的取值范圍.
17. 在充分競爭的市場環(huán)境中，產(chǎn)品的定價至關(guān)重要，它將影響產(chǎn)品的銷量，進而影響生產(chǎn)成本、品牌形象等某公司根據(jù)多年的市場經(jīng)驗，總結(jié)得到了其生產(chǎn)的產(chǎn)品A在一個銷售季度的銷量單位：萬件)與售價單位：元)之間滿足函數(shù)關(guān)系，A的單件成本單位：元)與銷量y之間滿足函數(shù)關(guān)系．
當產(chǎn)品A的售價在什么范圍內(nèi)時，能使得其銷量不低于5萬件？
當產(chǎn)品A的售價為多少時，總利潤最大？(注：總利潤銷量售價單件成本
18. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）解不等式．
19. 若函數(shù)的定義域為，集合，若存在正實數(shù)，使得任意，都有，且，則稱在集合上具有性質(zhì).
（1）已知函數(shù)，判斷在區(qū)間上是否具有性質(zhì)，并說明理由；
（2）已知函數(shù)，且在區(qū)間上具有性質(zhì)，求正整數(shù)的最小值；
（3）如果是定義域為的奇函數(shù)，當時，，且在上具有性質(zhì)，求實數(shù)的取值范圍.

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