第六單元百分?jǐn)?shù)（一）含比的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【六大考點(diǎn)】-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【六大考點(diǎn)】
【第一篇】專題解讀篇
【第二篇】目錄導(dǎo)航篇
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc21513" 【考點(diǎn)一】比與百分?jǐn)?shù)其一：求比問題 PAGEREF _Tc21513 \h 3
\l "_Tc28144" 【考點(diǎn)二】比與百分?jǐn)?shù)其二：求分率關(guān)系 PAGEREF _Tc28144 \h 3
\l "_Tc6065" 【考點(diǎn)三】按比例分配問題其一：基礎(chǔ)型 PAGEREF _Tc6065 \h 4
\l "_Tc7101" 【考點(diǎn)四】按比例分配問題其二：進(jìn)階型 PAGEREF _Tc7101 \h 5
\l "_Tc5281" 【考點(diǎn)五】按比例分配問題其三：拓展型 PAGEREF _Tc5281 \h 6
\l "_Tc16397" 【考點(diǎn)六】不變量問題 PAGEREF _Tc16397 \h 7
【第三篇】典型例題篇
【考點(diǎn)一】比與百分?jǐn)?shù)其一：求比問題。
【方法點(diǎn)撥】
已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，先找到對(duì)應(yīng)數(shù)量的份數(shù)，再根據(jù)份數(shù)列出比。
【典型例題】
甲數(shù)比乙數(shù)少25%，甲、乙兩數(shù)的比是( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
甲數(shù)是乙數(shù)的80%，甲數(shù)與兩數(shù)和的比是( )，乙數(shù)與兩數(shù)差的比是( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
含糖率是10%的糖水，糖與水的比是( )；一杯250毫升的糖水，含糖( )毫升。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
麗麗看一本童話書，已經(jīng)看了全書的70%，還剩下全書的( )%沒有看，已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是( )。
【考點(diǎn)二】比與百分?jǐn)?shù)其二：求分率關(guān)系。
【方法點(diǎn)撥】
已知比，根據(jù)對(duì)應(yīng)量的對(duì)應(yīng)比，把對(duì)應(yīng)的比數(shù)看作對(duì)應(yīng)的份數(shù)，最后再根據(jù)問題解答。
【典型例題】
甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是4∶1，乙數(shù)是甲數(shù)的( )%，乙數(shù)比甲數(shù)少( )%。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
甲乙兩數(shù)的比是3∶4，乙數(shù)占兩數(shù)和的( )%，甲數(shù)比乙數(shù)少( )%。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
甲、乙兩數(shù)的比是4∶9，那么乙數(shù)是甲數(shù)的( )，乙數(shù)比甲數(shù)多( )。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
小明調(diào)制了一杯糖水，糖與水的比是1∶10，糖比水少( )%，這杯糖水的含糖率是( )%。
【考點(diǎn)三】按比例分配問題其一：基礎(chǔ)型。
【方法點(diǎn)撥】
1.按比例分配問題主要分為和比問題、差比問題、單一量與比的問題等三種基礎(chǔ)題型，總體來說，三種問題解答方法大同小異，關(guān)鍵在于分析已知條件，判斷不同題型，再根據(jù)方法解答。
2. 按比例分配問題主要存在兩種解答方法。
其一是平均分法，即先求出每份數(shù)（和或差÷份數(shù)和或差=每份數(shù)），再分別求出各部分?jǐn)?shù)量是多少。
其二是轉(zhuǎn)化法，即將比例形式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用解題方法解答。
【典型例題】
小剛和小強(qiáng)一共有240張畫片，小剛的畫片數(shù)是小強(qiáng)的60%，小剛和小強(qiáng)各有多少張畫片？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
某縣開展“做城市主人，共建文明城”演講比賽，一共有75人參賽，獲獎(jiǎng)人數(shù)與未獲獎(jiǎng)人數(shù)的比是2∶3。在獲獎(jiǎng)人數(shù)中，實(shí)驗(yàn)小學(xué)的學(xué)生占20%，實(shí)驗(yàn)小學(xué)有學(xué)生多少人獲獎(jiǎng)？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
服裝廠要生產(chǎn)1500套校服，前10天生產(chǎn)的套數(shù)與未生產(chǎn)的套數(shù)的比是1∶4，再生產(chǎn)多少套，就能完成這批校服的60%？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
流行了一段時(shí)間的H7N9禽流感病毒，讓很多人“談禽色變”。最近天津傳來好消息，當(dāng)某種特效藥與水的比為1∶4時(shí)可有效抑制H7N9禽流感病毒。現(xiàn)有一桶藥水重160千克，其中含特效藥15%。
（1）這種藥水中有特效藥多少千克？
（2）如果再放入10千克特效藥，這桶藥水可配制成抑制H7N9的藥水嗎？請(qǐng)用計(jì)算說明。
【考點(diǎn)四】按比例分配問題其二：進(jìn)階型。
【方法點(diǎn)撥】
和比問題，前提條件是已知和與比，當(dāng)題目中沒有和或比的時(shí)候，要先求出和與比。
【典型例題】
學(xué)校運(yùn)來200棵樹苗，老師栽種了10%，余下的按5∶4分配給五、六兩個(gè)年級(jí)栽，五、六年級(jí)各分到多少棵？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
今年3月份，學(xué)校領(lǐng)回150棵小樹苗，其中的40%分給六年級(jí)，其余的按1∶5分給四、五年級(jí)，四、五年級(jí)各分到多少棵小樹苗？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
學(xué)校購進(jìn)600本圖書，六年級(jí)分得圖書總數(shù)的40%，余下的按2∶3分配給四、五年級(jí)。四、五年級(jí)各分得多少本圖書？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
倉庫里有水泥80000千克，現(xiàn)取出其中的40%，余下的按5︰3分配給甲、乙兩個(gè)建筑隊(duì)，兩隊(duì)各分得多少千克水泥？
【考點(diǎn)五】按比例分配問題其三：拓展型。
【方法點(diǎn)撥】
比與百分?jǐn)?shù)的結(jié)合問題一般要先通過分率關(guān)系求出對(duì)應(yīng)比，再按比例分配問題解答。
【典型例題】
某果園里的桃樹比蘋果樹少50棵，蘋果樹的和桃樹的40%相等，梨樹的棵數(shù)與蘋果樹的棵數(shù)之比是2∶3，這個(gè)果園里梨樹有多少棵？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
新鮮水果超市要新進(jìn)一批蘋果，第一次運(yùn)進(jìn)總數(shù)的20%，如果再運(yùn)進(jìn)18千克，這時(shí)已運(yùn)的數(shù)量與剩下的數(shù)量之比是1∶3，這批蘋果共有多少千克？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
昨天張伯伯從菜地采摘了三種蔬菜，其中黃瓜占總質(zhì)量的40%，西紅柿和茄子的質(zhì)量比是2∶3，且西紅柿比茄子的質(zhì)量少24千克。張伯伯一共采摘了多少千克蔬菜？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
生產(chǎn)一批零件，第一周生產(chǎn)了這批零件的20%，第二周生產(chǎn)了480個(gè)，這時(shí)已經(jīng)生產(chǎn)的和沒有生產(chǎn)的零件的個(gè)數(shù)比是3∶2，還要生產(chǎn)多少個(gè)零件才能完成任務(wù)？
【考點(diǎn)六】不變量問題。
【方法點(diǎn)撥】
尋找不變量是解決含比不變量問題的關(guān)鍵。
【典型例題】
倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物重量比為2∶7，如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的60%。倉庫原有貨物多少噸？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】
小紅看一本課外讀物，看了的頁數(shù)與未看的頁數(shù)比是1∶3，如果再看24頁，就可以看完全書的40%，這本課外讀物一共有多少頁？
【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】
甲、乙兩個(gè)倉庫共有化肥600噸，如果從甲倉庫調(diào)出10%給乙倉庫，則甲、乙兩倉庫的化肥噸數(shù)之比是3∶2。甲、乙兩個(gè)倉庫原來各有化肥多少噸?
【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】
某車間的女工人數(shù)是男工的90%，因工作需要，又調(diào)入女工15人，這時(shí)女工人數(shù)與男工人數(shù)的比是5：6，這個(gè)車間有男工多少人？
專題名稱
第六單元百分?jǐn)?shù)（一）·應(yīng)用篇其二·含比的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
專題內(nèi)容
本專題是比與百分?jǐn)?shù)的結(jié)合，其中包括求比問題、按比例分配問題以及不變量問題等內(nèi)容。
總體評(píng)價(jià)
講解建議
本專題部分考點(diǎn)難度較大，綜合性較強(qiáng)，建議根據(jù)學(xué)生實(shí)際水平和總體情況，選擇性講解部分考點(diǎn)考題。
考點(diǎn)數(shù)量
六個(gè)考點(diǎn)。

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