一、百分數(shù)的認識。
1. 百分數(shù)的概念。
像95%、13.4%、120%這樣的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)也叫百分率或百分比，其中%叫做百分號，它的計數(shù)單位是1%，
2. 百分數(shù)的讀法。
讀百分數(shù)時，先讀百分號%，再讀百分號前面的數(shù)，讀作“百分之”。
3. 百分數(shù)的寫法。
百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，通常以數(shù)+%的形式表示（數(shù)可以是整數(shù)和小數(shù)，不能是分數(shù)）。
4. 百分數(shù)的意義。
百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，例如15%表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之十五。
二、百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的互化。
1. 分小百互化。
（1）百分數(shù)化小數(shù)：去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位；
（2）小數(shù)化百分數(shù)：添加百分號，小數(shù)點向右邊移動兩位；
（3）百分數(shù)化分數(shù)：去掉百分號，分母直接變?yōu)?00，注意約分；
（4）分數(shù)化百分數(shù)：先化成小數(shù)再化成百分數(shù)。
2. 常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)互化。
=0.5=50% =0.2=20% =0.625= 62.5%
=0.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5%
=0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5%
=0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5%
=0.04=4﹪ =0.08=8﹪ =0.12=12﹪ =0.16=16﹪
三、百分率問題（用百分數(shù)解決問題）。
1. 百分率。
指兩個數(shù)相除的商所化成的百分數(shù)，一般是求部分量占總量的百分之幾。
2. 百分率通用公式。
部分量÷總數(shù)量×100%=百分率
例如：合格率是指合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的百分之幾；發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。
3. 常見的百分率公式。
小麥的出粉率= ×100%
出勤率=×100%
花生的出油率=×100%
達標率=×100%
發(fā)芽率=×100% ?? ?
成活率=×100%? ?
合格率=×100%
投球的命中率=×100%
利潤率= ×100%（利潤=售價-進價）
4. 注意事項。
百分率問題隨著題型的變化而有所不同，因此首先要注意理解百分率的含義，再根據(jù)不同題型化用百分率公式，切忌死記硬背百分率公式。
四、百分數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)乘法應(yīng)用題基本題型的結(jié)合。
百分數(shù)乘除法應(yīng)用題，絕大多數(shù)是分數(shù)乘除法應(yīng)用題的變式，因此，我們可以說，掌握了分數(shù)乘除法應(yīng)用題也就掌握了百分數(shù)乘除法應(yīng)用題。
1. 百分數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)乘法應(yīng)用題基本題型的結(jié)合。
（1）求一個數(shù)的百分之幾是多少？
單位“1”×百分率=分率所對應(yīng)的量
（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少？
單位“1”×（1+百分率）=分率所對應(yīng)的數(shù)量
（3）在單位“1”已知的情況下，單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)分量。
2. 百分數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)除法應(yīng)用題基本題型的結(jié)合。
（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾？
一個數(shù)÷另一個數(shù)×100%=百分率
（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾：
相差數(shù)÷單位“1”=多（少）百分之幾（口訣：作差除比后）
（3） 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。
分量÷分量所對應(yīng)的百分率=單位“1”
（4）已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。
分量÷（1+對應(yīng)百分率）=單位“1”
3. 百分數(shù)應(yīng)用題與量率對應(yīng)問題。
“量率對應(yīng)”是使用算術(shù)方法解決分數(shù)除法應(yīng)用題的核心思路，關(guān)鍵在于明確分量和分率代表的意義是否一樣，即是否一一對應(yīng)，在百分數(shù)應(yīng)用題中也同樣適用，
對應(yīng)分量÷對應(yīng)分率=單位“1”。
4. 百分數(shù)應(yīng)用題與單位“1”轉(zhuǎn)化問題。
單位“1”轉(zhuǎn)化問題是分數(shù)應(yīng)用題的?？碱}型，也常與百分數(shù)問題結(jié)合，方法不變，先統(tǒng)一單位“1”，再按照量率對應(yīng)的方法解決問題。
5. 百分數(shù)應(yīng)用題與“不變量”問題。
尋找不變量屬于量率對應(yīng)類型題的一種，題目的關(guān)鍵是找到不變量，然后以不變量作為單位“1”統(tǒng)一，再用對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”。
【第一部分】計算與算法技巧
【高頻考題01】百分數(shù)基礎(chǔ)計算（口算）。
1．直接寫出得數(shù)。
1－23％＝ 1÷50％＝ 50×2％＝ 16×75％＝
＋20％＝ 40％＋2.5＝ 72％＋8％＝ 25％×0.25×4＝
2．直接寫出得數(shù)。
15%＋25%＝ 1－58%＝ 25%÷5%＝ 1÷1%＝
＋20%＝ 12÷＝ 1＋8%×2＝ 25%×3.5×4＝
【高頻考題02】百分數(shù)四則混合運算和簡便計算。
1．計算下面各題，能簡算的要簡算。
300×（1＋3.75%×2） 0.25×＋25%×
［20－（0.4＋1）］×50% 5.6×＋0.75＋3.4×75%
2．計算下面各題，能簡算的要簡算。
1×10%÷10%×10% 35.5＋（2.8－0.8）÷80%
（3.7×40%＋6.3×40%）÷3
【高頻考題03】百分數(shù)與解方程。
1．解方程。
（1）x－35%x＝26 （2）60%x＋90＝102
（3）（1－35%）x＝53.3 （4）40%x＋56＝80
2．解方程。
x－37.5%＝ x－65%x＝70
49＋40%x＝178 120%x－x＝0.8
【高頻考題04】百分數(shù)的認識。
1．百分之九十寫作( )，它里面有( )個1%，再添上( )個1%就是1。
2．一件襯衫的商標上標明含棉量為85%，這個百分數(shù)讀作( )，表示( )。
3．土豆中脂肪含量少，熱量低，是一種減肥食品，土豆中只含有0.2%的脂肪。0.2%讀作( )，這里的0.2%表示的意思是( )。
【高頻考題05】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比、除法綜合轉(zhuǎn)化。
1．2÷5＝＝( )：15＝( )%＝( )（填小數(shù)）。
2．20∶( )＝( )∶40＝＝0.8＝( )%。
【第二部分】應(yīng)用與解決問題
【高頻考題01】百分率問題。
1．140千克稻谷能碾大米98千克，這種稻谷的出米率是( )%。
2．六（二）班有學生50人，1人請事假，1人請病假，這天的出勤率是( )%。
3．若某人在一次打靶實習中，打中了100發(fā)子彈，沒有命中的有25發(fā)，這個人的命中率是( )%。
4．實驗小學六年級學生參加體育達標測試，有147人達標，達標率為98%。實驗小學六年級共有學生( )人。
【高頻考題02】百分數(shù)乘除法應(yīng)用題基本問題。
1．( )升比24升多；16千克的75%是( )千克。
2．80米的是( )米，( )噸減少它的25%是6噸。
3．某餐廳現(xiàn)在每月租賃送餐機器人送餐只需2萬元的租費，是之前人工送餐服務(wù)費用的40%，之前人工送餐每月需要支付多少萬元服務(wù)費？
4．一種汽車去年售價25萬元，今年比去年降價5萬元。今年的售價是去年的百分之幾？
5．蘇寧電器在“元旦”期間搞促銷活動，原價3500元的康佳牌電視機，現(xiàn)在只賣3080元。這種康佳牌電視機的價格降低了百分之幾？
6．小剛有一本科技書共120頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的60%，兩天共看了多少頁？
7．淘氣的存錢罐中有56元，笑笑的存錢罐中的錢比淘氣多25%，笑笑的存錢罐中有多少錢？
8．一種筆記本電腦現(xiàn)在賣4800元，比剛上市時降低了40%。剛上市時，這種電腦每臺多少元？
9．某農(nóng)場今年種桃樹200棵，去年種的棵數(shù)比今年的80%少10棵。去年種桃樹多少棵？
10．雙“十一”搞促銷活動。一款電視機原來每臺售價3800元，第一次降價10%后，第二次在第一次降價的基礎(chǔ)上又降價10%。該款電視機現(xiàn)在每臺的售價是多少元？
【高頻考題03】量率對應(yīng)問題。
1．明明步行從家去學校，已經(jīng)走了全程的5%，再走270米正好到中點。明明家到學校有多少米？
2．淘氣在讀一本書，已知第一天讀了全書總頁數(shù)的40%，第二天讀了全書總頁數(shù)的，第二天比第一天少讀30頁，這本書共有多少頁？
3．王紅看一本故事書，第一周看了全書的，第二周看了全書的25%，這時已看的比剩下的多30頁，這本故事書一共有多少頁？
4．小明三天看完一本故事書，第一天看了50頁，第二天看了的頁數(shù)比第一天少20%，第三天看了全書的25%，這本故事書一共有多少頁？
5．一條路，第一天修了全長的 ，第二天修了全長的37.5%，還剩下7.5米沒有修，已修了多少米？
【高頻考題04】單位“1”轉(zhuǎn)化問題。
1．水果超市運進2000千克西瓜，第一天賣出25%，第二天賣出剩余的。超市還剩下多少千克的西瓜？
2．學校食堂運回了一批面粉，第一周吃去了40%，第二周吃去了余下的，還剩下750千克。學校共運回面粉多少千克？
3．修路隊要修一條路，第一天修了全長的30%，第二天修了全長的40%，第三天修了余下的，還剩下10千米．這條路長多少千米？
4．某幼兒園買來240本圖書，其中30%分給小班，剩下的圖書按7∶5分給大班和中班，大、中、小班各分到圖書多少本？
【高頻考題05】不變量問題。
1．某工廠有職工128人，男職工人數(shù)占全廠總?cè)藬?shù)的25%，后來調(diào)進男職工若干人，這時男職工人數(shù)占全廠總?cè)藬?shù)的40%，后來調(diào)進的男職工有多少名？
2．甲乙兩個倉庫存放一批化肥，甲倉庫比乙倉庫多120袋，如果乙倉庫搬出25袋放進甲倉庫，乙倉庫化肥的袋數(shù)就是甲倉庫的60%，甲乙倉庫原來各有化肥多少袋？
3．科技小組上學期男生與女生人數(shù)比是4∶3，學期又加入2名男生后，男生人數(shù)就占全班的60%了，科技小組這學期有多少人？
【高頻考題06】變化幅度問題。
1．8月初雞蛋價格比7月初上漲了10%，9月初又比8月初回落了10%。9月初雞蛋價格與7月初相比是漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？
2．農(nóng)貿(mào)市場蔬菜均價10月比9月上漲11%，11月比10月下降10%，11月的價格和9月相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？
3．某種商品4月份的價格比3月降了20%，5月的價格比4月份又漲了20%。5月的價格和3月比變化幅度是多少？
【高頻考題07】比與百分數(shù)問題。
1．六（1）班男生人數(shù)是女生的55%，男生與女生人數(shù)的比是( )∶100。
2．一批零件，合格的個數(shù)與不合格的個數(shù)之比是19∶1，這批零件的合格率是( )。
3．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )，乙數(shù)比甲數(shù)多( )%。
4．某校六年級的女生人數(shù)是全班人數(shù)的，男生人數(shù)與全班學生人數(shù)的比是( )，男生人數(shù)比女生人數(shù)多( )%。
【高頻考題08】百分數(shù)與按比例分配問題。
1．一本120頁的書，小紅用三天看完。第一天看了全書總頁數(shù)的25%，第二天與第三天看的頁數(shù)之比是3∶2，第二天和第三天各看了多少頁？
2．藝術(shù)實驗小學參加市小學生書畫比賽有50人獲獎，其中20%的同學獲得了一等獎，獲二等獎和三等獎的人數(shù)比是3∶5，獲二等獎和三等獎的分別有多少人？
【高頻考題09】濃度問題。
1．有濃度是3.5%的鹽水200克，為了制成濃度為2.5%的鹽水，需要加多少克水？
2．科學課上，小明按科學老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒入了60克濃度為40%的鹽水。此時這杯鹽水的濃度是多少？
3．現(xiàn)有濃度為70%的鹽水500克，濃度為50%的鹽水300克，將兩者混合之后濃度為多少？
4．醫(yī)生配制了1kg藥水，藥和蒸餾水的質(zhì)量比為1∶9。
（1）配制藥水分別需要多少蒸餾水和藥？
（2）藥水用完一半后，根據(jù)病人病情，需要調(diào)整藥水的濃度，讓藥水的濃度提高到20%（藥水的濃度指藥的質(zhì)量占藥水質(zhì)量的百分比），醫(yī)生需要再向藥水中加入多少藥？
一、填空題。
1．（2023·河南安陽·期末）8∶40＝＝40÷( )＝( )（填小數(shù)）＝( )（填百分數(shù)）。
2．（2021·河北邯鄲·期末）在、27.1%、0.28和這四個數(shù)中，( )最大，( )最小，( )和( )相等。
3．（2023·浙江紹興·期末）一杯含鹽率為5%的鹽水，重100克。在這杯鹽水中加入25克鹽，這時，這杯鹽水的含鹽率是( )%。
4．（2023·河南安陽·期末）杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜與水的質(zhì)量比是1∶4，蜂蜜的質(zhì)量占蜂蜜水的( )%。
5．（2023·河南安陽·期末）中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京勝利召開。二十大代表共2296名，當選代表中，研究生學歷的1210名，占( )%，（百分號前保留一位小數(shù)）。
6．（2021·河南焦作·期末）中國人民銀行定于2021年12月21日發(fā)行第24屆冬季奧林匹克運動會紀念鈔一套，包括冰上運動項目紀念鈔和雪上運動項目紀念鈔各1張，其數(shù)量為2億套。全國各地掀起了預(yù)約高潮。根據(jù)各省份預(yù)約數(shù)量，A地分得78萬套，B地分得26萬套。A地比B地多分配( )%。
7．（2023·全國·期末）一種電視降價促銷，八月份比七月份降價20%，九月份比八月份降價10%，這種電視九月份比七月份降價( )%。
二、判斷題。
8．（2023·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·期末）0.08米可以寫成80%米。( )
9．（2021·河北邯鄲·期末）在50的后面添上“%”，就表示這個數(shù)縮小到原來。( )
10．（2023·廣西玉林·期末）栽120棵樹，都成活了，成活率是100%。( )
11．（2023·山東濟寧·期末）某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是6∶5。( )
三、選擇題。
12．（2021·福建莆田·期末）下列各數(shù)中，( )與其他幾個數(shù)不相等。
A．6%B．C．百分之六D．0.06
13．（2023·河南信陽·期末）如果a÷b＝，那么下面說法中錯誤的是( )。
A．a(chǎn)∶b＝1∶5B．a(chǎn)是b的20%C．a(chǎn)是b的5倍D．b是a的5倍
14．（2023·河南信陽·期末）王莊煤礦廠去年產(chǎn)煤250萬噸，今年比去年增產(chǎn)25萬噸，增產(chǎn)百分之幾？列式( )。
A．25÷（250＋25）B．25÷250
C．（250－25）÷25D．（250－25）÷250
15．（2023·福建龍巖·期末）下面是六年級8位同學一分鐘仰臥起坐的測試成績，如果及格為19下，那么這8位同學的及格率為( )。
A．12.5%B．70%C．87.5%D．100%
四、計算題。
16．（2021·河北邯鄲·期末）直接寫得數(shù)。
＝ ＝ 10÷10%＝ ＝
＝ ＝ 3.14×80＝ ＝
17．（2021·河北邯鄲·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
4×8×1.25×25%
4÷（90%＋50%－1）
18．（2023·河南三門峽·期末）解方程。

19．（2023·甘肅武威·期末）看圖列式計算。
20．（2023·甘肅武威·期末）看圖列式計算。
五、作圖題。
21．（2023·陜西西安·期末）在下面的圖中，涂出對應(yīng)的百分數(shù)。
六、解答題。
22．（2023·全國·期末）小明看一本故事書，第一周看了75%，這時還有36頁沒有看。這本故事書共有多少頁？
23．（2023·全國·期末）學校體育室有150個足球，籃球的個數(shù)是足球的20%，是排球的，排球有多少個？
24．（2021·河南焦作·期末）冰壺，是冬奧會上一道亮眼的比賽項目，被大家喻為冰上的“國際象棋”，它考驗參與者的體能與腦力，展現(xiàn)動靜之美，取舍之智慧，比賽版的冰壺重約20千克，取材蘇格蘭的天然花崗巖，價格昂貴。而多地小學生為了玩上冰壺，設(shè)計了簡約版的冰壺比賽，將原本的冰壺替代成地壺，質(zhì)量比冰壺少了94%。地壺的質(zhì)量是多少千克？
25．（2023·河南安陽·期末）受春節(jié)的影響，2月份豬肉價格比1月份豬肉價格上漲了8%，3月份比2月份回落7%。3月份豬肉價格比1月份漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？
26．（2023·河南許昌·期末）希望小學六年級開設(shè)書法組、創(chuàng)新機器人組、合唱組三個課外小組。參加書法組的人數(shù)占全年級人數(shù)的；參加創(chuàng)新機器人組的人數(shù)占全年級人數(shù)的45%，比參加書法組的多8人；剩下的則參加合唱組。
（1）六年級共有學生多少人？
（2）參加合唱組的有多少人？
27．（2023·河北保定·期末）學校組織體操隊參加全民運動會開幕表演。原計劃體操隊中女生占總?cè)藬?shù)的60%，后來考慮到演出效果，將其中8名女生換成了8名男生，這時女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，體操隊共有多少名學生？
學生序號
1
2
3
4
5
6
7
8
成績（單位：下）
50
48
42
40
39
28
20
17

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