第六單元專練篇·16：百分數(shù)與比-2024-2025學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列（原卷版+解析版）人教版-試卷下載-教習網(wǎng)

一、填空題。
1．張阿姨家養(yǎng)了500只雞，其中公雞與母雞的比是3∶7，張阿姨家養(yǎng)了( )只母雞，公雞比母雞少( )%。（百分號前保留整數(shù)）
【答案】 350 57.1
【分析】已知一共養(yǎng)了500只雞，公雞與母雞的比是3∶7，即母雞的只數(shù)占總只數(shù)的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用總只數(shù)乘，求出母雞的只數(shù)。
已知公雞與母雞的比是3∶7，把公雞的只數(shù)看作3份，母雞的只數(shù)看作7份，則公雞比母雞少（7－3）份，再除以母雞的份數(shù)，即是公雞比母雞少百分之幾。
【詳解】500×
＝500×
＝350（只）
（7－3）÷7×100%
＝4÷7×100%
≈0.571×100%
＝57.1%
張阿姨家養(yǎng)了350只母雞，公雞比母雞少57.1%。
2．六（1）班男、女生人數(shù)的比是，男生人數(shù)占全班人數(shù)的( )%，女生人數(shù)比男生人數(shù)少( )%。
【答案】 62.5 40
【分析】把男生人數(shù)看作5人，女生人數(shù)看作3人，則全班人數(shù)是5＋3＝8（人），根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答；求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用這兩個數(shù)的差除以另一個數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】5÷（5＋3）
＝5÷8
＝62.5%
（5－3）÷5
＝2÷5
＝40%
所以男生人數(shù)占全班人數(shù)的62.5%，女生人數(shù)比男生人數(shù)少40%。
3．六年級女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是7∶8，女生人數(shù)相當于男生人數(shù)的( )，男生人數(shù)相當于全班人數(shù)的( )。
【答案】 87.5%/ 53.3%
【分析】六年級女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是7∶8，將女生人數(shù)看作7，男生人數(shù)看作8，男生人數(shù)看作單位“1”，女生人數(shù)÷男生人數(shù)＝女生人數(shù)相當于男生人數(shù)的百分之幾或幾分之幾；全班人數(shù)看作單位“”1，男生人數(shù)÷全班人數(shù)＝男生人數(shù)相當于全班人數(shù)的百分之幾或幾分之幾。
【詳解】7÷8＝0.875＝87.5%
8÷（7＋8）
＝8÷15
≈0.533
＝53.3%
女生人數(shù)相當于男生人數(shù)的87.5%，男生人數(shù)相當于全班人數(shù)的53.3%。
4．男生與女生人數(shù)的比是4∶5，則女生人數(shù)比男生人數(shù)多( )%。
【答案】25
【分析】男生與女生人數(shù)的比是4∶5，把男生人數(shù)看作是4份，則女生人數(shù)有5份；女生人數(shù)比男生人數(shù)多（5－4＝1）份，用1除以4再乘100%計算；據(jù)此解答。
【詳解】（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
因此女生人數(shù)比男生人數(shù)多25%。
5．甲數(shù)和乙數(shù)的比是4∶5，那么乙數(shù)是甲數(shù)的( )%，甲數(shù)比乙數(shù)少( )%。
【答案】 125 20
【分析】乙數(shù)占甲數(shù)的百分率＝乙數(shù)÷甲數(shù)×100%；甲、乙兩數(shù)的比是4∶5，則甲有4份，乙有5份，甲數(shù)比乙數(shù)少的百分率＝（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)×100%，據(jù)此解答。
【詳解】5÷4×100%
＝1.25×100%
＝125%
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
甲數(shù)和乙數(shù)的比是4∶5，那么乙數(shù)是甲數(shù)的125%，甲數(shù)比乙數(shù)少20%。
6．在演講比賽中，獲二等獎的人數(shù)比獲一等獎的人數(shù)多，獲一等獎的人數(shù)與獲二等獎人數(shù)的比是( )，獲一等獎的人數(shù)比獲二等獎的人數(shù)少( )%。
【答案】 5∶8 37.5
【分析】獲二等獎的人數(shù)比獲一等獎的人數(shù)多，以獲一等獎的人數(shù)為單位“1”，獲二等獎的人數(shù)是獲一等獎的人數(shù)的，則獲得獲得二等獎的人數(shù)為；求一個數(shù)比另外一個數(shù)少百分之幾，用兩數(shù)差÷單位“1”。則（獲二等獎的人數(shù)－獲一等獎的人數(shù)）÷獲二等獎的人數(shù)×100%。
【詳解】
則獲一等獎的人數(shù)與獲二等獎人數(shù)的比是，獲一等獎的人數(shù)比獲二等獎的人數(shù)少37.5%。
7．六年級體育達標人數(shù)和未達標人數(shù)的比是3∶1，六年級學生的體育達標率是( )。
【答案】75%
【分析】已知體育達標人數(shù)和未達標人數(shù)的比是3∶1，則把達標人數(shù)看作3份，未達標人數(shù)看作1份，根據(jù)達標率＝達標人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，用3÷（3＋1）×100%即可求出達標率。
【詳解】3÷（3＋1）×100%
＝3÷4×100%
＝75%
六年級學生的體育達標率是75%。
8．一批零件，甲單獨做要10小時完成，乙單獨做要12小時完成，甲和乙工作時間的比是( )，工作效率的比是( )，甲的工作效率比乙高( )%。
【答案】 5∶6 6∶5 20
【分析】甲單獨做要10小時完成，乙單獨做要12小時，甲的工作時間∶乙的工作時間＝10∶12，把結(jié)果化為最簡整數(shù)比即可；工作效率＝工作總量÷工作時間，根據(jù)化簡分數(shù)比的方法求出甲乙工作效率的最簡整數(shù)比即可；把這項工作看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時間＝工作效率，據(jù)此可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，然后求出甲的工作效率比乙高多少，再除以乙的工作效率，最后再乘100%即可。
【詳解】甲的工作時間∶乙的工作時間
＝10∶12
＝（10÷2）∶（12÷2）
＝5∶6
甲的工作效率：1÷10＝
乙的工作效率：1÷12＝
甲的工作效率∶乙的工作效率
＝∶
＝（×60）∶（×60）
＝6∶5
（－）÷
＝÷
＝×12
＝
＝20%
甲和乙工作時間的比是5∶6，工作效率的比是6∶5，甲的工作效率比乙高20%。
9．某小學六年級男女學生人數(shù)的比是，則男生人數(shù)比女生少( )%。
【答案】20
【分析】由題意可知，男女學生人數(shù)的比是，則假設(shè)男生的人數(shù)為4，女生的人數(shù)為5，先求出男生人數(shù)比女生少多少，再除以女生的人數(shù)，最后再乘100%即可。
【詳解】假設(shè)男生的人數(shù)為4，女生的人數(shù)為5。
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
則男生人數(shù)比女生少20%。
10．把一個同心圓分成若干份（如圖），圖中陰影部分用百分數(shù)表示是( )；空白部分與陰影部分的比是( )。
【答案】
【分析】觀察圖形可知，把整圓看作單位“1”，平均分成8份，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后可知，陰影部分占其中的4份，用4除以8再乘100%即可求出陰影部分占整圓的百分之幾；用單位“1”減去陰影部分占整圓的百分之幾即可求出空白部分占整圓的百分之幾，進而求出空白部分與陰影部分的比。
【詳解】4÷8×100%
＝0.5×100%
＝50%
（1－50%）∶50%
＝50%∶50%
＝1∶1
則陰影部分用百分數(shù)表示是50%；空白部分與陰影部分的比是1∶1。
【點睛】本題考查百分數(shù)和比，明確百分數(shù)和比的意義是解題的關(guān)鍵。
11．六（1）班男生人數(shù)是全班人數(shù)的，則女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是( )，女生比男生少( )%。
【答案】 3∶4 25
【分析】根據(jù)題意，男生人數(shù)占全班人數(shù)的，就是把全班人數(shù)平均分成7份，男生人數(shù)占4份，女生人數(shù)占（7－4）份，用女生人數(shù)的份數(shù)比男生人數(shù)的份數(shù)即可完成第一空；求女生比男生少百分之幾，用男生人數(shù)的份數(shù)與女生人數(shù)的份數(shù)差，除以男生人數(shù)的份數(shù)，再乘100%即可。
【詳解】（7－4）∶4＝3∶4
（4－3）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
即女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是3∶4，女生比男生少25%。
12．一本書已經(jīng)讀了全書的55%，已經(jīng)讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是( )，還剩下全書的( )%沒有讀。
【答案】 11∶9 45
【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)讀了全書的55%，那么還剩下全書的（1－55%）沒有讀，根據(jù)比的意義，寫出已經(jīng)讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比，再化簡比即可。
【詳解】還剩下全書的：1－55%＝45%
55%∶45%
＝55∶45
＝（55÷5）∶（45÷5）
＝11∶9
已經(jīng)讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是11∶9，還剩下全書的45%沒有讀。
【點睛】本題考查比的意義以及化簡比，注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。
13．小宇看了一本書的，已看的和未看的比是( )，未看的比已看的少( )。
【答案】 4∶3 25%
【分析】把這本書的頁數(shù)看作單位“1”，小宇已看了，未看的是（1－）。根據(jù)比的意義即可寫出已看的和未看的比；再用已看頁數(shù)與未看頁數(shù)所占的份數(shù)（或分率）之差除以已看頁數(shù)所占的份數(shù)（或分率）。
【詳解】∶（1－）
＝∶
＝（×7）∶（×7）
＝4∶3
（4－3）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
已看的和未看的比是4∶3，未看的比已看的少25%。
【點睛】此題考查了比的意義及化簡、求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的分數(shù)除法的應(yīng)用。
14．“雙減“課后服務(wù)活動中，無人機與美術(shù)社團人數(shù)的比是4∶5，無人機社團人數(shù)比美術(shù)社團人數(shù)少( )%，美術(shù)社團人數(shù)比無人機社團人數(shù)多( )%。
【答案】 20 25
【分析】由題意可知，無人機與美術(shù)社團人數(shù)的比是4∶5，則參加無人機的人數(shù)為4，參加美術(shù)社團的人數(shù)為5，先求出參加無人機社團人數(shù)比美術(shù)社團人數(shù)少多少人，再除以參加美術(shù)社團人數(shù)即可；求出美術(shù)社團人數(shù)比無人機社團人數(shù)多多少人，再除以參加無人機社團人數(shù)即可。
【詳解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
則無人機社團人數(shù)比美術(shù)社團人數(shù)少20%，美術(shù)社團人數(shù)比無人機社團人數(shù)多25%。
【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)少（多）百分之幾，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。
15．一杯180克的糖水中含有9克糖，糖和水的比是( )，糖和糖水的比是( )，糖水的含糖率是( )。
【答案】 9∶171 1∶20 5%
【分析】由題意可知，一杯180克的糖水中含有9克糖，則水的重量有（180－9）克，再用糖的重量比上水的重量即可；用糖的質(zhì)量比上糖水的質(zhì)量，再根據(jù)比的基本性質(zhì)進行化簡即可；根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。
【詳解】9∶（180－9）＝9∶171
9∶180
＝（9÷9）∶（180÷9）
＝1∶20
9÷180×100%
＝0.05×100%
＝5%
則一杯180克的糖水中含有9克糖，糖和水的比是9∶171，糖和糖水的比是1∶20，糖水的含糖率是5%。
【點睛】本題考查含糖率，明確含糖率的計算方法是解題的關(guān)鍵。
16．某班今天的出勤率是90%，則這個班出勤的人數(shù)與未出勤人數(shù)的比是( )。
【答案】9∶1
【分析】出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，出勤率是90%，則缺勤率為（1－90%），出勤人數(shù)與未出勤人數(shù)的比就等于出勤率與缺勤率的比，據(jù)此解答。
【詳解】90%∶（1－90%）
＝0.9∶0.1
＝（0.9×10）∶（0.1×10）
＝9∶1
所以，這個班出勤的人數(shù)與未出勤人數(shù)的比是9∶1。
【點睛】掌握比的意義和化簡方法，理解出勤率的含義并表示出缺勤率是解答題目的關(guān)鍵。
17．希望小學六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )，男生人數(shù)占全班人數(shù)的( )。
【答案】 5∶11 /54.5%
【分析】希望小學六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，將男生人數(shù)看作單位“1”，全班人數(shù)是男生人數(shù)的（1＋），兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫出女生與全班人數(shù)對應(yīng)分率的比，化簡即可；男生人數(shù)對應(yīng)分率÷全班人數(shù)對應(yīng)分率＝男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾或百分之幾。
【詳解】∶（1＋）
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝5∶11
1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝
女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是5∶11，男生人數(shù)占全班人數(shù)的。
18．劉師傅加工一批零件，經(jīng)檢驗合格產(chǎn)品個數(shù)與不合格的產(chǎn)品個數(shù)的比是9∶1，這批產(chǎn)品的合格率是( )％。
【答案】90
【分析】把合格產(chǎn)品的個數(shù)看作9份，不合格的產(chǎn)品個數(shù)看作1份，則產(chǎn)品的總數(shù)為（9＋1）份，根據(jù)合格率＝合格產(chǎn)品的個數(shù)÷產(chǎn)品的總數(shù)×100%，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出這批產(chǎn)品的合格率。
【詳解】根據(jù)分析得，
9÷（9＋1）×100%
＝9÷10×100%
＝0.9×100%
＝90%
即這批產(chǎn)品的合格率是90%。
【點睛】此題主要考查比的應(yīng)用及百分數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的計算方法。
19．養(yǎng)殖場的公雞與母雞的比是8∶5，母雞是公雞的( )%，公雞比母雞多( )%，母雞比公雞少( )%。
【答案】 62.5 60 37.5
【分析】根據(jù)比的意義，公雞與母雞的比是8∶5，就把公雞的數(shù)量看作8份，母雞的數(shù)量看作5份，根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，用5÷8×100%即可求出母雞是公雞的百分之幾；再根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，用相差數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用（8－5）÷5×100%即可求出公雞比母雞多百分之幾，再用（8－5）÷8×100%即可求出母雞比公雞少百分之幾。
【詳解】5÷8×100%＝62.5%
（8－5）÷5×100%
＝3÷5×100%
＝60%
（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝37.5%
母雞是公雞的62.5%，公雞比母雞多60%，母雞比公雞少37.5%。
20．“繩彩飛揚”跳繩興趣小組男女人數(shù)的比是4∶5，女生占全組人數(shù)的( )，男生比女生少( )%。
【答案】 20
【分析】根據(jù)男生∶女生＝4∶5，男生為4份，則女生為5份，全班人數(shù)為（4＋5）份，求女生人數(shù)分別占全組人數(shù)的幾分之幾，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法求出即可；求男生人數(shù)比女生少百分之幾，用男生比女生少的人數(shù)除以女生人數(shù)，列式解答即可。
【詳解】5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
女生占全組人數(shù)的，男生比女生少20%。
【點睛】此題的關(guān)鍵是：根據(jù)男、女生人數(shù)的比，確定男、女及全班人數(shù)所占的份數(shù)，根據(jù)所求問題確定除數(shù)。
21．六（4）班男、女生人數(shù)的比是3∶2，男生人數(shù)占全班人數(shù)的( )%，男生人數(shù)比女生人數(shù)多( )%，女生人數(shù)比男生人數(shù)少( )%。（除不盡的百分號前保留一位小數(shù)）
【答案】 60 50 33.3
【分析】把男生人數(shù)看作3份，女生人數(shù)看作2份，全班人數(shù)則看作（3＋2）份，用男生人數(shù)的份數(shù)除以全班人數(shù)所占的份數(shù)，即可求出男生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾；先求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）多少，然后除以另一個數(shù)（即單位“1”的量）即可得解。這是解決這類問題最常見的方法。第二空把女生人數(shù)看作單位“1”，用男生人數(shù)比女生人數(shù)多的數(shù)量，除以單位“1”的量，即可得解。第二空是把男生人數(shù)看作單位“1”，用女生人數(shù)比男生人數(shù)少的數(shù)量，除以單位“1”的量，即可得解。
【詳解】3÷（3＋2）
＝3÷5
＝0.6
＝60%
（3－2）÷2
＝1÷2
＝0.5
＝50%
（3－2）÷3
＝1÷3
≈0.333
＝33.3%
即男生人數(shù)占全班人數(shù)的60%，男生人數(shù)比女生人數(shù)多50%，女生人數(shù)比男生人數(shù)少33.3%。
【點睛】解決這類問題的關(guān)鍵是先確定單位“1”，掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾和求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的計算方法。
22．甲與乙的比是，甲比乙少( )，乙比甲多( )。
【答案】 10%/ 11.1%/
【分析】甲與乙的比是，可以將甲看作9，乙看作10，甲與乙的差÷乙＝甲比乙少幾分之幾或百分之幾；甲與乙的差÷甲數(shù)＝乙比甲多幾分之幾或百分之幾。
【詳解】（10－9）÷10
＝1÷10
＝10%
（10－9）÷9
＝1÷9
≈11.1%
甲比乙少10%，乙比甲多11.1%。
【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。
23．六（1）班男生人數(shù)是女生的55%，男生與女生人數(shù)的比是( )∶100。
【答案】55
【分析】將女生的人數(shù)看成“1”，因為男生人數(shù)是女生人數(shù)的55%，則男生的人數(shù)可以表示為1×55%＝55%，直接作比即可，利用比的基本性質(zhì)化成后項是100的比。
【詳解】男生人數(shù)∶女生人數(shù)
＝55%∶1
＝0.55：1
＝（0.55×100）：（1×100）
＝55∶100
男生與女生人數(shù)的比是55∶100。
【點睛】此題涉及到小數(shù)和百分數(shù)的換算，熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
24．由“已修這條路全長的60%”可求得：已修的長度是全長的，已修長度與未修長度的比是( )。
【答案】；3∶2
【分析】第一個空，將百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)形式，約分即可；第二個空，根據(jù)“已修這條路全長的60%”，可以將全長看作100，已修長度看作60，則未修長度是（100－60），根據(jù)比的意義，寫出已修長度與未修長度的比，化簡即可。
【詳解】60%
60∶（100－60）＝60∶40＝3∶2
由“已修這條路全長的60%”可求得：已修的長度是全長的，已修長度與未修長度的比是3∶2。
【點睛】關(guān)鍵是理解百分數(shù)和比的意義，掌握百分數(shù)化分數(shù)的方法。

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