2025東莞兩校高一上學(xué)期期中聯(lián)合考試數(shù)學(xué)含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項：
1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．
2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡的相應(yīng)位置．
3．全部答案在答題卡上完成，答在本試題卷上無效．
4．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．
如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．
5．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 集合，，則（）
A. B. C. D.
2. 是有理數(shù)集，是實數(shù)集，命題，，則（）
A. 是真命題，，
B. 是真命題，，
C. 是假命題，，
D. 假命題，，
3. “方程有實根”是“”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 函數(shù)的定義域是（）
A. B.
C. D.
5. 函數(shù)在上的最小值為（）
A. 2B. C. D. 3
6. 設(shè)，，，則（）
A. B.
C. D.
7. 若在上是減函數(shù)，則（）
A. B.
C. D.
8. 已知正實數(shù)a，b滿足，則的最小值為（）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 下列“若，則”形式的命題中，是的充分不必要條件的是（）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
10. 下列與函數(shù)有關(guān)的命題中，正確的是（）
A. 若，則
B. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則
C. 若奇函數(shù)在有最小值，則在有最大值
D. 若偶函數(shù)在是減函數(shù)，則在是增函數(shù)
11. 下列求最值的運算中，運算方法錯誤的有（）
A. 當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)取等，解得或，又由，所以，故時，的最大值是.
B. 當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)取取等，解得或，又由，所以，故時，的最小值為.
C. 由于，當(dāng)且僅當(dāng)取等，故最小值是.
D. 當(dāng)，且時，由于，，又，當(dāng)且僅當(dāng)，取等，故當(dāng)，且時，的最小值為.
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 函數(shù)，則______.
13. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______.
14. 表示與中的較大者，設(shè)，則函數(shù)的最小值是______.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 集合，.
（1）實數(shù)集，若，求；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.
16. 已知函數(shù)
（1）用定義法證明函數(shù)在區(qū)間上增函數(shù)；
（2）函數(shù)的定義域為，若，求實數(shù)的取值范圍.
17. 冪函數(shù)的定義域是全體實數(shù).
（1）求的解析式；
（2）若不等式在區(qū)間0,4上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
18. 如圖，是以為斜邊的等腰直角三角形，且. 動直線與的邊共有兩個公共點，即，在內(nèi)且位于直線右側(cè)的區(qū)域面積為.
（1）求的解析式；
（2）設(shè)，證明：奇函數(shù).
19. 已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的值域.