姓名：__________ 班級：__________分?jǐn)?shù)：__________
一、選擇題(共12題；共36分)
1．（3分）下列代數(shù)式中，a,1x,x+y,12xy2,a2?b2,0,2x,a+b2,?abc，單項式的個數(shù)有（ ）
A．3個B．4個C．5個D．6個
2．（3分）單項式?3x2的系數(shù)是（ ）
A．?3B．3C．2D．?2
3．（3分）對于多項式2x2?2x2y+3，下列說法正確的是（ ）
A．二次三項式，常數(shù)項是3B．三次三項式，沒有常數(shù)項
C．二次三項式，沒有常數(shù)項D．三次三項式，常數(shù)項是3
4．（3分）若5amb2與?2a3bn是同類項，則nm的值為（ ）．
A．18B．?18C．8D．?8
5．（3分）把多項式2a2?3b2?a2+2b2合并同類項后，所得的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)2?b2B．3a2?5b2C．a(chǎn)2+b2D．3a2+5b2
6．（3分）下列判斷正確的是（ ）
A．2m2n5的系數(shù)是2B．3a2bc與bca2是同類項
C．單項式?22x3yz的次數(shù)是7D．3x2?y+5xy2是二次三項式
7．（3分）下列各題去括號所得結(jié)果正確的是（ ）
A．x2?(x?y+2z)=x2?x+y+2zB．x2??2x+3y?1=x2+2x?3y+1
C．x2?3(x?2)=x2?3x+2D．2x?12(x2?4)=2x?12x2?2
8．（3分）多項式x2?3mxy+4與3y2?13xy?8的差中不含xy項，則m的值為（ ）
A．9B．3C．1D．19
9．（3分）定義一種新運算，規(guī)定：a⊕b=3a?b，若a⊕?6b=?214，請計算2a+b⊕2a?5b值為（ ）
A．?4B．?3C．3D．4
10．（3分）有一道題： ?m2+3mn?12n2?（?12m2+ 4mn?32n2）=?12m2?m+n2,有一部分被■蓋住了，那么你認(rèn)為“■”應(yīng)該是 （ ）
A．-7mnB．7mnC．- minD．mn
11．（3分）小琪在一本數(shù)學(xué)書中看到了這樣一個探究活動；對依次排列的兩個整式m，n按如下規(guī)律進行操作：
第1次操作后得到整式中m，n，n?m；
第2次操作后得到整式中m，n，n?m，?m；
第3次操作后……
其操作規(guī)則為：每次操作增加的項，都是用上一次操作得到的最末項減去其前一項的差，小強將這個活動命名為“回頭差”游戲．
則該“回頭差”游戲第2024次操作后得到的整式串各項之和是（ ）
A．2n?mB．mC．n?mD．m+n
12．（3分）在長方形ABCD中放入3個正方形如圖所示，若AI=CJ，MN=PQ，則知道下列哪條線段的長就可以求出圖中陰影部分的周長和（ ）
A．BFB．EHC．ABD．BC
二、填空題(共4題；共12分)
13．（3分）化簡：x?2(x+3)= .
14．（3分）在多項式2?4x2+x?3x3中，二次項的系數(shù)等于 ．
15．（3分）如果單項式12xa+by3與5x2yb的和仍是單項式，則a?b的值為．
16．（3分）有一道題目是一個多項式減去x2＋14x－6，小強誤當(dāng)成了加法計算，結(jié)果得到2x2－x＋3，則原來的多項式是 ．
三、解答題(共8題；共72分)
17．（8分）化簡：
（1）（4分）3x2?(2x2+2x)+(2x?1)
（2）（4分）3(a2b?2ab)?(4a2b+2ab2?ab)
18．（8分）（1）先化簡再求值：2(x2y+xy)?3(x2y?xy)?4x2y，其中x=1，y=?1．
（2）已知A=?3x2?2mx+3x+1，B=2x2+2mx?1．若2A+3B的值與x的取值無關(guān)，求m的值．
19．（8分）下面是小樂同學(xué)進行整式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
解：4mn?2m?3m+2mn
=4mn?2m?3m+6mn…第一步
=4mn?2m?3m+6mn…第二步
=10mn?5m．…第三步
任務(wù)1：填空：
①以上化簡步驟中，第一步依據(jù)的運算律是______；
②以上化簡步驟中，第______步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是______；
任務(wù)2：請直接寫出該整式正確的化簡結(jié)果，并計算當(dāng)m=?3，n=?13時該整式的值．
20．（8分）在整式的加減練習(xí)課中，已知A=3a2b?2ab2，嘉淇錯將“2A?B”看成“2A+B”，得到的結(jié)果是4a2b?3ab2．
（1）（4分）求整式B；
（2）（4分）求2A?B的正確結(jié)果．
21．（9分）定義一種新運算：對任意有理數(shù)a，b都有a⊕b=a?2b，例如：2⊕3=2?2×3=?4．
（1）（4分）求?3⊕2的值；
（2）（5分）化簡并求值：x?2ay⊕x+by，其中a，b互為相反數(shù)，x是最大的負(fù)整數(shù)
22．（9分）在七年級數(shù)學(xué)活動課上，有三位同學(xué)各拿一張卡片，卡片上分別印有A，B，C三個代數(shù)式，三個代數(shù)式如下，其中C的代數(shù)式是未知的．
（1）（2分）若A為二次二項式，則k的值為________；
（2）（3分）在（1）的條件下，若C=B?2A，求C；
（3）（4分）若A+B的結(jié)果為常數(shù)，則這個常數(shù)是________，此時k的值為________．
23．（10分）【閱讀理解】
已知代數(shù)式x2+x+3的值為9，求代數(shù)式2x2+2x?3的值．
嘉琪采用的方法如下：
由題意得x2+x+3=9，則有x2+x=6，
2x2+2x?3
=2x2+x?3
=2×6?3=9．所以代數(shù)式2x2+2x?3的值為9．
【方法運用】
（1）若?x2=x+2，則x2+x+3=______．
（2）若代數(shù)式x2+x+1的值為15，求代數(shù)式?2x2?2x+3的值．
【拓展應(yīng)用】
（3）若x2+2xy=?2,xy?y2=?4，求代數(shù)式4x2+7xy+y2的值．
24．（12分）類比同類項的概念，我們規(guī)定：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)之差的絕對值都小于或等于1的項稱為“準(zhǔn)同類項”． 例如：a2b3與3a3b2是“準(zhǔn)同類項”
（1）（3分）下列單項式：①3a3b4，②?5a3b3，③2ab4．
其中與a3b4是“準(zhǔn)同類項”的是 （填寫序號）．
（2）（5分）已知A，B，C均為關(guān)于a，b的多項式，A=a3b4+3a2b3+n?2ab2，B=?2ab2+3abn?a3b4，C=A+B． 若C的任意兩項都是“準(zhǔn)同類項”，求正整數(shù)n的值．
（3）（4分）已知D，E均為關(guān)于a，b的單項式，D=3abm，E=2anb3，其中 m、n是正整數(shù)，m=x?1+x?2+k，n=kx?1?x?2，x和k都是有理數(shù)，且k>0． 若D與E是“準(zhǔn)同類項”，則x的最大值是 ，最小值是 ．
答案
1．C
2．A
3．D
4．C
5．A
6．B
7．B
8．D
9．B
10．D
11．A
12．B
13．?x?6
14．?4
15．-4
16．x2－15x＋9
17．（1）x2?1
（2）?a2b?5ab?2ab2
18．（1）5xy?5x2y，0；（2）m=?3
19．任務(wù)1：①乘法分配律
②二；去括號時，括號前面是“－”號，括號內(nèi)的第二項沒有變號．
任務(wù)2：?2mn?5m，13
20．（1）B=?2a2b+ab2
（2）8a2b?5ab2
21．（1）?7
（2）?x?2ya+b,1
22．（1）1
（2）6x2?2x+2
（3）5，?1
23．（1）1；（2）?25；（3）?4
24．（1）①②
（2）2或3
（3）?32，3A=?2x2?(k?1)x+1
B=2(x2?x+2)
C

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