1.理解并掌握單項(xiàng)式的概念，能識(shí)別單項(xiàng)式，并能確定單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù).2.分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系并能用單項(xiàng)式表示，逐步建立數(shù)學(xué)符號意識(shí)，提升抽象能力.3.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，培養(yǎng)學(xué)生積極探索和合作交流的意識(shí)．
用含字母的式子填空.1.小亮家的冰箱平均每天耗電m千瓦·時(shí)，那么n天耗電　 千瓦·時(shí)．2.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，這個(gè)兩位數(shù)可表示為________，如果個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，所得的兩位數(shù)可表示為________ ．
3.為踐行綠水青山就是金山銀山的理念，實(shí)現(xiàn)美麗中國建設(shè)，某地計(jì)劃逐年增加植樹造林的面積．如果第一年植樹造林a公頃，第二年比第一年增加了10%，那么第二年比第一年的植樹造林面積增加了　 　公頃．
觀察下面的代數(shù)式，并嘗試按照運(yùn)算分類.
mn,a2b,10%a,
觀察下列式子有什么共同特點(diǎn)?
這些式子是由數(shù)字與字母或字母與字母相乘得到的.
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．
所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
判斷下列各式是否是單項(xiàng)式，如不是，請說明理由.
解：(2)、(3)、(4)、(6)、(7)是單項(xiàng)式. (1)、(5)、(8)均不是單項(xiàng)式；其中(1)的分母中含有字母； (5)中含有加法運(yùn)算，(8)中含有減法運(yùn)算.
單項(xiàng)式的判斷
3．式子的分母中含有字母的不是單項(xiàng)式；
4．式子中含有加減運(yùn)算的不是單項(xiàng)式.
1．判斷一個(gè)式子是不是單項(xiàng)式關(guān)鍵是看該式子能不能寫成數(shù)字與字母的乘積；
2．單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或一個(gè)字母是單項(xiàng)式；
請將下列問題的結(jié)果用代數(shù)式表示.如果是單項(xiàng)式，請指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)新能源汽車具有低能耗，低碳等特點(diǎn)，市場認(rèn)可度持續(xù)提升.某品牌新能源汽車為了進(jìn)一步提高市場占有率，將原價(jià)為a萬元/輛的汽車按九折出售.如果一周內(nèi)銷售了這種汽車b輛，那么這周的銷售額為多少萬元？
解：這周的銷售額為0.9ab萬元是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是2．
解:t min所走的路程是vt m． vt是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是1，次數(shù)是2．
請將下列問題的結(jié)果用代數(shù)式表示.如果是單項(xiàng)式，請指出它們的系數(shù)和次數(shù).(2)小亮從圖書館返回家，若行走的速度為v m/min，則t min所走的路程是多少米？
解：容器中液體的體積是πr2h.πr2h是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是π，次數(shù)是3．
請將下列問題的結(jié)果用代數(shù)式表示.如果是單項(xiàng)式，請指出它們的系數(shù)和次數(shù).(3)如圖，圓柱形容器內(nèi)部的底面積半徑為r，液面高為h,那么其中液體的體積是多少？
單項(xiàng)式的系數(shù)1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫．2.圓周率π是常數(shù)，在單項(xiàng)式中作系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)與π無關(guān).3.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它的符號．4.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)不容易看出時(shí)，一定先將單項(xiàng)式寫成數(shù)字×字 母的形式．
單項(xiàng)式的次數(shù)1.切記所有字母的指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)．
3.作為單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0．
2.若單項(xiàng)式中的某個(gè)字母沒有寫指數(shù)，則這個(gè)字母的指數(shù)是1，而不是0，不要忽略．
2 .你能寫出一個(gè)含有x,y,而且系數(shù)是-3,次數(shù)是4的單項(xiàng)式嗎？
解: 例如:-3x3y,-3x2y2 ,-3xy3 .
3.若(m-2)x2yn 是關(guān)于 x，y 的一個(gè)四次單項(xiàng)式，m，n應(yīng)滿足的條件是什么呢？
1.用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)．
（1）每包書有12冊，n包書有 _冊；（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是（3）一個(gè)長方體的長和寬都是a，高為h，它的體積是_____；（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)按原價(jià)的九折出售,這臺(tái)電視機(jī) 現(xiàn)在的售價(jià)為　　 ．（5）一個(gè)長方形的長為0.9,寬為a,面積是　　?。?br/>系數(shù)：0.9，次數(shù)：1
1.如何判斷一個(gè)式子是否是單項(xiàng)式呢？2.在確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)要注意什么呢？

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4.1 整式

版本： 冀教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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