1．在拋物線y=x2－4x－4上的一個點(diǎn)是( )
(A)(4，4)． (B)(3，－1)． (C)(－2，8)． (D)(1，7)．
2．(06上海)二次函數(shù)y=－(x－1)2＋3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
(A)(－1，3)． (B)(1，3)． (C)(－1，－3)． (D)(1，－3)．
3．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1，0)，(2，0)和(0，2)三點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式是( )
(A)y=2x2＋x＋2． (B)y=x2＋3x＋2． (C) y=x2－2x＋3． (D) y=x2－3x＋2．
4．二次函數(shù)y=(x－3)(x＋2)的圖象的對稱軸是( )
圖1
(A)x=3． (B)x=－2． (C)x=． (D)x=．
5．已知拋物線y=x2－8x＋c的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值是( )
(A)16． (B)－4． (C)4． (D)8．
6．二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖1所示，下列結(jié)論錯誤的是( )
(A)a＞0． (B)b＞0． (C)c＜0． (A)abc＞0．
圖２
7．已知函數(shù)y=x2－2x－2的圖象如圖2示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范圍是( )
(A)－1≤x≤3． (B)－3≤x≤1． (C)x≥－3． (D)x≤－1或x≥3．
8．若用(1)、(2)、(3)、(4)四幅圖象分別表示下面四個函數(shù)的關(guān)系，請根據(jù)圖象所給順序，將下面的(a)、(b)、(c)、(d)四個函數(shù)關(guān)系對應(yīng)排序：
(a)靜止的小車從光滑的斜面上滑下，小車的速度y與時間x的關(guān)系．
(b)一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物，彈簧長度y與所掛重物x的關(guān)系．
(c)運(yùn)動員推出去的鉛球，鉛球的高度y與時間x的關(guān)系．
(d)小明從A到B后，停留一段時間，然后按原速度原路返回，小明到A的距離y與時間x的關(guān)系．
正確的順序是( )
(A)(c)(d)(a)(b)． (B)(a)(b)(c)(d)． (C)(c)(b)(a)(d)． (D)(d)(a)(c)(b)．
二、填空題
9．二次函數(shù)y=－3x2＋6x＋9的圖象的開口方向______，它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．
10．已知拋物線y=－2(x＋1)2－3，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是______．
11． 將拋物線y＝x2向左平移4個單位后，再向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是______．
12．一個函數(shù)有下列性質(zhì)：①它的圖象不經(jīng)過第四象限；②圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)；③當(dāng)x＞1時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．滿足上述三條性質(zhì)的二次函數(shù)解析式可以是______(只要求寫出一個)．
13．當(dāng)k______時，拋物線y=x2－3x＋k的頂點(diǎn)在x軸上方．
14．一動點(diǎn)P沿拋物線y=x2－x－6運(yùn)動到P′的位置，若開始時點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是－6，終點(diǎn)P′的縱坐標(biāo)也是－6，則點(diǎn)P的水平移動距離是______．
三、解答題
15，利用二次函數(shù)的圖象求下列一元二次方程的近似根.
（1）x2－2x－1＝0； （2）x2+5＝4x.
16．已知拋物線y＝4x2－11x－3．
(1)求它的對稱軸；(2)求它與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
圖3
17．如圖3，P為拋物線y=上對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸上方，過點(diǎn)P作PA垂直x軸于點(diǎn)A，PB垂直y軸于點(diǎn)B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面積．
18、一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為，寬為，隧道最高點(diǎn)位于的中央且距地面，建立如圖所示的坐標(biāo)系
（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨車高，寬，能否從該隧道內(nèi)通過，為什么？
（3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？
19．保潔公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）．
根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）
與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；
（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？
參考答案:
一、1．D 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．D 8．A
二、9．下、(0，9) 10．x＞－1 11． y＝(x＋4)2－2(或y＝x2＋8x＋14) 12．如y=(x－1)2＋2 13．k＞ 14．1
三、15、(1)x1≈2.4，x2≈－0.4；(2)無實數(shù)根；
16．(1)x=；(2)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)、(，0)，與y軸交于點(diǎn)(0，－3)
17．軸，，
點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．
當(dāng)時，，即．
解得．
拋物線的對稱軸為，點(diǎn)在對稱軸的右側(cè)，
．
矩形的面積為個平方單位．
18、（1）由題意可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)
設(shè)拋物線的方程為
將三點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線方程．
解得拋物線方程為
（2）令，則有
解得

貨車可以通過．
（3）由（2）可知
貨車可以通過．
19．（1）設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝at2＋bt＋c，
由題意得 或
解得 ∴s＝t2－2t.
（2）把s＝30代入s＝t2－2t， 得30＝t2－2t.
解得t1＝0，t2＝－6（舍）.
答:截止到10月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元.
（3）把t＝7代入，得s＝×72－2×7＝＝10.5；
把t＝8代入，得s＝×82－2×8＝16. 16－10.5＝5.5.
答:第8個月公司獲利潤5.5萬元.

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