一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求.）
1. 食品包裝袋上標(biāo)注的合格重量為，下列中選項中重量不合格的是（ ）
A. 497gB. 499gC. 500gD. 501g
【答案】A
【解析】合格重量的最大值是（g）；合格重量的最小值是（g）；
這種食品的重量在之間都是合格的，只有A選項不在這個范圍.
故選：A．
2. 下列各數(shù)中不是有理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】在，，，四個數(shù)中，只有是無理數(shù).
故選：B．
3. 實數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A. 5B. C. D.
【答案】A
【解析】的相反數(shù)是5．
故選：A．
4. 鄒城市2022年的數(shù)據(jù)為億，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】億.
故選：C．
5. 下列說法正確的是（ ）
A. 是負(fù)數(shù)
B. 絕對值等于本身數(shù)是正數(shù)
C. 有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)
D. 對于任意一個有理數(shù)數(shù)軸上都存在與之對應(yīng)的唯一的點
【答案】D
【解析】A.當(dāng)時，，故結(jié)論錯誤，不符合題意；
B.的絕對值是，故結(jié)論錯誤，不符合題意；
C.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，故結(jié)論錯誤，不符合題意；
D.對于任意一個有理數(shù)數(shù)軸上都存在與之對應(yīng)的唯一的點，結(jié)論正確，符合題意.
故選：D．
6. 下列選項中，兩數(shù)相等的是（ ）
A. 與B. 與
C. 與D. 與
【答案】B
【解析】A、與不相等，不符合題意；
B、與相等，符合題意；
C、與不相等，不符合題意；
D、與不相等，不符合題意.
故選：B．
7. 給出下列式子：0，，，，1，，，，其中單項式的個數(shù)是（ ）
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
【答案】B
【解析】在式子0，，，，1，，，中，其中單項式有0，，，1，共4個.
故選：B．
8. 下列說法中，正確的是（ ）
A. 單項式的次數(shù)是5B. 單項式的系數(shù)是
C. 多項式的常數(shù)項是2D. 是四次三項式
【答案】D
【解析】A、單項式的次數(shù)是，故原說法錯誤，不符合題意；
B、單項式的系數(shù)是，故原說法錯誤，不符合題意；
C、多項式的常數(shù)項是，故原說法錯誤，不符合題意；
D、是四次三項式，故原說法正確，符合題意.
故選：D．
9. 下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、，原式計算錯誤，不符合題意；
B、，原式計算錯誤，不符合題意；
C、，原式計算正確，符合題意；
D、與不是同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意.
故選：C．
10. 按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，…，第個單項式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、當(dāng)時，第一個單項式為：符合題意；
B、當(dāng)時，第一個單項式為：，不符合題意，排除；
C、當(dāng)時，第一個單項式為：，不符合題意，排除；
D、當(dāng)時，第一個單項式為：，不符合題意，排除.
故選：A．
二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.）
11. ﹣2.5的倒數(shù)是_____．
【答案】-
【解析】-2.5=-，所以-2．5的倒數(shù)是-．
12. 已知數(shù)軸上兩點A和B，點A表示數(shù)是1，點B與A相距3個單位長度，則點B表示數(shù)是______．
【答案】或
【解析】設(shè)點表示的數(shù)是，
①當(dāng)點在點的左側(cè)時，，解得：，
所以此時點表示的數(shù)是；
②當(dāng)點在點的右側(cè)時，，解得：，
所以此時點表示的數(shù)是.
13. 已知，則______．
【答案】
【解析】∵，，∴，
∴，∴，∴.
14. 已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式化簡之后為單項式，則______．
【答案】
【解析】化簡之后為單項式，有兩種情況：
①，此時：滿足題意；
∴，∴，
∴；
②，此時滿足題意；
∴，∴，∴；
綜上：.
15. 已知關(guān)于x的多項式不含項和項，則當(dāng)時，這個多項式的值為______．
【答案】
【解析】多項式不含項和項，，解得：，
原多項式為，
當(dāng)時，原式.
16. 已知，則的值為______．
【答案】15
【解析】∵，
∴
.
17. 對于有理數(shù)m、n（m、n為正整數(shù)且），定義一種新運算，規(guī)定，則______．
【答案】
【解析】由題意得.
18. 已知數(shù)軸上有一點表示的數(shù)字為1，現(xiàn)對點作如下移動：第1次向左移動1個單位長度至點，第2次從點向右移動2個單位長度至點，第3次從點向左移動3個單位長度至點，第4次從點向右移動4個單位長度至點，……，依此類推，則第2023次移動后得到的點表示的數(shù)字為______．
【答案】
【解析】由題意得：移動次后該點對應(yīng)的數(shù)為，
移動次后該點對應(yīng)的數(shù)為，
移動次后該點對應(yīng)的數(shù)為，
移動次后該點對應(yīng)的數(shù)為，
移動次后該點對應(yīng)的數(shù)為，
移動次后該點對應(yīng)的數(shù)為，
…，
由上述規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)：
移動次時，若為奇數(shù)，該點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，
若為偶數(shù)時，該點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，
第2023次移動后得到的點表示的數(shù)字為.
三、解答題（本大題共7個小題，共46分.）
19. 已知下列各數(shù)：，，．
（1）先畫出數(shù)軸，再把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來；
（2）將這些數(shù)按照從小到大的順序用“”連接起來：______；
（3）請將以上各數(shù)填到相應(yīng)的橫線上：正整數(shù)：______；負(fù)分?jǐn)?shù)______．
解：（1），
數(shù)軸表示如下：
（2）由數(shù)軸可得.
（3）正整數(shù)有；
負(fù)分?jǐn)?shù)有.
20. 計算：
（1）；
（2）.
解：（1）原式
.
（2）原式
．
21. 化簡：
（1）；
（2）.
解：（1）
.
（2）
．
22. 先化簡，再求值：
，其中．
解：
，
當(dāng)時，原式．
23. 已知關(guān)于x的三個多項式（m為常數(shù)），，．
（1）若是三次三項式，求此時符合條件的m的所有的值．
（2）若用“”連接A、B、C中的兩個，能夠組成一個三次三項式，求此時符合條件的m的所有的值．
解：（1）∵（m為常數(shù)），，，
∴
，
∵是三次三項式，∴或，∴或．
（2）
，
∵的結(jié)果為三次三項式，∴或，∴或；
，
∴此時不存在m使得的結(jié)果為三次三項式，
綜上所述，或．
24. 為增強居民節(jié)約用水意識，某地實行階梯水價：如果每月用水量不超過，單價為元；如果每月用水量超過，超過的部分單價為元．下表是某戶今年前三季度共9個月的用水量，超出標(biāo)準(zhǔn)用水量（）的記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)用水量（）的記為負(fù)數(shù)．
（1）與標(biāo)準(zhǔn)用水量比較，前三季度總計超過或不足多少？前三季度合計用水多少？
（2）前三季度合計應(yīng)交水費多少？（水費用含有式子表示）．
（3）用水量最多的季度比用水量最少的季度多交多少水費？（水費用含有式子表示）．
解：（1），
，
前三季度總計超過，前三季度合計用水.
（2）
（元），
前三季度合計應(yīng)交水費元.
（3）用水量最多的是第三季度，交水費（元），
用水量最少的是第一季度，交水費（元），
（元），
用水量最多的季度比用水量最少的季度多交元水費．
25. 數(shù)軸上A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c．若，，．
（1）請將a、b、c填入括號內(nèi)．
（ ）0（ ）（ ）.
（2）化簡．
（3）若點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒．
①則點A表示的數(shù)是______，點B表示的數(shù)是______，點C表示的數(shù)是______（用含t的式子表示）．
②已知數(shù)軸上兩點間的距離可以用兩個點對應(yīng)的字母來表示，例如點A和點B之間的距離可以用來表示；而數(shù)軸上兩點間的距離等于右邊的點對應(yīng)的數(shù)減去左邊的點對應(yīng)的數(shù)．那么的值是否會隨著時間t的變化而變化？求出此時的值，并說明理由．
解：（1）∵，∴，
又∵，∴，
∵，∴，
如下圖所示：
（2）由數(shù)軸可知，
∴
.
（3）①由題意得，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為.
②的值不會隨著時間t的變化而變化，且，理由如下：
∵點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，
∴，，
∴
，
∴的值不會隨著時間t的變化而變化，且．季度
第一季度
第二季度
第三季度
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
用水量
0
0

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