?2017-2018學(xué)年山東省濟寧市鄒城市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）
1．﹣3的倒數(shù)為（　?。?br /> A．﹣ B． C．3 D．﹣3
2．節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人．350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010
3．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，﹣b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（　　）

A．a(chǎn)＜0＜﹣b B．0＜a＜﹣b C．﹣b＜0＜a D．﹣b＜a＜0
4．下列各式中正確的是（　?。?br /> A．22=（﹣2）2 B．33=（﹣3）3 C．﹣22=（﹣2）2 D．﹣33=|33|
5．若|a+2|+（b﹣3）2=0，則ab的值為（　　）
A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣5
6．若﹣3xm+1y2016與2x2015yn是同類項，則|m﹣n|的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的有（　?。﹤€
（1）m＞0；（2）n＜0；（3）mn＜0；（4）m﹣n＜0．

A．4 B．1 C．2 D．3
8．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會實踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（　　）
A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x
9．某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個多項式為A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x﹣y，那么原來的A﹣B的值應(yīng)該是（　?。?br /> A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y
10．如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（　?。?br />
A．點M B．點N C．點P D．點Q
11．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是b，交換個位與十位上的數(shù)字得到一個新兩位數(shù)，則這兩個數(shù)的差一定能被下列數(shù)整除的是（　?。?br /> A．11 B．9 C．5 D．2
12．觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：﹣2x，4x2，﹣6x3，8x4，﹣10x5，12x6，…按照上述規(guī)律，第2016個單項式是（　?。?br /> A．﹣2016x2016 B．4032x2014 C．﹣4030x2015 D．4032x2016
　
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．用四舍五入法取近似值：12.304≈　 ?。ň_到百分位）
14．比較大?。骸? ?。?br /> 15．已知P是數(shù)軸上的一點表示3，把P點向左移動5個單位長度后再向右移動2個單位長度，那么P點表示的數(shù)是　 ?。?br /> 16．如圖，它是一個程序計算器，如果輸入m=4，那么輸出　 　．

17．若a﹣2b=5，則9﹣2a+4b的值為　 ?。?br /> 18．觀察下面的數(shù)：

按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)起第5個數(shù)是　 ?。?br /> 　
三、解答題（共58分）
19．計算：
（1）﹣20+（﹣12）﹣（﹣18）
（2）（﹣12）×（）
（3）﹣3×（）﹣（﹣10）÷（﹣）
（4）﹣22﹣[（﹣3）×（）﹣（﹣2）3]．
20．先化簡，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．
21．小明和小紅都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組，根據(jù)學(xué)校分配的名額，他們兩人只能有1人參加，數(shù)學(xué)老師想出了一個主題，如圖，給他們六張卡片，每張卡片上都有一些數(shù)，將化簡后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再用“＜”連接起來，誰先按照要求做對，誰就參加興趣小組，你也一起來試一試吧！

22．已知：多項式A，B，其中A=3x2﹣9x﹣11，B=2x2﹣6x+4．
求：（1）A﹣B； （2）3A+．
23．某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車30輛，由于另有任務(wù)，每月工作人數(shù)不一定相等，實際每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負(fù)）．
月份
一
二
三
四
五
六
增減（輛）
+1
﹣2
﹣1
+4
+2
﹣6
①生產(chǎn)量最多的一月比生產(chǎn)量最少的一月多生產(chǎn)了多少輛？
②半年內(nèi)總產(chǎn)量是多少？比計劃增加了還是減少了，增加或減少多少？
24．觀察下表：
序號
1
2
3
…

圖形
x　x
y
x　x
y
x　　x
x　　　x　 x
y 　y
x　　 x　　 x
y 　y
x　　x　 x

x　x　x　x
y　y　y
x　x　　x　x
y　y　y
x　x　x　x
…
我們把某格中字母的和所得到的多項式稱為特征多項式，例如第1格的“特征多項式”為4x+y．回答下列問題：
（1）第2格的“特征多項式”為　 　，第3格的“特征多項式”為　 ?。?br /> （2）寫出第5格的“特征多項式”與第6格的“特征多項式”，并求出第5格與第6格
“特征多項式”的差．
（3）試寫出第n格的“特征多項式”．
25．某市有甲、乙兩種出租車，他們的服務(wù)質(zhì)量相同．甲的計價方式為：當(dāng)行駛路程不超過3千米時收費10元，每超過1千米則另外收費1.3元（不足1千米按1千米收費）；乙的計價方式為：當(dāng)行駛路程不超過3千米時收費8元，每超過1千米則另外收費1.7元（不足1千米按1千米收費）．某人到該市出差，需要乘坐的路程為x千米（x＞3）．
（1）用代數(shù)式表示此人分別乘坐甲、乙出租車各所需要的費用；
（2）假設(shè)此人乘坐的路程為15.2千米，請問他乘坐哪種車較合算？
26．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對應(yīng)的點分別為A、B、C，

（1）在數(shù)軸上表示2的點與表示5的點之間的距離為　 ?。?br /> 在數(shù)軸上表示﹣1的點與表示3的點之間的距離為　 ??；
在數(shù)軸上表示﹣3的點與表示﹣5的點之間的距離為　 ?。?br /> 由此可得點A、B之間的距離為　 　，點B、C之間的距離為　 　，點A、C之間的距離為　 ??；
（2）化簡：﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|；
（3）若c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．
　

2017-2018學(xué)年山東省濟寧市鄒城市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）
1．﹣3的倒數(shù)為（　?。?br /> A．﹣ B． C．3 D．﹣3
【考點】17：倒數(shù)．
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．
【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，
∴﹣3的倒數(shù)是﹣．
故選A．
　
2．節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人．350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010
【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于350 000 000有9位，所以可以確定n=9﹣1=8．
【解答】解：350 000 000=3.5×108．
故選：B．
　
3．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，﹣b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)＜0＜﹣b B．0＜a＜﹣b C．﹣b＜0＜a D．﹣b＜a＜0
【考點】2A：實數(shù)大小比較；29：實數(shù)與數(shù)軸．
【分析】先依據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)在數(shù)軸上找出表示﹣b的點，最后依據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進(jìn)行比較即可．
【解答】解：如圖所示：

∴﹣b＜a＜0．
故選：D．
　
4．下列各式中正確的是（　?。?br /> A．22=（﹣2）2 B．33=（﹣3）3 C．﹣22=（﹣2）2 D．﹣33=|33|
【考點】1E：有理數(shù)的乘方．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．
【解答】解：A、22=4，（﹣2）2=4，22=（﹣2）2，正確；
B、33=27，（﹣3）3=﹣27，27≠﹣27，故本選項錯誤；
C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣4≠4，故本選項錯誤；
D、﹣33=﹣27，|33|=27，﹣27≠27，故本選項錯誤；
故選：A．
　
5．若|a+2|+（b﹣3）2=0，則ab的值為（　?。?br /> A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣5
【考點】1F：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
【分析】先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后代入計算即可．
【解答】解：∵|a+2|+（b﹣3）2=0，
∴a+2=0，b﹣3=0，解得：a=﹣2，b=3．
∴ab=﹣2×3=﹣6．
故選：B．
　
6．若﹣3xm+1y2016與2x2015yn是同類項，則|m﹣n|的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【考點】34：同類項；15：絕對值．
【分析】根據(jù)同類項相同字母的指數(shù)分別相同，求出m、n的值，再計算其差的絕對值即可．
【解答】解：∵﹣3xm+1y2016與2x2015yn是同類項，
∴m+1=2015，n=2016
∴m=2014，n=2016
∴|m﹣n|
=|2014﹣2016|
=2
故選：C．
　
7．已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的有（　?。﹤€
（1）m＞0；（2）n＜0；（3）mn＜0；（4）m﹣n＜0．

A．4 B．1 C．2 D．3
【考點】29：實數(shù)與數(shù)軸．
【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的是右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運算，可得答案．
【解答】解：由數(shù)軸上點的位置關(guān)系，得
m＜0＜1＜n，
故（1）錯誤，故（2）錯誤；
mn＜0，故（3）正確；
m﹣n＜0，故（4）正確；
故選：C．
　
8．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會實踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（　?。?br /> A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x
【考點】44：整式的加減．
【分析】由于學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，由此可以用x表示出師生的總?cè)藬?shù)，又租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，利用這個條件就可以求出乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)．
【解答】解：∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，
∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，
又∵租用60座的客車則可少租用2輛，
∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．
故選C．
　
9．某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個多項式為A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x﹣y，那么原來的A﹣B的值應(yīng)該是（　?。?br /> A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y
【考點】44：整式的加減．
【分析】先根據(jù)題意求出多項式A，然后再求A﹣B．
【解答】解：由題意可知：A+B=x﹣y，
∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，
∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y，
故選（B）
　
10．如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（　?。?br />
A．點M B．點N C．點P D．點Q
【考點】18：有理數(shù)大小比較．
【分析】先根據(jù)相反數(shù)確定原點的位置，再根據(jù)點的位置確定絕對值最小的數(shù)即可．
【解答】解：∵點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，
∴原點的位置大約在O點，
∴絕對值最小的數(shù)的點是P點，
故選C．
　
11．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是b，交換個位與十位上的數(shù)字得到一個新兩位數(shù)，則這兩個數(shù)的差一定能被下列數(shù)整除的是（　?。?br /> A．11 B．9 C．5 D．2
【考點】44：整式的加減．
【分析】先分別求出交換位置前后的兩位數(shù)，再求出其差即可．
【解答】解：∵一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是b，
∴這個兩位數(shù)是10b+a，
∴交換個位與十位上的數(shù)字得到一個新兩位數(shù)，則這兩個數(shù)為10a+b，
交換前后兩位數(shù)的差為：10b+a﹣10a﹣b=10（b﹣a）﹣（b﹣a）=9（b﹣a），
∴這兩個數(shù)的差一定能被9整除．
故選B．
　
12．觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：﹣2x，4x2，﹣6x3，8x4，﹣10x5，12x6，…按照上述規(guī)律，第2016個單項式是（　　）
A．﹣2016x2016 B．4032x2014 C．﹣4030x2015 D．4032x2016
【考點】42：單項式．
【分析】奇數(shù)項，符號為負(fù)，偶數(shù)項，符號為正，系數(shù)是偶數(shù)，指數(shù)與項數(shù)相同，根據(jù)該規(guī)律即可求出第2016個單項式．
【解答】解：由題意可知：第n個的單項式為：（﹣1）n2nxn，
∴第2016個單項式4032x2016，
故選D．
　
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．用四舍五入法取近似值：12.304≈　12.30?。ň_到百分位）
【考點】1H：近似數(shù)和有效數(shù)字．
【分析】根據(jù)四舍五入法可以解答本題．
【解答】解：12.304≈12.30（精確到百分位），
故答案為：12.30．
　
14．比較大?。骸。尽。?br /> 【考點】18：有理數(shù)大小比較．
【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．
【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，
∴﹣＞﹣，
故答案為：＞．
　
15．已知P是數(shù)軸上的一點表示3，把P點向左移動5個單位長度后再向右移動2個單位長度，那么P點表示的數(shù)是　0　．
【考點】13：數(shù)軸．
【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點，從左到右數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)越來越大，可以解答本題．
【解答】解：∵P是數(shù)軸上表示3的點，
∴把P點向左移動5個單位長度后再向右移動2個單位長度后表示的數(shù)是：3﹣5+2=0，
故答案為：0．
　
16．如圖，它是一個程序計算器，如果輸入m=4，那么輸出　1.4?。?br />
【考點】1G：有理數(shù)的混合運算．
【分析】首先求出4的平方是多少；然后用4的平方加上2與4的積，求出和是多少；再用所得的和除以10，求出商是多少；最后用所得的商減去1，求出輸出值是多少即可．
【解答】解：（42+2×4）÷10﹣1
=（16+8）÷10﹣1
=24÷10﹣1
=2.4﹣1
=1.4
故答案為：1.4．
　
17．若a﹣2b=5，則9﹣2a+4b的值為　﹣1?。?br /> 【考點】33：代數(shù)式求值．
【分析】原式后兩項提取﹣2變形后，把已知等式代入計算即可求出值．
【解答】解：∵a﹣2b=5，
∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣10=﹣1，
故答案為：﹣1．
　
18．觀察下面的數(shù)：

按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)起第5個數(shù)是　86?。?br /> 【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【分析】先根據(jù)行數(shù)確定出最后一個數(shù)的變化規(guī)律，再根據(jù)得出的規(guī)律確定出第9行的數(shù)，然后用9行的最后一個數(shù)的絕對值與5相加即可
【解答】解：因為行數(shù)是偶數(shù)時，它的最后一個數(shù)是每行數(shù)的平方，
當(dāng)行數(shù)是奇數(shù)時，它的最后一個數(shù)是每行數(shù)的平方的相反數(shù)，
所以第9行最后一個數(shù)字是：﹣9×9=﹣81，它的絕對值是81，
第10行從左邊第5個數(shù)的絕對值是：81+5=86．
故第10行從左邊第4個數(shù)是86．
故答案為：86．
　
三、解答題（共58分）
19．計算：
（1）﹣20+（﹣12）﹣（﹣18）
（2）（﹣12）×（）
（3）﹣3×（）﹣（﹣10）÷（﹣）
（4）﹣22﹣[（﹣3）×（）﹣（﹣2）3]．
【考點】1G：有理數(shù)的混合運算．
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減法的運算方法，求出算式的值是多少即可．
（2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（3）首先計算乘法、除法，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．
（4）首先計算乘方和括號里面的運算，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）﹣20+（﹣12）﹣（﹣18）
=﹣32+18
=﹣14

（2）（﹣12）×（）
=（﹣12）×+12×+（﹣12）×
=﹣9+7﹣10
=﹣12

（3）﹣3×（）﹣（﹣10）÷（﹣）
=3﹣15
=﹣12

（4）﹣22﹣[（﹣3）×（）﹣（﹣2）3]
=﹣4﹣[4﹣（﹣8）]
=﹣4﹣12
=﹣16
　
20．先化簡，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．
【考點】45：整式的加減—化簡求值．
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．
【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，
當(dāng)x=﹣1，y=2時，原式=2﹣8+3+6=3．
　
21．小明和小紅都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組，根據(jù)學(xué)校分配的名額，他們兩人只能有1人參加，數(shù)學(xué)老師想出了一個主題，如圖，給他們六張卡片，每張卡片上都有一些數(shù)，將化簡后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再用“＜”連接起來，誰先按照要求做對，誰就參加興趣小組，你也一起來試一試吧！

【考點】18：有理數(shù)大小比較．
【分析】根據(jù)在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)，負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，有理數(shù)的加法，可化簡各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左的大，可得答案．
【解答】解：﹣（﹣2）=2，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3|=﹣3，0的相反數(shù)是0，﹣0.4的倒數(shù)是﹣，比﹣1大是，
在數(shù)軸上表示如圖：，
由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左的大，得
﹣3＜﹣＜﹣1＜0＜＜2．
　
22．已知：多項式A，B，其中A=3x2﹣9x﹣11，B=2x2﹣6x+4．
求：（1）A﹣B； （2）3A+．
【考點】45：整式的加減—化簡求值．
【分析】（1）代入夠去括號，合并同類項即可；
（2）代入后去括號，合并同類項即可．
【解答】解：（1）∵A=3x2﹣9x﹣11，B=2x2﹣6x+4，
∴A﹣B=（3x2﹣9x﹣11）﹣（2x2﹣6x+4）
=3x2﹣9x﹣11﹣2x2+6x﹣4．
=x2﹣3x﹣15；

（2））∵A=3x2﹣9x﹣11，B=2x2﹣6x+4，
∴3A+
=3（3x2﹣9x﹣11）+（2x2﹣6x+4）
=9x2﹣27x﹣33+x2﹣3x+2
=10x2﹣30x﹣31．
　
23．某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車30輛，由于另有任務(wù)，每月工作人數(shù)不一定相等，實際每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負(fù)）．
月份
一
二
三
四
五
六
增減（輛）
+1
﹣2
﹣1
+4
+2
﹣6
①生產(chǎn)量最多的一月比生產(chǎn)量最少的一月多生產(chǎn)了多少輛？
②半年內(nèi)總產(chǎn)量是多少？比計劃增加了還是減少了，增加或減少多少？
【考點】11：正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【分析】①根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；
②根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．
【解答】解：①4﹣（﹣6）=10輛
答：生產(chǎn)量最多的一月比生產(chǎn)量最少的一月多生產(chǎn)了10輛；
②1﹣2﹣1+4+2﹣6=﹣2，
30×6﹣2=178輛，
答：半年內(nèi)總產(chǎn)量是178輛，比計劃減少了，減少2輛．
　
24．觀察下表：
序號
1
2
3
…

圖形
x　x
y
x　x
y
x　　x
x　　　x　 x
y 　y
x　　 x　　 x
y 　y
x　　x　 x

x　x　x　x
y　y　y
x　x　　x　x
y　y　y
x　x　x　x
…
我們把某格中字母的和所得到的多項式稱為特征多項式，例如第1格的“特征多項式”為4x+y．回答下列問題：
（1）第2格的“特征多項式”為　9x+4y　，第3格的“特征多項式”為　12x+6y??；
（2）寫出第5格的“特征多項式”與第6格的“特征多項式”，并求出第5格與第6格
“特征多項式”的差．
（3）試寫出第n格的“特征多項式”．
【考點】43：多項式．
【分析】（1）仔細(xì)觀察每格的特征多項式的特點，找到規(guī)律，利用規(guī)律求得答案即可；
（2）根據(jù)（1）中所求，得出第5格的“特征多項式”與第6格的“特征多項式”，進(jìn)而得出答案；
（3）由（1）即可得到結(jié)論．
【解答】解：（1）觀察圖形發(fā)現(xiàn)：
第2格的“特征多項式”為：9x+4y，
第3格的“特征多項式”為：12x+6y；

（2）由（1）中所求可得：
第5格的“特征多項式”為：3×（5+1）x+10y=18x+10y，
第6格的“特征多項式”為：3×（6+1）x+12y=21x+12y；
則第5格的“特征多項式”與第6格的“特征多項式”的差為：
18x+10y﹣（21x+12y）=18x+10y﹣21x﹣12y=﹣3x﹣2y；

（3）第n格的“特征多項式”為：3（n+1）x+2ny．
故答案為：9x+4y，12x+6y．
　
25．某市有甲、乙兩種出租車，他們的服務(wù)質(zhì)量相同．甲的計價方式為：當(dāng)行駛路程不超過3千米時收費10元，每超過1千米則另外收費1.3元（不足1千米按1千米收費）；乙的計價方式為：當(dāng)行駛路程不超過3千米時收費8元，每超過1千米則另外收費1.7元（不足1千米按1千米收費）．某人到該市出差，需要乘坐的路程為x千米（x＞3）．
（1）用代數(shù)式表示此人分別乘坐甲、乙出租車各所需要的費用；
（2）假設(shè)此人乘坐的路程為15.2千米，請問他乘坐哪種車較合算？
【考點】32：列代數(shù)式．
【分析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出兩種出租車的費用；
（2）根據(jù)題意可以分別求得此人乘坐的路程為15.2千米，兩種車的費用，然后比較大小即可解答本題．
【解答】解：（1）由題意可得，
此人乘坐甲種出租車的費用為：10+（x﹣3）×1.3=1.3x+6.1，
此人乘坐乙種出租車的費用為：8+（x﹣3）×1.7=1.7x+2.9；
（2）由題意可得，
甲種出租車的費用為：1.3×16+6.1=26.9（元），
乙種出租車的費用為：1.7×16+2.9=30.1（元），
∵26.9＜30.1，
∴此人選擇甲種出租車．
　
26．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對應(yīng)的點分別為A、B、C，

（1）在數(shù)軸上表示2的點與表示5的點之間的距離為　3　；
在數(shù)軸上表示﹣1的點與表示3的點之間的距離為　4　；
在數(shù)軸上表示﹣3的點與表示﹣5的點之間的距離為　2　；
由此可得點A、B之間的距離為　a﹣b　，點B、C之間的距離為　b﹣c　，點A、C之間的距離為　a﹣c?。?br /> （2）化簡：﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|；
（3）若c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．
【考點】45：整式的加減—化簡求值；13：數(shù)軸；14：相反數(shù)；15：絕對值；17：倒數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)兩點間距離公式可得；
（2）結(jié)合數(shù)軸根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號，再合并即可得；
（3）根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，結(jié)合題目條件得出c=﹣2，b=﹣1，a=2，再將其代入化簡后的代數(shù)式即可
【解答】解：（1）5﹣2=3，3﹣（﹣1）=4，（3）﹣（﹣5）=2，A、B之間的距離為a﹣b，B、C之間的距離為b﹣c，A、C之間的距離為a﹣c，
故答案為；3，4，2，a﹣b，b﹣c，a﹣c；
（2）﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|
=﹣（a+b）+（b﹣c）﹣（a﹣b）=﹣a﹣b+b﹣c﹣a+b=﹣2a+b﹣c；
（3）∵c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對值的相反數(shù)是﹣2，
∴c=﹣2，b=﹣1，a=2，
∴﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）=﹣2a+3b+3c=﹣13．
　

2018年8月7日

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