一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，請把正確選項前的字母填在答題紙上）注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦！
1. 在數(shù)，，，，，0中，非負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】，，，
則，非負(fù)數(shù)是：，，，0，則非負(fù)數(shù)的個數(shù)是4個.
故選：B．
2. 下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．其中是多項式的有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】A
【解析】①；②；③；④；⑤；⑥；⑦中，
是多項式的有：⑤；⑦共有2個．
故選：．
3. 餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 5×1010千克B. 50×109千克C. 5×109千克D. 0.5×1011千克
【答案】A
【解析】500億=50000000000=5×1010．
故選：A．
4. 下列運算中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤，不符合題意；
和不是同類項，不能合并，B錯誤，不符合題意；
，C正確，符合題意；
，D錯誤，不符合題意.
故選：C．
5. 下列說法中，正確的是（ ）
A. 近似數(shù)117.08精確到十分位
B. 按科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，其原數(shù)是50400
C. 將數(shù)60340精確到千位是
D. 用四舍五入法得到的近似數(shù)8.1750精確到千分位
【答案】C
【解析】近似數(shù)117.08精確到百分位，排除A；
按科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，小數(shù)點向右移動五位為原數(shù)，即504000，排除B；
用四舍五入法得到的近似數(shù)8.1750精確到萬分位．排除D．
故選：C．
6. 下列各式中去括號正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、，故該選項是錯誤的；
B、，故該選項是錯誤的；
C、，故該選項是正確的；
D、，故該選項是錯誤的.
故選：C．
7. 多項式的次數(shù)是（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 3
【答案】C
【解析】在中，
第一個單項式為：，其次數(shù)為6，
第二個單項式為：，其次數(shù)為3，
第三個單項式為：，其次數(shù)為0，
綜上，這個多項式的次數(shù)為6.
故選：C．
8. 實數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，計算的結(jié)果為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由a、b在數(shù)軸上的位置可得：a+b＜0，a+1＜0，
∴|a+b|+|a+1|=-（a+b）-（a+1）=-a-b-a-1=-2a-b-1.
故選：B．
9. 某商場進了一批商品，每件商品的進價為元，提價10%后作為銷售價，由于商品滯銷，商場決定降價10%作為促銷價，則商場對每件商品（ ）
A. 賺了元B. 虧了元C. 賺了元D. 不賠不賺
【答案】B
【解析】由題意可知，該商品的促銷價為：元，
∵元＜元，∴虧了元.
故選：B．
10. 若則的值為（ ）
A. B. 4或0C. D. 或0
【答案】B
【解析】因為，所以當(dāng)有理數(shù)中有一個大于0，另外兩個小于0，
則；
當(dāng)有理數(shù)中三個數(shù)都大于0時，.
故選：B．
11. 已知無論，取什么值，多項式的值都等于定值，則等于( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）
=2x2-my+12-nx2-3y+6
=（2-n）x2+（-m-3）y+18，
∵無論x，y取什么值，多項式（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）的值都等于定值18，
∴，得，∴m+n=-3+2=-1.
故選：D．
12. 如圖，①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②，再連接圖②中間小三角形三邊的中點得到圖③，按這樣的方法進行下去，第個圖形中共有4005個三角形，則的值是（ ）
A. 1002B. 1001C. 1000D. 999
【答案】A
【解析】第1個圖形，有1個三角形；1=1×4-3，
第2個圖形，有5個三角形；5=2×4-3，
第3個圖形，有9個三角形；9=3×4-3，
……，
第n個圖形，有（4n-3）個三角形；
所以，4n-3=4005，解得：n=1002.
故選：A.
二、開動腦筋，耐心填一填！（請將正確答案直接寫在答題紙的相應(yīng)位置）
13. 若a是﹣2.5的倒數(shù)，則a的相反數(shù)是________________．
【答案】
【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義得：a×（-2.5）=1，解得a=-，
根據(jù)相反數(shù)的定義，-的相反數(shù)是．
14. 若單項式2xmy5和﹣x2yn是同類項，則n﹣3m的值為______．
【答案】-1
【解析】∵單項式2xmy5和﹣x2yn是同類項，∴m＝2，n＝5，
∴n﹣3m＝5﹣6＝-1．
15. 已知，則式子______．
【答案】25
【解析】∵，∴，
∴.
16. 多項式x2-x+5減去3x2-4的結(jié)果是__________.
【答案】-2x2-x+9
【解析】原式=（x2-x+5）-（3x2-4）
=x2-x+5-3x2+4
=-2x2-x+9．
17. 設(shè)，那么______0．（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】＞
【解析】依題意，把代入，
得，
∵，∴.
18. 1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個三角形稱為“楊輝三角”，請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，求a3+a2b﹣a2c的值為_________．
【答案】36
【解析】由圖可得，
，，，
∴
.
三、解答題（解答題要求寫出必要的計算步驟或證明過程.）
19. 計算：
（1）；
（2）．
解：（1）
.
（2）
.
20. 化簡：
（1）；
（2）．
解：（1）
.
（2）
.
21. 先化簡，再求值：，其中．
解：原式，
當(dāng)，時，原式．
22. 老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項式形式如下：
（1）求所指的多項式：
（2）若a，b滿足：，請求出所捂的多項式的值．
解：（1）由題意可得：所指的多項式為：


.
（2）∵，∴，，
∴，，
∴


．
23. 我們把形如（n是正整數(shù)，n≥2）的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如，任何一個單位分?jǐn)?shù)都可以拆成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)之和，如…觀察上述式子的規(guī)律，回答下面的問題：
（1）把寫成兩個單位分?jǐn)?shù)之和：＝ ；
（2）把（n是正整數(shù)，n≥2）寫成兩個單位分?jǐn)?shù)之和：＝ ；
（3）計算：．
解：（1）根據(jù)題意知，＝+.
（2）根據(jù)題意知，＝.
（3）原式＝﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝﹣
＝．
24. 已知，．
（1）化簡．
（2）當(dāng)，時，求（1）中代數(shù)式的值．
（3）若（1）中代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求b的值．
解：（1）4A-（3A-2B）
=4A-3A+2B
=A+2B；
∵，，
∴A+2B=
=
=.
（2）∵，，
∴==.
（3）∵=，
的值與a的取值無關(guān)，
∴4b-2=0，∴b=．
25. 某輛出租車一天下午以公園為出發(fā)地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?，，，，，，，，，?br>（1）將最后一名乘客送到目的地時，出租車離公園多遠(yuǎn)？在公園的什么方向？
（2）若出租車每千米耗油量為升，每升油元，則這輛出租車這天下午耗油費用多少元？
（3）若出租車起步價為8元，起步里程為3千米（包括3千米），超過部分每千米元，問這天下午這輛出租車司機的營業(yè)額是多少元？
解：（1）
（千米），
答：出租車離公園20千米，在公園的東方.
（2）出租車一共行駛的路程為：
（千米）．
出租車耗油費用為：（元）．
答：這輛出租車每天下午耗油費用元.
（3）營業(yè)額為：
（元）．
答：出租車司機的營業(yè)額是元．
26. 如圖所示，點A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為．
（1）點B在點A右邊，且距A點4個單位長度，點B所對應(yīng)的數(shù)是______．
（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，同時點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當(dāng)點A運動到所在的點時，求A、B兩點間距離．
（3）在（2）的條件下，A點靜止不動，B點沿數(shù)軸向左運動，經(jīng)過t秒點A與點B相距4個單位長度，求t的值．
解：（1）．
故點B所對應(yīng)的數(shù)為2.
（2）（秒），
（個單位長度）．
故A，B兩點間距離是12個單位長度.
（3）運動后的B點在A點右邊4個單位長度，
設(shè)經(jīng)過t秒長時間，A，B兩點相距4個單位長度，依題意有，
解得；
運動后的B點在A點左邊4個單位長度，
設(shè)經(jīng)過t秒長時間A，B兩點相距4個單位長度，依題意有，
解得．
故經(jīng)過4秒或8秒，A，B兩點相距4個單位長度．

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